サーキュラーミル

サーキュラーミル
サーキュラーミル
一般情報
単位	エリア
シンボル	cmil
導出	1 cmil = ⁠π/4⁠ (0.001インチ) 2
コンバージョン
1 cmilインチ ...	...は...と等しい
SI単位	506.7075 μm 2
FPSユニット	7.853 982 × 10 −7 インチ2

円ミルは面積の単位で、直径1ミル（ 1000分の1インチ、 0.0254 mm）の円の面積に等しい。これは $π$ /4平方ミル、つまり約 5.067 × 10 ⁻⁴ mm ²。これは円形の断面を持つ電線の面積を表す単位です。単位の定義に $π$ が含まれているため、直径（ミル）がわかれば、面積を円形ミルで計算するのは簡単です。

直径 $d$ ミルの円の面積（円ミル単位） $A$ は、次の式で表されます。 $A_{\mathrm {cmil} }=(d_{\mathrm {mil} })^{2}$

カナダとアメリカ合衆国では、それぞれカナダ電気工事規程(CEC) と米国電気工事規程(NEC) で、0000 AWGを超える電線のサイズを定義するために円形ミルが使用されています。 NEC の出版物や使用法の多くでは、大きな電線は円形ミルの数千倍で表されることがあり、これはkcmil ^[1]またはMCM ^[2]の 2 つの異なる方法で略記されます。たとえば、NEC でよく使用される電線サイズの 1 つは、導体の直径が 0.5 インチ、つまり 500 ミルであるため、円形ミルの断面積となり、250 kcmil または 250 MCM と表記されます。これは、NEC 内で使用される 0000 AWG を超える最初のサイズです。 $500^{2}=250{,}000$

1,000サーキュラーミルはおよそ0.5067 mm ²^{なので、多くの目的では 2 MCM ≈ 1 mm 2}の比率を、ごくわずかな (1.3%) 誤差で使用できます。

他の面積単位との等価性

面積の単位として、円形ミルは平方インチや平方ミリメートルなどの他の単位に変換できます。

1 サーキュラーミルはおおよそ次の値に相当します。

0.7854平方ミル（1平方ミルは約1.273円形ミル）
7.854 × 10 ⁻⁷平方インチ（1平方インチは約127万3000円ミル）
5.067 × 10 ⁻¹⁰ 平方メートル
5.067 × 10 ⁻⁴ 平方ミリメートル
506.7 μm ²

1000 円形ミル= 1 MCM または 1 kcmil であり、これは (おおよそ) 次の値に等しくなります。

0.5067 mm ²なので、 2 kcmil ≈ 1 mm ²（1.3%の誤差）

したがって、ワイヤの選択などの実用的な目的の場合、多くのアプリケーションでは 2 kcmil ≈ 1 mm ²が妥当な経験則となります。

平方ミル

平方ミルでは、直径 1 ミルの円の面積は次のようになります。

$A=\pi r^{2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2}}{4}}={\rm {{\frac {\pi \times (1~mil)^{2}}{4}}={\frac {\pi }{4}}~mil^{2}\approx 0.7854~mil^{2}}}$

定義によれば、この面積は1円ミルに等しいので、

${\rm {1~cmil={\frac {\pi }{4}}~mil^{2}}}$

したがって、平方ミルから円形ミルへの変換係数は、1平方ミルあたり4/ $π$ センチルです。

${\rm {1~mil^{2}={\frac {4}{\pi }}~cmil}}$

任意の円の面積を円ミル単位で求める公式は、この変換係数を円の面積の標準公式 (結果は平方ミルで得られる) に適用することで導き出すことができます。

${\begin{aligned}A_{{\textrm {mil}}^{2}}&=\pi r^{2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2}}{4}}&&({\text{Area in square mils}})\\[2ex]A_{\textrm {cmil}}&=A_{{\textrm {mil}}^{2}}\times {\frac {4}{\pi }}&&({\text{Convert to cmil}})\\[2ex]A_{\textrm {cmil}}&={\frac {\pi d^{2}}{4}}\times {\frac {4}{\pi }}&&({\text{Substitute area in square mils with its definition}})\\[2ex]A_{\textrm {cmil}}&=d^{2}&&({\text{where d is measured in mils}})\\[2ex]\end{aligned}}$

平方インチ

円形ミルを平方ミルではなく平方インチと同等にするには、インチでのミルの定義を次のように置き換えます。

{\begin{aligned}{\rm {1~cmil}}&={\rm {{\frac {\pi }{4}}~mil^{2}={\frac {\pi }{4}}~(0.001~in)^{2}}}\\[2ex]&={\rm {{\frac {\pi }{4{,}000{,}000}}~in^{2}\approx 7.854\times 10^{-7}~in^{2}}}\end{aligned}}

平方ミリメートル

同様に、1 インチは正確に 25.4 mm と定義されているため、1 ミルは正確に 0.0254 mm に等しいため、円形ミルから平方ミリメートルへの同様の変換が可能です。

{\begin{aligned}{\rm {1~cmil}}&={\rm {{\frac {\pi }{4}}~mil^{2}={\frac {\pi }{4}}~(0.0254~mm)^{2}={\frac {\pi \times 0.000\,645\,16}{4}}~mm^{2}}}\\[2ex]&={\rm {1.6129\pi \times 10^{-4}~mm^{2}\approx 5.067\times 10^{-4}~mm^{2}}}\end{aligned}}

計算例

0000 AWG単線は、直径が正確に0.46インチ（11.68 mm）と定義されています。この線の断面積は以下のとおりです。

公式1：サーキュラーミル

注: 1インチ = 1000ミル

{\begin{aligned}d&={\rm {0.46~inches=460~mil}}\\A&=d^{2}~{\rm {cmil/mil^{2}=(460~mil)^{2}~cmil/mil^{2}=211{,}600~cmil.}}\end{aligned}}

$（これは、 n = -3$ の場合の以下のAWGサーキュラーミルの式と同じ結果です）

式2：平方ミル

{\begin{aligned}d&={\rm {0.46~inches=460~mils}}\\r&={d \over 2}={\rm {230~mils}}\\A&=\pi r^{2}={\rm {\pi \times (230~mil)^{2}=52{,}900\pi ~mil^{2}\approx 166{,}190.25~mil^{2}}}\end{aligned}}

公式3：平方インチ

{\begin{aligned}d&={\rm {0.46~inches}}\\r&={d \over 2}={\rm {0.23~inches}}\\A&=\pi r^{2}={\rm {\pi \times (0.23~in)^{2}=0.0529\pi \approx 0.16619~in^{2}}}\end{aligned}}

面積から直径を計算する

$広く使用されている 250 kcmil や 350 kcmil ワイヤなど、大径ワイヤのサイズが kcmil で指定されている場合、ワイヤの直径はπ$ を使用せずに面積から計算できます。

まず、kcmilからcircular milに変換します

{\begin{aligned}A&={\rm {250~kcmil=250{,}000~{\text{cmil}}}}\\d&={\sqrt {A~\mathrm {mil^{2}/cmil} }}\\d&={\rm {{\sqrt {(250{,}000~cmil)~mil^{2}/cmil}}=500~mil=0.500~inches}}\end{aligned}}

したがって、このワイヤの直径は 0.5 インチ、つまり 12.7 mm になります。

メートル法換算

いくつかの表には、円周ミリメートル（cmm）への換算値が示されている。^[3]^[4] cmm単位の面積は、線径（mm）の2乗として定義される。しかし、この単位は実際にはほとんど使用されていない。数少ない例の一つとして、肥満治療用減量装置の特許が挙げられる。^[5]

{\rm {1~cmm=\left({\frac {1000}{25.4}}\right)^{2}~cmil\approx 1{,}550~cmil}}

AWGサーキュラーミルの計算式

任意の AWG ( American Wire Gauge ) サイズの面積を円形ミルで計算する式は次のとおりです。は数値AWGの面積を表します。 $A_{n}$ $n$

A_{n}=\left(5\times 92^{(36-n)/39}\right)^{2}

たとえば、12 番ゲージのワイヤでは次のものを使用します。 $n=12$

\left(5\times 92^{(36-12)/39}\right)^{2}=6530~{\textrm {cmil}}

複数のゼロを持つサイズは、0 AWGよりも連続して大きくなり、「ゼロの数/0」で表すことができます。例えば、0000 AWGの場合は「4/0」です。/0 AWGの電線の場合は、 $m$

n=-(m-1)=1-m

上記の式では。

たとえば、0000 AWG (4/0 AWG)の場合は; が使用され、計算結果は 211,600 円形ミルになります。 $n=-3$

標準大口径ワイヤサイズ（kcmil）

北米では、AWGよりも大きな電線は、直径0.5インチ（500ミル）から入手可能です。しかし、このサイズの単線は、輸送時の曲げや巻き取りに抵抗するため、ほとんどの用途では非常に硬くなります。そのため、ほとんどの太い電線は、同じ導体断面積を持つより細い電線を密に撚り合わせて作られています。下の表には、撚り線のない単線の直径の列があります。標準サイズの断面積は一定であるため、撚り線は常に下の表よりも大きな直径になります。

大型標準電線は250～400kcmilまで 50kcmil単位、400～1000kcmilまで100kcmil単位、1000～2000kcmilまで250kcmil単位の範囲である。^[6]

下の表の直径は、指定された導体面積（円ミル単位）を持つソリッドロッドの直径です。撚線は、撚り数とサイズに応じて、撚り線間の隙間を許容するために直径が大きくなっています。

標準kcmilワイヤサイズ
と純銅相当品
エリア		直径		NEC銅線の60/75/90℃絶縁電流容量（A）^[7]
（kcmil、 MCM）	（mm ²）	（で）	（ミリメートル）	NEC銅線の60/75/90℃絶縁電流容量（A）^[7]
250	126.7	0.500	12.70	215	255	290
300	152.0	0.548	13.91	240	285	320
350	177.3	0.592	15.03	260	310	350
400	202.7	0.632	16.06	280	335	380
500	253.4	0.707	17.96	320	380	430
600	304.0	0.775	19.67	355	420	475
700	354.7	0.837	21.25	385	460	520
750	380.0	0.866	22.00	400	475	535
800	405.4	0.894	22.72	410	490	555
900	456.0	0.949	24.10	435	520	585
1000	506.7	1.000	25.40	455	545	615
1250	633.4	1.118	28.40	495	590	665
1500	760.1	1.225	31.11	520	625	705
1750	886.7	1.323	33.60	545	650	735
2000	1013.4	1.414	35.92	560	665	750

注：より細い電線については、American Wire Gauge § AWG電線サイズ表を参照してください。注：アルミニウム電線は銅よりも電流容量がはるかに低いですが、これらのサイズで入手できる場合が多いです。

参照

汝（長さ）
平方ミル
IEC 60228 は、世界中のほとんどの地域で使用されているメートル法の電線サイズ規格です。
アメリカ電線ゲージ（AWG）は、主に米国とカナダで使用されています。
標準ワイヤゲージ (SWG)は、英国帝国規格 BS3737 であり、メートル法に置き換えられました。
スタブ鉄線ゲージ
ジュエリーワイヤーゲージ
ボディジュエリーのサイズ
電気配線
ニュージーランドの方言で使われる用語「ナンバー8ワイヤー」

参考文献

^ 「一般的な頭字語」2011年9月3日アーカイブ、Wayback Machine。NEMA
^ 「エネルギーの頭字語」、カリフォルニア州エネルギー委員会
^ チャールズ・ホーア著『スライドルール実践のABC』 p.52、ロンドン：アストン＆マンダー、1872年OCLC 605063273
^ エドウィン・ジェームズ・ヒューストン著『電気用語辞典』p. 135、ニューヨーク：WJジョンストン、1889 OCLC 1069614872
^ Greg A. Lloyd、「肥満治療用磁気装置およびその製造方法」、米国特許US 8481076 、2013年7月9日。
^ NFPA 70-2011 National Electrical Code 2011 Edition Archived 2008-10-15 at the Wayback Machine . 表310.15(B)(17) 70-155ページ、周囲温度30°C (86°F)に基づく、自由空気中定格電圧2000ボルト以下の単絶縁導体の許容電流容量。
^ NFPA 70 2008年版 National Electrical Code（米国電気規格）は、Wayback Machineで2008年10月15日にアーカイブされています。表310.16、70～148ページ、「定格電圧0～2000ボルト、温度60～90℃の絶縁導体の許容電流容量、レースウェイ、ケーブル、またはアース（直接埋設）における通電導体の数は3本まで（周囲温度30℃に基づく）。NFPA 70からの抜粋は NFPAの完全な見解を反映したものではなく、元の完全な規格を参照する必要があります。特に、最大許容過電流保護装置によって下限値が設定されている場合があります。

[1] 「一般的な頭字語」2011年9月3日アーカイブ、Wayback Machine。NEMA

[2] 「エネルギーの頭字語」、カリフォルニア州エネルギー委員会

[3] チャールズ・ホーア著『スライドルール実践のABC』 p.52、ロンドン：アストン＆マンダー、1872年OCLC 605063273

[4] エドウィン・ジェームズ・ヒューストン著『電気用語辞典』p. 135、ニューヨーク：WJジョンストン、1889 OCLC 1069614872

[5] Greg A. Lloyd、「肥満治療用磁気装置およびその製造方法」、米国特許US 8481076 、2013年7月9日。

[6] NFPA 70-2011 National Electrical Code 2011 Edition Archived 2008-10-15 at the Wayback Machine . 表310.15(B)(17) 70-155ページ、周囲温度30°C (86°F)に基づく、自由空気中定格電圧2000ボルト以下の単絶縁導体の許容電流容量。

[7] NFPA 70 2008年版 National Electrical Code（米国電気規格）は、Wayback Machineで2008年10月15日にアーカイブされています。表310.16、70～148ページ、「定格電圧0～2000ボルト、温度60～90℃の絶縁導体の許容電流容量、レースウェイ、ケーブル、またはアース（直接埋設）における通電導体の数は3本まで（周囲温度30℃に基づく）。NFPA 70からの抜粋は NFPAの完全な見解を反映したものではなく、元の完全な規格を参照する必要があります。特に、最大許容過電流保護装置によって下限値が設定されている場合があります。