スピンスピン緩和

T ₂緩和曲線

および緩和時間の視覚化。 ${\displaystyle T_{1}}$ ${\displaystyle T_{2}}$

物理学において、スピン-スピン緩和とは、核磁気共鳴（NMR）および磁気共鳴画像（MRI）において磁化ベクトルの横方向成分M _xyが指数関数的に平衡値に向かって減衰するメカニズムである。これは、信号減衰を特徴付ける時定数であるT ₂として知られるスピン-スピン緩和時間によって特徴付けられる。 ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}これは、スピン-格子緩和時間であるT ₁と対照的に名付けられる。これは、縦磁化を磁気横方向面に向けて傾けることによって磁気共鳴信号が生成された後、磁気共鳴信号が初期値の37%（1/ e ）まで不可逆的に減衰するのにかかる時間である。^{[ 4 ]}したがって、関係

${\displaystyle M_{xy}(t)=M_{xy}(0)e^{-t/T_{2}}\,}$。

T2緩和_は一般にT1回復よりも速く進行し、サンプルや生物組織によってT2_は異なります。例えば、液体はT2が最も長く_、水ベースの組織は40～200 ミリ秒の範囲ですが、脂肪ベースの組織は10～100ミリ秒の範囲です。非晶質固体のT2_{は数ミリ秒の範囲です}が、結晶サンプルの横磁化は約1/20ミリ秒で減衰します

起源

励起された核スピン、すなわち部分的に横方向の面内にある核スピンが、マイクロスケールおよびナノスケールの局所的な磁場不均一性をサンプリングすることによって相互作用すると、それぞれの累積位相は期待値からずれます。^{[ 4 ]}このずれの遅い、または変化しない成分は可逆的ですが、衝突などの短寿命の相互作用や、不均一な空間を通じた拡散などのランダムプロセスにより、正味の信号の一部は必然的に失われます

T ₂崩壊は、磁化ベクトルが横断面から傾くことによって起こるのではなく、むしろ、互いに位相がずれるスピン集団の相互作用によって観測される。 ^{[ 5 ]}スピン-格子緩和とは異なり、単一の等色体のみを用いてスピン-スピン緩和を考えることは自明であり、有益な情報ではない。

パラメータの決定

ラーモア周波数とNMR緩和時間T1およびT2の関係を示すアニメーション。T2への影響がほとんどないことに注目してください

スピン-格子緩和と同様に、スピン-スピン緩和は分子タンブリング自己相関フレームワークを使用して研究することができます。^{[ 6 ]}結果として得られる信号は、エコー時間 (TE)、つまり励起後に読み出しが行われる時間の増加に伴って指数関数的に減衰します。より複雑な実験では、複数のエコーを同時に取得して、1つまたは複数の重ね合わせたT ₂減衰曲線を定量的に評価することができます。^{[ 6 ]}スピンが経験する緩和速度 ( T ₂の逆数) は、1 つのスピンともう 1 つのスピン間の周波数差におけるスピンのタンブリング エネルギーに比例します。より数学的な言葉で言えば、右の図に示すように、2 つのスピンがビート周波数と同様の周波数で回転する場合、エネルギーは 2 つのスピン間で転送されます。 ^{[ 6 ]}ビート周波数範囲が平均回転速度に比べて非常に小さいため、スピン-スピン緩和は磁場強度に大きく依存しません。これは、ラーモア周波数に等しいタンブリング周波数で起こるスピン-格子緩和とは正反対です。^{[ 7 ]} NMR化学シフトなどのいくつかの周波数シフトはラーモア周波数に比例する周波数で発生し、関連しているが異なるパラメータT ₂ ^*は、強力な磁石の穴の不均一性を補正することが難しいため、磁場強度に大きく依存する可能性があります。^{[ 4 ]} ${\displaystyle \omega _{1}}$ ${\displaystyle (1/\tau _{c})}$ ${\displaystyle \omega _{0}}$

分子回転相関時間とNMR緩和時間T1およびT2の関係を示すアニメーション

等温条件を想定すると、空間を高速で回転するスピンは、一般的にT ₂が長くなります。低速回転は、高回転周波数のスペクトルエネルギーを低周波数にシフトさせるため、比較的低いビート周波数では、が増加するにつれてエネルギー量が単調に増加し、緩和時間が減少します。^{[ 6 ]}左の図はこの関係を示しています。純水中のような高速回転スピンは、T ₁緩和時間とT ₂緩和時間がほぼ同じですが、^{[ 6 ]}結晶格子中のような低速回転スピンは、緩和時間が非常に異なります。 ${\displaystyle \tau _{c}}$

測定

スピンエコー実験は、ミリメートル規模の磁気不均一性などの時間不変の位相ずれ現象を逆転させるために使用できます。^{[ 6 ]}得られる信号は、エコー時間（TE）、つまり励起後の読み出しが発生する時間が増加するにつれて指数関数的に減衰します。より複雑な実験では、1つまたは複数の重ね合わせたT2減衰曲線を定量的に評価するために、複数のエコーを同時に取得_できます。_[ ^{6 ] MRI} では、様々な組織のT2_秒程度のエコー時間を選択することで、 T2_強調画像を取得できます。^{[ 8 ]} T1情報の量を減らし、画像への混入を減らすために、励起されたスピンは再び励起される前にT1スケールでほぼ平衡状態に戻ることができます_。（ MRI用語では、この待ち時間は「繰り返し時間」と呼ばれ、TRと略されます。 ）従来のスピンエコー以外のパルスシーケンスもT2_の測定に使用できます定常自由歳差運動（SSFP）や多重スピンエコーシーケンスなどの勾配エコーシーケンスは、画像取得を加速したり、追加のパラメータに関する情報を得るために使用できます。^{[ 6 ] [ 8 ]}

参照

• 緩和（NMR）
• スピン格子緩和
• スピンエコー

参考文献

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2. Claridge, Timothy DW (2016).有機化学における高分解能NMR技術、第3版、エルゼビア、p. 26-30. ISBN 978-0080999869。
3. Levitt, Malcolm H. (2016). 『スピンダイナミクス：核磁気共鳴の基礎 第2版』 Wiley. ISBN 978-0470511176。
4. Chavhan, Govind; Babyn, Paul; Thomas, Bejoy; Shroff, Manohar; Haacke, Mark (2009年9月). 「T2*ベースMRイメージングの原理、技術、応用とその特殊応用」. RadioGraphics . 29 ( 5): 1433–1449 . doi : 10.1148/rg.295095034 . PMC 2799958. PMID 19755604  
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6. ベッカー、エドウィン（1999年10月）『高分解能NMR（第3版）』サンディエゴ、カリフォルニア州：アカデミック・プレス、p. 228。ISBN 978-0-12-084662-72019年5月8日閲覧
7. Yury, Shapiro (2011年9月). 「ハイドロゲルとオルガノゲルの構造とダイナミクス：NMR分光法によるアプローチ」. Progress in Polymer Science . 36 (9): 1184– 1253. doi : 10.1016/j.progpolymsci.2011.04.002 .
8. Basser, Peter; Mattiello, James; LeBihan, Denis (1994年1月). 「MR拡散テンソル分光法とイメージング」 . Biophysical Journal . 66 (1): 259– 267. Bibcode : 1994BpJ....66..259B . doi : 10.1016/S0006-3495(94) 80775-1 . PMC 1275686. PMID 8130344 .  

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• マルコム・H・レヴィット（2001年）『スピンダイナミクス：核磁気共鳴の基礎』Wiley社、ISBN 978-0-471-48922-1。
• アーサー・シュヴァイガー、グンナー・イェシュケ（2001年）『パルス電子常磁性共鳴の原理』オックスフォード大学出版局、ISBN 978-0-19-850634-8。
• McRobbie D.他著『MRI、画像から陽子へ』 2003年
• Hashemi Ray他著「MRI The Basics 2ED. 2004」

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