国際単位系

国際単位系（ SI）は、国際的にはSI（フランス語のSystème international d'unitésに由来）の略称で知られ、メートル法の現代版であり、世界で最も広く使用されている計量システムです。SIは、世界のほぼすべての国で公式の地位を持つ唯一の計量システムであり、科学、技術、産業、そして日常の商業活動で利用されています。SIシステムは、国際度量衡局（フランス語のBureau international des poids et mesuresに由来し、略称BIPM）によって調整されています。

7つのSI基本単位
シンボル	名前	量
s	2番	時間
メートル	メートル	長さ
kg	キログラム	質量
あ	アンペア	電流
K	ケルビン	熱力学的温度
モル	ほくろ	物質の量
CD	カンデラ	光度

SI は、7 つの基本単位から始まる一貫した計測単位システムです。基本単位は、秒(記号 s、時間の単位)、メートル(m、長さ)、キログラム(kg、質量)、アンペア(A、電流)、ケルビン(K、熱力学的温度)、モル(mol、物質の量)、カンデラ(cd、光度) です。このシステムでは、無制限の数の追加量について一貫した単位を使用できます。これらは一貫した組立単位と呼ばれ、常に基本単位の累乗として表すことができます。22 の一貫した組立単位には、特別な名前と記号が与えられています。

7つの基本単位と、特別な名称と記号を持つ22の整合した組立単位は、組み合わせて他の整合した組立単位を表すために使用することができます。整合した単位のサイズは、用途によっては都合がよい場合とそうでない場合があるので、SIでは24の接頭辞を用意しています。これらの接頭辞を整合した単位の名称と記号に追加すると、同じ量を表す24の（整合していない）SI単位が生成されます。これらの整合していない単位は、常に整合した単位の10進数（つまり10のべき乗）の倍数または約数となります。

現在のSIの定義方法は、数十年にわたる抽象化と理想化が進み、単位の実現が定義から概念的に切り離された形になった結果です。その結果、科学技術の発展に伴い、単位を再定義することなく、新しく優れた実現が導入される可能性があります。人工物の問題の一つは、紛失、破損、または変更される可能性があることです。もう一つの問題は、科学技術の進歩によっても軽減できない不確実性をもたらすことです。

SI開発の当初の動機は、センチメートル・グラム・秒（CGS）単位系内で生じた単位の多様性（特に静電単位系と電磁気単位系の間の不一致）と、それらを使用するさまざまな分野間の調整不足でした。1875年のメートル条約によって設立された国際度量衡総会（フランス語：Conférence générale des poids et mesures – CGPM）は、多くの国際組織を集めて新しいシステムの定義と標準を確立し、計測値の表記と提示の規則を標準化しました。このシステムは、1948年に始まった取り組みの結果として1960年に公表され、メートル・キログラム・秒単位系（MKS）とCGSシステムの開発から生まれたアイデアを組み合わせています。

意味

国際単位系は、7つの定義定数とそれに対応する7つの基本単位、派生単位、および接頭辞として使用される小数点ベースの乗数のセットで構成されています。^[1]^{: 125}

SI定義定数

SI定義定数
シンボル	定数の定義	正確な値
$Δν Cs $	¹³³ Csの超微細遷移周波数	9 192 631 770 Hz
$c$	光の速度	299 792 458 メートル/秒
$h$	プランク定数	6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J⋅s
$e$	基本電荷	1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ ℃
$け$	ボルツマン定数	1.380 649 × 10 ⁻²³ J/K
$該当なし$	アボガドロ定数	6.022 140 76 × 10 ²³ モル⁻¹
$K cd$	発光効率540 THz放射	683 ルーメン/W

7 つの定義定数は、単位系の定義における最も基本的な特徴である。^[1]^{: 125}すべての SI 単位の大きさは、7 つの定数がそれぞれの SI 単位で表した場合に特定の正確な数値を持つと宣言することによって定義される。これらの定義定数は、真空中の光速 $c$ 、セシウムの超微細遷移周波数 $Δ ν Cs$ 、プランク定数 $h$ 、素電荷 $e$ 、ボルツマン定数 $k$ 、アボガドロ定数 $N A$ 、および発光効率 $K cd で$ ある。定義定数の性質は、 $c$ などの自然界の基本定数から純粋に技術的な定数 $K cd$ まで多岐にわたる。これらの定数に割り当てられた値は、以前の基本単位の定義との連続性を確保するために固定された。^[1]^{: 128}

SI基本単位

SIは、7つの基本物理量に対応する7つの単位を基本単位として採用しています。それらは、時間という物理量のSI単位である秒（記号s）、長さのSI単位であるメートル（記号m ）、質量の単位であるキログラム（kg）、電流の単位であるアンペア（A）、熱力学的温度の単位であるケルビン（K）、物質量（モル）、光度（cd ）です。^{[1]基本単位は定義}定数によって定義されます。例えば、キログラムはプランク定数 $h$ を次のように定義されます。6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J⋅s、定義定数^{[1]を用いた式は次のようになる}^：131

1 kg = ⁠（299 792 458 ) ²（6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )(9 192 631 770 )⁠ ⁠

h

Δ

ν

Cs

c

²⁠。

SI単位系におけるすべての単位は基本単位で表現することができ、基本単位は単位間の関係を表現または分析するための好ましい単位群として機能します。どの量を、あるいはいくつの量を基本量として使用するかという選択は、根本的なものではなく、また唯一のものではなく、慣習的なものです。^[1]^{: 126}

SI基本単位^[1]^{: 136}
ユニット名	単位記号	寸法記号	数量名	代表的な記号	意味
2番	s	${\mathsf {T}}$	時間	$t$	の期間セシウム133原子の基底状態の2つの超微細準位間の遷移に対応する放射の9 192 631 770周期。
メートル	メートル	${\mathsf {L}}$	長さ	$l$ 、、、など。 $x$ $r$	真空中を光が移動する距離は、1/299 792 458⁠ 2番目。
キログラム ^{[n 1]}	kg	${\mathsf {M}}$	質量	$m$	キログラムはプランク定数 $h$ を次のように定義される。6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ J⋅s ( J = kg⋅m ² ⋅s ⁻² )、メートルと秒の定義に基づく。^[2]
アンペア	あ	${\mathsf {I}}$	電流	$I,\;i$	⁠の流れ1/1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹⁠ 1秒あたりの素電荷 $e$ の倍数で、これはおよそ1秒あたり6.241 509 0744 × 10 ^{18 個の素電荷。}
ケルビン	K	${\mathsf {\Theta }}$	熱力学的温度	$T$	ケルビンは、ボルツマン定数 $k$ の固定数値を設定することによって定義されます。1.380 649 × 10 ⁻²³ J⋅K ⁻¹、（J = kg⋅m ² ⋅s ⁻²）、キログラム、メートル、秒の定義が与えられています。
ほくろ	モル	${\mathsf {N}}$	物質の量	$n$	物質の量6.022 140 76 × 10 ²³個の基本実体。^{[n 2]この数は、}アボガドロ定数 $N A$ をmol ⁻¹の単位で表したときの固定数値です。
カンデラ	CD	${\mathsf {J}}$	光度	$I_{\rm {v}}$	特定の方向における、周波数の単色放射を発する光源の光度5.4 × 10 ¹⁴ ヘルツで、その方向の放射強度は⁠1/683⁠ワット/ステラジアン。
注記 ^ 接頭辞「キロ」が付いているにもかかわらず、キログラムは質量の基本単位として統一されており、組立単位の定義にも用いられています。しかし、質量単位の接頭辞は、グラムを基本単位として決定されます。 ^ モルを使用する場合、基本的な実体を指定する必要があり、原子、分子、イオン、電子、その他の粒子、またはそのような粒子の指定されたグループである可能性があります。

派生単位

SI 単位系では、組立単位と呼ばれる追加単位を無制限に使用できます。組立単位は常に基本単位の累乗として表すことができ、数値の乗数は重要でない場合もあります。乗数が 1 の場合、その単位は首尾一貫した組立単位と呼ばれます。たとえば、速度の首尾一貫した SI 組立単位はメートル毎秒で、記号はm/sです。^[1]^{: 139} SI の基本単位と首尾一貫した組立単位は、首尾一貫した単位系 (首尾一貫した SI 単位の集合) を形成します。首尾一貫した単位系の便利な特性として、物理量の数値を単位系の単位で表すと、数値間の方程式が、数値係数も含めて、対応する物理量間の方程式とまったく同じ形式になるという点があります。^[3]^{: 6}

22種類の統一された組立単位には、以下の表に示すように特別な名称と記号が与えられています。ラジアンとステラジアンには基本単位はありませんが、歴史的な理由から組立単位として扱われています。^[1]^{: 137}

特別な名称と記号を持つ22のSI組立単位^[1]^：137
名前	シンボル	量	SI基本単位では	他のSI単位では
ラジアン^{[nc 1]}	ラド	平面角		1
ステラジアン^{[nc 1]}	シニア	立体角		1
ヘルツ	Hz	頻度	秒⁻¹
ニュートン	北	力	kg⋅m⋅s ⁻²
パスカル	パ	プレッシャー、ストレス	kg⋅m ⁻¹ ⋅s ⁻²	N/m ² = J/m ³
ジュール	J	エネルギー、仕事、熱量	kg⋅m ² ⋅s ⁻²	N⋅m = Pa⋅m ³
ワット	W	電力、放射束	kg⋅m ² ⋅s ⁻³	J/秒
クーロン	C	電荷	s⋅A
ボルト	V	電位差^[a]	kg⋅m ² ⋅s ⁻³ ⋅A ⁻¹	W/A = J/C
ファラド	F	キャパシタンス	kg ⁻¹ ⋅m ⁻² ⋅s ⁴ ⋅A ²	C/V = C ² /J
オーム	Ω	電気抵抗	kg⋅m ² ⋅s ⁻³ ⋅A ⁻²	V/A = J⋅s/C ²
シーメンス	S	電気伝導性	kg ⁻¹ ⋅m ⁻² ⋅s ³ ⋅A ²	Ω ⁻¹
ウェーバー	ワーブ	磁束	kg⋅m ² ⋅s ⁻² ⋅A ⁻¹	V⋅s
テスラ	T	磁束密度	kg⋅s ⁻² ⋅A ⁻¹	Wb/m ²
ヘンリー	H	インダクタンス	kg⋅m ² ⋅s ⁻² ⋅A ⁻²	Wb/A
摂氏度	°C	摂氏温度	K
ルーメン	映画	光束	cd⋅sr ^{[nc 2]}	cd⋅sr
ルクス	lx	照度	cd⋅sr⋅m ⁻²^{[nc 2]}	ルーメン/平方^メートル
ベクレル	ベクレル	放射性核種に関連する活動	秒⁻¹
グレー	ギ	吸収線量、カーマ	m ² ⋅s ⁻²	J/kg
シーベルト	スヴェト	線量当量	m ² ⋅s ⁻²	J/kg
カタル	キャット	触媒活性	モル⋅s ⁻¹
注記 ^ ab ラジアンとステラジアンは無次元の派生単位として定義されています。 ^ ab 測光法では、単位の表現には通常ステラジアンが保持されます。

SIにおける組立単位は基本単位の累乗、積、商によって形成され、その数には制限がない。^[1]^{: 138}^[4]^{: 14, 16}

組立単位は、定義により基本量で表現できるため独立ではない一部の組立量に適用されます。たとえば、電気伝導率は電気抵抗の逆数であり、その結果、ジーメンスはオームの逆数になります。同様に、オームとジーメンスは、互いに定義された関係を持っているため、アンペアとボルトの比率に置き換えることができます。^[b]その他の有用な組立量は、SIに名前付き単位がないSI基本単位と組立単位で指定できます。たとえば、SI単位がm/s ²である加速度などです。^[1]^{: 139}

基本単位と組立単位を組み合わせて組立単位を表すことができます。例えば、SI単位系の力はニュートン（N）、SI単位系の圧力はパスカル（Pa）です。パスカルは1平方メートルあたり1ニュートン（N/m ² ）と定義されます。^[5]

接頭辞

すべてのメートル法と同様に、SI単位系では、同一の物理量に対して、広範囲にわたって互いに十進倍数となる単位セットを体系的に構築するために、メートル法の接頭辞を用いています。例えば、走行距離は通常、メートルではなくキロメートル（記号km）で表されます。ここで、メートル法の接頭辞「キロ」（記号 k ）は1000倍を表します。つまり、1 km =1000メートル。

^{SIには、10 −30}から10 ³⁰までの10進数を表す24のメートル法接頭辞があり、最新のものは2022年に採用された。^[1]^{: 143–144}^[6]^[7]^[8]ほとんどの接頭辞は1000の整数乗に対応しているが、10、1/10、100、1/100の接頭辞だけは1000の整数乗に対応していない。同一の物理量に対する異なるSI単位間の変換は、常に10の累乗を介して行われる。これが、SI（およびより一般的にはメートル法）が10進法の測定単位と呼ばれる理由である。^[9]

単位記号に接頭辞記号（例：「km」、「cm」）を付加することで形成されるグループは、分離不可能な新しい単位記号を構成します。この新しい単位記号は、正または負のべき乗で表すことができます。また、他の単位記号と組み合わせて複合単位記号を形成することもできます。^[1]^{: 143}例えば、g/cm ³は密度のSI単位であり、cm ³は ( cm ) ³と解釈されます。

単位名に接頭辞が付くことで、元の単位の倍数や分数を表すことができます。これらはすべて 10 の整数乗で、100 を超える場合も 100 分の 1 未満の場合はすべて 1000 の整数乗です。たとえば、kilo- は1000 の倍数、milli- は1000 分の 1 の倍数を表します。つまり、1 メートルには 1000 ミリメートル、1 キロメートルには 1000 メートルがあります。接頭辞が結合されることはなく、たとえば、1 メートルの 100 万分の 1 はマイクロメートルであり、ミリメートルミリメートルではありません。キログラムの倍数は、グラムを基本単位として命名されるため、1 キログラムの 100 万分の 1 はミリグラムであり、マイクロキログラムではありません。^[10]^{: 122}^[11]^{: 14}

BIPM は、国際単位系 (SI) の 24 個の接頭辞を規定しています。

SI接頭辞
v
t
e
接頭辞		10進数	小数点	養子縁組 ^{[注 1]}
名前	シンボル	10進数	小数点	養子縁組 ^{[注 1]}
クエッタ	質問	10 ³⁰	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000	2022年^[12]
ロナ	R	10 ²⁷	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000	2022年^[12]
ヨタ	はい	10 ²⁴	1 000 000 000 000 000 000 000 000	1991
ゼータ	Z	10 ²¹	1 000 000 000 000 000 000 000	1991
エクサ	E	10 ¹⁸	1 000 000 000 000 000 000	1975年^[13]
ペタ	P	10 ¹⁵	1 000 000 000 000 000	1975年^[13]
テラ	T	10 ¹²	1 000 000 000 000	1960
ギガ	G	10 ⁹	1 000 000 000	1960
メガ	M	10 ⁶	1 000 000	1873
キロ	け	10 ³	1000	1795
ヘクト	h	10 ²	100
デカ	ダ	10 ¹	10
—	—	10 ⁰	1	—
デシ	d	10 ⁻¹	0.1	1795
センチ	c	10 ⁻²	0.01
ミリ	メートル	10 ⁻³	0.001
マイクロ	μ	10 ⁻⁶	0.000 001	1873
ナノ	n	10 ⁻⁹	0.000 000 001	1960
ピコ	p	10 ⁻¹²	0.000 000 000 001	1960
フェムト	f	10 ⁻¹⁵	0.000 000 000 000 001	1964
アト	1つの	10 ⁻¹⁸	0.000 000 000 000 000 001	1964
ゼプト	z	10 ⁻²¹	0.000 000 000 000 000 000 001	1991
ヨクト	y	10 ⁻²⁴	0.000 000 000 000 000 000 001	1991
トロント	r	10 ⁻²⁷	0.000 000 000 000 000 000 000 001	2022年^[12]
ケクト	q	10 ⁻³⁰	0.000 000 000 000 000 000 000 000 001	2022年^[12]
注記 ^ 1960年以前に採用された接頭辞はSI以前から存在していました。センチメートル・グラム・秒単位系の導入は1873年でした。

一貫性のあるSI単位と一貫性のないSI単位

基本単位と、数値係数 1 を持つ基本単位の累乗の積として形成される組立単位は、一貫した単位システムを形成します。すべての物理量には、正確に 1 つの一貫した SI 単位があります。たとえば、1 m/s = (1 m) / (1 s)は、速度の一貫した組立単位です。^[1]^{: 139}キログラム (一貫した単位には接頭辞 kilo- が必要) を除き、接頭辞を一貫した SI 単位とともに使用した場合、結果として得られる単位は、接頭辞によって 1 以外の数値係数が導入されるため、一貫性がなくなります。^[1]^{: 137}たとえば、メートル、キロメートル、センチメートル、ナノメートルなどはすべて SI の長さの単位ですが、メートルだけが一貫したSI 単位です。SI 単位の完全なセットは、一貫したセットと、SI 接頭辞を使用して形成される一貫した単位の倍数と約数の両方で構成されます。^[1]^{: 138}

キログラムは、名称と記号に接頭辞が含まれる唯一のSI単位です。歴史的な理由から、質量単位の倍数と約数の名称と記号は、グラムを基本単位とした場合のものとされています。接頭辞と記号は、それぞれ単位名グラムと単位記号gに付けられます。例えば、10 ⁻⁶ kgはミリグラムやmgと書き、マイクロキログラムやμkgとは書きません。^[1]^{: 144}

複数の異なる量が、同じ一貫したSI単位を共有する場合があります。例えば、ジュール毎ケルビン（記号J/K ）は、熱容量とエントロピーという2つの異なる量に対して一貫したSI単位です。また、アンペアは電流と起磁力の両方に対して一貫したSI単位です。これは、量を特定する際に単位のみを使用しないことが重要である理由を示しています。SIパンフレット^[1]^{: 140}には、「これは技術文書だけでなく、例えば計測機器にも当てはまります（つまり、計測機器の表示には単位と測定量の両方を示す必要があります）」と記載されています。

さらに、同じSI単位が、ある文脈では基本単位である一方、別の文脈では一貫した組立単位となることもあります。例えば、アンペアは電流の単位としては基本単位ですが、起磁力の単位としては一貫した組立単位となります。^[1]^{: 140}

基本単位に基づく一貫した組立単位の例^[4]^{: 17}
名前	シンボル	導出量	典型的なシンボル
平方メートル	メートル²	エリア	$あ$
立方メートル	メートル³	音量	$V$
メートル毎秒	MS	速度、速さ	$v$
メートル毎秒	メートル/秒²	加速度	$1つの$
逆韻律	メートル⁻¹	波数	$σ$ , $ṽ$
逆韻律	メートル⁻¹	輻輳（光学）	$V$ 、1/ $f$
キログラム/立方メートル	kg/m ³	密度	$ρ$
キログラム/平方メートル	kg/m ²	表面密度	$ρA $
立方メートル/キログラム	m ³ /kg	比容積	$v$
アンペア/平方メートル	A/m ²	電流密度	$j$
アンペア/メートル	午前	磁場強度	$H$
立方メートルあたりのモル数	モル/m ³	集中	$c$
キログラム/立方メートル	kg/m ³	質量集中	$ρ$ , $γ$
カンデラ/平方メートル	cd/m ²	輝度	$Lv $

特別な名前を持つ単位を含む派生単位の例^[4]^{: 18}
名前	シンボル	量	SI基本単位では
パスカル秒	Pa⋅s	動粘度	m ⁻¹ ⋅kg⋅s ⁻¹
ニュートンメートル	N⋅m	力のモーメント	m ² ⋅kg⋅s ⁻²
ニュートン毎メートル	N/m	表面張力	kg⋅s ⁻²
ラジアン/秒	rad/s	角速度、角周波数	秒⁻¹
ラジアン毎秒	ラジアン/秒²	角加速度	秒⁻²
ワット/平方メートル	W/m ²	熱流密度、放射照度	kg⋅s ⁻³
ジュール/ケルビン	冗談です	エントロピー、熱容量	m ² ⋅kg⋅s ⁻² ⋅K ⁻¹
ジュール/キログラム・ケルビン	J/(kg⋅K)	比熱容量、比エントロピー	m ² ⋅s ⁻² ⋅K ⁻¹
ジュール/キログラム	J/kg	比エネルギー	m ² ⋅s ⁻²
ワット/メートルケルビン	W/(m⋅K)	熱伝導率	m⋅kg⋅s ⁻³ ⋅K ⁻¹
ジュール/立方メートル	J/m ³	エネルギー密度	m ⁻¹ ⋅kg⋅s ⁻²
ボルト/メートル	V/m	電界強度	m⋅kg⋅s ⁻³ ⋅A ⁻¹
クーロン/立方メートル	立方メートル/立方^メートル	電荷密度	m ⁻³ ⋅s⋅A
クーロン/平方メートル	立方メートル/平方^メートル	表面電荷密度、電束密度、電気変位	m ⁻² ⋅s⋅A
ファラド/メートル	女性/男性	誘電率	m ⁻³ ⋅kg ⁻¹ ⋅s ⁴ ⋅A ²
ヘンリー/メートル	H/m	透過性	m⋅kg⋅s ⁻² ⋅A ⁻²
ジュール/モル	J/モル	モルエネルギー	m ² ⋅kg⋅s ⁻² ⋅mol ⁻¹
ジュール/モルケルビン	J/(モル⋅K)	モルエントロピー、モル熱容量	m ² ⋅kg⋅s ⁻² ⋅K ⁻¹ ⋅mol ⁻¹
クーロン/キログラム	C/kg	被曝（X線およびγ線）	kg ⁻¹ ⋅s⋅A
グレイ/秒	Gy/s	吸収線量率	m ² ⋅s ⁻³
ワット/ステラジアン	W/sr	放射強度	m ² ⋅kg⋅s ⁻³
ワット/平方メートル-ステラジアン	W/(m ² ⋅sr)	輝き	kg⋅s ⁻³
立方メートルあたりのカタール	kat/m ³	触媒活性濃度	m ⁻³ ⋅s ⁻¹ ⋅mol

辞書式表記法

語彙規則の例。重力加速度の表現では、値と単位の間にスペースが挿入され、メートルも秒も人名にちなんで名付けられていないため、「m」と「s」は両方とも小文字で表記されます。また、指数は上付き文字の「2」で表されます。

ユニット名

SIパンフレット^{[1]によれば}^、148の単位名は、文脈言語の普通名詞として扱われるべきである。つまり、文脈言語の通常の文法および綴りの規則に従い、他の普通名詞と同じ文字セット（例：英語のラテンアルファベット、ロシア語のキリル文字など）で表記されるべきである。例えば、英語とフランス語では、単位名が人名にちなんで名付けられ、その記号が大文字で始まる場合でも、本文中の単位名は小文字（例：newton、hertz、pascal）で始まり、文頭、見出し、出版物のタイトルでのみ大文字で表記されるべきである。この規則の重要な応用として、SIパンフレット^[1]^{: 148}では、記号°Cの単位名は正しくは「摂氏度」と綴られると記されています。単位名の最初の文字「d」は小文字ですが、修飾語「Celsius」は固有名詞であるため大文字になっています。^[1]^{: 148}

SI単位、接頭辞、非SI単位の英語の綴りや名称は、使用される英語の種類によって異なります。アメリカ英語ではdeka-、meter、literの綴りが使用され、国際英語ではdeca-、metre、litreが使用されます。単位記号tで定義される単位の名称は、1 t =10 ³ kgはアメリカ英語では「metric ton」、国際英語では「tonne」です。^[4]^{: iii}

単位記号と量の値

SI単位の記号は、文脈言語に依存しない、一意かつ普遍的なものとなるように意図されている。^[10]^{: 130–135} SIパンフレットには、SI単位の表記に関する特定の規則が記載されている。^[10]^{: 130–135}

さらに、SIパンフレットは、数量の単位の表示に関する他の側面、例えば数量記号、数値と小数点の書式、測定の不確かさの表現、数量記号の乗算と除算、純数とさまざまな角度の使用などに関するスタイル規則を提供しています。^[1]^{: 147}

アメリカ合衆国では、国立標準技術研究所（NIST）^{[11]が作成したガイドライン}^{37において、} SIパンフレットでは不明確であったアメリカ英語特有の言語的詳細が明確にされているが、それ以外はSIパンフレットと同一である。^[14]例えば、1979年以降、リットルは例外的に大文字の「L」と小文字の「l」のどちらでも表記できるようになっている。これは、特に特定の書体や英語風の筆記体において、小文字の「l」が数字の「1」に類似していることに由来する。NISTは、アメリカ合衆国内では「l」ではなく「L」を使用することを推奨している。^[11]

ユニットの実現

計量学者は、単位の定義とその実現を注意深く区別しています。SI単位は、7つの定義定数^[1]^{: 125–129が}SI単位で表現された際に特定の正確な数値を持つことを宣言することによって定義されます。単位の定義の実現とは、その定義を用いて、単位と同種の量の値とそれに伴う不確かさを確立する手順です。^[1]^{: 135}

BIPMは各基本単位について、その単位の現時点での最良の実際的実現方法を記述したmises en pratique（フランス語で「実践、実装」^{[16] ）を公表している。}^[17]定義定数を単位の定義から分離することで、科学技術の発展に応じて定義を改訂することなく、測定方法の改善が可能になり、 mises en pratiqueを変更することが可能になる。

公表されている実践的方法（mise en pratique）は、基本単位を決定する唯一の方法ではありません。SIパンフレットには、「物理法則に合致するあらゆる方法を用いて、あらゆるSI単位を実現できる」と記載されています。^[10]^{: 111} 2016年に、 CIPMの様々な諮問委員会は、各単位の値を決定するために複数の実践的方法（mise en pratique）^{を開発することを決定しました。 [18]}これらの方法には、以下のものが含まれます。

少なくとも3回の別々の実験を実施し、キログラムの決定における相対標準不確かさが以下である値を得る。5 × 10 ⁻⁸であり、これらの値の少なくとも1つは2 × 10 ⁻⁸。キブル天秤とアボガドロ計画の両方を実験に含める必要があり、両者の差異は調整されるべきである。^[19]^[20]
音響ガス温度測定法や誘電率ガス温度測定法など、根本的に異なる2つの方法から得られるボルツマン定数の相対的な不確かさで測定されたケルビンの定義は、1つの部分よりも優れている。10 ⁻⁶であり、これらの値は他の測定値によって裏付けられる必要がある。^[21]

組織の地位

国際単位系（SI）^[1]^{: 123}は、1960年に制定され、その後定期的に更新されている十進法およびメートル法の単位系です。SIは、アメリカ合衆国、カナダ、イギリスを含むほとんどの国で公式の地位を占めていますが、これら3カ国は、程度の差はあれ、慣習的な単位系を使い続けている数少ない国の一つです。しかしながら、ほぼ普遍的なレベルで受け入れられているSIは、「科学、技術、産業、貿易の基本言語として、世界中で好まれる単位系として使用されてきました。」^[1]^{: 123, 126}

世界中で広く使用されている他の計量単位は、帝国単位系と米国慣用単位系のみです。国際ヤードと国際ポンドはSI単位系で定義されています。^[22]

国際数量体系

SI単位系が定義される背景となる量と方程式は、現在、国際量の体系（ISQ）と呼ばれています。ISQは、 SIの7つの基本単位のそれぞれの基礎となる基本量に基づいています。面積、圧力、電気抵抗などの導出量は、これらの基本量から、明確で矛盾のない方程式によって導かれます。ISQは、SI単位で測定される量を定義します。^{[23] ISQは、国際規格}ISO/IEC 80000で部分的に正式化されており、これは2009年にISO 80000-1の発行によって完成し、^[24] 2019～2020年に大部分が改訂されました。^[25]

統制権限

SIは、1875年にメートル条約に基づいて設立された3つの国際機関によって規制され、継続的に開発されています。これらの機関は、国際度量衡総会（CGPM ^[c]）、^[26] 、国際度量衡委員会（CIPM ^[d]）、そして国際度量衡局（BIPM ^[e]）です。単位に関するすべての決定と勧告は、「国際単位系（SI）」^[1]と呼ばれる冊子にまとめられており、BIPMによってフランス語と英語で発行され、定期的に更新されています。冊子の執筆と管理は、CIPMの委員会の一つによって行われています。SI冊子で使用されている「量」、「単位」、「寸法」などの用語の定義は、国際計量用語集^[27]で与えられています。冊子は、特に異なる言語における単位名や用語に関して、地域的な差異を許容しています。例えば、米国国立標準技術研究所（NIST）は、CGPM文書（NIST SP 330）の版を作成し、アメリカ英語を使用する英語出版物の用法を明確にしています。^[4]

歴史

CGSおよびMKSシステム

単位系の概念は SI より 100 年前に登場しました。1860 年代に、ジェームズ・クラーク・マクスウェル、ウィリアム・トムソン(後のケルビン卿) らが英国科学振興協会の後援を受け、カール・ガウスの研究を基にして1874 年にセンチメートル・グラム・秒単位系、つまり cgs 系を開発しました。この単位系により、一貫性のある単位系と呼ばれる関連する単位の集合の概念が形式化されました。一貫性のある単位系では、基本単位が組み合わさって追加の係数なしで派生単位を定義します。 ^[4]^たとえば、長さにメートル、時間に秒を使用するシステムではメートル毎秒を使用することは一貫性がありますが、キロメートル毎時は一貫性がありません。コヒーレンスの原理は、エネルギーのエルグ、力のダイン、圧力のバリー、動粘性のポアズ、動粘性のストークスなど、CGSに基づいた多くの測定単位を定義するためにうまく利用されました。[ ^29]

メートル条約

フランス発の国際計量協力の取り組みにより、1875年に17カ国がメートル条約（メートル条約とも呼ばれる）に調印した。 ^[f]^[30]^{: 353–354}メートル条約によって設立された国際度量衡総会（フランス語：Conférence générale des poids et mesures^{– CGPM） [29]}では、多くの国際機関が一堂に会し、新しいシステムの定義と標準を確立し、計測値の表記と提示の規則を標準化した。^[31]^{: 37}^[32]当初、この条約はメートルとキログラムの標準のみを対象としていた。これがMKS単位系の基礎となった。^[4]^{: 2}

ジョヴァンニ・ジョルジと電気単位の問題

19世紀末には、電気測定のための3つの異なる測定単位系が存在していた。ガウス単位系またはESU単位系としても知られるCGSベースの静電単位系、 CGSベースの電気機械単位系（EMU）、およびメートル条約^[33]で定義された電力配電システムの単位に基づく国際システムである。長さ、質量、時間に関して次元解析を使用して電気単位を解決しようとする試みは困難を伴った。次元はESUシステムを使用するかEMUシステムを使用するかによって異なるからである。^{[34]この例外は、1901年に}ジョバンニ・ジョルジが既存の3つの基本単位に加えて4番目の基本単位を使用することを提唱する論文を発表したことで解決された。4番目の単位は、電流、電圧、または電気抵抗から選択できる。^[35]

電流（単位は「アンペア」）が基本単位として選ばれ、他の電気量は物理法則に従ってそこから導かれました。MKSと組み合わせることで、MKSAとして知られる新しい単位系が1946年に承認されました。^[4]

SIの前身となる第9回CGPM

1948年、第9回国際度量衡委員会（CGPM）は、科学、技術、教育界の計測ニーズを評価し、「メートル条約を締結するすべての国が採用できる単一の実用的な計測単位システムに関する勧告を作成する」ための調査を委託しました。^[36]この作業文書は「実用的な計測単位システム」でした。この調査に基づき、1954年の第10回国際度量衡委員会（CGPM）は、メートル、キログラム、秒、アンペア、ケルビン度、カンデラの6つの基本単位から派生した国際システムを定義しました。^[37]

第9回CGPMでは、メートル法における記号の表記に関する最初の正式な勧告も承認され、現在知られている規則の基礎が確立されました。^[38]これらの規則はその後拡張され、現在では単位記号と単位名、接頭辞記号と単位名、数量記号の表記と使用方法、数量の値の表現方法を網羅しています。^[10]^{: 104, 130}

SIの誕生

1954年の第10回CGPMは国際単位系の創設を決議し^[31]^{: 41}、1960年の第11回CGPMは測定単位の仕様を含む国際単位系（フランス語名Le Système international d'unitésからSIと略される）を採用した。^[10]^{: 110}

国際度量衡局（BIPM）はSIを「メートル法の現代的な形態」と表現しています。^[10]^{: 95} 1968年に「ケルビン度」という単位は「ケルビン」に改名されました。1971年にはモルがSIの7番目の基本単位となりました。^[4]^{: 2}

2019年の再定義

1960年にメートルが再定義された後、国際キログラム原器（IPK）は、基本単位（直接的にはキログラム、間接的にはアンペア、モル、カンデラ）の定義の唯一の物理的人工物であり、これらの単位は定期的に国家標準キログラムとIPKと比較されることになった。^[39]国家キログラム原器の第2回および第3回定期検証中に、IPKの質量と世界中に保管されているそのすべての公式コピーとの間に重大な乖離が生じていた。コピーはすべて、IPKに対して著しく質量が増加していた。 2014年にメートル法標準の再定義の準備として行われた臨時検証では、継続的な乖離は確認されなかった。とはいえ、物理的なIPKの残留した解消不可能な不安定性により、小さな（原子）スケールから大きな（天体物理学的）スケールまでの精密測定に対するメートル法全体の信頼性が損なわれた。^[40]単位を定義するために人工物を使用することを避けることで、人工物の損失、損傷、および変更に関するすべての問題を回避できます。^[1]^{: 125}

次のような提案がなされた。^[41]

光速に加えて、プランク定数、素電荷、ボルツマン定数、アボガドロ定数という4つの自然定数が正確な値を持つように定義される。
国際キログラム原器が廃止される
キログラム、アンペア、ケルビン、モルの現在の定義は改訂される
基本単位の定義の文言では、明示的な単位の定義から明示的な定数の定義に重点を変更する必要があります。

新しい定義は、2018年11月16日に開催された第26回CGPMで採択され、2019年5月20日に発効しました。^[42]この変更は、欧州連合（EU）指令2019/1258を通じて採択されました。^[43]

2019年の再定義以前は、SIは7つの基本単位によって定義され、それらの基本単位の累乗として組立単位が構成されていました。再定義後、SIは7つの定義定数の数値を固定することによって定義されます。これにより、すべての単位（基本単位と組立単位の両方）は定義定数から直接構成できるため、基本単位と組立単位の区別は原則として不要になります。しかしながら、この区別は「有用であり、歴史的に確立されている」ため、また国際数量体系（ISQ）を定義するISO/IEC 80000シリーズの規格が、必ず対応するSI単位を持つ基本量と組立量を規定しているため、維持されています。^[1]^{: 129}

参照

単位の変換 - 様々なスケールの比較
国際共通規格一覧
メートル法化 – メートル法への変換
メートル法の概要 – メートル法の概要とトピックガイド

組織

国際度量衡局 – 政府間組織
標準物質・計測研究所 – 欧州共通の計測システムを推進
国立標準技術研究所 – 米国の計測標準研究所

標準と規約

従来の電気単位 – 歴史的に高精度な計測単位
協定世界時（UTC） – 主要な時間基準
統一計測単位コード – 計測単位を明確に表現するためのコード体系

注記

^ 電位差は多くの国では「電圧」とも呼ばれ、一部の国では「電圧」または単に「張力」とも呼ばれます。
^ オームの法則: 1 Ω = 1 V/AはE = I × Rの関係から成り、ここでEは起電力または電圧 (単位: ボルト)、Iは電流 (単位: アンペア)、Rは抵抗 (単位: オーム) です。
^ フランス語より: Conférence générale des poids et mesures。
^ フランス語より: Comité international des poids et mesures
^ フランス語より:国際測定局
^ アルゼンチン、オーストリア＝ハンガリー帝国、ベルギー、ブラジル、デンマーク、フランス、ドイツ帝国、イタリア、ペルー、ポルトガル、ロシア、スペイン、スウェーデン、ノルウェー、スイス、オスマン帝国、アメリカ合衆国、ベネズエラ。
^ 第 9 版 SI パンフレットの脚注に、ダルトンの正確な定義が記載されています。

帰属

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参考文献

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さらに読む

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外部リンク

BIPM（国際度量衡局）公式ウェブサイト

[2] 接頭辞「キロ」が付いているにもかかわらず、キログラムは質量の基本単位として統一されており、組立単位の定義にも用いられています。しかし、質量単位の接頭辞は、グラムを基本単位として決定されます。

[4] モルを使用する場合、基本的な実体を指定する必要があり、原子、分子、イオン、電子、その他の粒子、またはそのような粒子の指定されたグループである可能性があります。

[:0-6] ラジアンとステラジアンは無次元の派生単位として定義されています。

[keep-sr-8] 測光法では、単位の表現には通常ステラジアンが保持されます。

[18] 1960年以前に採用された接頭辞はSI以前から存在していました。センチメートル・グラム・秒単位系の導入は1873年でした。

[7] 電位差は多くの国では「電圧」とも呼ばれ、一部の国では「電圧」または単に「張力」とも呼ばれます。

[10] オームの法則: 1 Ω = 1 V/AはE = I × Rの関係から成り、ここでEは起電力または電圧 (単位: ボルト)、Iは電流 (単位: アンペア)、Rは抵抗 (単位: オーム) です。

[French_CGPM-33] フランス語より: Conférence générale des poids et mesures。

[French_CIPM-35] フランス語より: Comité international des poids et mesures

[BIPM_from_French-36] フランス語より:国際測定局

[40] アルゼンチン、オーストリア＝ハンガリー帝国、ベルギー、ブラジル、デンマーク、フランス、ドイツ帝国、イタリア、ペルー、ポルトガル、ロシア、スペイン、スウェーデン、ノルウェー、スイス、オスマン帝国、アメリカ合衆国、ベネズエラ。

[57] 第 9 版 SI パンフレットの脚注に、ダルトンの正確な定義が記載されています。

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[54] 「2019年7月23日付EU委員会指令2019/1258、技術進歩への適応を目的としてSI基本単位の定義に関する理事会指令80/181/EECの付属書を改正」Eur-Lex 2019年7月23日 . 2019年8月28日閲覧。

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名前	シンボル	量	SI単位での値
分	分	時間	1分=60 秒
時間	h		1時間=60分=3600秒
日	d		1日=24時間=1440分=86 400 秒
天文単位	au	長さ	1 au =149 597 870 700 メートル
程度	°	平面角と位相角	1° = (π / 180) ラジアン
アークミニット	′		1′ = (1 / 60)° = (π /10 800 ) ラジアン
秒角	″		1'' = (1 / 60)' = (1 / 3600)° = (π /648,000 ) rad
ヘクタール	ハ	エリア	1ヘクタール=1 hm ² =10,000^平方メートル
リットル	l、L	音量	1 L =1 dm ³ =1000 cm ³ =0.001 m ³
トン	t	質量	1 t =1 マグネシウム=1000キログラム
ダルトン	ダ	質量	1日=1.660 539 068 92 (52) × 10 ⁻²⁷ kg ‍ [^45]^[g]
電子ボルト	eV	エネルギー	1 eV =1.602 176 634 × 10 ⁻¹⁹ J ‍ [^46]
ネパー	いいえ	対数比量	—
ベル、デシベル	B、dB	対数比量	—

v t e SI単位
基本単位	アンペアカンデラケルビンキログラムメートルほくろ 2番
特別な名前を持つ派生単位	ベクレルクーロン摂氏度ファラドグレーヘンリーヘルツジュールカタルルーメンルクスニュートンオームパスカルラジアンシーメンスシーベルトステラジアンテスラボルトワットウェーバー
その他の受け入れられる単位	天文単位ダルトン日デシベル弧度電子ボルトヘクタール時間リットル分分と秒ネパートン
参照	単位の変換メートル法の接頭辞 SI基本単位の歴史的定義 2019年のSI改訂計測単位のシステム
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