量子点接触

ゲート電圧の関数としての点接触コンダクタンスの概略図。コンダクタンスは の倍数でプラトーを示す。 ${\displaystyle 2e^{2}/h}$

量子点接触（QPC ）は、電子の波長（ナノメートルからマイクロメートル）に匹敵する幅を持つ2つの広い導電領域間の狭い狭窄部です。 ^{[ 1 ]}

QPCの重要性は、メソスコピック系における弾道伝導の量子化を証明する点にあります。QPCの伝導は の単位で量子化され、いわゆる伝導量子と呼ばれます。 ${\displaystyle 2e^{2}/h}$

量子ポイントコンタクトは、1988年にオランダのデルフト工科大学とフィリップス・リサーチのチームによって初めて報告され^{[ 2 ]} 、また独立してイギリスのキャベンディッシュ研究所のチームによっても報告されました^{[ 3 ]}。これは、イギリスのグループが以前に行った、スプリットゲートを用いて2次元電子ガスを1次元に変換する方法を示した研究に基づいています。この研究は、最初はシリコンで^{[ 4 ]}、次にガリウムヒ素で行われました^{[ 5 ] [ 6 ]}。

この量子化はホール伝導の量子化を彷彿とさせますが、磁場を印加しない状態で測定されます。ゼロ磁場コンダクタンスの量子化と、磁場を印加した際の量子ホール効果への滑らかな遷移は、本質的には、狭窄部内の整数個の伝搬モード間で電流が等分配されることの結果です。

製造

量子ポイントコンタクトの製造方法はいくつかあります。例えば、導体片を破断するまで引き離すことで、ブレークジャンクションで実現できます。破断点がポイントコンタクトを形成します。より制御された方法では、量子ポイントコンタクトは2次元電子ガス（2DEG）、例えばGaAs / AlGaAsヘテロ構造に形成されます。適切な形状のゲート電極に電圧を印加することで、電子ガスを局所的に空乏化することができ、2DEG平面内に量子ドットや量子ポイントコンタクトなど、様々な種類の伝導領域を作成できます。QPCを作成する別の方法は、走査トンネル顕微鏡の先端を導体表面に近づけることです。

プロパティ

幾何学的には、量子点接触は横方向の狭窄であり、電子の運動に対して抵抗を呈する。点接触に電圧を印加すると電流が流れ、この電流の大きさは で与えられる。ここで は接触のコンダクタンスである。この式は、巨視的抵抗器におけるオームの法則に似ている。しかし、ここではシステムサイズが小さいことから生じる根本的な違いがあり、量子力学的解析が必要となる。^{[ 7 ]} ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle I=GV}$ ${\displaystyle G}$

濃度差によって引き起こされる点接触による古典的な弾道輸送

量子点接触を通る正味電流は、k空間の網掛け領域によって運ばれる。1次元サブバンドは 、 n = 1, 2, . . . , Nにおける水平線のペアに対応し、Nはフェルミエネルギーによって許容されるモードの最大数である。 ^{[ 8 ]} ${\displaystyle k_{y}=\pm n\pi /W}$

QPCは2次元電子ガスで研究するのが最も一般的です。この方法では、点接触の幾何学的狭窄により、開口部を通るコンダクタンスが1次元系に変換されます。さらに、コンダクタンスの量子化をもたらす系の量子力学的記述が必要となります。量子力学的には、点接触を流れる電流は、狭窄部内の1次元サブバンド、つまり横モードに等分配されます。

これまでの議論では、モード間の遷移の可能性は考慮されていないことを指摘しておくことが重要である。ランダウアーの式は、この遷移の可能性を表現するために一般化することができる 。

${\displaystyle G={2e^{2} \over h}\sum _{n,m}|T_{n,m}|^{2}}$、

ここで、 nモードからmモードへの伝達の非ゼロ確率を組み込んだ遷移行列です。 ${\displaystyle T_{n,m}}$

低温・低電圧下では、電流に寄与する散乱・捕捉されていない電子は、フェルミエネルギー/運動量/波長と呼ばれる特定のエネルギー/運動量/波長を持ちます。導波管と同様に、量子点接触における横方向の閉じ込めは、横方向の運動の「量子化」をもたらします。横方向の運動は連続的に変化することはできず、一連の離散モードのいずれかでなければなりません。導波管のアナロジーは、例えば欠陥や捕捉部位による散乱によってコヒーレンスが失われない限り適用可能です。電子波は、狭窄部が建設的に干渉する場合にのみ通過できます。これは、狭窄部の幅が一定である場合、特定の数のモードにおいてのみ発生します。このような量子状態によって運ばれる電流は、速度と電子密度の積です。これら2つの量はそれぞれモードによって異なりますが、その積はモードに依存しません。結果として、各状態はスピン方向ごとに同じ量の全コンダクタンスに寄与します。 ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle e^{2}/h}$ ${\displaystyle G=NG_{0}}$

これは基本的な結果です。コンダクタンスは任意の値を取るのではなく、電子電荷とプランク定数で表されるコンダクタンス量子 の倍数で量子化されます。この整数は点接触の幅によって決定され、おおよそ幅を電子波長の半分で割った値に等しくなります。点接触の幅（GaAs/AlGaAsヘテロ構造デバイスの場合はゲート電圧）の関数として、コンダクタンスは、電子輸送に寄与するモード（またはチャネル）が増えるにつれて階段状の挙動を示します。ステップの高さは で与えられます。 ${\displaystyle G_{0}=2e^{2}/h}$ ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle G_{Q}}$

温度を上昇させると、プラトーは有限の傾きを示し、ついには分解されなくなることが実験的に確認されている。これはフェルミ-ディラック分布の熱によるぼやけの結果である。伝導ステップは（ここで∆Eはフェルミ準位におけるサブバンド分裂である）で消失するはずである。これは実験と数値計算の両方によって確認されている。^{[ 9 ]} ${\displaystyle T\lesssim \Delta E/4k_{\rm {B}}\approx 4\;\mathrm {K} }$

量子点接触に印加される外部磁場はスピン縮退を解消し、伝導度に半整数ステップをもたらします。さらに、寄与するモードの数は減少します。大きな磁場の場合、量子ホール効果の理論によって示される狭窄部の幅とは無関係です。 ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle N}$

0.7の異常値

量子点接触の輸送測定では、量子化されたコンダクタンスステップの異常な特徴がしばしば観測される。注目すべき例としては、電荷狭窄部の近傍の局所1次元状態密度におけるぼやけたファン・ホーベ特異点から生じる電子間相互作用の増強によって生じる、 におけるプラトー、いわゆる0.7構造がある。^{[ 10 ]}コンダクタンスステップとは異なり、0.7構造は高温でより顕著になる。0.7構造類似体は、より高いコンダクタンスステップで観測されることがある。不純物、電荷トラップ、および狭窄部内の反射から生じる準束縛状態も、1次元極限に近いコンダクタンス構造をもたらすことがある。 ${\displaystyle 0.7G_{Q}}$

アプリケーション

メソスコピック導体における電荷輸送の基礎研究以外にも、量子点接触は極めて高感度な電荷検出器として用いることができる。接触部を介したコンダクタンスは狭窄部の大きさに強く依存するため、近傍における電位変動（例えば、他の電子によって生じるもの）は、QPCを流れる電流に影響を与える。このような手法を用いることで、単一電子を検出することが可能である。固体システムにおける量子計算の観点から、QPCは量子ビットの状態を読み出すデバイスとして用いることができる。^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}デバイス物理学においては、QPCの構成は完全弾道電界効果トランジスタの実証に用いられている。^{[ 15 ]}このデバイスのもう一つの応用は、スイッチとしての利用である。ニッケル線を金表面に十分近づけ、圧電アクチュエータを用いることで線と表面間の距離を変化させることで、デバイスの輸送特性を電子トンネル効果と弾道効果の間で変化させることができる。^{[ 16 ]}

参考文献

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2. BJ van Wees; et al. (1988). 「2次元電子ガスにおける点接触の量子化コンダクタンス」. Physical Review Letters . 60 (9): 848– 850. Bibcode : 1988PhRvL..60..848V . doi : 10.1103/PhysRevLett.60.848 . hdl : 1887/3316 . PMID 10038668 . 
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5. TJ Thornton; et al. (1986). 「GaAs-AlGaAsヘテロ接合の2次元電子ガスにおける1次元伝導」. Physical Review Letters . 56 (11): 1198–1201 . Bibcode : 1986PhRvL..56.1198T . doi : 10.1103/PhysRevLett.56.1198 . PMID 10032595 . 
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さらに読む

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