カラーインデックス

サンプルキャリブレーションカラー^[1]^{[検証失敗]}
クラス	B−V	U−B	V−R	R−I	T _eff ( K )
O5V	−0.33	−1.19	−0.15	−0.32	4万2000
B0V	−0.30	−1.08	−0.13	−0.29	3万
A0V	−0.02	−0.02	0.02	−0.02	9,790
F0V	0.30	0.03	0.30	0.17	7,300
ゴブ	0.58	0.06	0.50	0.31	5,940
K0V	0.81	0.45	0.64	0.42	5,150
M0V	1.40	1.22	1.28	0.91	3,840

天文学において、色指数は物体の色を決定する簡単な数値表現で、恒星の場合は温度を示します。色指数が低いほど、物体はより青く（またはより高温で）なります。逆に、色指数が大きいほど、物体はより赤く（またはより低温で）なります。これは、明るい物体はより暗い物体よりも小さい（より負の）等級を持つという逆対数等級スケールの結果です。比較すると、白っぽい太陽の B−V 指数は0.656 ± 0.005ですが、^[2]青みがかったリゲルの B−V は −0.03 です（B 等級は 0.09、V 等級は 0.12、B−V = −0.03）。^[3]伝統的に、色指数ではベガをゼロ点として使用します。青色超巨星のムスカエθはB−V指数が−0.41と最も低い星の一つである^[4]。一方、赤色巨星で炭素星のうさぎ座R星はB−V指数が+5.74と最も高い星の一つである^{[5] 。}

指数を測定するには、UとB、またはBとVといった2つの異なるフィルターを通して物体の等級を連続的に観測します。ここで、Uは紫外線、Bは青色光、Vは可視光（緑黄）に感度があります（UBVシステムも参照）。この透過帯域またはフィルターのセットは測光システムと呼ばれます。これらのフィルターで測定される等級の差は、それぞれU−BまたはB−V色指数と呼ばれます。

原理的には、星の温度はB−V指数から直接計算することができ、この関係を示すいくつかの公式がある。^[6]星を黒体とみなすことで、バレステロスの公式^[7]（PythonのPyAstronomyパッケージにも実装されている）^[8]を用いて良好な近似値を得ることができる。

T=4600\,\mathrm {K} \left({\frac {1}{0.92\;(B{\text{-}}\!V)+1.7}}+{\frac {1}{0.92\;(B{\text{-}}\!V)+0.62}}\right).

遠方の天体の色指数は通常、星間減光の影響を受け、より近い恒星の色指数よりも赤くなります。赤化の程度は色過剰によって特徴付けられます。色過剰は、観測された色指数と、減光の影響を受けない恒星の仮想的な真の色指数である通常の色指数（または固有色指数）との差として定義されます。例えば、UBV測光システムでは、B−V色について次のように表すことができます。

E_{{\text{B-}}\!{\text{V}}}={B{\text{-}}\!V}_{\text{観測値}}-{B{\text{-}}\!V}_{\text{固有値}}.

ほとんどの光学天文学者が使用する通過帯域は UBVRI フィルターで、U 、 B、V フィルターは前述のとおりで、R フィルターは赤色光を通過させ、I フィルターは赤外光を通過させます。このフィルターシステムは、システムの考案者にちなんで、ジョンソン・クロン・カズンズフィルターシステムと呼ばれることもあります (参考文献を参照)。^{[9]これらのフィルターは、ガラスフィルターと}光電子増倍管の特定の組み合わせとして指定されました。MS Bessell は、フラット応答検出器のフィルター透過率のセットを指定し、色インデックスの計算を定量化しました。^[10]精度を上げるため、オブジェクトの色温度に応じて適切なフィルターのペアが選択されます。B−V は中距離オブジェクト、U−V は高温オブジェクト、R−I は低温オブジェクトです。

惑星や衛星など、他の天体についても色指数を決定することができます。

太陽系天体の色指数^[11]^[12]
天体	BVカラーインデックス	UBカラーインデックス
水銀	0.97	0.40
金星	0.81	0.50
地球	0.20	0.0
月	0.92	0.46
火星	1.43	0.63
木星	0.87	0.48
土星	1.09	0.58
天王星	0.56	0.28
ネプチューン	0.41	0.21

定量的色彩指標用語

定量的色彩指標用語^[12]
色（ベガ基準）	カラーインデックス（BV）	スペクトル型（主系列）	スペクトル型（巨星）	スペクトル型（超巨星）	例
赤	≥1.40	M	K4-M9	K3-M9	ベテルギウス、アンタレス
オレンジ	0.80～1.40	K	G4-K3	G1-K2	アークトゥルス、ポルックス
黄色	0.60～0.80	G	G0-G3	F8-G0	サン、リギル・ケント
緑	0.30～0.60	F	F	F4-7	プロキオン
白	0.00～0.30	あ	あ	A0-F3	シリウス、ベガ
青	-0.33-0.00	OB	OB	OB	スピカ、リゲル

一般的な色の分類（例えば赤色超巨星）は主観的なものであり、ベガを基準として用いられています。しかし、これらの分類は定量的な根拠に基づいていますが、人間の目がこれらの星の色をどのように認識するかを反映していません。例えば、ベガは青みがかった白色ですが、宇宙から見た太陽は、光源D65（やや寒色系の白色と考えられる）よりもやや暖色系の白に見えます。「緑色」の星は人間の目には白く見えます。^[12]

参照

注記

参考文献

^ ゾンベック、マーティン・V. (1990). 「MKスペクトル型の較正」.宇宙天文学と天体物理学ハンドブック（第2版）.ケンブリッジ大学出版局. p. 105. ISBN 0-521-34787-4。
^ David F. Gray (1992)、「太陽の推定色指数」、Publications of the Astronomical Society of the Pacific、vol. 104、no. 681、pp. 1035–1038 (1992年11月)。
^ “*ベットオリ”.シンバッド。ストラスブール天文学センター。
^ Murdin, P. 編 (2001). 「ティコ・スター・カタログ：最も明るい250万個の星」. 天文学・天体物理学百科事典. ボカラトン: CRC Press. doi :10.1888/0333750888/2862. ISBN 978-1-003-22043-5。
^ "VizieR". webviz.u-strasbg.fr . 2024年4月2日閲覧。
^ 関口真希、福来正隆 (2000). 「B−V 色温度関係の研究」。天体物理学ジャーナル。120 (2): 1072. arXiv : astro-ph/9904299。土井：10.1086/301490。
^ Ballesteros, FJ (2012). 「黒体に関する新たな洞察」EPL . 97 (3). 34008. arXiv : 1201.1809 .
^ BallesterosBV_T API http://www.hs.uni-hamburg.de/DE/Ins/Per/Czesla/PyA/PyA/index.html.
^ Landolt, Arlo U. (1992-07-01). 「UBVRI 測光標準星：天の赤道付近における等級11.5 < V < 16.0」.天文学ジャーナル. 104 : 340.書誌コード:1992AJ....104..340L. doi :10.1086/116242. ISSN 0004-6256.
^ Michael S. Bessell (1990)、「UBVRI 通過帯域」、Publications of the Astronomical Society of the Pacific、vol. 102、1990年10月、p. 1181–1199。
^ Pace, G. (1971年2月15日)、UBV: 惑星とその衛星の光度等級を計算するサブルーチン(PDF) (技術レポート)、ジェット推進研究所
^ abc Neuhäuser, R; Torres, G; Mugrauer, M; Neuhäuser, DL; Chapman, J; Luge, D; Cosci, M (2022-07-29). 「歴史記録に基づくベテルギウスとアンタレスの2千年にわたる色の進化、質量と年齢に関する新たな制約として」Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 516 (1): 693– 719. arXiv : 2207.04702 . Bibcode :2022MNRAS.516..693N. doi : 10.1093/mnras/stac1969 . ISSN 0035-8711.

さらに読む

Johnson, HLおよびMorgan , ApJ 117, 313 (1953)の問い合わせ
Cousins, AWJ , MNRAS 166, 711 (1974)の問い合わせ
Cousins, AWJ , MNASSA 33, 149 (1974)への問い合わせ
Bessell, MS, PASP 102, 1181 (1990) の問い合わせ

[zombeck-1] ゾンベック、マーティン・V. (1990). 「MKスペクトル型の較正」.宇宙天文学と天体物理学ハンドブック（第2版）.ケンブリッジ大学出版局. p. 105. ISBN 0-521-34787-4。

[sun-2] David F. Gray (1992)、「太陽の推定色指数」、Publications of the Astronomical Society of the Pacific、vol. 104、no. 681、pp. 1035–1038 (1992年11月)。

[rigel-3] “*ベットオリ”.シンバッド。ストラスブール天文学センター。

[4] Murdin, P. 編 (2001). 「ティコ・スター・カタログ：最も明るい250万個の星」. 天文学・天体物理学百科事典. ボカラトン: CRC Press. doi :10.1888/0333750888/2862. ISBN 978-1-003-22043-5。

[5] "VizieR". webviz.u-strasbg.fr . 2024年4月2日閲覧。

[Sekiguchi-6] 関口真希、福来正隆 (2000). 「B−V 色温度関係の研究」。天体物理学ジャーナル。120 (2): 1072. arXiv : astro-ph/9904299。土井：10.1086/301490。

[Ballesteros-7] Ballesteros, FJ (2012). 「黒体に関する新たな洞察」EPL . 97 (3). 34008. arXiv : 1201.1809 .

[PyAstronomy-8] BallesterosBV_T API http://www.hs.uni-hamburg.de/DE/Ins/Per/Czesla/PyA/PyA/index.html.

[9] Landolt, Arlo U. (1992-07-01). 「UBVRI 測光標準星：天の赤道付近における等級11.5 < V < 16.0」.天文学ジャーナル. 104 : 340.書誌コード:1992AJ....104..340L. doi :10.1086/116242. ISSN 0004-6256.

[filters-10] Michael S. Bessell (1990)、「UBVRI 通過帯域」、Publications of the Astronomical Society of the Pacific、vol. 102、1990年10月、p. 1181–1199。

[11] Pace, G. (1971年2月15日)、UBV: 惑星とその衛星の光度等級を計算するサブルーチン(PDF) (技術レポート)、ジェット推進研究所

[:0-12] Neuhäuser, R; Torres, G; Mugrauer, M; Neuhäuser, DL; Chapman, J; Luge, D; Cosci, M (2022-07-29). 「歴史記録に基づくベテルギウスとアンタレスの2千年にわたる色の進化、質量と年齢に関する新たな制約として」Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 516 (1): 693– 719. arXiv : 2207.04702 . Bibcode :2022MNRAS.516..693N. doi : 10.1093/mnras/stac1969 . ISSN 0035-8711.