蝶形骨離開帯
| 蝶形骨離開帯 | |
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| タイプ | ジョンソン J 89 – J 90 – J 91 |
| 顔 | 三角形20個、正方形 4個 |
| エッジ | 38 |
| 頂点 | 16 |
| 頂点構成 | 4(3 2.4 2 ) 4(3 5 ) 8 ( 3 4.4 ) |
| 対称群 | D 2d |
| プロパティ | 凸、基本 |
| ネット | |
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幾何学では、蝶形円板は20 個の正三角形と 4 個の正方形を面とするジョンソン立体です。
プロパティ
ディスフェノシングルムはジョンソン (1966) によって命名された。接頭辞dispheno- は、2 つのくさび状複合体を指し、各複合体は隣接する 2 つの正三角形 (正方形の反対側にある2 つの正三角形) で形成される。接尾辞-cingulumは文字通り「ベルト」であり、2 つのくさびを結合する 12 個の三角形の帯を指す。[1]結果として得られる多面体は 20 個の正三角形と 4 個の正方形で構成され、24 個の面を構成する。[2]すべての面が正多角形であるため、ディスフェノシングルムはジョンソン立体(すべての面が正多角形である凸多面体) に分類され、90 番目のジョンソン立体として列挙される。[3]これは基本多面体であり、平面で 2 つの小さな正面多面体に分割できないことを意味する。[4]
辺の長さが である蝶形骨の表面積は、そのすべての面を足し合わせることで決定でき、正三角形 20 個と正方形 4 個の面積に相当し、体積は である。[2]
直交座標
を多項式との2番目に小さい正の根とします。すると、辺の長さが2であるdisphenocingulumの直交座標は、 xz平面とyz平面の反射によって生成される群の作用下にある点の軌道の和集合によって与えられます。 [5]
参考文献
- ^ Johnson, NW (1966). 「正面を持つ凸多面体」. Canadian Journal of Mathematics . 18 : 169–200 . doi : 10.4153/cjm-1966-021-8 . MR 0185507. S2CID 122006114. Zbl 0132.14603.
- ^ ab Berman, M. (1971). 「正面凸多面体」.フランクリン研究所ジャーナル. 291 (5): 329– 352. doi :10.1016/0016-0032(71)90071-8. MR 0290245.
- ^ Francis, D. (2013年8月). 「ジョンソン固体とその頭字語」. Word Ways . 46 (3): 177.
- ^ Cromwell, PR (1997). 多面体.ケンブリッジ大学出版局. p. 86–87, 89. ISBN 978-0-521-66405-9。
- ^ Timofeenko, AV (2009). 「非プラトン的かつ非アルキメデス的な非複合多面体」. Journal of Mathematical Science . 162 (5): 717. doi :10.1007/s10958-009-9655-0. S2CID 120114341.
外部リンク
- Weisstein, Eric W.、「Disphenocingulum」（「ジョンソン立体」） at MathWorld。
