点粒子の例: (左上から反時計回りに)ニュートンの万有引力の法則における質点、2 つの荷電粒子間の距離を測定するための点粒子、単純な振り子(質量のない弦の端に質点が取り付けられている)、相互作用のない理想気体粒子 (衝突、重力、粒子間のクーロン力がない)

点粒子、理想粒子[ 1 ]あるいは点状粒子（点状粒子と綴られることが多い）は、物理学で多用される粒子の理想化である。その定義的特徴は、空間的な拡張性がなく、無次元であるため空間を占有しないということである。[ 2 ]点粒子は、物体の大きさ、形状、構造が特定の状況において無関係である場合に、その物体を適切に表現したものである。例えば、有限の大きさの物体は十分離れたところから見ると、点状の物体として見え、そのように振舞う。後述する点質点と点電荷は、よくある2つの例である。点粒子が質量や電荷などの加法的な性質を持つ場合、数学的にはディラックのデルタ関数で表されることが多い。古典力学では、点粒子をその「中心」の周りで回転させるという概念は通常存在しない。

量子力学において、点粒子の概念はハイゼンベルクの不確定性原理によって複雑化しています。なぜなら、内部構造が不明な素粒子でさえ、体積がゼロではないからです。しかしながら、電子やクォークなどの内部構造が不明な素粒子と、陽子や中性子などの内部構造がクォークで構成されている複合粒子との間には区別があります。素粒子は、内部構造が不明であることから「点粒子」と呼ばれることもありますが、これはここで議論されている意味とは異なります。

点質点

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質点（点状質量）とは、例えば古典物理学において、質量がゼロではないものの、明示的かつ具体的には体積または線状寸法が無限小（無限に小さい）である（またはそう考えられている、あるいはモデル化されている）物理的物体（典型的には物質）の概念である。重力理論では、拡張された物体は、そのすぐ近くであっても点のように振舞うことがある。例えば、ニュートンの重力で記述される3次元空間で相互作用する球状の物体は、互いに接触しない限り、その物体のすべての物質が質量の中心に集中しているかのように振舞う。[ 3 ]実際、これは反二乗則で記述されるすべての場に当てはまる。[ 4 ] [ 5 ]

点電荷

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双極子磁石から出た直後の点電荷のスカラーポテンシャルが左から右に動いています。

質点と同様に、電磁気学では物理学者は点電荷とは、電荷がゼロでない点粒子のことである。 [ 6 ]静電気学の基本方程式クーロンの法則であり、これは2つの点電荷間の電気的な力を記述する。もう一つの結果であるアーンショウの定理は、点電荷の集合は電荷間の静電相互作用のみでは平衡電場は、点電荷からの距離がゼロに近づくにつれて無限大に増加するため、この極限ではモデルがもはや正確ではないことが示唆される。

量子力学では

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陽子は、2 つのアップ クォークと 1 つのダウン クォークがグルーオンによって結合したものです。

量子力学では、素粒子（「点粒子」とも呼ばれる）と複合粒子が区別されます。電子、クォーク、光子などの素粒子は、内部構造が不明な粒子です。一方、陽子や中性子などの複合粒子は内部構造を持っています。しかし、ハイゼンベルクの不確定性原理により、素粒子も複合粒子も空間的に局在していません。粒子の波束は常にゼロ以外の体積を占めます。例えば、原子軌道を参照してください。電子は素粒子ですが、その量子状態は3次元パターンを形成します。

それでもなお、素粒子がしばしば点粒子と呼ばれるのには十分な理由があります。たとえ素粒子が非局在化した波束を持つとしても、その波束は粒子が厳密に局在する量子状態の量子重ね合わせとして表すことができます。さらに、粒子の相互作用は、局在化した個々の状態の相互作用の重ね合わせとして表すことができます。これは複合粒子には当てはまりません。複合粒子は、厳密に局在した量子状態の重ね合わせとして表すことは決してできません。物理学者が粒子の本質的な「サイズ」、つまり波束のサイズではなく、内部構造のサイズについて議論できるのは、まさにこの意味においてです。

例えば、電子の場合、実験的証拠は電子の大きさが10 −18  m。[ 7 ] （これは古典的な電子半径と混同してはならない。古典的な電子半径は、その名前にもかかわらず、電子の実際の大きさとは無関係である。）

参照

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注釈と参考文献

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注記

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  1. ^ Ohanian, HC; Markert, JT (2007). Physics for Engineers and Scientists . 第1巻（第3版）. Norton . p. 3. ISBN 978-0-393-93003-0。
  2. ^ Udwadia, FE; Kalaba, RE (2007). 『解析力学：新しいアプローチ』ケンブリッジ大学出版局. p. 1. ISBN 978-0-521-04833-0。
  3. ^ Fowles, Grant R; Cassiday, George L.解析力学. §6.2 均一な球と粒子の間の重力.
  4. ^ ニュートン、I. (1999). 『プリンキピア：自然哲学の数学的原理』 コーエン、IB、ホイットマン、A. 訳.カリフォルニア大学出版局. p. 956 (命題75、定理35). ISBN 0-520-08817-4。
  5. ^ I. Newton, A. Motte, J. Machin (1729), p. 270–271. Newton, I. (1729). The Mathematical Principles of Natural Philosophy . Motte, A.; Machin, J. 訳Benjamin Motte . pp.  270–271 .
  6. ^ スニーダー、R. (2001). 『物理科学のための数学的手法入門』ケンブリッジ大学出版局. pp.  196– 198. ISBN 0-521-78751-3。
  7. ^ 「電子の磁性を精密に捉える」 2006年10月4日。

参考文献

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さらに読む

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  • ウィキメディア・コモンズの点粒子関連メディア
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