本質的パリティ

量子力学において、固有パリティはパリティ演算の固有値（原点に関する反射）として生じる位相因子である。 ^[1]パリティの固有値が位相因子であることを確認するために、パリティ演算の固有状態を仮定し（これは固有パリティが粒子種の特性であるため実現される）、2つのパリティ変換によって粒子が同じ状態になるという事実を使用する。したがって、新しい波動関数は位相因子のみが異なる可能性がある。つまり、となる。したがって、これらが上記の式を満たす唯一の固有状態であるためである。 $x_{i}\rightarrow x_{i}'=-x_{i}$ $P^{2}\psi =e^{i\phi }\psi$ $P\psi =\pm e^{i\phi /2}\psi$

固有パリティの位相は強い相互作用と電磁相互作用では保存される（固有パリティの積は反応の前後で同じである）が、弱い相互作用では保存されない。^[1]^{: 123}ハミルトニアンはパリティ変換に対して不変である。システムの固有パリティは粒子の固有パリティの積であり、^[2]^{: 136}例えば相互作用しない粒子の場合、となる。パリティはハミルトニアンと交換され、その固有値は時間とともに変化しないため、固有パリティの位相は保存量である。 $[P,H]=0$ $P(|1\rangle |2\rangle )=(P|1\rangle )(P|2\rangle )$ ${\frac {dP}{dt}}=0$

ディラック方程式の帰結として、フェルミオンと反フェルミオンの固有パリティは関係式に従うため、粒子とその反粒子は互いに逆のパリティを持つ。^[2]^{: 137}レプトン数は保存量であるため、実験ではレプトンが生成または破壊されることはない。これは、実験ではレプトンのパリティの符号を区別できないことを意味し、慣例的にレプトンは固有パリティ+1、反レプトンはを持つように選択される。同様に、クォークのパリティは+1、反クォークは-1に選択される。^[2]^{: 139} $P_{\bar {f}}P_{f}=-1$ $P=-1$

参考文献

^ ab グリフィス、デイヴィッド (1987). 「4.6 パリティ」.素粒子入門. John Wiley & Sons, Ltd.書誌コード:1987iep..book.....G.
^ abc Martin, Brian R.; Shaw, Graham (2017). 「5.3 パリティ」.素粒子物理学（第4版）. John Wiley & Sons, Ltd.

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[Griffiths-1] グリフィス、デイヴィッド (1987). 「4.6 パリティ」.素粒子入門. John Wiley & Sons, Ltd.書誌コード:1987iep..book.....G.

[Shaw_2017-2] Martin, Brian R.; Shaw, Graham (2017). 「5.3 パリティ」.素粒子物理学（第4版）. John Wiley & Sons, Ltd.