Ho-Leeモデル

金融数学において、ホー・リーモデルは、債券オプション、スワップション、その他の金利デリバティブの価格設定や、将来の金利のモデル化に広く使用されている短期金利モデルである。^[¹^]^{：381 これは1986年にトーマス・ホー}^[²^{]とサン・ビン・リー}^[³^]によって開発された。

このモデルでは、短期金利は通常のプロセスに従います。

dr_{t}=\theta_{t}\,dt+\sigma\,dW_{t}

このモデルは、市場価格からという形式を暗示することで市場データにキャリブレーションすることができ、利回り曲線を構成する債券の価格を正確に返すことができます。このキャリブレーション、およびそれに続く債券オプション、スワップション、その他の金利デリバティブの評価は、通常、二項格子モデルを用いて行われます。債券の閉形式評価や「ブラックライク」債券オプションの計算式も利用可能です。^[⁴^] $\theta_{t}$

このモデルは将来的に対称的な（「ベル型」の）金利分布を生成するため、マイナス金利となる可能性がある。さらに、平均回帰は考慮されていない。これらの理由から、Black–Derman–Toyモデル（対数正規分布と平均回帰）やHull–Whiteモデル（対数正規分布の変種も利用可能）といったモデルがしばしば好まれる。^{[ 1 ]}^{: 385} Kalotay –Williams–FabozziモデルはHo–Leeモデルの対数正規分布類似体であるが、後者2つほど広くは用いられていない。

参考文献

注記

^ ^a ^b Pietro Veronesi (2010). 『固定利付証券：評価、リスク、リスク管理』Wiley . ISBN 0-470-10910-6
^トーマス・SY・ホー博士、thcdecisions.com
^ Sang Bin Lee、shanghai.nyu.edu
^ Graeme West (2010). Interest Rate Derivatives Archived 2012-04-17 at the Wayback Machine , Financial Modelling Agency.

主な参考文献

TSY Ho, SB Lee,期間構造の変化と金利条件付き債権の価格設定, Journal of Finance 41, 1986. doi : 10.2307/2328161
ジョン・C・ハル著『オプション、先物、その他のデリバティブ』第5版、プレンティス・ホール、ISBN 0-13-009056-5

外部リンク

Ho-Leeモデルによる金利デリバティブの評価とヘッジ、Markus LeippoldとZvi Wiener、ウォートン校
項構造格子モデル Archived 2012-01-23 at the Wayback Machine , Martin Haugh, Columbia University

オンラインツール

二項木 – Excel 実装、thomasho.com

v t e 確率過程
離散時間	ベルヌーイ過程分岐プロセス中華料理店のプロセスゴルトン・ワトソン過程独立かつ同一分布の確率変数マルコフ連鎖モラン過程ランダムウォークループ消去自己回避偏見のある最大エントロピー
連続時間	付加的なプロセスエアリープロセスベッセル過程誕生から死までのプロセス純粋な誕生ブラウン運動橋ダイソン遠足分数幾何学的蛇行コーシー過程連絡プロセス連続時間ランダムウォークコックス法拡散プロセス経験的プロセスフェラープロセスフレミング・ヴィオ過程ガンマ過程幾何学的プロセスホークス過程ハントプロセス相互作用する粒子系伊藤拡散伊藤プロセスジャンプ拡散ジャンププロセスレヴィ過程現地時間マルコフ加法過程マッキーン・ヴラソフ過程オルンシュタイン・ウーレンベック過程ポアソン過程化合物非均質準マルチンゲールシュラム・レーヴナー進化セミマルチンゲールシグマ・マーチンゲール安定したプロセススーパープロセス電信プロセス分散ガンマプロセスウィーナー過程ウィンナーソーセージ
両方	分岐プロセスガウス過程隠れマルコフモデル（HMM）マルコフ過程マーチンゲール違い地元サブ素晴らしい- ランダム力学系再生プロセス更新手続き可変長のメモリを持つ確率的連鎖ホワイトノイズ
フィールドとその他	ディリクレ過程ガウス確率場ギブス尺度ホップフィールドモデルイジングモデルポッツモデルブールネットワークマルコフ確率場浸透ピットマン・ヨール過程ポイントプロセスコックス決定論的ポアソンランダムフィールドランダムグラフ
時系列モデル	自己回帰条件付き異分散性（ARCH）モデル自己回帰和分移動平均（ARIMA）モデル自己回帰（AR）モデル自己回帰移動平均（ARMA）モデル一般化自己回帰条件付き異分散性（GARCH）モデル移動平均（MA）モデル
財務モデル	二項オプション価格モデルブラック・ダーマン・トイブラック・カラシンスキーブラック・ショールズチャン・カロリ・ロングスタッフ・サンダース（CKLS）チェン一定の分散弾性（CEV）コックス・インガソル・ロス（CIR）ガーマン・コールハーゲンヒース・ジャロー・モートン（HJM）ヘストンホー・リーハル・ホワイトコーン・クレア・レンセン LIBOR市場レンドルマン・バーター SABRのボラティリティヴァシーチェクウィルキー
保険数理モデル	ビュールマンクラマー・ルンドバーグリスクプロセススパーレ・アンダーソン
キューイングモデル	バルク流体一般化待ち行列ネットワーク M/G/1 M/M/1 M/M/c
プロパティ	Càdlàg パス連続連続パスエルゴード交換可能フェラー連続ガウス・マルコフマルコフ混合区分決定論的予測可能段階的に測定可能自己相似文房具時間的に可逆
極限定理	中心極限定理ドンスカーの定理 Doob のマーチンゲール収束定理エルゴード定理フィッシャー・ティペット・グネデンコ定理大偏差原理大数の法則（弱/強）反復対数の法則最大エルゴード定理サノフの定理ゼロワンの法則( Blumenthal、Borel–Cantelli、Engelbert–Schmidt、Hewitt–Savage、Kolmogorov、Lévy )
不平等	バークホルダー・デイビス・ガンディドゥーブのマーチンゲールドゥーブのアップクロッシング國田・渡辺マルチンキェヴィチ・ジグムント
ツール	キャメロン・マーティン定理確率変数の収束ドリアン・デイド指数関数ドゥーブ分解定理ドゥーブ・マイヤー分解定理ドゥーブのオプション停止定理ディンキンの式ファインマン・カック式濾過ギルサノフの定理無限小ジェネレータ伊藤積分伊藤の補題コルモゴロフ連続定理コルモゴロフ拡張定理コサンビ・カルーネン・レーヴの定理レヴィ・プロホロフ計量マリアヴァン計算マルチンゲール表現定理オプション停止定理プロホロフの定理二次関数の変化反射原理スコロホード積分スコロホッドの表現定理スコロホード空間スネル封筒確率微分方程式田中時間を止めるストラトノビッチ積分均一な積分可能性通常の仮説ウィーナー空間クラシック抽象的な
分野	保険数理数学制御理論計量経済学エルゴード理論極値理論（EVT）大偏差理論数理ファイナンス数理統計学確率論待ち行列理論再生理論破滅理論信号処理統計確率解析時系列分析機械学習
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