証明

Proaftnは、教師あり学習アルゴリズムの一種であるファジー分類法です。Proaftnという頭字語は、(PROcédure d'Affectation Floue pour la problématique du Tri Nominal)の略で、英語では「Fuzzy Assignment Procedure for Nominal Sorting （名義分類のためのファジー割り当て手順）」を意味します。

この方法は、 ELECTRE III法で使用される指標（一致と不一致）を一般化することにより、ファジー無差別関係を決定することを可能にする。 ^{[ 1 ]ファジー無差別関係を決定するために、PROAFTNは}^[²^]で説明されている離散化手法の一般的なスキームを使用し、トレーニングセットと呼ばれる事前分類されたケースのセットを確立する。

分類問題を解決するために、Proaftnは以下の段階を踏んで進めます。^{[ 3 ]}

ステージ 1. クラスのモデリング: このステージでは、次の 2 つの手順を使用してクラスのプロトタイプが考案されます。

ステップ 1. 構造化: 専門家から提供された利用可能な知識を使用して、プロトタイプとそのパラメーター (しきい値、重みなど) が確立されます。
ステップ 2. 検証: トレーニングセットと呼ばれる割り当て例を通じて最初のステップで取得したパラメータを検証または調整するために、次の 2 つの手法のいずれかを使用します。

直接的な手法: トレーニングセットと専門家の介入を通じてパラメータを調整する手法です。

間接的な手法：機械学習のアプローチで使用される専門家の介入なしにパラメータを適合させることから成ります。^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

多基準分類問題において、間接的な手法は選好分解分析として知られています。^{[ 6 ]}この手法は、以前の手法よりも認知的努力が少なく、分類エラーを最小化する最適なパラメータを決定するための自動的な方法を使用します。

さらに、いくつかのヒューリスティックスとメタヒューリスティックスが、多基準分類法Proaftnを学習するために使用されました。^{[ 7 ]}^{[ 8 ]}

ステージ 2. 割り当て: プロトタイプを考案した後、Proaftn は新しいオブジェクトを特定のクラスに割り当てます。

参考文献

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外部リンク

MCDAのソート問題に特化したサイト

[1] Roy, B. (1996).意思決定支援のための多基準方法論. ドルドレヒト: Kluwer Academic.

[2] Ching, JY (1995). 「連続データおよび混合モードデータからの帰納的学習のためのクラス依存離散化」. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence . 17 (7): 641– 651. doi : 10.1109/34.391407 .

[3] Belacel, N. (2000). 「多基準割当法PROAFTN：方法論と医療への応用」.ヨーロッパ・オペレーショナル・リサーチ誌. 125 (3): 175–83 . doi : 10.1016/s0377-2217(99)00192-7 .

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[ 1 ]ファジー無差別関係を決定するために、PROAFTNは

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