パーペチュアルカレンダー

1881年の米国特許248872号の、万年カレンダー付きペーパーウェイトのイラスト。上部を回転させると、以下の7つの暦が適用される7つの年のリスト（閏年を分割）のいずれかが表示されます
50年分の「ポケットカレンダー」。ダイヤルを回すと月名が現在の年の下に表示されます。これにより、曜日や日付を推測できます。

永久カレンダーは長年にわたって有効なカレンダー で、通常は過去または未来の特定の日付の曜日を調べるために設計されています。

グレゴリオ暦とユリウス暦の場合、永久カレンダーは通常、次の 3 つの一般的なバリエーションのいずれかで構成されます。

  1. 14種類の1年カレンダーと、各年にどの1年カレンダーを使用するかを示す表。これらの1年カレンダーは、7つのカレンダーを2組に均等に分けることができます。平年（2月29日がない年）ごとに7つのカレンダーがあり、それぞれ異なる曜日から始まります。閏年ごとに7つのカレンダーがあり、これもまた異なる曜日から始まります。合計14組です。（14種類のカレンダーの一般的な命名規則については、主日勅書を参照してください。）
  2. 7つの（31日間）1ヶ月カレンダー（または28～31日間の月の長さがそれぞれ7つずつ、合計28個）と、特定の月にどのカレンダーが使用されているかを示す1つ以上の表。一部の永久カレンダーの表は互いにスライドし、2つの目盛りを合わせると、ポインターまたはウィンドウ機構を介して特定の月のカレンダーが表示されます。[1] 7つのカレンダーは1つに統合され、13列のうち7列のみが表示される形式[2] [3]、または曜日名を移動できる形式（ポケット型永久カレンダーの写真を参照）のいずれかになります。
  3. 上記の2つのバリエーションを組み合わせたもの。月の名前は固定されており、曜日と日付は必要に応じて交換できる可動部分に表示された1年間のカレンダーです。[4]

このような永久暦では、イースターのような移動祝祭日の日付を示すことができません。イースターは、太陽暦と月の周期の組み合わせに基づいて計算されます。これらの問題は、 computusで詳細に扱われています。

実用化された永久カレンダーの初期の例は、ニュルンベルク手稿GNM 3227aに見られる。このカレンダーは1390年から1495年までの期間をカバーしており（このことから、写本は1389年頃のものとされる）、この期間の各年について、クリスマスから五月祭までの週数を列挙している。これは、15世紀に普及した移動祝祭日を計算するための表形式の永久カレンダーとして知られている最初の例である。[5]

トリノのカペラ・デイ・メルカンティ礼拝堂には、ジョヴァンニ・プラナが回転ドラムを使って作った永久カレンダー機械が収められています。

「永久カレンダー」という用語の他の用法

ブレゲクラシックグランド コンプリケーションパーペチュアル カレンダー

オフィスや小売店では、小切手などの文書に署名して日付を記入する人の便宜を図るため、現在の日付を表示するため、1 から 31 までのすべての数字を形成する一連の要素と、月と曜日の名前/略語を含むデバイスを表示することがよくあります。アルコール飲料を提供する施設では、現在の月と日を表示し、法定飲酒年齢を差し引いて、アルコールを購入できる最新の法定生年月日を示すバリアントを使用することがあります。一般的なデバイスは、ホルダーに入った2 つの立方体で構成されています。1 つの立方体には 0 から 5 までの数字が記されています。もう 1 つの立方体には、0、1、2、6 (反転した場合は 9)、7、8 の数字が記されています。日付に 2 回出現できるのは 1 と 2 のみであり、これらは両方の立方体にありますが、0 は両方の立方体にあるため、1 桁の日付はすべて 2 桁の形式で表示できます。 2つの立方体に加えて、2つの立方体の合計と同じ幅と、同じ高さと奥行きを持つ3つのブロックがあり、それぞれの長面に月の名前が印刷されています。現在の月は前面のブロックに表向きに置き、他の2つの月のブロックはその後ろに置きます。

特定の暦法は、毎年同じ曜日に日付が固定されているため、永久カレンダーと呼ばれています。例としては、世界暦、国際固定暦、パックス暦などがあります。厳密に言えば、これらは永久カレンダーではなく、万年カレンダーです。これらの目的の一つは、永久カレンダー表、アルゴリズム、および計算装置の必要性を排除することです。

パテック フィリップのパーペチュアルカレンダー腕時計

時計製造において、「パーペチュアルカレンダー」とは、月の長さの違いや閏年を考慮し、時計の日付を「永久に」正確に表示するカレンダー機構を指します。内部機構により、文字盤は翌日に進みます。 [6]

アルゴリズム

パーペチュアルカレンダーは、任意の年、月、日に対応する曜日を計算するアルゴリズムを使用します。数式内の個々の演算はソフトウェアで非常に効率的に実装できますが、ほとんどの人にとってすべての計算を暗算するのは複雑すぎます。[7]パーペチュアルカレンダーの設計者は、使いやすさを向上するために、複雑な計算を表にまとめています

永久カレンダーは、 14の年暦のうちどれを使用するかを判断するための表を用いています。グレゴリオ暦の表は、400年周期を表します。平年303回と閏年97回で合計146,097日、つまりちょうど20,871週間となります。この周期は、閏年25回を含む100年周期（36,525日、つまり5,218週より1日少ない）と、閏年24回を含む100年周期（36,524日、つまり5,218週より2日少ない）に分けられます。

グレゴリオ暦の周期は、100年単位のブロック内では、その前身であるユリウス暦と同じ仕組みで進行します。平年は同じ曜日に始まり、同じ曜日に終わるため、翌年は次の曜日から始まります。閏年は1日多いため、閏年の翌年は閏年が始まった週の2日目から始まります。4年ごとに開始曜日は5日進みます。つまり、28年間で35日進み、閏年の進行と開始曜日は同じ場所に戻ります。この周期は84年間で3回完了し、1世紀の4番目の不完全な周期には16年が残ります。

永久カレンダーアルゴリズムの構築を複雑にする大きな要因は、2月の特異な長さと変動性です。かつては1年の最終月であった2月は、3月から1月までの最初の11ヶ月間が31、30、31、30、31、…という5ヶ月周期の繰り返しパターンとなり、任意の月の週の開始曜日が3月から何月なのかを容易に特定できました。 任意の日付の曜日を求めるためのよく知られたアルゴリズムであるツェラーの合同法は、この規則性を利用するために、1月と2月を前年の「13番目」と「14番目」の月として明示的に定義していますが、月ごとの計算は依然として暗算では非常に複雑です。

代わりに、テーブルベースの永久カレンダーは、各月の最初の日の曜日のオフセットを見つけるためのシンプルな検索メカニズムを提供します。テーブルを簡素化するために、閏年の場合は1月と2月を別の年として扱うか、月テーブルに追加のエントリを追加する必要があります。

月1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
追加033614625035
うるう年の場合62

永久ユリウス暦とグレゴリオ暦

表1（cyd）

以下のカレンダーは、1582年10月15日以降の任意の日付に使用できますが、グレゴリオ暦の日付にのみ適用されます

真の永久カレンダーで、ユーザーはグレゴリオ暦の日付の曜日を調べることができます。

表2（cymd）

世紀の年
例1

グレゴリオ暦2006年3月31日：グレゴリオ暦20(c)と06年(y)は、ラテン方陣表のAで交わります。3月(m)行のAは、曜日表の31(d)の金曜日で交わります。その日は金曜日です。

例2

紀元前1年45年1月1日：紀元前45年=-44=-100+56（閏年）。-1と56はBで出会い、1月Bは金曜日（曜日）に1と出会います

例3

1900年1月1日、ユリウス暦：ユリウス19日はAに00と出会い、1月A日は土曜日に1と出会う

例4

グレゴリオ暦1900年1月1日： Greg 19はGに00と出会い、Jan_Gは月曜に1と出会う

00010203 0405
67 891011
 12131415 16
171819 202122
23 24252627 
28293031 3233
3435 36373839
 40414243 44
454647 484950
51 52535455 
56575859 6061
6263 64656667
 68697071 72
737475 767778
79 80818283 
84858687 8889
9091 92939495
 96979899  
世紀 ラテン方陣 ヶ月
ジュリアングレッグ
-4 31017——FEDCBAG1月 4月7月 
-3411181519GFEDCBA1月   10月
-2512191620AGFEDCB  5月  
-161320——BAGFEDC2月  8月 
0714211721CBAGFED2月3月  11月
181522——DCBAGFE  6月  
2916231822EDCBAGF   9月12月
 曜日 平日 
18152229月火水木金土日
29162330火水木金土日月
310172431水木金土日月火
4111825 木金土日月火水
5121926 金土日月火水木
6132027 土日月火水木金
7142128 日月火水木金土
ユリウス
暦		グレゴリオ
暦		曜日ヶ月曜日
4月11日 18日19 23 27日月火水木金土1月4月7月018152229
03 10 17月火水木金土日9月12月029162330
02 09 1618 22 26火水木金土日月6月0310172431
01 08 15水木金土日月火2月3月11月04111825
00 07 1417 21 25木金土日月火水2月8月05121926
–1 06 13金土日月火水木5月6132027
–2 05 1216 20 24土日月火水木金1月10月7142128
年0 00102030405
67891011
1213141516
171819202122
2324252627
282930313233
343536373839
4041424344
454647484950
5152535455
565758596061
626364656667
6869707172
737475767778
7980818283
848586878889
909192939495
96979899

表3（dmyc）

#ユリウス
暦世紀
（mod 7）		グレゴリオ暦
世紀
（mod 4）		日付1
8
15
22
29		2
9
16
23
30		03
10
17
24
31		04
11
18
25

05
12
19
26

06
13
20
27

07
14
21
28

世紀の年（28を法とする）
605 12 1916 20 244月7月1月日月火水木金土01712182935404657636874859196
506 13 209月12月土日月火水木金0213192430414752586975808697
47月14日21時17 21 256月金土日月火水木03814253136425359647081879298
38月15日22時2月3月11月木金土日月火水915202637434854657176829399
29 16 2318 22 268月2月水木金土日月火0410212732384955606677838894
110 17 245月火水木金土日月0511162233394450616772788995
011 18 2519 23 271月10月月火水木金土日61723283445515662737984900 0


主日文字に基づく永久カレンダー

アメリカの天文学者G・M・クレメンスによって、西暦0年から2399年までの、年を表す主日文字に基づくコンパクトな永久暦（ユリウス暦とグレゴリオ暦）が考案されました。この暦は1954年にスミソニアン物理表第9版[8]で初めて公表され、1956年から1960年代半ばまで『世界年鑑と事実集』[9]にも採用されました。

参照

参考文献

  1. ^ 米国特許1,042,337、「カレンダー（フレッド・P・ゴリン）」。
  2. ^ 米国特許248,872、「カレンダー（ロバート・マッカーディ）」。
  3. ^ 「アルミニウム・パーペチュアルカレンダー」2011年9月17日。
  4. ^ Doerfler, Ronald W (2019年8月29日). 「2010年の「グラフィカルコンピューティング」カレンダー」 . 2019年8月30日閲覧。
  5. ^ Trude Ehlert、Rainer Leng、 Frühe Koch- und Pulverrezepte aus der Nürnberger Handschrift GNM 3227a (um 1389) ; in:『ゲシヒテの医学』、哲学と民族学(2003)、p. 291.
  6. ^ 「パーペチュアルカレンダーウォッチの仕組み」2011年9月17日。
  7. ^ しかし、前のセクションの式を見ると、非常に簡単に覚えることができます。
  8. ^ 「Perpetual Calendar」、WE Forsythe (編)、『Smithsonian Physical Tables (Ninth Revised Edition)』 (ワシントン: Smithsonian Institution Press、1954)、p. 732、インターネットアーカイブリンク。
  9. ^ 「永久カレンダー」、H. Hansen (編)、『The World Almanac and Book of Facts for 1956』 (ニューヨーク: New York World-Telegram、1955年)、400ページ、インターネットアーカイブリンク。
ウィキメディア・コモンズには、パーペチュアルカレンダーに関連するメディアがあります
  • 1枚の紙にスライドする永久カレンダー（米国版、PDF）
  • 1枚の紙にスライドする永久カレンダー（米国版以外、PDF）
  • 円錐形またはピラミッド型の年カレンダー（「3月1日の表」付き、PDF）
  • 毎年使える新しいパーペチュアルカレンダー
  • JavaScript の永久カレンダー
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