テレルのローテーション

テレルが予測した回転効果と歪みを示す赤い球体。
フェムト秒パルス成形とゲート式増強カメラを使用したテレル効果の実験的視覚化。

テレル回転またはテレル効果は、特殊相対性理論によれば、光速のかなり遅い速度で移動する物体が受ける視覚的な歪みのことである。この現象は1924年にオーストリアの物理学者アントン・ランパによって初めて議論され、1959年にロジャー・ペンローズとジェームズ・テレルの両者によって独立してさらに発展させられた。優先権と正しい帰属に関する初期の論争のため、この効果はペンローズ・テレル効果、テレル・ペンローズ効果、またはランパ・テレル・ペンローズ効果と呼ばれることもある。

歴史

1924年にアントン・ランパの論文で初めて動く棒に対するこの効果が議論されましたが[ 1 ] [ 2 ]、この結果はペンローズとテレルが再発見するまで見過ごされていました。[ 3 ] [ 4 ]ロジャー・ペンローズによるこの効果に関する論文は1958年7月29日に提出され、1959年1月に出版されました。[ 5 ]ジェームズ・テレルの論文は1959年6月22日に提出され、1959年11月15日に出版されました。[ 6 ]ペンローズは球体の場合を具体的に展開しました。[ 4 ]

テレルとペンローズの論文は、この修正の影響を探る多くのフォローアップ論文[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]のきっかけとなり、主にAmerican Journal of Physics誌に掲載された。これらの論文は、特殊相対性理論に関する既存の議論の一部に欠陥があり、理論が実際には予測していなかった効果を「説明」していると指摘した。これらの論文は特殊相対性理論の実際の数学的構造を何ら変えなかったものの、理論の予測に関する誤解を正した。

この現象は1960年にヴィクター・ワイスコフがPhysics Todayの記事で広めた。 [ 15 ]

2017年、天文学者のアヴィ・ローブは、テレル効果が太陽系外惑星の質量測定に応用できる可能性を示唆した。[ 16 ]

この効果は2024年にピーター・シャットシュナイダーと彼のウィーン工科大学のグループによって実験的に実証されました。[ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]彼らは協調したレーザーパルスとカメラを使用して光の見かけの速度を2m/sまで下げ、この効果を可視化しました。[ 16 ]

リード図では、ローレンツ収縮した球面が0.999 ℃で運動する扁平回転楕円体が、その北極をカメラの真正面に向けている。この回転楕円体は右から左へ移動し、連続的にフェムト秒光フラッシュで照射される。300ピコ秒の固定ゲート時間内にカメラに到達する光のみが記録される。画像を組み合わせることで、0.999 ℃で左へ移動する球面のテレル回転の様子をシミュレートすることができる。リード図では、球面の北極は左端の縁に向かって回転しており、球面の輪郭はほぼ円形である。[ 17 ]

説明

対称性により、これは静止した物体が運動する観測者から見た視覚的な外観と等価です。ローレンツ変換は加速度に依存しないため、物体の視覚的な外観は瞬間速度のみに依存し、観測者の加速度には依存しません。

立方体を左から右に動かした際の、測定された長さの収縮と視覚的な外観の比較。立方体の正面から、立方体の辺の長さの4倍の距離、底から上までの4分の3の距離を垂直スクリーンに投影した図（立方体の垂直線が最初は平行になるように）。

テレルとペンローズの論文は、特殊相対性理論は運動物体の「観測される収縮」を記述しているように見えるものの、これらの解釈された「観測」は、運動物体の可視的な外観に関する理論の文字通りの予測と混同すべきではないと指摘した。物体の異なる部分から観測者に到達する信号における時間差効果の差により、遠ざかる物体は収縮して見え、近づく物体は（特殊相対性理論の下でも）伸長して見え、通過する物体の形状は回転しているかのように歪んで見える。ペンローズによれば、「後続部分からの光は球体の背後から観測者に到達する。これは、球体が常に移動しているために可能となる」。[ 6 ] [ 5 ]

地球儀が様々な速度で右方向に動いており、地球儀表面上の最も近い点（赤い十字で示されている）から直径の3倍の距離から観測されている。左の画像は、ローレンツ収縮後の地球儀の測定された形状を示している。右の画像は、地球儀の視覚的な外観を示している。

通過する物体の像の場合、物体の横断面上の点間の距離が見かけ上縮むのは、視野角の見かけの変化によるものと解釈でき、物体の像は回転しているように見えると解釈できる。特殊相対性理論の予測に関する、これまで広く信じられていた説明、すなわち、観察者は通過する物体が縮む（例えば、球面から扁平化した楕円体へと）ように見えるという説明は誤りであった。球体が円形の輪郭を維持するのは、球体が移動するにつれて、ローレンツ収縮した楕円体の遠方点からの光が目に到達するまでの時間が長くなるためである。[ 6 ] [ 5 ]

教育ゲームでは

テレル効果の表現は、マサチューセッツ工科大学（MIT）が公開した物理シミュレータ「A Slower Speed of Light 」で見ることができます。[ 19 ]

参照

参考文献と参考文献

  1. ^アントン・ランパ (1924)。 「Wie erscheint nach der Relativitätstheorie ein bewegter Stab einem ruhenden Beobachter?」。Zeitschrift für Physik (ドイツ語)。27 (1): 138–148。Bibcode : 1924ZPhy...27..138L。土井：10.1007/BF01328021。S2CID  119547027。
  2. ^ de Hoop, Adrianus T. (2009年1月). 「移動するパルス状音源分布からの電磁放射：3次元時間領域相対論的ドップラー効果」 . Wave Motion . 46 (1): 74– 77. Bibcode : 2009WaMot..46...74D . doi : 10.1016/j.wavemoti.2008.08.003 . ISSN 0165-2125 . 
  3. ^ブラウン、ハーヴェイ・R. (2005年11月24日). 『物理的相対性理論：力学的視点からの時空構造』クラレンドン・プレス. ISBN 978-0-19-927583-0。
  4. ^ a bジュリーニ、ドメニコ (2011-04-07).特殊相対性理論：最初の出会い：アインシュタインから100年. OUP Oxford. ISBN 978-0-19-162086-7。
  5. ^ a b cペンローズ、ロジャー(1959). 「相対論的に動く球の見かけの形状」.ケンブリッジ哲学協会数学紀要. 55 (1): 137– 139. Bibcode : 1959PCPS...55..137P . doi : 10.1017/S0305004100033776 . S2CID 123023118 . 
  6. ^ a b c James Terrell (1959). 「ローレンツ収縮の不可視性」. Physical Review . 116 (4): 1041– 1045. Bibcode : 1959PhRv..116.1041T . doi : 10.1103/PhysRev.116.1041 .
  7. ^ Mary L. Boas (1961). 「相対論的速度における大型物体の見かけの形状」. American Journal of Physics . 29 (5): 283– 286. Bibcode : 1961AmJPh..29..283B . doi : 10.1119/1.1937751 .
  8. ^エリック・シェルドン (1988). 「テレル効果の紆余曲折」. American Journal of Physics . 56 (3): 199– 200. Bibcode : 1988AmJPh..56..199S . doi : 10.1119/1.15687 .
  9. ^ジェームズ・テレル (1989). 「テレル効果」. American Journal of Physics . 57 (1): 9– 10. Bibcode : 1989AmJPh..57....9T . doi : 10.1119/1.16131 .
  10. ^エリック・シェルドン (1989). 「テレル効果：その力は制御される！」.アメリカン・ジャーナル・オブ・フィジックス. 57 (6): 487. Bibcode : 1989AmJPh..57..487S . doi : 10.1119/1.16144 .
  11. ^ジョン・ロバート・バークとフランク・J・ストロード (1991). 「テレル効果を使った教室での演習」. American Journal of Physics . 59 (10): 912– 915. Bibcode : 1991AmJPh..59..912B . doi : 10.1119/1.16670 .
  12. ^ GD ScottとHJ van Driel (1970). 「相対論的速度における幾何学的外観」 . American Journal of Physics . 38 (8): 971– 977. Bibcode : 1970AmJPh..38..971S . doi : 10.1119/1.1976550 .
  13. ^ PM MathewsとM. Lakshmanan (1972). 「相対論的に移動する物体の見かけの視覚形態について」Nuovo Cimento B . 12B (11): 168– 181. Bibcode : 1972NCimB..12..168M . doi : 10.1007/BF02895571 . S2CID 118733638 . 
  14. ^ GD ScottとMR Viner (1965). 「相対論的速度で移動する大型物体の幾何学的外観」. American Journal of Physics . 33 (7): 534– 536. Bibcode : 1965AmJPh..33..534S . doi : 10.1119/1.1971890 .
  15. ^ Victor F. Weisskopf (1960). 「急速に移動する物体の視覚的外観」. Physics Today . 13 (9): 24. Bibcode : 1960PhT....13i..24W . doi : 10.1063/1.3057105 . S2CID 36707809 . 
  16. ^ a b c「特殊相対性理論の奇妙な帰結を研究室で初めて観測」 Physics World 2025年3月6日. 2025年3月7日閲覧。
  17. ^ a bドミニク・ホルノフ、ビクトリア・ヘルム、エナール・デ・ディオス・ロドリゲス、トーマス・ユフマン、フィリップ・ハスリンガー、ピーター・シャットシュナイダー (2024). 「相対論的運動のスナップショット：テレル効果の可視化」. arXiv : 2409.04296 [ physics.optics ].
  18. ^ Hornof, Dominik; Helm, Victoria; de Dios Rodriguez, Enar; Juffmann, Thomas; Haslinger, Philipp; Schattschneider, Peter (2025年5月1日). 「相対論的運動のスナップショット：テレル・ペンローズ効果の可視化」 Communications Physics . 8 (1): 161. doi : 10.1038/s42005-025-02003-6 . ISSN 2399-3650 . 
  19. ^ Sherin, Zachary W.; Cheu, Ryan; Tan, Philip; Kortemeyer, Gerd (2016-05-01). 「Visualizing relativity: The OpenRelativity project」 . American Journal of Physics . 84 (5): 369– 374. Bibcode : 2016AmJPh..84..369S . doi : 10.1119/1.4938057 . ISSN 0002-9505 . 
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