マックス・アルバート・クヌス

マックス・アルバート・クヌスは代数学を専門とするスイスの数学者です。

彼は1942年4月14日、ヌーシャテル州ペスーに生まれた。^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}彼はチューリッヒ工科大学でベノ・エックマンとK・チャンドラセカランに師事し数学を学び、1967年に「フィルタリングされた代数のクラスについて」と題する博士論文で卒業した。^{[ 3 ]}

彼はETHとブランダイス大学でバテルフェローを務め、ジュネーブ大学の研究ディレクターも務めた。1969年にETHに戻り教授となり、2007年に名誉教授となった。^{[ 2 ]}^{[ 4 ]}

クヌスは代数的数論をより多様な構造を含むように拡張した。古典的な研究では体上の代数を扱っているのに対し、クヌスはモノグラフ『Quadratic and Hermitian Forms over Rings 』（1991年）で環上の代数を扱っている。^[⁵^]序文で、彼はこの科学に貢献した同僚たちに謝辞を述べている。「本書の多くの成果は、ラマン・パリマラ、ラマイエンガル・スリダラン、マヌエル・オルジャングランによって（あるいは彼らと共同で）発展させられた。^[⁶^]ボンベイ、ローザンヌ、チューリッヒで数学の研究をしてくれた彼らに深く感謝する。」

その後1998年にクヌスはアレクサンダー・メルクルジェフ、マルクス・ロスト、ジャン＝ピエール・ティニョルと共に、アメリカ数学会から出版された『The Book of Involutions』^{[ 7 ]}を執筆した。^[⁸^]この本は「線形代数群との関係における反転を含む中心単純代数」について書かれている。

彼の研究対象にはガロアコホモロジーなどがある。

1997年よりスイス国立科学財団の研究員を務めている。^{[ 9 ]}

選りすぐりの作品

1974: (マヌエル・オジャングレンと共著)テオリ・デ・ラ・デサントとアルジェブレス・ダズマヤ、数学講義ノート#389、シュプリンガー・フェルラーグISBN 978-3-540-06791-7土井：10.1007/BFb0057799 MR 0417149 Zbl 0284.13002
1974年：「ブラウアー群のマイヤー・ヴィエトリス列」、純粋・応用代数誌5:345～60
1978: (M. Ojanguren & R. Sridharan と) 「二次形式と東谷代数」、Journal für die reine und angewandte Mathematik 303/4: 231 to 48
1980年: (R. Parimalaと共著)「四元数代数上の射影加群に関連する二次形式」、Crelle's Journal 318: 20～31
1985年: (A. Paquesと共著)「自明なArf不変量を持つ二次空間」、Journal of Algebra 93: 267-91
1986年: (R. Parimala、R. Sridharanと共著)「与えられたArf不変量とWitt不変量を持つ階数4の二次空間について」、Mathematische Annalen 274: 181～95
1988年：「パフィアンと二次形式」、数学の進歩71(1):1～20
1988:二次形式、クリフォード代数とスピノル、セミナリオスデ数学、IMEEC、ユニキャンプ、カンピナス SP、ブラジル
1989: (R. Parimala および R. Sridharan と) 「パフィアンによるランク 6 二次空間の分類」、Journal für die reine und angewandte Mathematik 398: 187 ～ 218。
1990年: (R. Parimala、V. Srinivasと共著)「反転を含むAzumaya代数」、Journal of Algebra 130(1): 65-82
1991年; (R. Parimala & R. Sridharan と共著) 「パフィアン、中心単純代数と相似」、数学時代206: 589 ～ 606
1991: Quadratic and Hermetian Forms over Rings、Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften、Springer ISBN 3-540-52117-8Zbl 0756.11008 土井: 10.1007/978-3-642-75401-2 ^[⁵^]
1991年：「ランク10中心単純代数上の反転」、インド数学会誌（NS）57（1-4）：143～151
1991年：「対合の判別式について」、ベルギー数学会報 - サイモン・ステビンSer A 43(1-2): 89～98
1991: 「代謝空間のクリフォード代数」、Archivum Mathematicum 56: 440 ～ 5
1991: 「パフィアン、中心単純代数と相似」、数学時代206(4): 589 ～ 604
1993: "Sur la form d'Albert et le produit tensoriel de deux algebras de quaternions"、ベルギー数学協会紀要 - Simon Stevin Ser B 45(3) : 333 to 7
1994: 「構成と裁判性について」、Journal für die reine und angewandte Mathematik 457: 45 to 70
1995年: (TY Lam、D.B. Shapiro、JP. Tignolと共著)「双四元数代数上の反転の判別式」、K理論と代数幾何学:二次形式および除算代数との関連、B. JacobとA. Rosenberg編、アメリカ数学会、 279～303ページ
1998: "Cohomologie étale et groupe de Brauer"、 Group de Brauerの 210 ～ 28 ページ、数学講義ノート # 844
1998年（アレクサンダー・メルクルジェフ、マルクス・ロスト、ジャン＝ピエール・ティニョル共著）『The Book of Involutions』アメリカ数学会 ISBN 0-8218-0904-0Zbl 0955.16001 MR 1632779 ^[⁷^]

参考文献

^マックス・アルバート・クヌス、ウィキデータQ1686526
^ ^a ^b「ETHのMax-Albert Knusのホームページ」。 2025年12月7日閲覧。
^数学系譜プロジェクトのマックス・アルバート・クヌス
^ Knus、Max-Albert @ ZbMATH Open
^ ^a ^b D.W. Lewis (1992年3月) Review: Quadratic and Hermetian Forms over Rings、Bulletin of the Irish Mathematical Society 28: 68,9
^マヌエル・オルジャングラン@ École_Polytechnique_Fédérale_de_Lausanne
^ ^a ^b Springer, TA (1999). 「書評：M.-A. Knus, A. Merkurjev, M. Rost, J.-P. Tignol著『The book of involutions』 （J. Titsによる序文付き）」 (PDF) .アメリカ数学会報(NS) . 36 (3): 383– 388. doi : 10.1090/S0273-0979-99-00780-6 .
^クヌース、メルケリエフ、ロスト、ティニョール (1998) The Book of Involutions @ AMS
^マックス・アルバート・クヌス@スイス国立科学財団

[1] マックス・アルバート・クヌス、ウィキデータQ1686526

[homepage-2] 「ETHのMax-Albert Knusのホームページ」。 2025年12月7日閲覧。

[3] 数学系譜プロジェクトのマックス・アルバート・クヌス

[4] Knus、Max-Albert @ ZbMATH Open

[DWL-5] D.W. Lewis (1992年3月) Review: Quadratic and Hermetian Forms over Rings、Bulletin of the Irish Mathematical Society 28: 68,9

[6] マヌエル・オルジャングラン@ École_Polytechnique_Fédérale_de_Lausanne

[TAS-7] Springer, TA (1999). 「書評：M.-A. Knus, A. Merkurjev, M. Rost, J.-P. Tignol著『The book of involutions』 （J. Titsによる序文付き）」 (PDF) .アメリカ数学会報(NS) . 36 (3): 383– 388. doi : 10.1090/S0273-0979-99-00780-6 .

[8] クヌース、メルケリエフ、ロスト、ティニョール (1998) The Book of Involutions @ AMS

[snsf-9] マックス・アルバート・クヌス@スイス国立科学財団

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