位相シフト発振器

Electronic circuit with sine-wave output

位相シフト発振器は、正弦波出力を生成する線形 電子発振回路です。トランジスタやオペアンプなどの反転増幅素子で構成され、その出力はラダー回路の抵抗とコンデンサからなる位相シフト回路を介して入力にフィードバックされます。このフィードバック回路は、発振周波数において増幅器出力の位相を180度「シフト」させ、正帰還を与えます。^[1]位相シフト発振器は、オーディオ周波数においてオーディオ発振器としてよく使用されます。

フィルタは周波数とともに増加する位相シフトを生成します。所望の発振周波数における位相シフトを180度にするには、高周波領域で最大180度以上の位相シフトが必要です。最も一般的な位相シフト回路は、低周波領域でゼロ、高周波領域で270度の位相シフトを生成する、同一の抵抗器とコンデンサを3段カスケード接続したものです。

最初の集積回路は1958年にジャック・キルビーによって発明された位相シフト発振器でした。^[2]

実装

BJTを用いた位相シフト発振器の回路図

バイポーラ実装

この回路図は、エミッタ接地接続されたバイポーラトランジスタを増幅器として用いた発振器を示しています。2つの抵抗Rと3つのコンデンサCは、トランジスタのコレクタからベースへのフィードバックを提供するRC位相シフトネットワークを形成します。抵抗R _bはベースバイアス電流を供給します。抵抗R _cはコレクタ電流に対するコレクタ負荷抵抗です。抵抗R _{s は}回路を外部負荷から分離します。^[3]

JFETを用いた位相シフト発振器の回路図

FET実装

この回路はFETを用いて発振器を実装しています。R 1、R ₂、R _s、C _{sはトランジスタの}バイアス電圧を供給します。正帰還に用いられるトポロジーは電圧直列帰還であることに注意してください。

オペアンプの実装

オペアンプを用いた位相シフト発振器の回路図

図に示す位相シフト発振器の実装では、オペアンプ、3 つのコンデンサ、および 4 つの抵抗器が使用されます。

発振周波数と発振基準に関する回路のモデリング式は、各RC段が前段のRC段に負荷をかけるため複雑です。出力インピーダンスが非常に低く、入力インピーダンスが非常に高い理想的なアンプを想定すると、発振周波数は次のようになります。

${\displaystyle f_{\mathrm {oscillation} }={\frac {1}{2\pi {\sqrt {R_{2}R_{3}(C_{1}C_{2}+C_{1}C_{3}+C_{2}C_{3})+R_{1}R_{3}(C_{1}C_{2}+C_{1}C_{3})+R_{1}R_{2}C_{1}C_{2}}}}}}$

振動を維持するために必要なフィードバック抵抗は次のようになります。

${\displaystyle {\begin{aligned}R_{\mathrm {fb} }=&2(R_{1}+R_{2}+R_{3})+{\frac {2R_{1}R_{3}}{R_{2}}}+{\frac {C_{2}R_{2}+C_{2}R_{3}+C_{3}R_{3}}{C_{1}}}\\&+{\frac {2C_{1}R_{1}+C_{1}R_{2}+C_{3}R_{3}}{C_{2}}}+{\frac {2C_{1}R_{1}+2C_{2}R_{1}+C_{1}R_{2}+C_{2}R_{2}+C_{2}R_{3}}{C_{3}}}\\&+{\frac {C_{1}R_{1}^{2}+C_{3}R_{1}R_{3}}{C_{2}R_{2}}}+{\frac {C_{2}R_{1}R_{3}+C_{1}R_{1}^{2}}{C_{3}R_{2}}}+{\frac {C_{1}R_{1}^{2}+C_{1}R_{1}R_{2}+C_{2}R_{1}R_{2}}{C_{3}R_{3}}}\end{aligned}}}$

すべての抵抗（負帰還抵抗を除く）が同じ値で、すべてのコンデンサも同じ値であれば、式はより単純になります。図において、R ₁ = R ₂ = R ₃ = R、C ₁ = C ₂ = C ₃ = Cとすると、次の式が成り立ちます。

${\displaystyle f_{\mathrm {oscillation} }={\frac {1}{2\pi RC{\sqrt {6}}}}}$

そして振動基準は次のようになります。

${\displaystyle R_{\mathrm {fb} }=29\cdot R}$

他のフィードバック発振器と同様に、回路に電力が供給されると、回路内の熱雑音またはターンオン時の過渡現象が発振を開始するための初期信号となります。実際には、発振振幅が一定（小さい）に留まらず、振幅が大きくなるように、フィードバック抵抗を少し大きくする必要があります。アンプが理想的であれば、振幅は無制限に増加しますが、実際にはアンプは非線形であり、瞬間ゲインは変化します。振幅が増加すると、アンプの飽和によりアンプの平均ゲインが低下します。その結果、発振振幅は回路の平均ループゲインが1になるまで増加し続け、その時点で振幅は安定します。

発振周波数がアンプのカットオフ周波数に近づくほど高くなると、アンプ自体が大きな位相シフトを生じ、それがフィードバックネットワークの位相シフトに加算されます。したがって、回路はフィードバックフィルタの位相シフトが180度未満となる周波数で発振します。

単一のオペアンプ回路では、RC段が互いに負荷をかけるため、発振を維持するために比較的高いゲイン（約30）が必要です。^[4]各RC段が互いに影響を及ぼさない場合、発振には約8～10のゲインで十分です。各RC段の間にオペアンプバッファを挿入することで、発振器の絶縁バージョンを作成できます（これにより、モデリング式も簡素化されます）。

参考文献

1. hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
2. 「書籍：電子デバイスと回路理論、ロバート・ボイルスタッド著_2ページ」（PDF）。
3. KW(ウィデルスキー?) (1984).カレドスコップ・テクニキ。ポーランド、ワルシャワ: シグマではありません。
4. Mancini, Ron (2002). オペアンプ入門(PDF) . テキサス州ダラス: Texas Instruments. pp.  15–15 , 15–16 . SLOD006B.

外部リンク

• ウィキメディア・コモンズの位相シフト発振器関連メディア

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