三分割暗号
三分暗号は、フェリックス・ドラステッレが発明し、1902年に記述された古典的な暗号です。[1]ドラステッレの以前の二分暗号の原理を拡張し、分数化と転置の技術を組み合わせて、ある程度の混乱と拡散を実現します。暗号文の各文字は、平文の3文字と鍵の最大3文字に依存します。
トリフィド暗号は、平文の各文字をトリグラムに分割する表[2]を用いて、トリグラムの構成要素を混合し、表を逆順に適用して、混合されたトリグラムを暗号文の文字に変換する。デラステッレは、最も実用的なシステムでは、トリグラムに3つの記号が用いられると指摘している。[3]
文字を3つの部分に分割するには、3つの記号または数字のグループで表す必要があります。n個のオブジェクトをあらゆる方法でトリグラムに組み合わせると、n × n × n = n 3 になることがわかっているので 、 n の 値は3のみであることがわかります。2個だと2 3 = 8個のトリグラムしか得られませんが、4個だと4 3 = 64個になります。一方、3個だと3 3 = 27個になります。
説明
上で述べたように、この暗号には27文字の混合アルファベットが必要です。Delastelleの例に倣い、27番目の文字にプラス記号を使用します。[4]キーワードやフレーズから混合アルファベットを作成する従来の方法は、キーとなる文字を順番に書き出し、その後に残りのアルファベットの文字を通常の順番に書き出すというものです。[5]例えば、FELIX MARIE DELASTELLEというキーから混合アルファベットFELIXMARDSTBCGHJKNOPQUVWYZ+が生成されます。
混合アルファベットの各文字に、3 × 3 × 3 の立方体に混合アルファベットの文字を配置し、各文字のデカルト座標を対応するトリグラムとして使用して、27 個のトリグラム (111、112、…、333) のいずれかを割り当てます。
| レイヤー1 | レイヤー2 | レイヤー3 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | |||||
| 1 | F | E | L | 1 | S | T | B | 1 | お | P | 質問 | ||
| 2 | 私 | X | M | 2 | C | G | H | 2 | あなた | V | W | ||
| 3 | あ | R | D | 3 | J | K | 北 | 3 | はい | Z | + | ||
このキューブから、文字をトリグラムとして暗号化し、トリグラムを文字として解読するためのテーブルを作成します。
| アルファベットの暗号化 | アルファベットの解読 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| A = 131 | J = 231 | S = 211 | 111 = F | 211 = S | 311 = 〇 | |
| B = 213 | K = 232 | T = 212 | 112 = 東 | 212 = T | 312 = P | |
| C = 221 | L = 113 | U = 321 | 113 = 左 | 213 = B | 313 = 質問 | |
| D = 133 | メートル = 123 | V = 322 | 121 = 私 | 221 = C | 321 = う | |
| E = 112 | N = 233 | 幅 = 323 | 122 = X | 222 = G | 322 = V | |
| F = 111 | O = 311 | X = 122 | 123 = 男 | 223 = H | 323 = 西 | |
| G = 222 | P = 312 | Y = 331 | 131 = A | 231 = J | 331 = はい | |
| H = 223 | Q = 313 | Z = 332 | 132 = R | 232 = K | 332 = Z | |
| 私 = 121 | R = 132 | + = 333 | 133 = D | 233 = 北 | 333 = + | |
暗号化プロトコルは、平文を固定長のグループ（場合によっては末尾に短いグループを1つ追加）に分割します。これにより、エンコードエラーは発生したグループ内に限定されます。 [6]これは、手作業で実装する必要がある暗号にとって重要な考慮事項です。各グループ内での拡散量を最大化するには、グループサイズは3と互いに素である必要があります。Delastelleは、5文字と7文字のグループの例を示しています。彼は暗号化の手順を次のように説明しています。[7]
まず、各文字の下に、暗号化アルファベットでそれに対応する数字のトリグラムを縦に書きます。次に、数字が 1 行に書かれているかのように横に進み、3 つの数字のグループを取り、解読アルファベットで検索して、結果を各列の下に書き込みます。
たとえば、メッセージがaide-toi, le ciel t'aideraで、グループ サイズが 5 の場合、暗号化は次のように進行します。
aid et oileciel t'a idera1 1 1.1 2 3 1 1.1 2 1 1 1.2 1 1 1 1.1 13.2 3 1.1 1.2 1 1.2 2.1 1 1.3 2.3 1 3.31 1.3 2 2 1 1.3 2 1 1 2.3 2 1 1 3.2 2 1FMJFVOISSUFTFPUFEQQC
この表では、各グループで水平に読むときにピリオドがトリグラムを区切っています。したがって、最初のグループでは、111 = F、123 = M、231 = J などとなります。
注記
- ^ デラステッレ、pp.101–3。
- ^ そのため、三裂という名前が付けられ、「3つの部分に分かれている」という意味になります（オックスフォード英語辞典）。
- ^ デラステラ、p. 101：「パーティーのレトルトを断片化するのは…」
- ^ デラステラ、p. 102: 「アルファベット・フランセ・ネ・コンテナント・ケ・ヴィングト・6文字…」
- ^ 換字式暗号を参照。
- ^ ゲインズ、210ページ。
- ^ デラステラ、p. 102: 「垂直方向のメッセージを記録する必要があります…」
参考文献
- デラステル、フェリックス (1902)。 Traité Élémentaire de Cryptographie。パリ：ゴーティエ・ヴィラール。
- ゲインズ、ヘレン（1939年）『暗号解読：暗号とその解読に関する研究』ニューヨーク：ドーバー
