三進法コンピュータ（三進法コンピュータとも呼ばれる）は、計算において、より一般的な二進法（つまり、 2進法）ではなく、三進法論理（つまり、 3進法）を使用するコンピュータです。三進法コンピュータは、二進ビットではなく、トリット（3ビット）を使用します。

状態の種類

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三進法の計算は3つの離散的な状態を扱うが、三進法の数字自体は異なる定義をすることができる。[ 1 ]

システム州
不均衡な三元数012
分数不平衡三進法01 ⁄ 21
バランスのとれた三元−101
不明状態ロジックF?T
三進法符号化バイナリTFT

3 進法の計算は一般的に、-1、0、+1 の 3 つの数字を使用する平衡3 進法で実装されます。平衡3 進法の数字の負の値は、すべての + を - に置き換えて取得でき、その逆も可能です。+ と - の数字を反転してから通常の加算を使用すると、数を簡単に減算できます。平衡 3 進法では、不平衡数のように先頭に負の符号を付ける必要がなく、負の値を正の値と同じくらい簡単に表現できます。これらの利点により、一部の計算は 2 進法よりも 3 進法の方が効率的になります。[ 2 ]数字の符号は必須であり、非ゼロの数字は絶対値が 1 のみであることを考慮すると、1 を削除して 0 と + および - 符号のみを使用する表記は、1 を含める場合よりも簡潔です。

三進法コンピューティングは、0、1、2の3つの数字を使用する不平衡三進法で実装できます。元の0と1は通常の二進法コンピューターとして説明されますが、代わりに2をリーク電流として使用します。韓国の蔚山科学技術研究所のキム・ギョンロク氏が率いる研究チームによって、世界初の大型ウェーハ上の不平衡三進法半導体設計が実装されました。これは、将来の低消費電力で高度なコンピューティングマイクロチップの開発に役立つでしょう。この研究テーマは、2017年にサムスンが資金提供した将来のプロジェクトの1つに選ばれ、2019年7月15日に発表されました。[ 3 ]

歴史

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私はよく、社会の揺籃期に 10進法ではなく 3 進法が採用されていたら、現在のような機械は、これが普及するずっと前に存在していただろうと考えます。なぜなら、暗算から機械計算への移行が非常に明白かつ単純だったはずだからです。

— トーマス・ファウラー、サー・ジョージ・ビデル・エアリーへの手紙[ 4 ]

1840年にトーマス・ファウラーによって完全に木で作られた初期の計算機の一つは、平衡三進法で動作しました。[ 5 ] [ 6 ] [ 4 ]

最初の現代的な電子式3進コンピュータであるセトゥンは、1958年にソ連のモスクワ国立大学でニコライ・ブルセンツォフによって構築されました。[ 7 ] [ 8 ]セトゥンは、最終的にそれに取って代わった2進コンピュータに比べて、消費電力が少なく、製造コストが低いなど、顕著な利点がありました。 [要出典] 1970年にブルセンツォフはセトゥン-70と名付けたコンピュータの拡張バージョンを構築しました。[ 7 ]

アメリカでは1973年にバイナリマシン上で動作する3値計算エミュレータTernacが開発された。 [ 9 ] : 22 3 値コンピュータQTC-1はカナダで開発された。[ 10 ]

将来の応用と研究

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コンピュータ用の二進法コンポーネントの大量生産化により、三進法コンピュータの重要性は低下しました。しかし、ドナルド・クヌースは、三進法論理の簡潔さと効率性を活用するために、将来三進法コンピュータが再び開発されると主張しています。[ 2 ]その実現方法の一つとして、光コンピュータと三進法論理システムを組み合わせることが挙げられます。[ 11 ]光ファイバーを用いた三進法コンピュータでは、暗を0、光の2つの直交偏光を+1と-1として使用することができます。[ 12 ]

ジョセフソン接合は、時計回り、反時計回り、またはオフの循環超伝導電流を用いたバランス型三値メモリセルとして提案されている。「提案されたメモリ回路の利点は、高速計算、低消費電力、そして三値演算による素子数が少ない非常にシンプルな構成である。」[ 13 ]

三値コンピューティングは、浮動小数点演算の代わりに、高速な三値大規模言語モデル（LLM）やその他のAIアプリケーションの実装に有望である。 [ 14 ]

カーボンナノチューブトランジスタの出現により、多くの研究プロジェクトが、それらを用いた3値論理ゲートの設計に関心を示しています。2020年から2024年の間に、このテーマに関する100件以上の論文がIEEE Xploreに掲載されました。[ 15 ]

量子三元

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三値量子コンピュータは、トリットではなくキュートリットを使用します。キュートリットとは、三次元の複素単位ベクトルである量子状態であり、ブラケット記法でと表すことができます。[ 16 ]基底ベクトル( )に与えられたラベルは、例えば上記のような他のラベルに置き換えることができます。

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ロバート・A・ハインラインの小説『愛に十分な時間』では、物語の舞台となる惑星セクンドゥスの知的コンピュータ（ミネルヴァを含む）は、不均衡な3進法を用いている。ミネルヴァは計算結果を報告する際に、「341,640…元の3進法の値は、単位、ペア、ペア、コンマ、単位、ゼロ、ゼロ、コンマ、単位、ペア、ペア、コンマ、単位、ゼロ、ゼロ、点、ゼロです」と述べている。[ 17 ]

参照

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参考文献

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  1. ^ Connelly, Jeff (2008). 「Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture」 (PDF) . カリフォルニア州立工科大学サンルイスオビスポ校.
  2. ^ a b ドナルド・クヌース (1980). 『コンピュータプログラミングの技法』 第2巻 半数値アルゴリズム（第2版）. アディソン・ウェズレー. pp.  190– 192. ISBN 0-201-03822-6。。
  3. ^ 「韓国の研究者が世界初の三元半導体技術を開発」毎日経済新聞、2019年7月17日。
  4. ^ a b ヘイズ、ブライアン (2008-04-01).寝室の群論とその他の数学的娯楽. Farrar, Straus and Giroux. ISBN 978-1-4299-3857-0。
  5. ^ マッケイ、ジョン; ヴァス、パメラ. 「トーマス・ファウラー」 . 2007年5月31日時点のオリジナルよりアーカイブ。
  6. ^ Glusker, Mark; Hogan, David M.; Vass, Pamela (2005年7月～9月). 「トーマス・ファウラーの3進計算機」. IEEE Annals of the History of Computing . 27 (3): 4– 22. doi : 10.1109/mahc.2005.49 .
  7. ^ a b Nitusov, Alexander. 「Nikolay Petrovich Brusentsov」 .ロシア仮想コンピュータ博物館：殿堂. 2010年1月25日閲覧。
  8. ^ トロゲーマン、ゲオルグ;ニトゥソフ、アレクサンダー Y.エルンスト、ヴォルフガング (2001)。ロシアのコンピューティング: 明らかにされるコンピューターデバイスと情報技術の歴史。 Vieweg+Teubner Verlag。ページ19、55、57、91、104 ～107。ISBN 978-3-528-05757-2。。
  9. ^ エプスタイン, ジョージ; フリーダー, ギデオン; ライン, デイビッド C. (1974). 「コンピュータサイエンスに関連した多値論理の発展」.コンピュータ. 7 (9). IEEE: 20–32 . doi : 10.1109/MC.1974.6323304 . eISSN 1558-0814 . ISSN 0018-9162 . S2CID 30527807 .   
  10. ^ Cho, YH; Mouftah, HT (1988). CMOS 3値ROMチップ(PDF) . Proceedings. 第18回国際多値論理シンポジウム. IEEE. pp.  358– 363. doi : 10.1109/ISMVL.1988.5195 . ISBN  0-8186-0859-5. 2024年2月3日時点のオリジナル （PDF）からアーカイブ。
  11. ^ Jin Yi; He Huacan; Lü Yangtian (2005). 「三値光コンピュータアーキテクチャ」 . Physica Scripta . T118 : 98–101 . Bibcode : 2005PhST..118...98Y . doi : 10.1238/Physica.Topical.118a00098 .
  12. ^ Jin, Yi (2003). 「三値光コンピュータ原理」 . Science in China Series F: 情報科学. 46 (2): 145– 150. doi : 10.1360/03yf9012 (2025年7月1日非公開). ISSN 1009-2757 . S2CID 35306726 .  {{cite journal}}: CS1 maint: DOIは2025年7月時点で非アクティブです（リンク）
  13. ^ 森末 正之; 遠藤 淳; 諸岡 毅; 清水 暢; 坂本 正之 (1998). 「ジョセフソン三値メモリ回路」. Proceedings. 1998 第28回 IEEE 国際多値論理シンポジウム (Cat. No.98CB36138) . pp.  19– 24. doi : 10.1109/ISMVL.1998.679270 . ISBN 978-0-8186-8371-8. S2CID  19998395 .
  14. ^ 馬、シュミン;ワン・ホンユ。マー、リンシャオ。王、雷。王文輝。黄、少漢。ドン、リー。王瑞平。シュエ、ジロン。ウェイ、フル（2024年2月27日）。 「1 ビット LLM の時代: すべての大規模言語モデルは 1.58 ビット」。計算と言語。arXiv : 2402.17764。
  15. ^ 「IEEE Xplore 検索結果」 . IEEE Xplore . IEEE. 2024年6月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2024年6月17日閲覧。
  16. ^ コリン・P・ウィリアムズ (2011). 『量子コンピューティングの探究』シュプリンガーpp.  22– 23. ISBN 978-1-84628-887-6。
  17. ^ ハインライン、ロバート(1982). 「ある主題による変奏曲 III: 家庭内問題」.愛に十分な時間. バークレー・ブックス. p. 99. ISBN 978-0-399-11151-8。

さらに読む

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