プラグフロー

流体力学において、プラグフローはパイプ内を流れる流体の速度プロファイルの単純なモデルです。プラグフローでは、流体の速度はパイプの軸に垂直な断面において一定であると仮定されます。プラグフローモデルでは、パイプの内壁に隣接する境界層は存在しないと仮定されます。

プラグフローモデルは多くの実用的用途があります。一例として、化学反応器の設計が挙げられます。反応器を通過する流体の「プラグ」による逆混合は基本的に想定されていません。このため、反応器の転化率と出口温度を求めるには、微分方程式を積分する必要があります。その他の簡略化として、完全な放射状混合と均一な層構造が用いられます。

プラグフローモデルの利点は、問題の解のいかなる部分も「上流」に持ち越すことができないことです。これにより、初期条件のみを知っていれば、微分方程式の正確な解を計算できます。それ以上の反復計算は必要ありません。各「プラグ」は、前のプラグの状態が分かっていれば、独立して解くことができます。

速度プロファイルが完全に発達した境界層で構成される流れモデルは、管内流れとして知られています。層流管内流れでは、速度プロファイルは放物線状になります。^[1]

決定

パイプ内の流れにおいて、流れが乱流の場合、パイプ壁によって生じる層流下層は非常に薄いため、無視できます。下層の厚さがパイプ径（ << D ）よりはるかに小さい場合、プラグフローが発生します。 $\delta _{s}$

\delta _{s}={\frac {5\nu }{u^{*}}}

u^{*}=\left({\frac {\tau _{w}}{\rho }}\right)^{1/2}

\tau _{w}={\frac {D\Delta P}{4L}}

^[2]

{\frac {\Delta P}{L}}={\frac {f\rho V^{2}}{2D}}

^[3]

{1 \over {\sqrt {\mathit {f}}}}=-2.0\log _{10}\left({\frac {\epsilon /D}{3.7}}+{\frac {2.51}{{\text{Re}}{\sqrt {\mathit {f}}}}}\right),{\text{(turbulent flow)}}

ここで、はダルシー摩擦係数（上記の式またはムーディーチャートから）、は下層の厚さ、はパイプの直径、は密度、は摩擦速度（流体の実際の速度ではありません）、はプラグの平均速度（パイプ内）、は壁面せん断、はパイプの長さ方向の圧力損失です。はパイプの相対粗さです。この領域では、圧力損失は粘性支配の層流せん断応力ではなく、慣性支配の乱流せん断応力の結果です。 $f$ $\delta _{s}$ $D$ $\rho$ $u^{*}$ $V$ $\tau _{w}$ $\Delta P$ $L$ $\epsilon$

参照

注記

^ マッシー、バーナード、ウォード＝スミス、ジョン (1999). 「6.2 円管内の定常層流：ハーゲン・ポアズイユの法則」流体力学（第7版）チェルトナム：ソーンズ。ISBN 9780748740437。
^ マンソン, ブルース・R.; ヤング, ドナルド・F.; オキイシ, セオドア・H. (2006). 「セクション8.4」.流体力学の基礎（第5版）. ホーボーケン, ニュージャージー: Wiley. ISBN 9780471675822。
^ Engineers Edge. 「配管長に沿った圧力降下」. Engineers Edge, LLC . 2018年4月17日閲覧。

[1] マッシー、バーナード、ウォード＝スミス、ジョン (1999). 「6.2 円管内の定常層流：ハーゲン・ポアズイユの法則」流体力学（第7版）チェルトナム：ソーンズ。ISBN 9780748740437。

[2] マンソン, ブルース・R.; ヤング, ドナルド・F.; オキイシ, セオドア・H. (2006). 「セクション8.4」.流体力学の基礎（第5版）. ホーボーケン, ニュージャージー: Wiley. ISBN 9780471675822。

[3] Engineers Edge. 「配管長に沿った圧力降下」. Engineers Edge, LLC . 2018年4月17日閲覧。