ミラー円筒図法

ミラー円筒図法は、1942年にオズボーン・メイトランド・ミラーによって提案された修正メルカトル図法である。緯度は4 ⁄ 5倍に拡大縮小され、メルカトル図法に従って投影され、その結果は赤道に沿ったスケールを維持するために5 ⁄ 4倍される。 ^[1] したがって、

${\begin{aligned}x&=\lambda \\y&={\frac {5}{4}}\ln \left[\tan \left({\frac {\pi }{4}}+{\frac {2\varphi }{5}}\right)\right]={\frac {5}{4}}\sinh ^{-1}\left(\tan {\frac {4\varphi }{5}}\right)\end{aligned}}$

あるいは逆に、

${\begin{aligned}\lambda &=x\\\varphi &={\frac {5}{2}}\tan ^{-1}e^{\frac {4y}{5}}-{\frac {5\pi }{8}}={\frac {5}{4}}\tan ^{-1}\left(\sinh {\frac {4y}{5}}\right)\end{aligned}}$

ここでλは投影の中心子午線からの経度、φは緯度です。^[2]子午線は赤道の長さの約0.733倍になります。

GISアプリケーションでは、この投影法は「ESRI:54003」 ^[3]および「+proj=mill」^[4]として知られています。

コンパクトミラー図法はミラー図法に似ていますが、緯線間隔は55度を超えると広がりません。^[5]

GISアプリケーションでは、この投影法は「ESRI:54080」および「+proj=comill」として知られています。^[6]

参照

地図投影法の一覧

参考文献

^ 『地球の平坦化：地図投影の2000年』、ジョン・P・スナイダー、1993年、179～183ページ、 ISBN 0-226-76747-7。
^ 「ミラー円筒投影」 Wolfram MathWorld . 2015年3月25日閲覧。
^ 「投影座標系」. ArcGISリソース: ArcGIS Rest API . ESRI . 2017年6月16日閲覧。
^ オープンソースソフトウェアPROJ
^ パターソン, トム; シャヴリッチ, ボヤン; ジェニー, ベルンハルト (2015). 「パターソン円筒図法の紹介」. Cartographic Perspectives (78): 77–81 . doi : 10.14714/CP78.1270 .
^ オープンソースソフトウェアPROJ

外部リンク

数式情報
歴史情報
proj4のミラー投影

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[1] 『地球の平坦化：地図投影の2000年』、ジョン・P・スナイダー、1993年、179～183ページ、 ISBN 0-226-76747-7。

[2] 「ミラー円筒投影」 Wolfram MathWorld . 2015年3月25日閲覧。

[3] 「投影座標系」. ArcGISリソース: ArcGIS Rest API . ESRI . 2017年6月16日閲覧。

[4] オープンソースソフトウェアPROJ

[5] パターソン, トム; シャヴリッチ, ボヤン; ジェニー, ベルンハルト (2015). 「パターソン円筒図法の紹介」. Cartographic Perspectives (78): 77–81 . doi : 10.14714/CP78.1270 .

[6] オープンソースソフトウェアPROJ