2平方暗号

2平方暗号は二重プレイフェアとも呼ばれ、手動の対称暗号化技術です。[ 1 ]これは、4平方暗号で使用される大規模な暗号化/復号化マトリックスの煩雑さを軽減しながら、単一平方プレイフェア暗号よりもわずかに強力になるように開発されました。

この手法は文字のペア（二重音字）を暗号化するため、ポリグラフ置換暗号と呼ばれる暗号のカテゴリーに分類されます。これは、単一の文字を処理するモノグラフ置換暗号と比較して、暗号化の強度を大幅に高めます。二重音字を使用することで、2平方法は頻度分析攻撃に対する耐性が高まります。これは、モノグラフ置換では26通りの二重音字しか分析できないのに対し、2平方法では676通りの二重音字を分析する必要があるためです。二重音字の頻度分析は可能ですが、かなり困難であり、一般的に、有用な暗号文ははるかに大きくなります。

歴史

フェリックス・ドラステルは、 1901 年の著書『暗号技術の秘密』の中で、水平型と垂直型の両方を含む暗号を、 damiers bigrammatiques réduits (縮小二グラフィックチェッカーボード)という名前で説明しました。 [ 2 ]

2つのアルファベットのチェッカーボードは、ウィリアム・F・フリードマンの著書『Advanced Military Cryptography』（1931年）と、その後の『Military Cryptanalysis』および『Military Cryptanalytics』シリーズで説明されました。[ 3 ]

フリードマンの軍事暗号解析の共著者であるランブロス・D・カリマホスは、コリアーの百科事典の暗号の記事でこの暗号について説明している。[ 4 ]

この百科事典の記述は1972年にアメリカ暗号協会の暗号誌に掲載されました。[ 5 ]その後、この暗号はACAパズルの通常の暗号タイプとなりました。[ 6 ]

1987年、ノエル・カラー・ブリッグスは第二次世界大戦でドイツ軍が使用した二重プレイフェア暗号について説明した。 [ 7 ]この場合の二重プレイフェアとは、2つのポリビウス方陣と連続化を用いた方法を指す。

ダブルプレイフェア暗号の変種であっても、文字の各ペアを2回暗号化するものは、二重転置暗号よりも弱いと考えられている。[ 8 ]

... 1915年半ばまでに、ドイツ軍はイギリスのプレイフェア暗号を完全に破壊しました。同時に、その柔軟性と簡素さを認識し、より安全に改良し、自国向けに適応させることに成功しました。先ほど説明したように、5×5の正方形を1つ使い、平文をバイグラムに分割するのではなく、2つの正方形を使い、特別に用意された正方形のメッセージ用紙に、所定の長さの2行に並べ、キーの長さに応じてメッセージ全体を書き出しました。

— ノエル・カラー・ブリッグス[ 9 ]

他にも、系列化を伴うわずかな変異がSchick（1987）[ 10 ]とDavid（1996）[ 11 ]に記載されている。

20世紀の他の暗号に関する人気書籍、例えばヘレン・フーシェ・ゲインズ（1939年）やウィリアム・マクスウェル・バウアーズ（1959年）などでは、プレイフェア暗号と4平方暗号について説明されているものの、2平方暗号については説明されていない。[ 12 ]

2つの正方形を使う

2マス暗号は、5x5の行列を2つ使用し、横型と縦型の2種類があります。横型2マス暗号では、2つの行列が横に並びます。縦型2マス暗号では、2つの行列が上下に並びます。それぞれの5x5行列には、アルファベットの文字が含まれています（通常、「Q」は省略するか、「I」と「J」を同じ場所に配置して、文字数を縮小します）。どちらのマスにも、通常は複数のアルファベットが混在しており、それぞれが何らかのキーワードやフレーズに基づいています。

5x5行列を生成するには、まず行列のスペースにキーワードまたはフレーズの文字を入力し（重複する文字は削除）、残りのスペースにアルファベットの残りの文字を順番に入力します（この場合もアルファベットを縮小するため「Q」は省略します）。キーは、表の最上段に左から右へ、あるいは左上隅から中央へ螺旋状に書き込むなど、他のパターンで記述できます。キーワードと5x5表への記入規則が暗号キーを構成します。2平方アルゴリズムでは、各行列に1つずつ、2つの別々のキーを使用できます。

例として、キーワード「example」と「keyword」の縦 2 平方行列を次に示します。 

例 LBCDF ギジク ノースト UVWYZ   キーウォ RDABC FGHIJ LMNPS トゥヴエックス

アルゴリズム

2 平方暗号化は、平文と暗号文の有向グラフが同じ行列を使用することを除けば、 基本的に4 平方暗号化で使用されるシステムと同じです。

メッセージを暗号化するには、次の手順に従います。

  • ペイロード メッセージを二重音字に分割します。( help me obi wan kenobiはhe lp me ob iw an ke no biになります)
  • 垂直の 2 つの正方形の場合、平文と暗号文の両方のダイグラフの最初の文字は上のマトリックスを使用し、2 番目の文字は下のマトリックスを使用します。
  • 水平方向の 2 つの正方形の場合、両方の有向グラフの最初の文字は左のマトリックスを使用し、2 番目の文字は右のマトリックスを使用します。
  • 左上のテキスト マトリックス内の二重音字の最初の文字を見つけます。
例 L BCDF ギジク ノースト UVWYZ   キーウォ RDABC FGHIJ LMNPS トゥヴエックス
  • 下/右の平文マトリックス内の有向グラフの 2 番目の文字を見つけます。
例 L BCDF ギジク ノースト UVWYZ   キーウォ RDABC FGHIJ LMN P S トゥヴエックス
  • 2 つの平文文字によって長方形が定義され、反対側の角によって暗号文の有向グラフが定義されます。
例 L BC D F ギジク ノースト UVWYZ   キーウォ RDABC FGHIJ L MN P S トゥヴエックス

上記の縦 2 つの正方形の例を使用して、次の平文を暗号化できます。 

平文: 彼は私を助けてくれました、私は私を助けてくれました 暗号文: HE DL XW SD JY AN HO TK DG

同じ2つの正方形をもう一度書きますが、二重音字「LP」を「DL」に暗号化するために使用されない値はすべて空白になっています。 

- - - - - L - - D - - - - - - - - - - - - - - - -   - - - - - - - - - - - - - - - 左- -右- - - - - -

この図では、暗号化と復号化に用いられる長方形のルールが明確に示されています。復号化の方法は暗号化の方法と同じです。

プレイフェアと同様に（そして4マスとは異なり）、縦2マスでは有向グラフ内の2つの文字が同じ列に、横2マスでは同じ行に並ぶという特殊な状況があります。縦2マスの場合、平文の有向グラフで両方の文字が同じ列に並ぶ場合、暗号文でも同じ有向グラフになります。横2マスの場合、平文の有向グラフで両方の文字が同じ行に並ぶ場合、暗号文では（慣例により）文字が逆順に並びます。暗号学では、これを透過性と呼びます（横方向の場合は逆透過性と呼ばれることもあります）。上記の例で、有向グラフ「HE」と「AN」がどのように自身にマッピングされているかに注目してください。横2マスの弱点は、有向グラフの約20%が透過性になることです。 

例 LBCDF G H IJK ノースト UVWYZ   キーウォ​​ RDABC FGHIJ LMNPS トゥヴエックス

2平方暗号解読

近代以前の暗号の多くと同様に、2平方暗号は十分なテキストがあれば容易に解読できます。平文と暗号文の両方が分かっている場合、鍵の取得は比較的容易です。暗号文のみが分かっている場合、総当たり攻撃による暗号解読では、鍵空間内で二重音字（文字のペア）の出現頻度と、元のメッセージの想定言語における二重音字の既知の出現頻度との一致を探します。

2マス暗号の解読は、ほとんどの場合、透明性の弱点を中心に展開されます。垂直2マス暗号が使用されたか水平2マス暗号が使用されたかに応じて、暗号文またはその逆文字列に、相当数の平文断片が現れるはずです。十分な大きさの暗号文サンプルであれば、連続して複数の透明な有向グラフが存在し、そこから単語断片の可能性が明らかになる可能性が高くなります。これらの単語断片から、解析者は候補となる平文文字列を生成し、キーワードへと遡って解析を進めることができます。

2 平方暗号のキーを再構築するための優れたチュートリアルは、米国陸軍が作成した 野戦教本 34-40-2の第 7 章「ポリグラフィック置換システムの解決法」にあります。

参考文献

  1. ^ 「TICOM I-20によるOKW/CHIのゾンダーフューラー・フリッケ博士の尋問」 sites.google.com . NSA. 1945年6月28日. p. 2. 2016年8月29日閲覧。
  2. ^暗号技術の特徴。 1902 年。80 ～ 81ページ 。2019 年12 月 7 日に取得。
  3. ^フリードマン、ウィリアム・F. (1931).高度軍事暗号(PDF) . 通信信号担当官. 2019年12月7日閲覧。
  4. ^ Callimahos, Lambros D. (1965). 「Collier's Encyclopedia」 . 2019年12月7日閲覧。
  5. ^マキャベリ（マクレディ、ウォーレン・トーマス）（1972年）「Twosquare Cipher」『The Cryptogram 』 （1972年11-12月号）：152-153ページ。
  6. ^アメリカ暗号協会. 「暗号の種類」 . 2019年12月7日閲覧。
  7. ^ Currer-Briggs, Noel (1987). 「アルジェリア、チュニジア、シチリア、イタリアにおけるウルトラの貧しい関係の一部」. Intelligence and National Security . 2 (2): 274– 290. doi : 10.1080/02684528708431890 .
  8. ^ WGBH教育財団. 「ダブルプレイフェア暗号」 . 2000年.
  9. ^ ノエル・カーラー＝ブリッグス「陸軍ウルトラの劣悪な関係」フランシス・ハリー・ヒンズリー、アラン・ストリップ共著 『コードブレーカー：ブレッチリー・パークの内幕』 2001年、211ページ
  10. ^ Schick, Joseph S. (1987). 「第849SISと共に、1942-45年」. Cryptologia . 11 (1): 29– 39. doi : 10.1080/0161-118791861767 .
  11. ^デイヴィッド、チャールズ (1996). 「第二次世界大戦中のドイツ軍野戦暗号とその解読法」. Cryptologia . 20 (1): 55– 76. doi : 10.1080/0161-118791861767 .
  12. ^ Bowers, William Maxwell (1959). 「二文字置換：プレイフェア暗号と4平方暗号」アメリカ暗号協会. p. 25.

参照

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