多面体地形
計算幾何学において、三次元ユークリッド空間における多面体地形とは、連結集合（点または線分）内の特定の直線または空集合に平行なすべての直線と交差する多面体面である。 [ 1 ]一般性を失うことなく、問題の直線は直交座標系のz軸であると仮定することができる。この場合、多面体地形はx変数とy変数における区分線形関数の像となる。[ 2 ]
多面体地形は、2 次元の幾何学的オブジェクトである単調な多角形連鎖を一般化したものです。
名前が示すように、多面体地形の主な応用分野には、現実世界の地形をモデル化する地理情報システムが含まれます。[ 2 ]
表現
多面体モデルは、平面を多角形領域に分割することで表現することができ、各領域は、問題となっている区分線形関数の下での領域の点の像である平面パッチに関連付けられる。[ 2 ]
問題
計算幾何学には、多面体地形に関係する問題が数多くあります。
参考文献
- ^コール、リチャード；シャリル、ミカ（1989）「多面体地形の可視性問題」シンボリック計算ジャーナル7 （ 1 ）：11-30。doi ： 10.1016 / S0747-7171（89）80003-3。
- ^ a b c Sack, Jörg-Rüdiger ; Urrutia, Jorge 編 (2000).計算幾何学ハンドブック. doi : 10.1016/B978-0-444-82537-7.X5000-1 . ISBN 978-0-444-82537-7。352ページ
