停滞圧力

静圧と動圧の合計

流体力学において、よどみ点圧力（全圧とも呼ばれる）とは、流体の運動エネルギーの全てが可逆的に圧力に変換された場合の圧力である。^{[1] ：§3.2}では、自由流静圧と自由流動圧の合計として定義される。^[2]

非圧縮性流れに適用されるベルヌーイの式によれば、よどみ点圧力は動圧と静圧を合わせたものに等しい。^{[1] : § 3.5}圧縮性流れ では、よどみ点に流入する流体が等エントロピー的に静止している限り、よどみ点圧力は全圧にも等しい。[ ^{1] : § 3.12}

よどみ圧は、 2 つの圧力が等しいため、ピトー圧と呼ばれることもあります。

大きさ

よどみ圧の大きさは、非圧縮性流れで高度変化がない場合のベルヌーイの式^{[3] [1] : § 3.5}から導かれる。任意の2点1と2について：

${\displaystyle P_{1}+{\tfrac {1}{2}}\rho v_{1}^{2}=P_{2}+{\tfrac {1}{2}}\rho v_{2}^{2}}$

関心のある 2 つのポイントは、1)圧力が「静」圧力と呼ばれる相対速度での自由流内 (たとえば、速度で移動する飛行機から十分離れた場所)、および 2) 流体が測定装置に対して静止している「よどみ」点 (たとえば、飛行機のピトー管の端) です。 ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle v}$

それから

${\displaystyle P_{\text{static}}+{\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}=P_{\text{stagnation}}+{\tfrac {1}{2}}\rho (0)^{2}}$

または^[4]

${\displaystyle P_{\text{stagnation}}=P_{\text{static}}+{\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}}$

どこ：

${\displaystyle P_{\text{stagnation}}}$停滞圧力は

${\displaystyle \rho \;}$流体の密度

${\displaystyle v}$流体の速度

${\displaystyle P_{\text{static}}}$静圧は

したがって、よどみ点圧力は静圧よりも、流体の運動によって生じる「動圧」または「ラム圧」と呼ばれる圧力だけ増加します。飛行機の例では、よどみ点圧力は大気圧と動圧の合計になります。 ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}}$

しかし、圧縮性流れでは、流体の密度は静圧点よりもよどみ点の方が高くなります。したがって、動圧には適用できません。圧縮性流れにおける多くの用途において、よどみ点エンタルピーまたはよどみ点温度は、非圧縮性流れにおけるよどみ点圧力と同様の役割を果たします。^[5] ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}}$

圧縮性流れ

よどみ点圧力とは、マッハ数Mから等エントロピー的に静止した気体が保持する静圧である。^[6]

${\displaystyle {\frac {p_{t}}{p}}=\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\,}$

または、等エントロピー過程を仮定すると、よどみ点圧力はよどみ点温度と静温度の比から計算できます。

${\displaystyle {\frac {p_{t}}{p}}=\left({\frac {T_{t}}{T}}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\,}$

どこ：

${\displaystyle p_{t}}$停滞圧力は

${\displaystyle p}$静圧は

${\displaystyle T_{t}}$よどみ温度は

${\displaystyle T}$静温度

${\displaystyle \gamma }$比熱比である

上記の導出は、ガスが熱的に完全であると仮定されている場合にのみ当てはまります（比熱と比熱比は温度に対して一定であると仮定されます）。 ${\displaystyle \gamma }$

参照

• 油圧ラム
• よどみ温度

注記

1. Clancy, LJ (1975), Aerodynamics , Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
2. エリック・ワイスタインの物理学の世界における停滞圧力（Wolfram Research）
3. 式4、ベルヌーイ方程式 - エンジニアリングツールボックス
4. Houghton, ELおよびCarpenter PW Aerodynamics（2003）、セクション2.3.1
5. Clancy, LJ空気力学、セクション3.12
6. 式35,44、圧縮性流れの式、表、グラフ

参考文献

• LJ Clancy (1975)、『Aerodynamics』、Pitman Publishing Limited、ロンドン 。ISBN 0-273-01120-0
• チェンゲル、ボレス、「熱力学、工学的アプローチ」、マグロウヒル、ISBN 0-07-254904-1

外部リンク

• ピトー静力学と標準大気
• FL Thompson (1937)「飛行機の対気速度の測定」、NACA 技術ノート #616、SpaceAge Controlより。

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