NNPDF

NNPDFは、 NNPDFコラボレーションのパートン分布関数を識別するために使用される頭字語です。 ^{[引用が必要] NNPDFパートン密度は、不確実性推定のための}モンテカルロ法と基本的な補間関数としてのニューラルネットワークの使用を組み合わせたデータへのグローバルフィッティングから抽出されます。^[1]

方法論

NNPDF アプローチは、主に次の 4 つのステップに分けられます。

中心値、エラー、相関が十分な精度で再現されるように、元の実験データのモンテカルロレプリカの大規模なサンプルを生成します。
上記のMCレプリカデータそれぞれについて、ニューラルネットワークによってパラメータ化されたPDFセットの学習（の最小化）。PDFは初期進化スケールでパラメータ化され、その後、 DGLAP方程式を用いて実験データスケールに進化する。PDFのパラメータ化は冗長であるため、最小化戦略は遺伝的アルゴリズムと勾配降下法に基づく最小化器に基づいている。 $\chi ^{2}$ $Q_{0}^{2}$ $Q^{2}$
ニューラルネットワークのトレーニングは、過学習状態に入る前に動的に停止されます。つまり、PDF が統計ノイズを同時に当てはめることなく、実験データの基礎となる物理法則を学習します。
MCレプリカの学習が完了すると、一連の統計的推定量をPDFセットに適用し、結果の統計的一貫性を評価できます。例えば、PDFパラメータ化に関する安定性を明示的に検証できます。

PDF セット (トレーニング済みニューラルネットワーク)のセットは、基礎となる PDF 確率密度の表現を提供し、そこから任意の統計推定値を計算できます。 $N_{rep}$

下の画像は、LHAPDFインターフェースから利用可能なNNPDF1.0解析からのsmall-xのグルーオンを示しています。

NNPDF リリースは次の表にまとめられています。

PDFセット	DISデータ	ドレル・ヤンデータ	ジェットデータ	LHCデータ	独立パラメータと $s$ ${\bar {s}}$	重いクォークの質量	NNLO
NNPDF4.0	はい	はい	はい	はい	はい	はい	はい
NNPDF3.1	はい	はい	はい	はい	はい	はい	はい
NNPDF3.0	はい	はい	はい	はい	はい	はい	はい
NNPDF2.3	はい	はい	はい	はい	はい	はい	はい
NNPDF2.2	はい	はい	はい	はい	はい	はい	はい
NNPDF2.1	はい	はい	はい	いいえ	はい	はい	はい
NNPDF2.0	はい	はい	はい	いいえ	はい	いいえ	いいえ
NNPDF1.2	はい	いいえ	いいえ	いいえ	はい	いいえ	いいえ
NNPDF1.0	はい	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ	いいえ

すべての PDF セットは、LHAPDF インターフェースおよび NNPDF Web ページから入手できます。

^ ミャオ・チンハイ、ワン・フェイ・ユエ（2024年）。『科学のための人工知能（AI4S）：並列知能に基づく最先端と展望』シュプリンガー・ネイチャー、50頁。ISBN 978-3-031-67419-8。