選手の効率評価

Analysis of basketball statistics

選手効率評価（PER）は、ジョン・ホリンジャーによるバスケットボールの総合評価であり、選手の貢献度を1つの数値に集約、あるいは凝縮するものです。ホリンジャーは詳細な計算式を用いて、すべての選手の統計的パフォーマンスを評価するシステムを開発しました。^[1]

概要

PERは、ペースを考慮しながら、選手の1分あたりのパフォーマンスを測定することを目的としています。リーグ平均のPERは常に15.00であるため、シーズン間で選手のパフォーマンスを比較することができます。PERは、フィールドゴール、フリースロー、3ポイントシュート、アシスト、リバウンド、ブロック、スティールなどのプラスの結果と、シュートミス、ターンオーバー、パーソナルファウルなどのマイナスの結果を考慮します。この計算式は、統計ポイント値システムを通じてプラスの統計値を加算し、マイナスの統計値を減算します。各選手の評価は1分あたりの評価に調整されるため、例えば、プレータイムの議論において、交代選手とスターターを比較することができます。また、チームのペースも考慮されます。最終的に、そのシーズンにおける選手の統計的な成果を1つの数字で表すことができます。

野球セイバーメトリクスとの関係

ホリンジャーの研究は、ビル・ジェームズをはじめとする野球のセイバーメトリクス分析家たちの観察から恩恵を受けている。その主要な観察の一つは、野球における打点や勝利数といった従来のカウント統計は、選手の価値を示す信頼できる指標ではないという点である。例えば、打点はチームメイトが生み出したチャンスに大きく依存する。PERはこのカウント統計に対する批判をバスケットボールにも適用し、選手が統計を積み重ねる機会は、プレー時間だけでなく試合のペースにも依存することを指摘している。

問題

PERは主にオフェンスのパフォーマンスを測る指標です。ホリンジャーは、PERに含まれる守備統計のうち、ブロック数とスティール数（これらは1973年まで公式統計として記録されていませんでした）が選手の価値を歪める可能性があること、そしてPERは選手の守備能力を測る信頼できる指標ではないことを率直に認めています。例えば、 2006-07シーズンを通してNBA最高のディフェンダーの一人として広く認められていたブルース・ボーエンは、PERが常に1桁台でした。

この評価は、シーズン中の選手の活躍を最終的に評価するものではないことを覚えておいてください。特に、ブルース・ボーウェンやトレントン・ハッセルのように、ディフェンスのスペシャリストでありながら、ブロックやスティールをあまり獲得していない選手の場合、この点は顕著です。

PERは、限られた出場時間やチームのセカンドユニットとの対戦における選手の貢献度を過度に重視し、スターターとして出場できるほど多様なプレースタイルを持つ選手を過小評価していると主張する人もいます。PERは、非効率的なシュートを高く評価する傾向があると言われています。『The Wages of Wins』の著者、デイブ・ベリーの言葉を引用しましょう。

ホリンジャーは、2ポイントフィールドゴール成功率は約1.65点、3ポイントフィールドゴール成功率は2.65点だと主張している。しかし、フィールドゴールを1回失敗すると、チームは0.72点の損失を被る。これらの数値を少し計算すれば、選手が2ポイントフィールドゴールの成功率30.4%で損益分岐点に達することがわかる。3ポイントシュートの場合、損益分岐点は21.4%である。選手がこれらの閾値を超える場合（NBAのほぼすべての選手が2ポイントシュートに関してはこの閾値を超えている）、シュート数が多いほどPER（パーセンテージ）での価値は高くなる。つまり、選手は非効率的なスコアラーであっても、シュート数を増やすことで単純に価値を膨らませることができるのだ。

ホリンジャー氏はESPNのTrueHoopブログへの投稿で反応した。

ベリーはまずPERについて大きな誤解をしています。PERはシュート成功と失敗に加算される加点と減点を、2ポイントシュートの「損益分岐点」である30.4%とみなしているのです。彼がこのような思い込みをしたのは、PERは計算式の最後にリーグ全体と比較調整されていることを忘れていたからです。

実際、2006-07シーズンのリバウンド、フリースロー、アシスト、ターンオーバーなど、他のあらゆる面で平均的な成績だった選手に、リーグ平均のシュート率（すべて2ポイントシュート）を与え、そのシュート率が30.4%だったとしたら、PERは7.18になります。PERを長年愛読しているファンならご存知の通り、これはリーグのほぼすべての選手よりもかなり劣る数字です。

最終的にリーグ平均 PER が 15.00 になるため、この場合の実際の損益分岐点は 48.5% となり、これはまさに今シーズンの 2 ポイントシュートのリーグ平均と同じです。

リファレンスガイド

ホリンジャーは、毎シーズンのリーグ平均が15.00になるようにPERを設定しており、これは便利な参考ガイドのようなものとなっています。^[2]

史上最高のシーズン	35.0以上
MVP候補を圧倒	30.0～35.0
強力なMVP候補	27.5～30.0
弱いMVP候補	25.0～27.5
間違いなくオールスター	22.5～25.0
オールスターの境界線	20.0～22.5
2番目の攻撃オプション	18.0～20.0
3番目の攻撃オプション	16.5～18.0
平均より少し上の選手	15.0～16.5
ローテーションプレーヤー	13.0～15.0
ローテーション外の選手	11.0～13.0
フリンジロスタープレーヤー	9.0～11.0
リーグに定着できない選手	0～9.0

シーズン効率評価が30.0を超えた選手はわずか35回で、最高値は32.85（ニコラ・ヨキッチ）だった。ニコラ・ヨキッチは30シーズン以上を記録した選手が5人おり、トップ。マイケル・ジョーダン、レブロン・ジェームズ、ヤニス・アデトクンボがそれぞれ4人、シャキール・オニール、ウィルト・チェンバレン、ジョエル・エンビード^[3]がそれぞれ3人、アンソニー・デイビスが2人、デビッド・ロビンソン、トレイシー・マグレディ、ドウェイン・ウェイド、ステフィン・カリー、ラッセル・ウェストブルック、ジェームズ・ハーデン、シェイ・ギルジャス＝アレクサンダーがそれぞれ1人である^{[4] 。}

キャリアPERリーダー（最低15,000 MP）

統計は2025年3月13日時点のものです。^[5]

^	現役NBA選手
*	ネイスミス記念バスケットボール殿堂入り

ランク	プレーヤー	ポス	チームの在籍年数（年）[a]	あたり
1	ニコラ・ヨキッチ^	C	デンバー・ナゲッツ（2015年～現在）	28.47
2	マイケル・ジョーダン*	SG	シカゴ・ブルズ（1984年- 1993年、1995年- 1998年） ワシントン・ウィザーズ（2001年- 2003年）	27.91
3	レブロン・ジェームズ^	SF	クリーブランド・キャバリアーズ（2003年～2010年、2014年～2018年） マイアミ・ヒート（2010年～2014年） ロサンゼルス・レイカーズ（2018年～現在）	26.94
4	アンソニー・デイビス^	PF /C	ニューオーリンズ・ホーネッツ/ペリカンズ( 2012 – 2019 ) ロサンゼルス・レイカーズ( 2019 – 2025 ) ダラス・マーベリックス( 2025 – 現在)	26.87
5	シャキール・オニール*	C	オーランド・マジック（1992年- 1996年） ロサンゼルス・レイカーズ（1996年- 2004年） マイアミ・ヒート（2004年- 2008年） フェニックス・サンズ（2008年- 2009年） クリーブランド・キャバリアーズ（ 2009年 - 2010年）ボストン・セルティックス（ 2010年- 2011年）	26.43
6	デビッド・ロビンソン*	C	サンアントニオ・スパーズ( 1989 – 2003 )	26.18
7	ウィルト・チェンバレン*	C	フィラデルフィア/サンフランシスコ・ウォリアーズ( 1959 – 1965 ) フィラデルフィア・セブンティシクサーズ( 1965 – 1968 ) ロサンゼルス・レイカーズ( 1968 – 1973 )	26.16
8	ヤニス・アデトクンボ^	PF	ミルウォーキー・バックス（2013年～現在）	25.70
9	ルカ・ドンチッチ^	PG	ダラス・マーベリックス（2018年～2025年） ロサンゼルス・レイカーズ（2025年～現在）	25.54
10	ボブ・ペティット*	PF/C	ミルウォーキー/セントルイス・ホークス( 1954 – 1965 )	25.45
11	ニール・ジョンストン*	C	フィラデルフィア・ウォリアーズ（1951年～1959年）	24.86
12	ケビン・デュラント^	SF/PF	シアトル・スーパーソニックス/オクラホマシティ・サンダー( 2007 – 2016 ) ゴールデンステート・ウォリアーズ( 2016 – 2019 ) ブルックリン・ネッツ( 2019 – 2023 ) フェニックス・サンズ( 2023 – 現在)	24.81
13	チャールズ・バークレー*	PF	フィラデルフィア・セブンティシクサーズ（1984年- 1992年） フェニックス・サンズ（1992年- 1996年） ヒューストン・ロケッツ（1996年- 2000年）	24.63
14	カリーム・アブドゥル・ジャバー*	C	ミルウォーキー・バックス（1969年- 1975年） ロサンゼルス・レイカーズ（1975年- 1989年）	24.58
15	ティム・ダンカン*	PF/C	サンアントニオ・スパーズ( 1997 – 2016 )	24.22
16	マジック・ジョンソン*	PG	ロサンゼルス・レイカーズ（1979年- 1991年、1996年）	24.11
17	カール・マローン*	PF	ユタ・ジャズ（1985年- 2003年） ロサンゼルス・レイカーズ（2003年 - 2004年）	23.90
18	カール・アンソニー・タウンズ^	C	ミネソタ・ティンバーウルブズ（2015年～2024年） ニューヨーク・ニックス（2024年～現在）	23.82
19	ジェームズ・ハーデン^	SG/PG	オクラホマシティ・サンダー（2009年～2012年） ヒューストン・ロケッツ（2012年～2021年） ブルックリン・ネッツ（2021年～2022年） フィラデルフィア・セブンティシクサーズ（2022年～2023年） ロサンゼルス・クリッパーズ（2023年～現在）	23.68
20	クリス・ポール^	PG	ニューオーリンズ・ホーネッツ（2005年～2011年） ロサンゼルス・クリッパーズ（2011年～2017年） ヒューストン・ロケッツ（2017年～2019年）オクラホマシティ・サンダー（2019年～2020年）フェニックス・サンズ（2020年～2023年）ゴールデンステート・ウォリアーズ（2023年～ 2024年）サンアントニオ・スパーズ（2024年～現在）	23.65
21	アキーム・オラジュワン*	C	ヒューストン・ロケッツ（1984年- 2001年） トロント・ラプターズ（2001年 - 2002年）	23.59
22	ラリー・バード*	SF/PF	ボストン・セルティックス（1979年～1992年）	23.50
23	ステフィン・カリー^	PG	ゴールデンステート・ウォリアーズ（2009年～現在）	23.48
24	ドウェイン・ウェイド*	SG	マイアミ・ヒート（2003年～2016年、2018年～2019年） シカゴ・ブルズ（2016年～2017年） クリーブランド・キャバリアーズ（2017年～2018年）	23.48
25	カワイ・レナード^	SF	サンアントニオ・スパーズ（2011年～2018年） トロント・ラプターズ（2018年～2019年） ロサンゼルス・クリッパーズ（2019年～現在）	23.20

1951～52年以降のPER

キャリアPER – マイケル・ジョーダン vs. レブロン・ジェームズ

2013-14シーズン前、レブロン・ジェームズはマイケル・ジョーダンのキャリアPERを抜いて1位に躍り出ようとしていた。 ^{[6] [7]この指標は選手のキャリア全体で平均化されるため、キャリア後期に効率が低下すると、ランキングが下がる可能性がある。ジョーダンのPERは、}ワシントン・ウィザーズで復帰したキャリア最後の2年間で大きな打撃を受け、最後から2番目のシーズンで20.7、最後のシーズンで19.3を記録した。これは彼のキャリア最高記録である31.7を大幅に下回るものだった（ウィザーズ在籍期間を除けば、ジョーダンのPERは29.1だった）。^[8]

2013年10月1日、ジョーダンがレブロンと対戦したかったと述べ、1対1なら勝てただろうと確信していることから、この論争は激化した。^[9]いくつかのニュース記事は、PER指標を用いて2人の選手を比較することに焦点を当てている。^{[10] [11] [12]} 2012-13 NBAシーズンの終了時に、マイアミ・ヒートのヘッドコーチ、エリック・スポールストラは、異なる世代の選手を比較することはリンゴとオレンジを比較するようなものだと述べ、「[ジェームズがジョーダンやマジック・ジョンソンと比べてどうなのか]は、彼らがお互いに対戦したことがないので、決して分からないだろう。今のバスケットボールは、1980年代やそれ以前とは異なっている。」と説明した。^[13]

異なるNBA世代の選手とキャリアPER

PER を使用して異なる世代の選手を比較すると、いくつかの問題が発生します。これは主に、ルールの変更と、異なる時代から収集された統計データの変更によるものです（ただし、NBA がより多くのチームを組み込むことで成長したため、サンプル サイズが増加したことなど、他の多くの要因を考慮に入れることができます）。考慮すべき重要なルール変更には、次のものがあります。このリストの一部の選手、たとえばウィルト チェンバレンやビル ラッセルは、3 ポイント シュート、ブロック、スティールの統計が公式に記録される前にプレイしていました。ブロック ショットとスティールは、1973–74 シーズンに NBA で初めて公式に記録されました。3 ポイント シュートは、1979–80 シーズンにリーグに導入されました。

1990年代から2000年代にかけて、数多くのルール変更が行われた。1995-96シーズンにはスリーポイントファウルとクリアパスルールが導入され、フリースローの回数が増加した。ハンドチェック（ディフェンダーが相手選手と接触できる回数）は1994年に禁止され、肘打ちは1997年に禁止された（どちらのルールも以前のルール変更によって様々な制限が課されていた）。しかし、どちらも2004年まで完全には実施されなかった。2004年のルール変更には、ディフェンス3秒ルール（「ディフェンス選手はキーエリアに3秒以上留まってはいけない」という長年のルールであったが、審判によって無視されていた）の適用も含まれており、ゲームの流れを大きく変え、より自由なオフェンスを可能にした。この変更は、ファウルを誘うための積極的なインサイドアタックを奨励し、バスケットに向かってドライブする選手への接触時に与えられるファウルの数を増加させた。^[14] 2009年、元ABAおよびNBAコーチのラリー・ブラウンは次のように語ったと伝えられている。「大学の試合はNBAよりもはるかに肉体的なものだ。私はいつもマイケル（ジョーダン）をからかっているが、もし彼が今日プレーしたら、平均50得点はするだろう。」^[15]

計算

すべての計算は、いわゆる調整前PER（uPER）から始まります。計算式は以下のとおりです。

${\displaystyle uPER={\frac {1}{min}}\times \left(3P+\left[{\frac {2}{3}}\times AST\right]+\left[\left(2-factor\times {\frac {tmAST}{tmFG}}\right)\times FG\right]+\left[0.5\times FT\times \left(2-{\frac {1}{3}}\times {\frac {tmAST}{tmFG}}\right)\right]-\left[VOP\times TO\right]-\left[VOP\times DRBP\times \left(FGA-FG\right)\right]-\left[VOP\times 0.44\times \left(0.44+\left(0.56\times DRBP\right)\right)\times \left(FTA-FT\right)\right]+\left[VOP\times \left(1-DRBP\right)\times \left(TRB-ORB\right)\right]+\left[VOP\times DRBP\times ORB\right]+\left[VOP\times STL\right]+\left[VOP\times DRBP\times BLK\right]-\left[PF\times \left({\frac {lgFT}{lgPF}}-0.44\times {\frac {lgFTA}{lgPF}}\times VOP\right)\right]\right)}$

上記の式を乗算してリファクタリングすると、次のようになります。

${\displaystyle uPER={\frac {1}{min}}\times \left(3P-{\frac {PF\times lgFT}{lgPF}}+\left[{\frac {FT}{2}}\times \left(2-{\frac {tmAST}{3\times tmFG}}\right)\right]+\left[FG\times \left(2-{\frac {factor\times tmAST}{tmFG}}\right)\right]+{\frac {2\times AST}{3}}+VOP\times \left[DRBP\times \left(2\times ORB+BLK-0.2464\times \left[FTA-FT\right]-\left[FGA-FG\right]-TRB\right)+{\frac {0.44\times lgFTA\times PF}{lgPF}}-\left(TO+ORB\right)+STL+TRB-0.1936\left(FTA-FT\right)\right]\right)}$

どこ

• ${\displaystyle \ factor={\frac {2}{3}}-\left[\left(0.5\times {\frac {lgAST}{lgFG}}\right)\div \left(2\times {\frac {lgFG}{lgFT}}\right)\right]}$、
• ${\displaystyle \ VOP={\frac {lgPTS}{lgFGA-lgORB+lgTO+0.44\times lgFTA}}}$、
• ${\displaystyle \ DRBP={\frac {lgTRB-lgORB}{lgTRB}}}$。

と

• tm は、プレーヤーではなくチームを示す接頭辞です。
• lg は、プレーヤーではなくリーグを示す接頭辞です。
• minはプレイした分数です。
• 3P は3 ポイントフィールドゴールの成功数を表します。
• フィールドゴール成功数を表すFG
• フリースローの数を表すFT
• ボール保持の価値を表すVOP（ただし、この場合はリーグを参照）。
• RBはリバウンド数、ORBは攻撃、DRBは防御、TRBは合計、RBPは攻撃または防御のパーセンテージ。
• その他はバスケットボールの統計に概説されています。

uPER を計算したら、それをチームのペースに合わせて調整し、リーグに合わせて正規化して PER にする必要があります。

${\displaystyle \ PER=\left(uPER\times {\frac {lgPace}{tmPace}}\right)\times {\frac {15}{lguPER}}}$

この最終ステップでは、速攻スタイル（つまり、ボールポゼッション数が多く、オフェンスで活躍できる機会が多い）のチームの選手が持つアドバンテージを除外し、リーグ平均を15.00に設定します。また、1978年以前のNBAシーズンについては、ターンオーバーなどの高度な統計情報をリーグが記録していなかったため、PERを計算することは（少なくとも上記の従来の方法では）不可能であることに留意してください。

参照

• バスケットボールの高度な統計
• バスケットボールの統計
• NBA記録

注記

1. NBA に加盟したチーム以外のアメリカン バスケットボール協会(ABA) のチームは含まれていません。各年は、その特定の NBA シーズンに関する記事にリンクされています。

参考文献

1. 「バスケットボール・リファレンス - PER」。バスケットボール・リファレンス。 2013年9月5日閲覧。
2. “Hardwood Paroxysm”. 2017年9月10日時点のオリジナルよりアーカイブ。2017年4月16日閲覧。
3. 「ジョエル・エンビードの統計、身長、体重、ポジション、ドラフト順位など」Basketball-Reference.com . 2025年1月18日閲覧。
4. 「NBAとABAのシーズン別選手効率評価のリーダーと記録」
5. 「NBAとABAの選手効率評価におけるキャリアリーダーと記録」Basketball-Reference.com . 2023年4月16日閲覧。
6. ESPN.com - 「2012-13 Hollinger NBA Player Statistics - All Players」 - 2013年10月6日閲覧。
7. Basketball Reference、「レブロン・ジェームズ」。2013年10月6日閲覧。
8. バスケットボール・リファレンス、「マイケル・ジョーダン」 - 2013年10月6日閲覧。
9. NBA.com - 「ジョーダン、全盛期のレブロンに勝てると宣言」。2013年10月6日閲覧。
10. バスフィールド、スティーブ。ガーディアン紙、「マイケル・ジョーダン対レブロン・ジェームズ：どちらが優れているか？」2013年10月6日閲覧。
11. Helin, Kurt. NBCsports.com 「レブロンは史上最高の選手になりたいと語るが、まだ「遠い」」。2013年10月6日閲覧。
12. ラリヴィエール、デイビッド.フォーブス、「レブロン・ジェームズは最終的にマイケル・ジョーダンを超えてバスケットボール史上最高の選手になる」. 2013年10月6日閲覧。
13. ゴリバー、ベン。スポーツ・イラストレイテッド、「スポールストラ：レブロンとジョーダンを比較するのは不可能。なぜなら『ゲームは今違う』からだ」2013年10月11日アーカイブ、Wayback Machineにて- 2013年10月6日閲覧。
14. NBA.com - NBAルールの歴史。2013年10月6日閲覧。
15. Aldridge, David (2009年4月22日). 「ルール変更はディフェンス哲学に影響を与えた」. NBA.com. 2009年5月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。2024年2月19日閲覧。

外部リンク

• CREZ Basketball Systems Inc.、バスケットボールの試合のスコアを算出し、選手ごとの統計情報やラインナップの統計情報を表示するソフトウェア
• PERの計算方法の詳細な説明
• SIのホリンジャーの記事
• Basketball-Reference.com、NBAの歴史的統計サイト（PERを含む）
• ニッカーブロガー.net
• ESPN.com Insider（サブスクリプションサービス）

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