確率的数論
数学において、確率的数論は数論の一分野であり、整数および整数値関数に関する問いに確率を明示的に用いる。その根底にある基本的な考え方の一つは、異なる素数は、ある意味では独立した確率変数のようなものだということである。しかし、この考え方は、唯一かつ有用な形式的表現を持つものではない。
この理論の創始者は、解析的数論の研究が盛んだった1930年代に、ポール・エルデシュ、オーレル・ウィントナー、マーク・カックによって築かれた。基礎的な結果には、エルデシュ＝ウィントナーの定理、加法関数に関するエルデシュ＝カックの定理、DDT定理などがある。
参照
参考文献
- テネンバウム、ジェラルド(1995). 『解析的および確率的数論入門』 . ケンブリッジ高等数学研究第46巻.ケンブリッジ大学出版局. ISBN 0-521-41261-7. Zbl 0831.11001 .
さらに読む
- クビリウス, J. (1964) [1962].数論における確率的手法. 数学モノグラフの翻訳. 第11巻. プロビデンス, ロードアイランド州:アメリカ数学会. ISBN 0-8218-1561-X. Zbl 0133.30203 .
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