ロスレスJPEG

ロスレスJPEGは、1993年にJoint Photographic Experts Group （JPHG）がJPEG規格に追加したロスレス圧縮技術です。ただし、この用語は、 JPEG 2000、JPEG LS、JPEG XLなど、同グループが開発したすべてのロスレス圧縮方式を指す場合もあります。

ロスレス JPEG は 1993 年に JPEG の後継として開発され、非可逆 JPEG 標準とは全く異なる技術を使用しています。ロスレス JPEG では、最近傍 (上、左、左上) 3 点に基づく予測方式が使用され、予測誤差に対してエントロピー符号化が行われます。標準のIndependent JPEG Group ライブラリではエンコードもデコードもできませんが、Oceana Matrix Ltd. の Ken Murchison 氏が IJG ライブラリを拡張してロスレス JPEG を扱えるようにするパッチを作成しました。^{[ 1 ]}ロスレス JPEG は医療用画像処理の分野で人気があり、DNGや一部のデジタルカメラで RAW 画像を圧縮するために使用されていますが、それ以外では広く採用されることはありませんでした。AdobeのDNG SDKでは、サンプルあたり最大 16 ビットのロスレス JPEG をエンコードおよびデコードするためのソフトウェア ライブラリを提供しています 。

ISO/IEC Joint Photography Experts Groupは、ベースJPEG（ISO/IEC 10918-1および18477-1）とJPEG XT拡張（ISO/IEC 18477パート2および6-9）、およびJPEG LS （ISO/IEC 14495）の両方をエンコードできる参照ソフトウェア実装を維持しています。^{[ 2 ]}

ロスレス動作モード

図1: DPCMエンコーダモデル

図2: ロスレスモードの簡略化されたブロック図

図3: 予測対象となるサンプルの周囲の3つの隣接サンプル

ロスレスJPEG ^{[ 3 ]}は、実際にはJPEGの動作モードです。このモードが存在するのは、離散コサイン変換（DCT）ベースの形式では、エンコーダ入力がデコーダ出力と完全に一致することを保証できないためです。DCTに基づく非可逆モードとは異なり、ロスレス符号化プロセスは、差分パルス符号変調（DPCM）と呼ばれる単純な予測符号化モデルを使用します。これは、サンプル値の予測が、画像内で既に符号化されている近傍のサンプルから推定されるモデルです。ほとんどの予測子は、対象サンプルのすぐ上とすぐ左のサンプルの平均をとります。DPCMは、各サンプルを個別に符号化するのではなく、予測サンプル間の差を符号化します。あるサンプルから次のサンプルへの差は通常、0に近くなります。一般的なDPCMエンコーダを図1に示します。図のブロックは、後で前のサンプルとなる現在のサンプルのストレージとして機能します。

ロスレス動作モードの主な手順を図 2 に示します。このプロセスでは、予測子は図 3 に示す A、B、C の最大 3 つの隣接サンプルを組み合わせて、X でラベル付けされた位置のサンプル値の予測値を生成します。3 つの隣接サンプルは、すでにエンコードされたサンプルである必要があります。下の表に示す予測子のいずれか 1 つを使用して、X にあるサンプルを推定できます。 ^{[ 4 ]}表にリストされている 8 つの予測子のいずれか 1 つを使用できます。選択 1、2、3 は 1 次元予測子であり、選択 4、5、6、7 は 2 次元予測子であることに注意してください。表の最初の選択値 0 は、階層動作モードでの差分コーディングにのみ使用されます。すべてのサンプルが予測されると、サンプル間の差異が取得され、ハフマン コーディングまたは算術コーディングを使用してロスレス方式でエントロピー コーディングされます。

選択値	予測
0	予測なし
1	あ
2	B
3	C
4	A + B − C
5	A + (B − C)/2
6	B + (A − C)/2
7	(A + B)/2

通常、ロスレス操作モードを使用した圧縮では、カラー画像で約2:1の圧縮率を達成できます。 ^{[ 5 ]}このモードは医療画像処理分野で非常に人気があり、DNG標準のオプションとして定義されていますが、一般的な組み込み32ビットプロセッサで10、12、または14 bpp値の演算を行う複雑さと、結果として得られるスペースの節約がわずかであるため、あまり広く使用されていません。

JPEG LS

概要

JPEG LSは、連続階調画像の可逆または準可逆の圧縮規格です。^{[ 6 ]}正式名称は ISO-14495-1/ITU-T.87 です。^{[ 7 ]}これは、モデリングとエンコードと呼ばれる 2 つの独立した異なる段階で構成される、シンプルで効率的なベースライン アルゴリズムです。 JPEG LS は、ロスレス JPEG よりも優れた圧縮効率を提供できる、複雑性の低いロスレスおよび準ロスレスの画像圧縮規格を提供することを目的として開発されました。これは、当時、ハフマン符号化ベースの JPEG ロスレス規格やその他の規格の圧縮パフォーマンスに限界があったために開発されました。これらの劣った規格で採用されている予測残差の 1 次エントロピーでは、完全な無相関化は達成できません。一方、JPEG LS では、良好な無相関化を実現できます。[ 8 ^{] [ 9 ]この規格}のパート 1 は 1999 年に完成しました。JPEG LSの中核はLOCO-Iアルゴリズム^{[ 10 ]}に基づいており、これは予測、残差モデリング、そして残差のコンテキストベース符号化に依存しています。この技術の低複雑性は、主に予測残差が両側幾何分布（離散ラプラス分布とも呼ばれる）に従うという仮定と、幾何分布に対して近似的に最適であることが知られているゴロム型符号の使用に由来しています。JPEG LSはロスレス圧縮に加えて、エンコーダによって最大絶対誤差を制御できる非可逆モード（「ニアロスレス」）も提供します。

パフォーマンス

• JPEG LS の圧縮は、一般的に JPEG 2000 よりもはるかに高速で、元のロスレス JPEG 標準よりもはるかに優れています。
• JPEG LS の圧縮率は一般に JPEG 2000 よりわずかに劣りますが、これは画像の内容に大きく依存します。
• JPEG LS の解凍は一般に JPEG 2000 よりもはるかに高速ですが、これはソフトウェア デコーダーの実装によって異なります。
  • このステートメントはオープンソース実装に有効です。

アプリケーションサポート

• IrfanView画像ビューアおよびエディターは、JPEG LS 画像コーデック (.jls ファイル拡張子) の完全な読み取り + 書き込みサポートを備えています。
• XnView画像ビューアおよびエディターは、JPEG LS (.jls) ファイルを読み取る機能を備えています。
  • ただし、XnViewMP v0.98.1 では、IrfanView v4.54 で作成された JPEG LS ファイルを読み取ることができません。
• CharLS – オープンソースの JPEG LS コーデック。
• Thomas Richter の libjpeg – オープンソースの JPEG LS コーデック。
• UBC JPEG LSコーデック
• David Clunie の JPEG LS コーデック
• Hewlett-Packard JPEG-LS リファレンス エンコーダ v1.00 (zip ファイルへの直接リンク)

LOCO-Iアルゴリズム

エンコードの前に、モデリング段階で、非相関化(予測) とエラー モデリングという 2 つの重要なステップを実行する必要があります。

非相関/予測

LOCO-Iアルゴリズムでは、図3に示すように、現在のピクセルXの隣接ピクセルを調べることで、水平エッジまたは垂直エッジの基本的なエッジ検出を実現します。垂直エッジの場合はBでラベル付けされたピクセルが使用され、水平エッジの場合はAに位置するピクセルが使用されます。この単純な予測器は、メディアンエッジ検出（MED）予測器^{[ 11 ]}またはLOCO-I予測器と呼ばれます。LOCO-I予測器は、ピクセルXを以下の推測に基づいて予測します。 $${\displaystyle X={\begin{cases}\min(A,B)&{\text{if}}\ C\geq \max(A,B),\\\max(A,B)&{\text{if}}\ C\leq \min(A,B),\\A+B-C&{\text{otherwise}}.\end{cases}}}$$

3つの単純な予測子は、次の条件に従って選択されます: (1) Xの左側に垂直エッジがある場合はBを選択する傾向があります。(2) Xの上に水平エッジがある場合はAを選択します。(3) エッジが検出されない場合はA + B − Cを選択します。

コンテキストモデリング

JPEG LSアルゴリズムは、各コンテキストCtx内の対応するサンプル平均値を用いて、予測誤差の条件付き期待値を推定します。コンテキストモデリングの目的は、予測誤差のコンテキストモデリングによって、画像のテクスチャパターンや局所的なアクティビティといった高次構造を活用できるようにすることです。コンテキストは、局所的な勾配を表す近傍サンプルの差を求めることで決定されます。 ${\displaystyle E\{e\mid Ctx\}}$ ${\displaystyle {\bar {e}}(C)}$ $${\displaystyle {\begin{aligned}g_{1}&=D-B,\\g_{2}&=B-C,\\g_{3}&=C-A.\end{aligned}}}$$

局所勾配は、近傍サンプルの滑らかさやエッジの強さといったアクティビティのレベルを反映しています。これらの差異は、予測誤差の統計的挙動と密接に関連していることに注意してください。上記の式で得られた差異はそれぞれ、ほぼ等確率で連結された領域に量子化されます。JPEG LSでは、差異g1、g2、g3は9つの領域に量子化され、各領域は-4から4のインデックスが付けられます。量子化の目的は、現在のサンプル値とそのコンテキスト間の相互情報量を最大化し、高次の依存関係を捉えることです。コンテキストは、次の仮定に基づいて取得できます。 $${\displaystyle P(e\mid Ctx=[q_{1},q_{2},q_{3}])=P(-e\mid Ctx=[-q_{1},-q_{2},-q_{3}]).}$$

正負両方の符号を持つコンテキストをマージした後、コンテキストの総数はコンテキスト数となる。各コンテキスト内の累積予測誤差をコンテキスト発生回数で割ることで、バイアス推定値を得ることができる。LOCO-Iアルゴリズムでは、この手順が修正・改良されており、減算と加算の回数が削減されている。除算を必要としないバイアス計算手順はHP Labsによって実証されている^{[ 12 ]} 。これらの推定値をフィードバック機構に適用することで予測精度を向上させることができ、異なるコンテキストにおける予測バイアスを排除することができる。 ${\displaystyle {\big (}(2\times 4+1)^{3}+1{\big )}/2=365}$

補正予測残差のコーディング

JPEG LSの通常モードでは、非負のランレングスを符号化する方法であるゴロム・ライス符号が用いられます。最適な符号化値が^2kである特殊なケースでは、よりシンプルな符号化手順が可能になります。

均一領域におけるランレングス符号化

ゴロム・ライス符号は、符号化レートが1シンボルあたり少なくとも1ビットであるため、低エントロピー分布の符号化には非常に非効率的です。画像内の滑らかな領域は1シンボルあたり1ビット未満で符号化できるため、大きな冗長性が生じる可能性があります。エントロピーを超える過剰な符号長を回避するために、個々のシンボルを符号化するのではなく、シンボルのブロックを符号化するアルファベット拡張を使用できます。これにより、過剰な符号化長が複数のシンボルに分散されます。これはJPEG LSの「ラン」モードであり、勾配がゼロである平坦または滑らかなコンテキスト領域が検出されると実行されます。西側のシンボル「a」のランが予測され、新しいシンボルが出現するか行末に達した時点でランの終了となります。ランの長さ全体が符号化されると、エンコーダは「通常」モードに戻ります。

JPEG 2000

JPEG 2000には、特殊な整数ウェーブレットフィルタ（双直交3/5）に基づくロスレスモードが含まれています。JPEG 2000のロスレスモードは、人工画像や複合画像ではJPEG LSよりも動作が遅く、圧縮率も劣る傾向があります^{[ 13 ] [ 14 ]}。しかし、デジタルカメラ画像ではJPEG LSのUBC実装よりも優れた性能を発揮します^{[ 15 ]} 。JPEG 2000はスケーラブルでプログレッシブであり、より広く実装されています。

JPEG XT

JPEG XT には、JPEG 2000 のウェーブレット圧縮に基づいたロスレス整数間 DCT 変換モードが含まれています。

JPEG XL

JPEG XLには、モジュラーと呼ばれるロスレス/ニアロスレス/レスポンシブモードが含まれており、オプションで修正されたハール変換（「スクイーズ」と呼ばれる）を使用し、VarDCTモードでDC（1:8スケール）画像をエンコードするためにも使用されます。また、適応量子化フィールドやアルファなどの追加チャネルなどのさまざまな補助画像もエンコードされます。^{[ 16 ]}

参考文献

1. Murchison, Ken (1999年4月4日). 「libjpeg のロスレス JPEG サポート」 .ニュースグループ:  comp.protocols.dicom . Usenet:  [email protected] . 2017年12月12日閲覧。「libjpeg v6b にロスレス JPEG サポート (JPEG-LS ではなく、元の仕様どおり) を追加する私のパッチに、多くの人が興味を持っています。このパッチを私の FTP サイトから公開することにしました。
2. 「JPEG – JPEG XT」 . jpeg.org .
3. ペネベーカー, WB;ミッチェル, JL (1993). JPEG静止画像データ圧縮規格. ニューヨーク: ヴァン・ノストランド・ラインホールド. ISBN 978-0-442-01272-4。
4. ITU-T. ISO DIS 10918-1 連続階調静止画像のデジタル圧縮および符号化（JPEG）。勧告T.81。
5. Wallace, CK (1992). 「JPEG静止画像圧縮規格」. IEEE Transactions on Consumer Electronics . 38 (1): xviii– xxxiv. Bibcode : 1992ITCE...38D..18W . CiteSeerX 10.1.1.318.4292 . doi : 10.1109/30.125072 . 
6. 「HP Labs LOCO-I/JPEG-LSホームページ」ヒューレット・パッカード開発会社、2005年5月13日。 2011年10月24日閲覧。
7. 「T.87: 情報技術 – 連続階調静止画像のロスレスおよびニアロスレス圧縮 – ベースライン」国際電気通信連合. 2011年10月24日閲覧。
8. MJ Weinberger、G. Seroussi、G. Sapiro、「LOCO-I: 低複雑性、コンテキストベースのロスレス画像圧縮アルゴリズム」、Proc. 1996 Data Compression Conference、ユタ州スノーバード、1996年3月、pp. 140–149。
9. M. Weinberger, G. Seroussi、G. Sapiro、「LOCO-Iロスレス画像圧縮アルゴリズム：原理とJPEG-LSへの標準化」、IEEE Trans. Image Processing、vol. 9、no. 8、pp. 1309–1324、2000年8月、当初はHewlett-Packard Laboratories Technical Report No. HPL-98-193R1として1998年11月に発行され、1999年10月に改訂。 [1]から入手可能。
10. http://www.hpl.hp.com/loco/HPL-98-193R1.pdf 2019年12月26日アーカイブWayback Machine LOCO-Iアルゴリズム
11. Memon, Nasir D.; Wu, Xiaolin; Sippy, V. & Miller, G. (1997). 「新しいロスレスJPEG規格のインターバンド符号化拡張」. Biemond, Jan & Delp Iii, Edward J. (編). Visual Communications and Image Processing '97 . Proceedings of SPIE. Vol. 3024. pp.  47– 58. Bibcode : 1997SPIE.3024...47M . doi : 10.1117/12.263270 . S2CID 58232715 . 
12. 「HP Labs LOCO-I/JPEG-LSホームページ」。Hewlett-Packard Development Company。2009年。 2022年8月20日時点のオリジナルよりアーカイブ。
13. 「アーカイブコピー」（PDF） 。 2006年7月2日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。2006年6月17日閲覧。{{cite web}}: CS1 maint: アーカイブされたコピーをタイトルとして (リンク)
14. 「アーカイブコピー」 2007年2月22日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2007年2月7日閲覧。{{cite web}}: CS1 maint: アーカイブされたコピーをタイトルとして (リンク)
15. 「ロスレス写真圧縮ベンチマーク」 . imagecompression.info .
16. アラクイジャラ、ジルキ;ファン・アッセルドンク、ルード。サミ州ブーコート。ザバトカ、ゾルタン。ブルース、マーティン。コムサ、ユリア・マリア。ファーシング、モーリッツ。フィッシュバッハー、トーマス。クリッチニコフ、エフゲニー。ゴメス、セバスチャン。ロバート・オブリク。ポテンパ、クシシュトフ。ラトゥシュニャク、アレクサンダー。スニーズ、ジョン。ザバトカ、ゾルタン。ロード、ヴァンダーヴェンヌ。ヴェルサリ、ルカ。ワッセンベルク、1月（2019年9月6日）。 「JPEG XL 次世代画像圧縮アーキテクチャとコーディング ツール」。テッシャーでは、アンドリュー G。エブラヒミ、トゥーラジ (編)。デジタル画像処理の応用 XLII． Vol. 11137.p. 20.書誌コード: 2019SPIE11137E..0KA . doi : 10.1117/12.2529237 . ISBN 9781510629677。

外部リンク

• JPEG 2000静止画像符号化と他の標準との比較
• JPEG2000、JPEG LS、その他のグレースケール画像のロスレスコーデック
• JPEG LSホームページ
• LOCO-Iホームページ
• HP Labs LOCO-I/JPEG-LS ホームページ
• JPEG-LS における HP の LOCO テクノロジーのライセンス条件 (無料の登録が必要、サブライセンス不可、企業のみ利用可能)
• さまざまな実装へのリンク
• シングルトーン/グレースケール JPEG LS エンコーダアルゴリズム
• JPEG-LSの評価、IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING、第39巻、第10号、2001年10月

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