ティッペトップ
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| タイプ | トップ |
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ティッペトップとは、回転すると自動的に反転し、細い軸の上で回転する独楽の一種です。1891年にドイツ人看護師ヘレーネ・シュペルによって発明されました。[ 1 ]
説明
ティッペトップは通常、球面を切ったような形状の本体と、平らな円形の面の中心に垂直に取り付けられた短く細いステムを備えています。ステムはトップを持ち上げるハンドルとして、またトップを回転させて動かす際にも使用されます。
ティッペトップを高角速度で回転させると、その柄はゆっくりと下向きに傾き、ついには回転するコマ本体が地面から浮き上がり、柄が下向きになります。そして、回転速度が遅くなると、コマは安定性を失い、最終的には普通のコマのように倒れてしまいます。
一見すると、コマの反転は物体が自発的に全体のエネルギーを得る状況のように誤解されるかもしれない。これは、コマの反転によって物体の重心が上昇し、位置エネルギーが実際に増加するためである。反転（および位置エネルギーの増加）を引き起こすのは表面摩擦によるトルクであり、これもコマの運動エネルギーを減少させるため、総エネルギーは実際には増加しない。[ 2 ]
コマが軸の上で回転し始めると、回転を始めた方向とは逆方向には回転しません。例えば、コマが時計回りに回転していた場合、軸の上で回転すると、上から見て時計回りに回転します。この回転方向が一定なのは、角運動量保存則によるものです。
理論
通常、ティッペトップが平面と接触する点における速度はゼロ（すなわち滑りがない）と仮定されます。しかし、P.コンテンソウ[ 3 ]が指摘するように、この仮定はトップの運動の正確な物理的記述にはつながりません。トップの異常な挙動は、接触点における乾燥摩擦力を考慮することで完全に記述できます。[ 4 ] [ 5 ]
参照
参考文献
- ^ 「Espacenet – 検索結果」。
- ^ 「スタンフォード大学物理学科ロバート・B・ラフリン教授」large.stanford.edu . 2022年3月25日閲覧。
- ^ P. Contensou、Couplage entre frottement de glissement et frottement de pivotement dans la théorie de la toupie Symposium Celerina、ジャイロダイナミクス、1962 年 8 月 20 ～ 23 日 (第 2 版)、Springer (1963)
- ^ Leine, RIおよびGlocker, Ch.：「空間クーロン-コンテンスー摩擦のための設定値力則」、 European Journal of Mechanics、Vol. 22,2、pp. 193-216、2003年。
- ^ V.Ph. ZhuravlevとDM Klimov、「実乾燥摩擦による平面上のトンプソントップ（ティッペトップ）のダイナミクスについて」、固体力学、40(6):117-127、2005年。
さらに読む
- ブー・ラビー、ナワフ。ジェロルド・E・マースデン。ルイス・A・ロメロ (2008)。「ティッペトップにおける散逸誘起ヘテロクリニック軌道」(PDF)。サイアムレビュー。50 (2): 325。書誌コード: 2008SIAMR..50..325B。CiteSeerX 10.1.1.218.7650。土井：10.1137/080716177。
- Glad, S. Torkel; Daniel Petersson; Stefan Rauch-Wojciechowski (2007). 「ティッペトップのローリング解の位相空間」.対称性、積分性、幾何学：方法と応用. 3 : 041. arXiv : nlin/0703016 . Bibcode : 2007SIGMA...3..041G . doi : 10.3842/SIGMA.2007.041 . S2CID 14013853 .
- コーエン, RJ (1977). 「ティッペトップの再考」.アメリカン・ジャーナル・オブ・フィジックス. 45 (1): 12– 17. Bibcode : 1977AmJPh..45...12C . doi : 10.1119/1.10926 .
- Ebenfeld, S.; Scheck, F. (1995). 「ティッペトップの新たな解析：漸近状態とリアプノフ安定性」Annals of Physics . 243 (2): 195. arXiv : chao-dyn/9501008 . Bibcode : 1995AnPhy.243..195E . doi : 10.1006/aphy.1995.1097 . S2CID 15182753 .
- Leine, RI; Glocker, Ch. (2003). 「空間クーロン・コンテンスー摩擦における集合値力則」. European Journal of Mechanics . 22 (2): 193– 216. Bibcode : 2003EuJMA..22..193L . CiteSeerX 10.1.1.508.8948 . doi : 10.1016/S0997-7538(03)00025-1 .
外部リンク
特許
- DE 63261「Wendekreisel」は、1891 年 7 月 10 日にフロイライン ヘレン シュパールによって提出され、1892 年 7 月 12 日に公開されました。
