ロキシミュータル投影
地図学において、ロキシマス図法は1935年にカール・シーモンによって導入され、1966年にウォルド・R・トブラーによって独立に命名された地図投影法である。 [ 1 ]この図法は、 1つの選択された中心点（中心子午線と中心緯度の交点）からのロクソドローム（等角線）が直線で示され、中心からの方位角が正確であり、その線に沿って測定された距離が地球表面上の対応する等角線の長さに比例するという意味で「縮尺に忠実」であるという特徴がある。等面積図法でも正角図法でもない。
説明
地球表面上の航跡線は、方位が一定である曲線です。つまり、すべての緯線と等角で交わります。方位が東から北にθとすると、例えば真東はθ = 0、真北はθ = 直角、真西はθ = 半円となります。南極から北極に向かう航程線の全長は、ごく一般的にπ R csc θと表されます。ここでRは地球の半径です（特に、航程線がまっすぐ東に向かう場合、どちらの極にも近づくことなく地球を無限回周回するため、その長さは∞です）。 航程線が経度と緯度がともに 0 である点を通過するとします。この点を「中心点」と呼びます。中心点から出発し、この航程線に沿ってある方向に一定の距離を移動して、地理的な位置 に到着するとします。f ( p ) を、原点 (0, 0) から同じ方向に同じ距離を移動して到達する( x , y ) 平面上の点とします。したがって、 f ( p ) ∈ R × [− π R/2、 π R/2 ]。その点f ( p ) は、地図上の pの像です。中心点からpに至る航程線は複数ありますが、最短の航程線は1つだけあります。それは、中心点からpに向かう途中で180°子午線を横切らない航程線です 。180°子午線を横切る航程線を含めると、地球全体の像が無限に得られ、帯状地R × [− π R/2、 π R/2 ]。中心点から各点pまでの唯一の最短航程線のみを使用すると、一種の楕円形を占める1つのコピーのみが生成されます。
参照
参考文献
- ^ Snyder, John P. ; Voxland, Philip M. (1989). 「地図投影のアルバム」地図投影のアルバム(PDF) . 米国地質調査所専門論文 1453. ワシントンD.C.: 米国政府印刷局. pp. 90, 223. doi : 10.3133/pp1453 . 2019年2月18日閲覧。
外部リンク
