シュミットの法則

Formula for the direction of slip of a stressed crystalline material

材料科学において、シュミットの法則（シュミット因子^[a]とも呼ばれる）は、すべり系の分解せん断応力が臨界分解せん断応力と呼ばれる臨界値に達したときに結晶材料ですべりが始まることを述べています。^[2]

滑り系のシュミット因子を計算するために使用されるベクトルと角度の概略図

すべり系は、すべり面に垂直なベクトルとすべり方向に平行なベクトルの2つのベクトルで記述できる。すべり系に作用する分解せん断応力（ ）は^[2]で与えられる。 ${\displaystyle \tau }$

${\displaystyle \tau =\sigma \cos \phi \cos \lambda }$、

ここで、は作用する引張応力の大きさ、はすべり面の法線と作用応力の方向との間の角度、はすべり方向と作用応力の方向との間の角度である。この式は、シュミット因子（）を用いて次のように表すこともできる。^[3] ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle m}$

${\displaystyle m=\cos \phi \cos \lambda }$

シュミットの法則によれば、すべり系におけるすべりは のときに始まり、ここで は臨界分解せん断応力である。すべりが始まる対応する引張応力は降伏応力（ ）であり、これは臨界分解せん断応力と^[2]の関係にある。 ${\displaystyle \tau =\tau _{c}}$ ${\displaystyle \tau _{c}}$ ${\displaystyle \sigma _{y}}$

${\displaystyle \tau _{c}=m\sigma _{y}}$。

シュミット因子は の範囲に限定される。シュミット因子は、引張応力がすべり面法線に垂直（）またはすべり方向に垂直（）のときに最小となる。シュミット因子は のときに最大となる。^[3]複数のすべり系を持つ結晶の場合、シュミットの法則によれば、シュミット因子が最も大きいすべり系が最初に降伏する。^[2] ${\displaystyle 0\leq m\leq 0.5}$ ${\displaystyle \cos \phi =0}$ ${\displaystyle \cos \lambda =0}$ ${\displaystyle \phi =\lambda =45^{\circ }}$

シュミット因子は、 1935年にウォルター・ボアズと共著でこの概念を紹介したエーリッヒ・シュミットにちなんで名付けられました^。[4]

参照

• 臨界分解せん断応力

注記

1. ドイツ語: Schmid'sches Schubspannungsgesetz、点灯。 「シュミットのせん断応力法則」、およびSchmid-FaktorまたはSchmid'scher Orientierungsfaktor、「シュミットの配向係数」。^[1]

参考文献

1. メルケル、マンフレッド;カール・ハインツ・トーマス (2008)。Taschenbuch der Werkstoffe (ドイツ語) (第 7 版)。ミュンヘン: Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag。ISBN 9783446411944。
2. 「滑り：分解せん断応力とシュミット因子、テイラー因子」。材料科学振興のための情報技術普及（DoITPoMS）。
3. Rollett, AD「単結晶の塑性変形」（PDF）。テクスチャ、微細構造、異方性に関するコースノート。
4. シュミット、エーリッヒ;ウォルター・ボアス (1935)。 Kristallplastizität: Mit Besonderer Berücksichtigung der Metalle (ドイツ語) (第 1 版)。スプリンガー。ISBN 978-3662342619。 {{cite book}}: ISBN / Date incompatibility (help)

さらに読む

• 英語への翻訳：シュミット、エーリッヒ；ウォルター・ボアズ（1950）「金属を中心とする結晶の塑性」ロンドン：FAヒューズ。

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