モッドフロー

MODFLOWは、米国地質調査所のモジュラー差分流モデルであり、地下水流動方程式を解くコンピュータコードです。このプログラムは、水文地質学者が帯水層を通る地下水の流れをシミュレートするために使用されています。ソースコードは無料のパブリックドメインソフトウェア^[1]で、主にFortranで記述されており、 Microsoft WindowsまたはUnix系オペレーティングシステムでコンパイルおよび実行できます。

1980年代初頭の開発以来、^[2] USGSは6回のメジャーリリースを行っており、現在では帯水層シミュレーションの事実上の標準コードとみなされています。MODFLOWには、商用および非商用のグラフィカルユーザーインターフェースがいくつか開発されています。

MODFLOWは、1980年代にモジュラー設計と呼ばれた手法で構築されました。これは、後にオブジェクト指向プログラミングと呼ばれるようになったものの多くの特性を備えていることを意味します。例えば、地盤沈下や湖、小川などをシミュレートする機能（「パッケージ」と呼ばれます）は、簡単にオン/オフを切り替えることができ、それらのパッケージの実行時間とストレージ要件は完全に解消されます。プログラマーがMODFLOWの何かを変更したい場合、このすっきりとした構成により容易に変更することができます。まさにこのような革新こそ、MODFLOWの設計時に期待されていたものなのです。

重要なのは、MODFLOWのモジュール性により、同じシミュレーション目標を異なる方法で実現する複数のパッケージを作成できる点です。これにより、システムプロセスの機能に関する意見の相違をテストできます。このようなテストは、マルチモデリング、つまり対立仮説検定の重要な部分です。MODFLOWのようなモデルは、この種のテストをより明確かつ制御されたものにします。これは、プログラムの他の側面が同じままであるためです。他の数値的およびプログラミング的差異による無意識の影響を受けにくくなるため、テストはより明確になります。

地下水流動方程式

MODFLOW で使用される被圧帯水層の支配的な偏微分方程式は次のとおりです。

{\frac {\partial }{\partial x}}\left[K_{xx}{\frac {\partial h}{\partial x}}\right]+{\frac {\partial }{\partial y}}\left[K_{yy}{\frac {\partial h}{\partial y}}\right]+{\frac {\partial }{\partial z}}\left[K_{zz}{\frac {\partial h}{\partial z}}\right]+W=S_{S}{\frac {\partial h}{\partial t}}

どこ

$K_{xx}$ 、およびは、 x、y、z座標軸に沿った透水係数の値（L/T）である。 $K_{yy}$ $K_{zz}$
$h$ ポテンショメトリックヘッド（L）
$W$ は、水の供給源および/または吸収源を表す単位体積あたりの体積フラックスであり、負の値は抽出、正の値は注入（T ⁻¹）である。
$S_{S}$ は多孔質材料の比貯蔵量（L ⁻¹）であり、
$t\,$ 時間（T）

有限差分

離散化された帯水層領域（行、列、層を使用して表される）における偏微分の有限差分形式は次のとおりです。

{\begin{aligned}&{\mathit {CR}}_{i,j-{\tfrac {1}{2}},k}\left(h_{i,j-1,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+{\mathit {CR}}_{i,j+{\tfrac {1}{2}},k}\left(h_{i,j+1,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+\\&{\mathit {CC}}_{i-{\tfrac {1}{2}},j,k}\left(h_{i-1,j,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+{\mathit {CC}}_{i+{\tfrac {1}{2}},j,k}\left(h_{i+1,j,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+\\&{\mathit {CV}}_{i,j,k-{\tfrac {1}{2}}}\left(h_{i,j,k-1}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+{\mathit {CV}}_{i,j,k+{\tfrac {1}{2}}}\left(h_{i,j,k+1}^{m}-h_{i,j,k}^{m}\right)+\\&P_{i,j,k}\,h_{i,j,k}^{m}+Q_{i,j,k}={\mathit {SS}}_{i,j,k}\left(\Delta r_{j}\Delta c_{i}\Delta v_{k}\right){\frac {h_{i,j,k}^{m}-h_{i,j,k}^{m-1}}{t^{m}-t^{m-1}}}\end{aligned}}

どこ

h_{i,j,k}^{m}\,

は時間ステップmにおけるセルi、j、kの水頭である。

CV、CR、CC は、ノードi、j、kと隣接ノード間の水力コンダクタンスまたは分岐コンダクタンスです。

P_{i,j,k}\,

は、水源項とシンク項からの水頭係数の合計である。

Q_{i,j,k}\,

は、ソース項とシンク項の定数の合計であり、は地下水システムからの流出量（ポンプなど）であり、は流入量（注入など）である。

Q_{i,j,k}<0.0\,

Q_{i,j,k}>0.0\,

{\mathit {SS}}_{i,j,k}\,

特定のストレージ

\Delta r_{j}\Delta c_{i}\Delta v_{k}\,

はセルi、j、kの寸法であり、これらを掛け合わせるとセルの体積を表す。

t^{m}\,

タイムステップmにおける時間

この方程式は次のように解ける連立方程式として定式化されます。

{\begin{aligned}&{\mathit {CV}}_{i,j,k-{\tfrac {1}{2}}}h_{i,j,k-1}^{m}+{\mathit {CC}}_{i-{\tfrac {1}{2}},j,k}h_{i-1,j,k}^{m}+{\mathit {CR}}_{i,j-{\tfrac {1}{2}},k}h_{i,j-1,k}^{m}\\&+\left(-{\mathit {CV}}_{i,j,k-{\tfrac {1}{2}}}-{\mathit {CC}}_{i-{\tfrac {1}{2}},j,k}-{\mathit {CR}}_{i,j-{\tfrac {1}{2}},k}-{\mathit {CR}}_{i,j+{\tfrac {1}{2}},k}-{\mathit {CC}}_{i+{\tfrac {1}{2}},j,k}-{\mathit {CV}}_{i,j,k+{\tfrac {1}{2}}}+{\mathit {HCOF}}_{i,j,k}\right)h_{i,j,k}^{m}\\&+{\mathit {CR}}_{i,j+{\tfrac {1}{2}},k}h_{i,j+1,k}^{m}+{\mathit {CC}}_{i+{\tfrac {1}{2}},j,k}h_{i+1,j,k}^{m}+{\mathit {CV}}_{i,j,k+{\tfrac {1}{2}}}h_{i,j,k+1}^{m}={\mathit {RHS}}_{i,j,k}\end{aligned}}

どこ

{\begin{aligned}{\mathit {HCOF}}_{i,j,k}&=P_{i,j,k}-{\frac {{\mathit {SS}}_{i,j,k}\Delta r_{j}\Delta c_{i}\Delta _{k}}{t^{m}-t^{m-1}}}\\{\mathit {RHS}}_{i,j,k}&=-Q_{i,j,k}-{\mathit {SS}}_{i,j,k}\Delta r_{j}\Delta c_{i}\Delta v_{k}{\frac {h_{i,j,k}^{m-1}}{t^{m}-t^{m-1}}}\end{aligned}}

または行列形式では次のようになります。

A\mathbf {h} =\mathbf {q}

どこ

Aはグリッド内のすべてのアクティブノードのヘッド係数の行列である。

\mathbf {h}

は、グリッド内のすべてのノードの時間ステップmの終了時のヘッド値のベクトルであり、

\mathbf {q}

グリッドのすべてのノードの定数項RHSのベクトルです。

制限事項

水は、モデリング領域全体にわたって一定の密度、動粘性（および温度）を持たなければなりません（SEAWATは、密度依存の地下水の流れと輸送のために設計されたMODFLOWの修正版です）。

\mathbf {K} ={\begin{bmatrix}K_{xx}&0&0\\0&K_{yy}&0\\0&0&K_{zz}\end{bmatrix}}\

MODFLOWで使用される透水係数の異方性の主成分は右側に示されています。このテンソルは、亀裂内の流れから予想されるような非直交異方性を許容しません。層全体の水平異方性は、係数「TRPY」（データ項目3、153ページ）で表すことができます。^[3]

バージョン

「モジュラーモデル」

USGSは1970年代を通じて、FORTRANの様々な方言で記述された数百のモデルを開発していました。当時、新しい地下水シナリオのニーズに合わせて新しいモデルを書き直すことは一般的でした。MODFLOWのコンセプトは、1981年に、複数のプラットフォームで大きな変更（あるいは一切の変更）なしにコンパイルでき、共通フォーマットの読み書きが可能な、共通のモジュール型地下水モデルを提供することを目的として設計されました。地下水システムの様々な側面は、コンポーネントステレオシステムの概念に類似したモジュールを用いて処理されます。このコードの当初の名称は「USGSモジュラー3次元有限差分地下水流動モデル」、または非公式に「モジュラーモデル」でした。MODFLOWという名称は、1981年に開始された最初のコード開発から数年後に考案されました。^[2]

^{MODFLOW [3]}の最初のバージョンは1983年12月28日に公開され、すべてFORTRAN 66でコーディングされていました。このバージョンのソースコードは、前述のUSGSオープンファイルレポート83-875に掲載されています。

モッドフロー-88

このバージョンのMODFLOW ^[4]はFORTRAN 77で書き直され、1987年7月24日に最初にリリースされました。MODFLOW-88の現在のバージョンは2.6で、1996年9月20日にリリースされました。

MODPATHは、1989年に開発され、定常状態のMODFLOW-88データを後処理して粒子の3次元パスラインを決定するために使用されました。この革新は、汚染物質水文地質学の分野に不可欠なものとなっています。MODFLOWの最新バージョンでも、後処理として使用されています。

MODFLOWで使用される様々なパラメータを推定するために、1992年に別のプログラムMODFLOWPが開発されました。このプログラムは最終的にMODFLOW-2000に組み込まれました。

モッドフロー-96

MODFLOW-96（バージョン3.0）は1996年12月3日に最初にリリースされ、MODFLOW-88の改良と修正を加えたものです。^[5]^[6] MODFLOW-96には3つの最終リリースがあります。

MODFLOW-96（バージョン3.3、2000年5月2日）
MODFLOW-96h（バージョン3.3h、2000年7月10日）、HYDMODパッケージ付き
MODFLOWP（バージョン3.2、1997年10月9日）、パラメータ推定機能付きMODFLOW-96

いくつかのグラフィカルインターフェイスは、最初に MODFLOW-96 コードを使用して開発されました。

モッドフロー2000

MODFLOW-2000（バージョン1.0、バージョン番号はリセットされました）は2000年7月20日にリリースされ、MODFLOWPコードとHYDMODコードをメインプログラムに統合し、観測、感度解析、パラメータ推定、および不確実性評価機能を統合しました。^[7]新しいソルバー、ストリームおよび飽和流パッケージなど、多くの新しいパッケージと機能強化も含まれていました。内部の設計コンセプトも以前のバージョンから変更され、パッケージ、プロセス、モジュールが区別されるようになりました。このバージョンは、FORTRAN 77、 Fortran 90が混在してコード化されており、1つのソルバーはCでプログラムされています。MODFLOW-2000は並列コンピューティング用にコンパイルすることもでき、複数のプロセッサを使用してモデルの複雑さを増したり、シミュレーション時間を短縮したりできます。並列化機能は、MODFLOW-2000の感度解析、パラメータ推定、および不確実性解析機能をサポートするように設計されています。

MODFLOW-2000 (またはMF2K )の最終バージョンは、2010 年 3 月 25 日にリリースされたバージョン 1.19.01 です。MODFLOW -2000 に基づく関連コードまたは分岐コードは4 つあります。

MF2K-GWMまたはGWM-2000（バージョン1.1.4、2011年5月31日、mf2k 1.17.2から分岐）、最適化を使用した地下水管理機能付き
MF2K-FMP（バージョン1.00、2006年5月19日、mf2k 1.15.03ベース）、ファームプロセス付き
MF2K-GWT（バージョン1.9.8、2008年10月28日、MF2K 1.17.02に基づく）、地下水流動および溶質輸送モデル
SEAWAT（バージョン4.00.05、2012年10月19日）、可変密度流と輸送プロセス
VSF（バージョン1.01、2006年7月5日）、可変飽和流

モッドフロー-2005

MODFLOW-2005 ^[8]は、感度解析、パラメータ推定、不確実性評価機能が削除されている点で MODFLOW-2000 と異なります。そのため、これらの機能のサポートは、MODFLOW サポート体制の外部でサポートされている「クリップオン」コードに委ねられています。さらに、LGR (Local Grid Refinement) 機能に必要な複数のモデルを 1 回の MODFLOW 実行でサポートできるようにコードが再構成されました。^[9] MODFLOW-2005 は主に Fortran 90 と C で記述されており、C は 1 つのソルバーで使用されています。

MODFLOW-2005 の現在のバージョンは、2017 年 2 月 3 日にリリースされたバージョン 1.12.00 です。関連コードまたは分岐コードには次のものが含まれます。

MODFLOW-CFP（バージョン1.8.00、2011年2月23日）、乱流または層流地下水流動条件をシミュレートする導管流動プロセス
MODFLOW-LGR（バージョン2.0、2013年9月19日）、局所グリッド改良
GWM-2005（バージョン1.4.2、2013年3月25日）、最適化を用いた地下水管理能力
MF2005-FMP2（バージョン1.0.00、2009年10月28日）は、地表水と地下水の流れのシミュレーションの一環として、灌漑農業の供給と需要の要素を動的に統合して推定する。
MODFLOW-NWT（バージョン1.1.3、2017年8月1日）、非閉じ込め地下水流動方程式の乾燥と再湿潤の非線形性を含む問題を解くためのニュートン定式化。^[10]
MODFLOW-OWHMv1 ^[11] (バージョン 1.00.12、2016 年 10 月 1 日)、One-Water Hydrologic Flow Model (MF-OWHM1 ^[12] ) は、USGS と米国開拓局が共同で開発したもので、MODFLOW-2005 の複数のバージョン (NWT、LGR、FMP、SWR、SWI) を 1 つのバージョンに統合したもので、アップグレードと新機能が含まれており、水資源の結合的な使用に総合的に影響を及ぼす、水頭依存の流れ、流量依存の流れ、変形依存の流れのシミュレーションが可能です。
MODFLOW-USG。上記のMODFLOWの全バージョンは、いわゆる構造化グリッド上に構築されています。つまり、グリッドは直線ブロックで構成されています。唯一の例外はLGR機能で、これにより、局所的に細分化されたグリッドを「親」グリッドの構造に挿入することができます。局所領域も直線ブロックで構成されていますが、ブロックはより小さくなります。より柔軟なグリッド構造の実験の結果、MODFLOW-USG ^{[13] （バージョン1.3.00、2015年12月1日）がリリースされました。これは、}非構造化グリッドを用いた幅広いグリッドバリエーションに適応できるように設計されています。MODFLOW-USGは、中程度の柔軟性を備えたグリッド機能を提供するMODFLOW 6と同様の機能を備えています。
MODFLOW-USG輸送。MODFLOW USGのアップデート版で、複数の溶質種の輸送、密度依存の流動と輸送、不飽和帯における流動と輸送に関するリチャードの式の使用、および気水界面吸着が含まれています。また、 PFASの輸送も考慮したモデルもいくつか更新されています。^[14]^[15]

モッドフロー6

MODFLOW 6 (MF6)は、2017年に初めてリリースされ、USGSがリリースするMODFLOWの6番目のコアバージョンです。^[16]このリリースは、Fortranのオブジェクト指向プログラミングパラダイムに従ってMODFLOWを書き直したもので、MODFLOW-NWT、MODFLOW-USG、MODFLOW-LGRなど、以前のいくつかのMODFLOW-2005バージョンの機能を含むプラットフォームを提供します。^[17] MODFLOW 6は、構造化グリッドと非構造化グリッドをサポートし、ニュートン・ラプソン定式化を完全にサポートしています。また、ストリームフロールーティング、湖、マルチ帯水層井戸、不飽和帯フローパッケージなどの高度なパッケージ間でフローをルーティングできる独自のウォータームーバーパッケージがあります。 MODFLOW 6には、構造化グリッドまたは非構造化グリッド上および高度なフローおよびムーバーパッケージを介した過渡的な3次元溶質輸送をシミュレートする地下水輸送(GWT)モデルも含まれています。 MODFLOW 6にはアプリケーションプログラミングインターフェース（API）も用意されており、他のモデルとの連携や、Pythonなどの一般的なスクリプト言語による制御が可能です。MODFLOW-2005でサポートされている機能のうち、現在のリリースには含まれていない機能がいくつか存在しますが、以前のMODFLOWバージョンでサポートされていた一般的な機能のほとんどはMODFLOW 6でも利用可能です。現在のバージョンは6.2.2で、2021年7月30日にリリースされました。^[18]

MODFLOW-OWHM バージョン 2

MODFLOW One-Water Hydrologic Flow Model version 2 ^[19] (MF-OWHM) は、2020年にリリースされたMF-OWHM1 ^{[11]の大幅な改訂版です}^。[20] MF-OWHMは、MODFLOW-2005をベースにした統合水文モデルであり、複合利用管理の解析を目的として設計されています。「統合」とは、地下水流動、表層水流動、景観プロセス、帯水層の圧縮と沈下、貯水池運用、導水路（カルスト）流動の緊密な結合を指します。この融合により、複合利用、水管理、水と食料の安全保障、気候と作物と水のシナリオなど、水利用と持続可能性に関する問題に対処できるシミュレーションソフトウェアが実現します。^[21]

MODFLOW-2005の2番目のコアバージョンであるMF-OWHMは、既存のMODFLOW-2005バージョンとの下位互換性を維持しています。MODFLOW-2005を使用して開発された既存のモデル、^[8] MODFLOW -NWT、^[10] MODFLOW-SWI、^[22]^MODFLOW -SWR、[23] MODFLOW-LGR、^[24]およびMODFLOW-CFP ^[25]も、MF-OWHMを使用してシミュレートできます。ファームプロセス（FMP）^[26]はMF-OWHMの一部ですが、過去のリリースとの入力の下位互換性を維持していない唯一のコンポーネントです（新しい入力構造についてはFMP_Templateを参照してください）。MF-OWHMには、動的な貯水池および河川操作を指定できるFortranに似たスクリプト言語であるSlangを備えた地表水操作モジュール^[27]（SWO）も含まれています。 USGSによって開発されたMF-OWHMの現在の主要な応用分野は、カリフォルニア・セントラル・バレー（CVHM2）である。^[28]

現在のUSGS承認ソフトウェアバージョンは2.3.0 ^[29]^[30]で、2024年1月15日にリリースされ、現在の予備ベータリリースである2.3.1b-4 ^[31]は2025年2月27日にリリースされました。

パッケージ

この表の名前は、キー入力ファイルを介してMODFLOWの機能をオン/オフにするために使用するラベルです。ほとんどの機能には多くの代替オプションが用意されているか、省略可能ですが、BASICパッケージに関連する機能は常に必須です。導入された機能の多くは後のバージョンでもサポートされていますが、MODFLOW-USGおよびMODFLOW 6で有効になったグリッドの変更により、後方互換性は限定的なものとなっています。

名前	長い名前	導入されたバージョン
基本パッケージとそのコンポーネント
BAS	基本パッケージ	オリジナル
OC	出力制御	オリジナル
ディス	離散化	モッドフロー2000（1.0）
ディス	非構造化離散化	MODFLOW-USG (1.0)
DISV	頂点による離散化	モッドフロー 6 (1.00)
IC	初期条件	モッドフロー 6 (1.00)
地下水流動パッケージ
BCF	ブロック中心フローパッケージ	オリジナル
CLN	接続線形ネットワークプロセス	MODFLOW-USG (1.0)
GNC	ゴーストノード修正パッケージ	MODFLOW-USG (1.0)
HFB	水平フローバリアパッケージ	モッドフロー-88
HUF	水文地質単位フローパッケージ	モッドフロー2000（1.1）
LPF	レイヤープロパティフローパッケージ	モッドフロー2000（1.0）
NPF	ノードプロパティフロー	モッドフロー 6 (1.00)
SWI2	海水侵入パッケージ	MODFLOW-2005 (1.11)
UPW	上流重み付けパッケージ	MODFLOW-NWT (1.0)
ウズベキスタン	不飽和帯フローパッケージ	MODFLOW-2005 (1.2)
連結利用と土地利用シミュレーション
FMP	農場のプロセス	モッドフローFMP
SWO	地表水運用	MODFLOW-OWHM (2.0)
指定されたヘッド境界パッケージ
CHD	一定ヘッド境界 / 時間変動指定ヘッド	モッドフロー-88
FHB	流れと水頭境界パッケージ	モッドフロー-96 (3.2)
指定されたフラックス境界パッケージ
FHB	流れと水頭境界パッケージ	モッドフロー-96 (3.2)
RCH	リチャージパッケージ	オリジナル
ウェル	ウェルパッケージ	オリジナル
ヘッド依存フラックス境界パッケージ
ダフ	ダフロー	モッドフロー-96
DRN	ドレインパッケージ	オリジナル
DRT	排水リターンパッケージ	モッドフロー2000（1.1）
ETS	蒸発散量セグメントパッケージ	モッドフロー2000（1.1）
電気通信	蒸発散量パッケージ	オリジナル
GHB	ジェネラルヘッド境界パッケージ	オリジナル
ラック	レイクパッケージ	モッドフロー2000（1.1）
MAW	多層帯水層井戸	モッドフロー 6 (1.00)
ミネソタ州西部	マルチノード、ドローダウン制限井戸パッケージ	モッドフロー2000（1.11）
RES	貯水池パッケージ	モッドフロー-88（2.6）
RIP	河岸蒸発散量パッケージ	MODFLOW-OWHM (1.0)
RIV	リバーパッケージ	オリジナル
SFR	ストリームフロールーティングパッケージ	MODFLOW-2000 (1.14.00)
STR	ストリームパッケージ	モッドフロー-88
SWR	地表水ルーティングプロセス	MODFLOW-NWT 1.08
ウズベキスタン	不飽和帯フローパッケージ	MODFLOW-2005 (1.2)
ソルバー
DE4	直接ソルバーパッケージ	モッドフロー-88（2.5）
GMG	ジオメトリマルチグリッドソルバー	MODFLOW-2000 (1.15.00)
軽機関銃	リンクAMGパッケージ	MODFLOW-2000（1.4）^[注1]
新世界訳	ニュートン・ラプソン	MODFLOW-NWT (1.0)
PCG	前処理付き共役勾配パッケージ	モッドフロー-88
PCGN	改良された非線形制御を備えた前処理付き共役勾配ソルバー	MODFLOW-2005 (1.9.0)
SIP	強く暗黙的な手続きパッケージ	オリジナル
SMS	スパース行列ソルバー	MODFLOW-USG (1.0)
ソル	スライス連続オーバーリラクゼーションパッケージ	オリジナル
その他のパッケージ
ギャグ	ゲージ	モッドフロー2000
ハイド	ハイドモッド	モッドフロー2000（1.1）
IBS	ベッド間収納	モッドフロー-88
KDEP	水理伝導率の深度依存機能	モッドフロー2000（1.12）
LMT	リンク- MT3DMS	モッドフロー2000（1.5）
LVDA	モデル層可変方向水平異方性機能	モッドフロー2000（1.12）
MVR	ウォータームーバー	モッドフロー 6 (1.00)
STO	ストレージ	モッドフロー 6 (1.00)
サブ	地盤沈下と帯水層システムの圧縮	モッドフロー2000（1.12）
SWT	地下水位帯水層における地盤沈下および帯水層システムの圧縮対策パッケージ	モッドフロー2000（1.18）
CSUB	骨格の蓄積、圧縮、および沈下	モッドフロー 6 (6.1.0)
UTL	ユーティリティ	オリジナル
観測プロセス入力ファイル
OBS	すべての観測のための入力ファイル	モッドフロー2000
ホブ	頭部観察	モッドフロー2000
ドロブ	排水管観察	モッドフロー2000
DTOB	排水戻りの観察	モッドフロー2000
RVOB	川の観察	モッドフロー2000
GBOB	一般的な頭界観察	モッドフロー2000
チョブ	定圧流観測	モッドフロー2000
アドバンス	移流輸送観測	モッドフロー2000（1.0）
STOB	渓流観測	モッドフロー2000
廃止されたパッケージ
地球流体力学	一般的な有限差分法	MODFLOW-88から96
TLK	過渡漏れ	MODFLOW-88から96

^ ライセンス制限により、USGSは代数マルチグリッドを一般公開できなくなりました。

グラフィカルユーザーインターフェース

MODFLOWには複数のグラフィカルインターフェースがあり、多くの場合、コンパイル済みのMODFLOWコードと修正版が含まれています。これらのプログラムは、MODFLOWモデルを作成するためのデータ入力を支援します。

非商用インターフェース

非商用の MODFLOW バージョンは無料ですが、そのライセンスにより、通常、非営利の教育または研究目的にのみ使用が制限されます。

ModelMuseは、USGSがMODFLOW 6、MODPATH、SUTRA、およびPHASTバージョン1.51向けに開発した、グリッド非依存のグラフィカルユーザーインターフェースです。ライセンス制限はありません。ソースコードも含まれています。
FloPy は、MODFLOW ベースのモデルを作成、実行、および後処理するための Python パッケージです。
MODFLOW-GUI – USGSによって作成され、USGSのMODFLOW開発に合わせて頻繁に更新されています。MODFLOW-96、MODFLOW-2000、MODFLOW-2005、MODPATH、ZONEBUDGET、GWT、MT3DMS、SEAWAT、GWMをサポートしています。MODFLOW-GUIのソースコードも含まれています。汎用モデルを構築するための商用インターフェースであるArgus ONEに依存しています。Argus ONEのライセンス制限を超える制限はありません。
PMWIN – 「Processing MODFLOW」（Windows用）– MODFLOW処理と可視化のための強力なフリーソフトウェア。説明書が付属。^[32]繁体字中国語版も利用可能。このバージョンのライセンスは非商用利用に限定されています。
mflab - mflabはMODFLOWのMATLABインターフェースです。ユーザーはMATLABスクリプトを記述することでモデルを構築・解析できます。これにより、柔軟かつ効率的なワークフローが実現し、大幅な自動化が可能になります。
iMOD - Deltaresが開発した無料のオープンソースインターフェース。iMODには、高速で柔軟かつ一貫性のあるサブドメインモデリング技術を備えたMODFLOWの高速化バージョンが含まれています。大規模で高解像度のMODFLOWモデリングと地下のジオエディティングを容易にします。
FREEWATは、MODFLOW（統合されているMODFLOWのバージョンはMODFLOW-2005とMODFLOW-OWHM）と以下のMODFLOW関連シミュレーションコードを統合した、無料のオープンソースQGIS統合モデリングプラットフォームです：MT3DMS、MT3D-USGS、SEAWAT、ZONE BUDGET、MODPATH、UCODE-2014。FREEWATは、H2020 FREEWATプロジェクト（水資源管理のための無料のオープンソースソフトウェアツール）の枠組みの中で開発されました。このプロジェクトは、EU委員会の「WATER INNOVATION: BOOSTING ITS VALUE FOR EUROPE（水イノベーション：ヨーロッパにおける価値の向上）」という呼びかけのもと、資金提供を受けています。ソースコードは、GNU GENERAL PUBLIC LICENSEバージョン2（1991年6月）に基づいて、ユーザーマニュアルとチュートリアル一式とともに公開されています。

商業プログラム

商用MODFLOWプログラムは、政府機関やコンサルタントが、実際の地下水問題へのMODFLOWの実用的適用に利用しています。MODFLOWのプロフェッショナル版は、一般的に最低1,000ドル程度から、通常は7,000ドル程度までの価格帯です。以下は、MODFLOWの商用プログラムの一覧です。

アルガスワン
GMS – 地下水モデリングシステム
地下水の眺望
リープフロッグ・ハイドロ
Modflowの処理
ビジュアルMODFLOW

これらのプログラムの現在のバージョンはすべて Microsoft Windows でのみ実行されますが、GMS の以前のバージョン (バージョン 3.1 まで) はいくつかのUnixプラットフォーム用にコンパイルされていました。

以前のグラフィカルインターフェース

グラフィック地下水 – Windowsベースのインターフェース
ModelCad – Geraghty and Miller, Inc. によって開発された Windows ベースのインターフェイス。
ModIME はWayback Machineで 2007-09-30 にアーカイブされています– SS Papadopulos & Associates, Inc. によるDOSベースのインターフェースです。

参照

参考文献

^ Water Webserver Team (2014年3月5日). 「ソフトウェアユーザー権利通知」.米国の水資源. 米国内務省、米国地質調査所. 2014年5月27日閲覧。
^ ab McDonald MG & Harbaugh, AW (2003). 「MODFLOWの歴史」. Ground Water . 41 (2): 280– 283. Bibcode :2003GrWat..41..280M. doi :10.1111/j.1745-6584.2003.tb02591.x. PMID 12656294. S2CID 21781355.
^ abc McDonald, MG & Harbaugh, AW (1983年12月28日). モジュラー型3次元差分地下水流動モデル. オープンファイルレポート83-875. 米国地質調査所.^{[永久リンク切れ]}
^ McDonald, MG & Harbaugh, AW (1988). モジュラー型3次元差分地下水流動モデル(PDF) . 水資源調査技術、第6巻. 米国地質調査所.
^ Harbaugh, AW & McDonald, MG (1996a). 米国地質調査所のモジュラー差分地下水流動モデルの更新版MODFLOW-96のユーザーズドキュメント(PDF) . オープンファイルレポート96-485. 米国地質調査所.
^ Harbaugh, AW & McDonald, MG (1996). 米国地質調査所のモジュラー差分地下水流動モデルの更新版MODFLOW-96のプログラマ向けドキュメント(PDF) . オープンファイルレポート96-486. 米国地質調査所.
^ Harbaugh, AW, Banta, ER, Hill, MC , McDonald, MG (2000). MODFLOW-2000、米国地質調査所のモジュラー地下水モデル — モジュラー化の概念と地下水流動プロセスに関するユーザーガイド(PDF) . オープンファイルレポート 00-92. 米国地質調査所.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ ab Harbaugh, Arlen W. (2005). MODFLOW-2005, 米国地質調査所モジュラー地下水モデル—地下水流動プロセス. 技術と方法 6–A16. 米国地質調査所.
^ Mehl, Steffen (2005). MODFLOW-2005, 米国地質調査所モジュラー地下水モデル - 共有ノードローカルグリッドリファインメント（LGR）と境界流量・水頭（BFH）パッケージのドキュメント. 技術と方法 6–A12. 米国地質調査所.^{[永久リンク切れ]}
^ ab Niswonger, Richard G.; Panday, Sorab; Ibaraki, Motomu (2011)、「MODFLOW-NWT, A Newton Formulation for MODFLOW-2005」、Techniques and Methods、Techniques and Methods 6-A37、Reston, VA: US Geological Survey、doi :10.3133/tm6A37
^ ab Hanson, Randall T.; Boyce, Scott E.; Schmid, Wolfgang; Hughes, Joseph D.; Mehl, Steffen W.; Leake, Stanley A.; Maddock, Thomas, III; Niswonger, Richard G. (2014)「One-Water Hydrologic Flow Model (MODFLOW-OWHM)」、Techniques and Methods、Techniques and Methods 6-A51、Reston、VA：米国地質調査所、p. 134、doi：10.3133/tm6A51{{citation}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
^ “Mf-Owhm | Modflow Owhm”. 2020年4月9日.
^ Panday, Sorab; Langevin, Christian D.; Niswonger, Richard G.; Ibaraki, Motomu; Hughes, Joseph D. (2013)、「MODFLOW–USG バージョン 1: コントロールボリューム差分法を用いた地下水流動および密結合プロセスのシミュレーションのための MODFLOW の非構造化グリッドバージョン」、USGS レポート、Techniques and Methods 6-A45、Reston、VA: US Geological Survey: 44、Bibcode :2013usgs.rept...44P、doi :10.3133/tm6A45
^ Panday, Sorab (2024); USG-Transport バージョン 2.4.0: MODFLOW-USG のトランスポートおよびその他の機能強化、GSI Environmental、http://www.gsi-net.com/en/software/free-software/USG-Transport.html
^ Hort, Hiroko M.; Stockwell, Emily B.; Newell, Charles J.; Scalia, Joseph; Panday, Sorab (2024). 「地下水面上不飽和帯におけるPFOS残留のモデル化と評価」 .地下水モニタリングと修復. 44 (3): 38– 48. Bibcode :2024GMRed..44c..38H. doi :10.1111/gwmr.12662. ISSN 1069-3629.
^ Hughes, Joseph D.; Langevin, Christian D.; Banta, Edward R. (2017). 「MODFLOW 6フレームワークのドキュメント」. Techniques and Methods 6-A57. p. 40. doi :10.3133/tm6A57.
^ Langevin, Christian D.; Hughes, Joseph D.; Banta, Edward R.; Niswonger, Richard G.; Panday, Sorab; Provost, Alden M. (2017). 「MODFLOW 6 地下水流動モデルのドキュメント」. Techniques and Methods 6-A55. doi :10.3133/tm6A55.
^ 「MODFLOW 6: USGS モジュラー水文モデル」。
^ Boyce, Scott E.; Hanson, Randall T.; Ferguson, Ian; Schmid, Wolfgang; Henson, Wesley R.; Reimann, Thomas; Mehl, Steffen W.; Earll, Marisa M. (2020). 「One-Water Hydrologic Flow Model: A MODFLOW based conjunctive-use simulation software」. 技術と方法（レポート）. 米国地質調査所. doi : 10.3133/tm6a60 .
^ Boyce, SE, 2020, MODFLOW One-Water Hydrologic Flow Model (MF-OWHM) 連結利用および統合水文フローモデリングソフトウェア、バージョン2.0.0：米国地質調査所ソフトウェアリリース、https://doi.org/10.5066/P9P8I8GS
^ 「MODFLOW One-Water Hydrologic Flow Model (MF-OWHM) | US Geological Survey」www.usgs.gov . 2020年4月7日. 2025年3月18日閲覧。
^ Bakker, Mark; Schaars, Frans; Hughes, Joseph D.; Langevin, Christian D.; Dausman, Alyssa M. (2013). MODFLOW向け海水侵入（SWI2）パッケージの文書化（報告書）. 米国地質調査所.
^ Hughes, Joseph D.; Langevin, Christian D.; Chartier, Kevin L.; White, Jeremy T. (2012). 米国地質調査所モジュラー地下水モデル（MODFLOW-2005）を用いた地表水流モデリングのための地表水ルーティング（SWR1）プロセスの文書化（報告書）. 米国地質調査所. pp. i–113.
^ Mehl, Steffen W.; Hill, Mary C. (2013). MODFLOW–LGR—複数エリアのゴーストノード局所グリッドリファインメント（LGR2）と境界流量・水頭（BFH2）パッケージのドキュメント（レポート）. 米国地質調査所.
^ Shoemaker, WB、Kuniansky, EL、Birk, S.、Bauer, S.、およびSwain, ED、2008、「MODFLOW-2005の導管流プロセス（CFP）の文書化：米国地質調査技術および方法、第6巻、第A24章、50ページ、https://pubs.usgs.gov/tm/tm6a24/
^ Schmid, Wolfgang、Hanson, RT、2009、「MODFLOW-2005 向けファームプロセスバージョン 2 (FMP2) - FMP1 への変更とアップグレード: 米国地質調査技術および方法 6-A-32、102 ページ、https://pubs.usgs.gov/tm/tm6a32/
^ Ferguson, IM.、Llewellyn, D.、Hanson, RT、および Boyce SE、2016、「地表水操作プロセスのユーザーガイド - MODFLOW ベースの水文学モデルで大規模な地表水管理をシミュレートするための統合アプローチ」: コロラド州デンバー、開拓局技術覚書 no. 86-68210–2016-02、96 ページ。
^ Faunt, Claudia C.; Traum, Jonathan A.; Boyce, Scott E.; Seymour, Whitney A.; Jachens, Elizabeth R.; Brandt, Justin T.; Sneed, Michelle; Bond, Sandra; Marcelli, Marina F. (2024-04-22). 「カリフォルニア州セントラルバレーにおける地下水の持続可能性と地盤沈下」. Water . 16 (8): 1189. Bibcode :2024Water..16.1189F. doi : 10.3390/w16081189 . ISSN 2073-4441.
^ Boyce, SE, 2024, MODFLOW One-Water Hydrologic Flow Model (MF-OWHM) 連結利用および統合水文フローモデリングソフトウェア、バージョン2.3.0：米国地質調査所ソフトウェアリリース、https://doi.org/10.5066/P9P8I8GS
^ Boyce, SEおよびFerguson, IM、2024、「MODFLOW One-Water Hydrologic Flow Model (MF-OWHM) Conjunctive Use and Integrated Hydrologic Flow Modeling Software with Surface Water Operations」バージョン2.3.0：米国地質調査所ソフトウェアリリース、https://doi.org/10.5066/P9P8I8GS
^ Boyce, SE, 2025, MODFLOW One-Water Hydrologic Flow Model (MF-OWHM) 結合利用および統合水文フローモデリングソフトウェア、バージョン2.3.1-b4：米国地質調査所ソフトウェアリリース、https://doi.org/10.5066/P9P8I8GS
^ Wen-Hsing Chiang (2005). PMWINによる3D地下水モデリング（第2版）. Springer. doi :10.1007/3-540-27592-4. ISBN 978-3-540-27590-9。

[LMG-32] ライセンス制限により、USGSは代数マルチグリッドを一般公開できなくなりました。

[1] Water Webserver Team (2014年3月5日). 「ソフトウェアユーザー権利通知」.米国の水資源. 米国内務省、米国地質調査所. 2014年5月27日閲覧。

[mcdonald03-2] McDonald MG & Harbaugh, AW (2003). 「MODFLOWの歴史」. Ground Water . 41 (2): 280– 283. Bibcode :2003GrWat..41..280M. doi :10.1111/j.1745-6584.2003.tb02591.x. PMID 12656294. S2CID 21781355.

[mcdonald83-3] McDonald, MG & Harbaugh, AW (1983年12月28日). モジュラー型3次元差分地下水流動モデル. オープンファイルレポート83-875. 米国地質調査所.^{[永久リンク切れ]}

[4] McDonald, MG & Harbaugh, AW (1988). モジュラー型3次元差分地下水流動モデル(PDF) . 水資源調査技術、第6巻. 米国地質調査所.

[5] Harbaugh, AW & McDonald, MG (1996a). 米国地質調査所のモジュラー差分地下水流動モデルの更新版MODFLOW-96のユーザーズドキュメント(PDF) . オープンファイルレポート96-485. 米国地質調査所.

[6] Harbaugh, AW & McDonald, MG (1996). 米国地質調査所のモジュラー差分地下水流動モデルの更新版MODFLOW-96のプログラマ向けドキュメント(PDF) . オープンファイルレポート96-486. 米国地質調査所.

[7] Harbaugh, AW, Banta, ER, Hill, MC , McDonald, MG (2000). MODFLOW-2000、米国地質調査所のモジュラー地下水モデル — モジュラー化の概念と地下水流動プロセスに関するユーザーガイド(PDF) . オープンファイルレポート 00-92. 米国地質調査所.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)

[:0-8] Harbaugh, Arlen W. (2005). MODFLOW-2005, 米国地質調査所モジュラー地下水モデル—地下水流動プロセス. 技術と方法 6–A16. 米国地質調査所.

[9] Mehl, Steffen (2005). MODFLOW-2005, 米国地質調査所モジュラー地下水モデル - 共有ノードローカルグリッドリファインメント（LGR）と境界流量・水頭（BFH）パッケージのドキュメント. 技術と方法 6–A12. 米国地質調査所.^{[永久リンク切れ]}

[:1-10] Niswonger, Richard G.; Panday, Sorab; Ibaraki, Motomu (2011)、「MODFLOW-NWT, A Newton Formulation for MODFLOW-2005」、Techniques and Methods、Techniques and Methods 6-A37、Reston, VA: US Geological Survey、doi :10.3133/tm6A37

[:2-11] Hanson, Randall T.; Boyce, Scott E.; Schmid, Wolfgang; Hughes, Joseph D.; Mehl, Steffen W.; Leake, Stanley A.; Maddock, Thomas, III; Niswonger, Richard G. (2014)「One-Water Hydrologic Flow Model (MODFLOW-OWHM)」、Techniques and Methods、Techniques and Methods 6-A51、Reston、VA：米国地質調査所、p. 134、doi：10.3133/tm6A51{{citation}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)

[12] “Mf-Owhm | Modflow Owhm”. 2020年4月9日.

[13] Panday, Sorab; Langevin, Christian D.; Niswonger, Richard G.; Ibaraki, Motomu; Hughes, Joseph D. (2013)、「MODFLOW–USG バージョン 1: コントロールボリューム差分法を用いた地下水流動および密結合プロセスのシミュレーションのための MODFLOW の非構造化グリッドバージョン」、USGS レポート、Techniques and Methods 6-A45、Reston、VA: US Geological Survey: 44、Bibcode :2013usgs.rept...44P、doi :10.3133/tm6A45

[14] Panday, Sorab (2024); USG-Transport バージョン 2.4.0: MODFLOW-USG のトランスポートおよびその他の機能強化、GSI Environmental、http://www.gsi-net.com/en/software/free-software/USG-Transport.html

[15] Hort, Hiroko M.; Stockwell, Emily B.; Newell, Charles J.; Scalia, Joseph; Panday, Sorab (2024). 「地下水面上不飽和帯におけるPFOS残留のモデル化と評価」 .地下水モニタリングと修復. 44 (3): 38– 48. Bibcode :2024GMRed..44c..38H. doi :10.1111/gwmr.12662. ISSN 1069-3629.

[16] Hughes, Joseph D.; Langevin, Christian D.; Banta, Edward R. (2017). 「MODFLOW 6フレームワークのドキュメント」. Techniques and Methods 6-A57. p. 40. doi :10.3133/tm6A57.

[17] Langevin, Christian D.; Hughes, Joseph D.; Banta, Edward R.; Niswonger, Richard G.; Panday, Sorab; Provost, Alden M. (2017). 「MODFLOW 6 地下水流動モデルのドキュメント」. Techniques and Methods 6-A55. doi :10.3133/tm6A55.

[18] 「MODFLOW 6: USGS モジュラー水文モデル」。

[19] Boyce, Scott E.; Hanson, Randall T.; Ferguson, Ian; Schmid, Wolfgang; Henson, Wesley R.; Reimann, Thomas; Mehl, Steffen W.; Earll, Marisa M. (2020). 「One-Water Hydrologic Flow Model: A MODFLOW based conjunctive-use simulation software」. 技術と方法（レポート）. 米国地質調査所. doi : 10.3133/tm6a60 .

[20] Boyce, SE, 2020, MODFLOW One-Water Hydrologic Flow Model (MF-OWHM) 連結利用および統合水文フローモデリングソフトウェア、バージョン2.0.0：米国地質調査所ソフトウェアリリース、https://doi.org/10.5066/P9P8I8GS

[21] 「MODFLOW One-Water Hydrologic Flow Model (MF-OWHM) | US Geological Survey」www.usgs.gov . 2020年4月7日. 2025年3月18日閲覧。

[22] Bakker, Mark; Schaars, Frans; Hughes, Joseph D.; Langevin, Christian D.; Dausman, Alyssa M. (2013). MODFLOW向け海水侵入（SWI2）パッケージの文書化（報告書）. 米国地質調査所.

[23] Hughes, Joseph D.; Langevin, Christian D.; Chartier, Kevin L.; White, Jeremy T. (2012). 米国地質調査所モジュラー地下水モデル（MODFLOW-2005）を用いた地表水流モデリングのための地表水ルーティング（SWR1）プロセスの文書化（報告書）. 米国地質調査所. pp. i–113.

[24] Mehl, Steffen W.; Hill, Mary C. (2013). MODFLOW–LGR—複数エリアのゴーストノード局所グリッドリファインメント（LGR2）と境界流量・水頭（BFH2）パッケージのドキュメント（レポート）. 米国地質調査所.

[25] Shoemaker, WB、Kuniansky, EL、Birk, S.、Bauer, S.、およびSwain, ED、2008、「MODFLOW-2005の導管流プロセス（CFP）の文書化：米国地質調査技術および方法、第6巻、第A24章、50ページ、https://pubs.usgs.gov/tm/tm6a24/

[26] Schmid, Wolfgang、Hanson, RT、2009、「MODFLOW-2005 向けファームプロセスバージョン 2 (FMP2) - FMP1 への変更とアップグレード: 米国地質調査技術および方法 6-A-32、102 ページ、https://pubs.usgs.gov/tm/tm6a32/

[27] Ferguson, IM.、Llewellyn, D.、Hanson, RT、および Boyce SE、2016、「地表水操作プロセスのユーザーガイド - MODFLOW ベースの水文学モデルで大規模な地表水管理をシミュレートするための統合アプローチ」: コロラド州デンバー、開拓局技術覚書 no. 86-68210–2016-02、96 ページ。

[28] Faunt, Claudia C.; Traum, Jonathan A.; Boyce, Scott E.; Seymour, Whitney A.; Jachens, Elizabeth R.; Brandt, Justin T.; Sneed, Michelle; Bond, Sandra; Marcelli, Marina F. (2024-04-22). 「カリフォルニア州セントラルバレーにおける地下水の持続可能性と地盤沈下」. Water . 16 (8): 1189. Bibcode :2024Water..16.1189F. doi : 10.3390/w16081189 . ISSN 2073-4441.

[29] Boyce, SE, 2024, MODFLOW One-Water Hydrologic Flow Model (MF-OWHM) 連結利用および統合水文フローモデリングソフトウェア、バージョン2.3.0：米国地質調査所ソフトウェアリリース、https://doi.org/10.5066/P9P8I8GS

[30] Boyce, SEおよびFerguson, IM、2024、「MODFLOW One-Water Hydrologic Flow Model (MF-OWHM) Conjunctive Use and Integrated Hydrologic Flow Modeling Software with Surface Water Operations」バージョン2.3.0：米国地質調査所ソフトウェアリリース、https://doi.org/10.5066/P9P8I8GS

[31] Boyce, SE, 2025, MODFLOW One-Water Hydrologic Flow Model (MF-OWHM) 結合利用および統合水文フローモデリングソフトウェア、バージョン2.3.1-b4：米国地質調査所ソフトウェアリリース、https://doi.org/10.5066/P9P8I8GS

[PMWIN-34] Wen-Hsing Chiang (2005). PMWINによる3D地下水モデリング（第2版）. Springer. doi :10.1007/3-540-27592-4. ISBN 978-3-540-27590-9。