G-線維化

代数的位相幾何学において、Gファイブレーションまたは主ファイブレーションは主Gバンドルの一般化であり、ファイブレーションがファイバーバンドルの一般化であるのと同様である。定義^{[1]によれば、}位相モノイド Gが与えられたとき、Gファイブレーションはファイブレーションp : P → Bと連続右モノイド作用 P × G → Pを伴うものであり、

(1) Pに含まれるすべてのxとGに含まれるすべてのgについて。 $p(xg)=p(x)$
（２）P内の各xに対して、写像は弱同値である。 $G\to p^{-1}(p(x)),g\mapsto xg$

主G束はGファイブレーションの典型的な例です。もう一つの例はムーアのパス空間ファイブレーションです。つまり、を基底空間X内の様々な長さのパスの空間とします。すると、各パスをその終点に送るファイブレーションはGファイブレーションであり、 GはX内の様々な長さのループの空間です。 $P'X$ $p:P'X\to X$

参考文献

^ James, IM (1995). 代数的位相幾何学ハンドブック. エルゼビア. p. 833. ISBN 978-0-08-053298-1。

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[1] James, IM (1995). 代数的位相幾何学ハンドブック. エルゼビア. p. 833. ISBN 978-0-08-053298-1。