魔法の多角形

マジックポリゴンは、頂点に整数がある多角形のマジックグラフです。

周囲の魔法の多角形

魔法の多角形は、周囲魔法の多角形とも呼ばれ、[1] [2]それぞれの辺に整数があり、その合計が魔法の定数になる多角形です。[3] [4] k辺の多角形上の正の整数 (1 からNまで) の合計が定数になる場所です。[1]魔法の多角形は、魔法の三角形などの他の魔法の形状[5]を一般化したものです。[6]

これは、魔法の多角形の一種である3 つの魔法の三角形を表示します。

中心点を持つ魔法の多角形

ヴィクトリア・ヤキシックとレイチェル・ブーシャは、魔法多角形を、 2 n +1 個のノードを持ち、3つのノードの和が等しいn辺正多角形と定義しました。彼らの定義では、3 × 3の魔方陣は魔法の4角形と見なすことができます。この定義では、魔法の奇数角形は存在しません。[7]

魔法多角形と縮退魔法多角形

ダニエル・ディアス・アウグストとジョシマール・ダ・シルバは、魔法多角形P( n , k )を、同心n角形の頂点の集合と中心点として定義した。この定義において、ビクトリア・ヤキシックとレイチェル・ブーシャの魔法多角形はP( n ,2)魔法多角形と見なすことができる。彼らはまた、退化した魔法多角形も定義した。[8]

参照

参考文献

  1. ^ ab 「Perimeter Magic Polygons」www.trottermath.net . 2018年1月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。2017年2月12日閲覧。
  2. ^ 「Perimeter Magic Polygon >k=3」. www.magic-squares.net . 2017年2月12日閲覧。
  3. ^ スタシュコウ、ロナルド (2003年5月1日). 『数学スキル：算術と初級代数・幾何学』ケンドール・ハント. p. 199. ISBN 9780787292966魔法の多角形数学。
  4. ^ ボルト、ブライアン（1987年4月9日）『さらにもっと数学的なアクティビティ』ケンブリッジ大学出版局、ISBN 9780521339940。
  5. ^ クロフト, ハラード T. ; ファルコナー, ケネス; ガイ, リチャード K. (2012-12-06). 『幾何学における未解決問題：直観的数学における未解決問題』 シュプリンガー・サイエンス＆ビジネス・メディア. ISBN 9781461209638。
  6. ^ Heinz, Harvey D. 「Perimeter Magic Triangles」. recmath.org . 2017年2月12日閲覧。
  7. ^ Jakicic, Victoria; Bouchat, Rachelle (2018). 「マジックポリゴンとその特性」. arXiv : 1801.02262 [math.CO].
  8. ^ Danniel Dias Augusto; Josimar da Silva Rocha (2019). 「マジックポリゴンと縮退マジックポリゴン：特徴と特性」. arXiv : 1906.11342 [math.CO].
  • https://udayton.edu/artssciences/academics/mathematics/images_and_files/umd_proceedings_files/2018/Jakicic-journal.pdf 2018年10月7日アーカイブ、Wayback Machineにて


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