ワイセンベルク数

流体力学における無次元パラメータ

ワイセンベルク数（Wi）は、粘弾性流の研究において用いられる無次元数です。カール・ワイセンベルクにちなんで名付けられました。この無次元数は、弾性力と粘性力を比較するものです。ワイセンベルク数は様々な方法で定義できますが、通常は流体の応力緩和時間と特定のプロセス時間の関係によって与えられます。例えば、単純定常せん断において、ワイセンベルク数（WiまたはWeと略されることが多い）は、せん断速度と緩和時間の積として定義されます。マクスウェルモデルとオルドロイドBモデルを用いると、弾性力は第一法線力（N ₁）として表すことができます。 ${\displaystyle {\dot {\gamma }}}$ ${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle {\text{Wi}}={\dfrac {\mbox{elastic forces}}{\mbox{viscous forces}}}={\frac {\tau _{xx}-\tau _{yy}}{\tau _{xy}}}={\frac {2\lambda \mu {\dot {\gamma }}^{2}}{\mu {\dot {\gamma }}}}=2{\dot {\gamma }}\lambda .\,}$^[1]

この数値は応力の変化をスケーリングすることで得られるため、せん断速度または伸長速度、および長さスケールの選択肢が含まれます。したがって、数値自体だけでなく、すべての無次元数の正確な定義も示す必要があります。

Wiはデボラ数に類似しており、技術文献ではしばしば混同されますが、両者は物理的には異なる解釈をします。ワイセンベルク数は変形によって生じる異方性または配向の度合いを示し、単純せん断のような一定の伸張履歴を持つ流れを記述するのに適しています。一方、デボラ数は一定でない伸張履歴を持つ流れを記述するために使用され、弾性エネルギーが蓄積または放出される速度を物理的に表します。

ピプキン図は、デボラ数とワイセンベルク数に関する物質のさまざまな流動状態を示します。

参考文献

1. Poole, RJ (2012). 「デボラ数とワイセンベルク数」(PDF) .レオロジー速報. 53 (2): 32– 39.

「https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Weissenberg_number&oldid=1269977294」より取得