重力（アルコール飲料）

アルコール飲料の発酵において、比重とは、発酵の様々な段階における麦汁またはマストの比重（略称SG）、つまり水に対する相対密度を指します。この概念は醸造業やワイン製造業で用いられています。比重は、比重計、屈折計、ピクノメーター、または振動式U字管式電子式メーターによって測定されます。

麦汁の比重は、麦汁に含まれる糖分に大きく依存します。アルコール発酵中、酵母は糖を二酸化炭素とアルコールに変換します。醸造者は、時間経過に伴う比重の低下をモニタリングすることで、発酵の健全性と進行状況に関する情報を取得し、比重の低下が止まった時点で発酵が完了したと判断できます。発酵が終了した場合、その比重は終比重（FGと略記）と呼ばれます。例えば、一般的なアルコール度のビールの場合、原比重（OGと略記）は1.050、終比重は1.010となることがあります。

原初比重の測定には、いくつかの異なる尺度が用いられてきました。歴史的な理由から、醸造業界では主にプラトン尺度（°P）が用いられています。これはワイン業界で用いられるブリックス尺度と基本的に同じです。例えば、OG 1.050は、おおよそ12 °Pに相当します。

醸造業者やワイン醸造業者は、原液比重を考慮することで、製品の最終的なアルコール度数を推定することができます。OE（オリジナルエキス）はビールの「サイズ」と呼ばれることが多く、ヨーロッパではラベルに「Stammwürze」と記載されることが多く、場合によっては単にパーセントで表示されることもあります。例えばチェコ共和国では、「10度ビール」「12度ビール」といった表記が一般的で、これは発酵前の麦汁のプラトン比重を表しています。

低アルコールビールと高アルコールビール

麦汁の原始比重とビールの終比重の差は、糖分がどれだけアルコールに変換されたかを示す指標です。この差が大きいほどアルコール含有量が多く、ビールのアルコール度数も高くなります。そのため、強いビールは高比重ビールと呼ばれることもあり、「セッション」ビールや「スモール」ビールは低比重ビールと呼ばれます。理論上は、強いビールの終比重はセッションビールよりもアルコール含有量が多いため低くなる可能性があります。

重力に関する用語

比重

比重とは、（あらゆる物質の）サンプルの密度と水の密度の比です。この比重は、サンプルと水の両方の温度と圧力に依存します。醸造においては、圧力は常に1標準気圧（1,013.25 hPa）とみなされ、温度は通常、サンプルと水の両方で20 °C（68 °F）ですが、世界の一部の地域では異なる温度が使用される場合があり、例えば16 °C（60 °F）に校正された比重計が販売されています。°Pへの変換が必要な場合は、使用する変換表または式に適切な温度の組み合わせを使用することが重要です。現在のASBC表は（20℃/20℃）であり、これは密度が20℃（68℉）で測定され、20℃（68℉）における水の密度（すなわち0.998203 g/cm ³または0.0360624 lb/cu in）を基準としていることを意味します。数学的には

{\text{SG}}_{\text{true}}={\rho _{\text{sample}} \over \rho _{\text{water}}}

この式は、真比重、つまり密度に基づく比重を求めます。醸造業者は（U字管式比重計を使用しない限り）密度を直接測定することはできないため、軸を空気に浸した比重計、または同じく空気中で行われる比重計による計量を使用する必要があります。比重計の測定値と比重計の重量比は空気の影響を受けます（詳細は比重の項を参照）。これらは「見かけの」測定値と呼ばれます。真の測定値は、見かけの測定値から簡単に得ることができます。

{\text{SG}}_{\text{true}}={\text{SG}}_{\text{apparent}}-{\rho _{\text{air}} \over \rho _{\text{water}}}({\text{SG}}_{\text{apparent}}-1)

ただし、ASBC テーブルでは見かけの比重が使用されるため、多くの電子密度計は正しい °P 数値を自動的に生成します。

原液比重（OG）；原液エキス（OE）

原比重とは、発酵前に測定される比重です。分析者はこれを用いて、プラトン尺度を用いて、麦汁100グラム（3.5オンス）中の糖質量（グラム）である原エキス量（°P）を算出できます。以下の式では、記号はOEを表します。 $p$

最終比重（FG）; 見かけ抽出率（AE）

終比重は、発酵完了時に測定される比重です。見かけの抽出量（ °P）は、プラトンスケールの記事に記載されている公式または表に終比重を代入して得られる値です。ここでの「見かけ」という表現は、空気の影響を補正していない比重の測定値を表す用語と混同しないでください。 $m$

真のエキス（TE）

酵母バイオマス、二酸化炭素、またはエタノールに変換されなかった抽出物の量は、ろ過などの方法で脱気・清澄化されたビールからアルコールを除去することで推定できます。これは多くの場合、蒸留工程でアルコールを回収し定量分析を行う際に行われますが、水浴中での蒸発によって行うこともできます。残留物を蒸発工程にかけたビールの元の容量まで戻した場合、戻したビールの比重を測定し、Platoの記事に記載されている表と公式を用いてPlatoに換算すると、TEは次のようになります。

n=P_{\text{偵察}}{{\text{SG}}_{\text{偵察}} \over {\text{SG}}_{\text{ビール}}}

詳細については、プラトンの記事を参照してください。TEは記号で表されます。これは、発酵完了時に100グラム（3.5オンス）のビールに残っているエキスのグラム数です。 $n$

アルコール含有量

発酵前の麦汁100グラム（3.5オンス）に含まれるエキスの量と、発酵完了時のビール100グラム（3.5オンス）に含まれるエキスのグラム数がわかれば、発酵中に生成されたアルコールの量（グラム）を算出できます。Balling [1] に帰属する式は次^{のとおりです}^。427

A_{w}={(pn) \over (2.0665-1.0665p/100)}=f_{pn}(pn)

ここで、100グラム（3.5オンス）のビールあたりのアルコールのグラム数、すなわちABWを示します。アルコール含有量は、抽出物の減少だけでなく、 OEに依存する乗法係数にも依存することに注意してください。De Clerck ^[¹^]^：428の表形式のBallings値はpから簡単に計算できます。 $f_{pn}={1 \over (2.0665-1.0665p/100)}$ $(pn)$ $f_{pn}$ $f_{pn}$

f_{pn}={1 \over (2.0665-1.0665p/100)}\approx 0.48394+0.0024688p+0.00001561p^{2}

この式は、TE（その真の価値は減衰率の測定にある）を計算する手間をかけたい醸造者にとっては十分だが、そのような醸造者はごくわずかだ。他の人々は、より簡便かつ迅速なアルコール度数測定法を求めている。これはタバリーの原理^{[ 1 ]}^:428に基づくもので、エタノールを添加したビールの比重低下は、等量のアルコール（w/w基準）を添加した水の低下と同じであるとしている。タバリーの原理を用いることで、見かけのエキス分を持つビールの真のエキス分を次のように計算できる。 $m$

n=P(P^{-1}(m)+1-{\frac {\rho _{\text{EtOH}}(A_{w})}{\rho _{\text{水}}}})

ここで、はSGを°P（ Plato参照）とその逆数（Plato参照）に変換する関数であり、は重量濃度のエタノール水溶液の20℃における密度である。これをアルコールの式に代入すると、整理後の結果は次のようになる。 $P$ $P^{-1}$ $\rho _{\text{EtOH}}(A_{w})$ $A_{w}$

{\left[pP\left(P^{-1}(m)+1-{\frac {\rho _{\text{EtOH}}(A_{w})}{\rho _{\text{水}}}}\right)\right] \over (2.0665-1.0665p/100)}-A_{w}=0

これは、反復計算ではあるが、OEとAEの関数として解くことができる。ここでも、次のような関係式が得られる。 $A_{w}$

A_{w}=f_{pm}(pm)\,

De Clerk はの値も表にまとめています。 $f_{pm}=0.39661+0.001709p+0.000010788p^{2}$

ほとんどの醸造業者と消費者は、アルコール度数を重量ではなく容量（ABV）で表記することに慣れています。相互換算は簡単ですが、ビールの比重を知っておく必要があります。

A_{v}=A_{w}{{\text{SG}}_{\text{ビール}} \over 0.79661}

これは、100 cc (6 cu in) のビールに含まれるエタノールの立方センチメートル数です。

ABVは乗法係数（1つは元の抽出物に依存し、もう1つは最終抽出物に依存する）とOEとAEの差に依存するため、次のような式を作成することは不可能です。

A_{v}=k(pm)\,

ここで、は単純な定数である。エキスと(SG − 1)（比重を参照）の間にはほぼ直線関係があり、特にABVの式は次のように表される。 $k$ $p\approx 1000({\text{SG}}-1)/4$

A_{v}=250f_{pm}({\text{OG}}-{\text{FG}}){{\text{SG}}_{\text{ビール}} \over 0.79661}

上記の値が12°PのOE 、つまり0.4187に相当し、1.010が典型的なFGとみなせる場合、これは次のように単純化されます。 $f_{pm}$

A_{v}=132.715({\text{OG}}-{\text{FG}})=({\text{OG}}-{\text{FG}})/0.00753\,

OGとFGの典型的な値はそれぞれ1.050と1.010であるため、この簡略化された式ではABVは5.31%となります。これは、より正確な式では5.23%となります。この簡略化された式に類似したアルコールの式は、醸造に関する文献に数多く記載されており、自家醸造家の間で非常に人気があります。このような式を用いることで、FGが1に近づくという仮定に基づいて比重計に「潜在アルコール」目盛りを記すことができます。これは醸造よりもワイン醸造において当てはまる可能性が高く、これらの式は通常ワイン醸造業者に販売されています。

減衰

発酵中のエキス量の減少をOEで割ったものが、消費された糖の割合を表す。実減衰度（RDF）はTEに基づいている。

{\text{RDF}}=100{(pn) \over p}

見かけの発酵度（ADF）はAEに基づいている

{\text{ADF}}=100{(p-m) \over p}\approx 100{({\text{OG}}-{\text{FG}}) \over ({\text{OG}}-1)}

(SG − 1) と °P の間にはほぼ直線関係があるため、図に示すように ADF 式で比重を使用できます。

ブリューワーのポイント

SG と °P の関係は、経験則に基づく変換式「醸造ポイントを 4 で割る」を使用して大まかに近似できます。ここで、「醸造ポイント」または「重力ポイント」は、1 を超える SG の 1000 分の 1 です。

p_{t}:=1000({\text{SG}}-1)\,

、

プラトン度における抽出量は、ポイントを 4 で割ることでおおよそ求められます。

^{\circ }P\approx p_{t}/4=1000({\text{SG}}-1)/4=250\cdot SG-250.

例えば、比重1.050の麦汁は、1000(1.050 − 1) = 50ポイント、50/4 = 12.5°Pのエキスを含むとされます。これは、比重と°Pの真の関係を単純に直線近似したものです。

しかし、上記の近似値は比重の値が大きくなるにつれて誤差が大きくなり、例えば比重が1.080の場合には0.67°Pの誤差が生じます。より正確な変換（平均誤差0.02°P未満）は、以下の式を用いて行うことができます。^{[ 2 ]}

^{\circ }P=260.4-{\frac {260.4}{SG}}

ここで、比重は温度T = 20 °Cで測定されます。与えられた°Pに対して20 °Cにおける比重を与える等価な関係式は次のとおりです。

SG={\frac {260.4}{260.4-^{\circ }P}}

ポイントはADFとRDFの計算式で使用できます。例えば、OG 1.050のビールを発酵させて1.010にした場合、100 × (50 − 10)/50 = 80%の発酵率になったとみなされます。ポイントは、アルコール度数（SG）の計算式でも使用できます。ポイントは(SG − 1)の1000倍なので、1000を掛け算するだけです。

醸造業者は、様々な計量単位を変換したり、目標値を達成するために仕込み原料やスケジュールを調整したりするためのソフトウェアツールを利用できます。得られたデータは BeerXMLを介して他の醸造業者と交換できるため、正確な再現が可能になります。

参照

プラトンスケール

参考文献

^ ^a ^b ^cジャン・デ・クラーク（1958年）『醸造の教科書』第2巻、キャスリーン・バートン＝ライト訳。ロンドン：チャップマン＆ホール。
^ Buhl, Josh. 「抽出物と相対密度に関する物理方程式」 OSFプレプリント. オープンサイエンスセンター. 2023年10月12日閲覧。

[DeClerck1958-1] ジャン・デ・クラーク（1958年）『醸造の教科書』第2巻、キャスリーン・バートン＝ライト訳。ロンドン：チャップマン＆ホール。

[jbuhl-2] Buhl, Josh. 「抽出物と相対密度に関する物理方程式」 OSFプレプリント. オープンサイエンスセンター. 2023年10月12日閲覧。

のとおりです

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