意味の公理

形式意味論と言語哲学において、意味公理とは、2つ以上の語の意味の関係を規定する方法である。これは、分析的／総合的の区別にアプローチする方法として、ルドルフ・カルナップによって導入された。^[¹^]その後、リチャード・モンタギューはモンタギュー文法の発展において意味公理を多用し、^[²^]モンタギューの足跡をたどり、形式意味論において意味公理は顕著な特徴を持つようになった。^[³^]

例

意味公理とは、述語の意味の一側面を表す公式です。この公式は、いわゆる接続詞を用いて表現されます。使用される接続詞は以下のとおりです。

 言い換え≡「もし、そしてその場合に限り」 含意 → 「もし」 二元論的反意語 ~ 「ない」

次の例ではこれを簡略化します。

1. 「Xが男性である場合にのみ、Xは人間である。」これは、公理として次のように表すことができます。

 x 男 ≡ x 人間

2. 「Xが女の子なら、Xは女性である。」これは意味的に次のようになります。

 x 女の子 → x 女性

3. 「Xは起きていない。したがって、Xは眠っている。」これは意味的に次のようになります。

 x 眠っている → ~x 起きている

^カルナップ、ルドルフ（1952年10月）「意味の公準」『哲学研究』3 (5): 65–73 . doi : 10.1007/BF02350366 . ISSN 0031-8116 . S2CID 189787462 .
^ Montague, Richard (1973)、「The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English」、Hintikka, KJJ; Moravcsik, JME; Suppes, P. (eds.), Approaches to Natural Language、Springer Netherlands、pp. 221– 242、doi : 10.1007/978-94-010-2506-5_10、ISBN 978-90-277-0233-3
^パーティー、バーバラ (2014). 「西洋形式言語学における統語論-意味論インターフェースの簡潔な歴史」.統語論-意味論インターフェース. 1 : 1–21 .