ラップ変換

信号処理において、ラップ変換は線形離散ブロック変換の一種であり、変換の基底関数がブロック境界と重なり合うが、一連の重なり合うブロック変換から得られる係数の総数は、重なり合わないブロック変換が使用された場合と同じままである。^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

重複変換は、ブロック変換符号化技術、特に離散コサイン変換を用いた符号化技術で発生するブロッキングアーティファクトを大幅に低減します。最もよく知られている例は、MP3、Vorbis、AAC、Opusなどのオーディオコーデックで使用されている修正離散コサイン変換です。^[⁵^]

ラップ変換の最もよく知られた応用は音声符号化ですが、ビデオや画像符号化、その他様々な用途にも利用されています。ビデオ符号化では、VC-1のIフレーム符号化や JPEG XR形式の画像符号化に使用されています。最近では、ラップ変換の一種がDaala ビデオ符号化形式の開発にも利用されています。^[⁵^]

参考文献

^ Malvar, HS (1992). 「ラップ変換による信号処理」（文書）Artech House.
^ de Queiroz、Ricardo L. 「ラップド変換について」。CiteSeerX 10.1.1.91.7148。2023 年8 月 20 日に取得。
^ Malvar, HS (1992年11月). 「拡張ラップ変換：特性、応用、高速アルゴリズム」(PDF) . IEEE Transactions on Signal Processing . 40 (11): 2703– 2714. Bibcode : 1992ITSP...40.2703M . doi : 10.1109/78.165657 .
^ Tran, Trac D.; Liang, Jie; Tu, Chengjie (2003年6月). 「Lapped Transform via Time-Domain Pre- and Post-Filtering」(PDF) . IEEE Transactions on Signal Processing . 51 (6): 1557. Bibcode : 2003ITSP...51.1557T . doi : 10.1109/TSP.2003.811222 . 2016年3月4日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2013年6月22日閲覧。
^ ^a ^b「次世代ビデオ：Daalaの紹介」 xiph.org、2013年6月20日。

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[1] Malvar, HS (1992). 「ラップ変換による信号処理」（文書）Artech House.

[2] Queiroz、Ricardo L. 「ラップド変換について」。CiteSeerX 10.1.1.91.7148。2023 年8 月 20 日に取得。

[3] Malvar, HS (1992年11月). 「拡張ラップ変換：特性、応用、高速アルゴリズム」(PDF) . IEEE Transactions on Signal Processing . 40 (11): 2703– 2714. Bibcode : 1992ITSP...40.2703M . doi : 10.1109/78.165657 .

[4] Tran, Trac D.; Liang, Jie; Tu, Chengjie (2003年6月). 「Lapped Transform via Time-Domain Pre- and Post-Filtering」(PDF) . IEEE Transactions on Signal Processing . 51 (6): 1557. Bibcode : 2003ITSP...51.1557T . doi : 10.1109/TSP.2003.811222 . 2016年3月4日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2013年6月22日閲覧。

[introducingdaala-5] 「次世代ビデオ：Daalaの紹介」 xiph.org、2013年6月20日。

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