崇高な数字

数論において、崇高な数とは、正の因数が完全数（それ自身を含む）であり、その正の因数を足すと別の完全数になる正の整数である。[1]

例えば、 12という数字は崇高な数です。1、2、3、4、6、12という完全数の因数（6）を持ち、これらの和もまた完全数です。1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28です。

2025年5月現在、崇高な数は12と(2 126 )(2 61 − 1)(2 31 − 1)(2 19 − 1)(2 7 − 1)(2 5 − 1)( 2 3 − 1)( OEISの配列A081357 )の2つだけ知られています。[2]これらの2番目の数は76桁の10進数です。

6,086,555,670,238,378,989,670,371,734,243,169,622,657,830,773,351,885,970,528,324,860,512,791,691,264。

参考文献

  1. ^ MathPages の記事、「Sublime Numbers」。
  2. ^ クリフォード・A・ピックオーバー著『数の不思議、数学の冒険、心と意味』オックスフォード大学出版局（2003年）、215ページ
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