無半音階

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 6/4 dfgacd } }$

Dの民謡音階^[1] 、 Cのヨ音階に相当、 ^[2]半音階

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 6/4 d ees ga bes d } }$

都節のニ長調、ニ長調に相当^[3]半音階

音楽学では、一般的に音階を半音階と無半音階に分類します。半音階は1つ以上の半音を含み、無半音階は半音を含みません。例えば、日本の伝統音楽では、無半音階のヨ音階と半音階 のイン音階が対比されています。^[4]世界で最も単純で一般的に使用されている音階は、無半音階の「長」ペンタトニック音階です。全音階も無半音階です。

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 7/4 cd ees fis g aes bc } }$

Cを基準としたハンガリー短音階、コヘミトニック音階。^[5]

ヘミトニック・スケールの特別なサブクラスとして、コヘミトニック・スケールがあります。^[6]コヘミトニック・スケールは2つ以上の半音（ヘミトニック）を含み、2つ以上の半音がスケールの順序で連続して現れます。例えば、ハ長調のハンガリー短音階は、 F ＃、G、A ♭の順序で含まれ、F ＃とGの間には半音が、GとA ♭の間にも半音が続きます。

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 8/4 cd dis f fis gis abc } }$

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 8/4 c des ees e ges ga bes c } }$

Cの八音階、半音階だが非半音階

対照的に、アンコヘミトニック音階は半音を含まない（したがってアンヘミトニックである）か、半音を含む（ヘミトニックである）が、音階順序で連続して現れる半音がない。^[7]^{[検証に失敗]} しかし、一部の著者は、アンコヘミトニック音階の定義にアンヘミトニック音階を含めていない。アンコヘミトニック音階の例は数多くあり、世界の音楽ではコヘミトニアよりもアンコヘミトニアが好まれる：全音階、旋律的長調/旋律的短調、和声的長調、和声的短調、ハンガリー長調、ルーマニア長調、いわゆるオクタトニック音階。

ヘミトニアは、存在する半音の数によっても定量化されます。非半音階は半音が1つしかなく、二半音階は半音が2つ、三半音階は半音が3つあります。非半音階が半音階よりも不協和性が低いのと同様に、非半音階は二半音階よりも不協和性が低くなります。

コヘミトニアとアンコヘミトニアの区別は、半音の基数と結びつき、ディコヘミトニア、トリアンコヘミトニアなどの用語が用いられる。アンコヘミトニア音階はコヘミトニア音階よりも不協和性が低く、半音の数が等しい。一般的に、不協和音の知覚においては、半音の隣接性（またはその欠如）よりも、半音の数の方が重要である。半音間の隣接性（一度隣接性が存在する場合）が増しても、必ずしも不協和性が増すわけではなく、半音の数が再び等しくなる。^[8]

これらの半音階の分類に関連して、三全音階と無全音階があります。三全音階は1つ以上の三全音を含みますが、無全音階は三全音を含みません。半音と三全音の間には、音階が投影によって構築されるため、特別な単調な関係が存在します（下記参照）。

これらすべてのカテゴリーの和声的関係は、半音と全音が最も激しい不協和音であり、それらを避けることが望ましいという認識に由来しています。世界中で最もよく使われている音階は無半音階です。残りの半音階の中で最もよく使われているのは無半音階です。

血流増加の定量化と無血流増加との関係

世界の音楽の大部分、おそらく90%はアンヘミトニックです。^[9]残りの半音階部分のうち、おそらく90%はアンヘミトニックで、1半音だけの和音で優勢であり、定義上はすべてアンコヘミトニックです。^[9]残りの10%のうち、おそらく90%はダイヘミトニックで、2半音以下の和音で優勢です。3半音の和音にも同じことが当てはまります。^[10] しかし、後者のどちらの場合も、アンコヘミトニアが明確に好まれます。なぜなら、2つの半音が隣接していないことが、増大する不協和音を和らげるのに大いに役立つからです。

以下の表は、ソノリティの大きさ（左下）と半音数（右）をプロットし、さらにアンコヘミトニア（Aで表記）とコヘミトニア（Cで表記）の質を加味しています。一般的に、アンコヘミトニアの組み合わせは、特定のコードやスケールサイズでは比較的少ないものの、非常に頻繁に使用されるため、その名称は広く知られています。

響き		半音カウント
注記	カウント	0	1	2	2A	2C	3	3A	3C	>=4	>=4A	>=4℃
1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
2	6	5	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
3	19	10	8	1	0	1	0	0	0	0	0	0
4	43	10	21	11	4	7	1	0	1	0	0	0
5	66	3	20	30	15	15	12	0	12	1	0	1
6	80	1	5	26	16	10	34	4	30	14	0	14
7	66	0	0	3	2	1	20	4	16	43	0	43
8	43	0	0	0	0	0	0	0	0	43	1	42
9	19	0	0	0	0	0	0	0	0	19	0	19
10	6	0	0	0	0	0	0	0	0	6	0	6
11	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1
12	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1
合計	351	30	55	71	37	34	67	8	59	128	1	127

列「0」は最も一般的に使用されるコードを表しています。^[8] M7と半音階9度音程、そして4度、半音階5度、6度といった半音階の組み合わせを避けています。列1は、列「0」で避けている倍音度をほとんど使用しないコードを表しています。一方、列2ははるかに扱いにくい音を表しています。^[8]

列 0、行 5 は、9th、6/9、7 のない 9alt5 という、完全だが心地よいコードです。^[11] 列 "0"、行 "6" は、ユニークな全音スケールです。^[12]^{[検証が必要]} 列 "2A"、行 "7" は、極小値であり、全音階とメロディックメジャー/メロディックマイナースケールを参照します。^[13]^{[検証が必要]} とりわけ、アンコヘミトニアがこれらのスケールを有名にしていると考えられます。列 "2C"、行 "7" は、もう 1 つの極小値であり、コヘミトニックであまり一般的ではありませんが、名前が付けられるほど人気があるナポリメジャースケールを参照します。 ^[14]^{[検証が必要]列 "3A"、行 "7" は、もう 1 つの極小値であり、}ハーモニックメジャースケールとその反転ハーモニックマイナースケール、およびハンガリーメジャースケールとその反転ルーマニアメジャースケールを表します。^[15]^[要検証] 列「3A」行「6」は、これら4つのよく知られた音階のヘクサトニックアナログです。^[16]^[要検証]そのうちの1つは増音階、^[17]^{[要検証]もう一つは}オクタトニックスケールのアナログで、それ自体は列「>=4A」行「8」に単独で出現します。^[18]^{[ =4A 行8。(2020年1月)">要検証]列「2A」行「4」は別の極小値で、明らかに不協和でありながら奇妙に}共鳴する倍音の組み合わせがいくつか示されています。5のないmM9、11 ♭ 9、dom13 ♭ 9、M7 ♯ 11です。^[11]

また、各列の末端の零点が始まる前の最も高い基数行では、ソノリティの数が小さいことにも注意してください（「7」行目とあらゆる種類の「3」列を除く）。この音符基数7（およびそれ以上）に関連するヘミトニックの可能性の爆発的な増加は、「スケール」（「コード」とは対照的）と呼ばれる実体の下限を示している可能性があります。

表に示されているように、アンヘミトニアは音符集合の基数2から6の領域の特性であり、アンコヘミトニアは音符集合の基数4から8（アンヘミトニアを含む不適切なアンコヘミトニアの場合は3から8）の領域の特性です。したがって、アンヘミトニアは一般的に「和音」の範囲に、アンコヘミトニアは一般的に「音階」の範囲に位置付けられます。

例: 完全五度投射のヘミトニアとトリトニア

半音、三全音、音符数の増加の相互関係は、五度圏から連続する5つの音高を取ることで実証できます。^[19] Cから始めて、これらはC、G、D、A、Eです。1オクターブに収まるように音高を移調すると、音高は長ペンタトニックスケール、C、D、E、G、Aに並べ替えられます。このスケールは半音を持たない無半音階であり、三全音を持たない無音階です。

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 5/4 cdegac } }$

さらに、これは五度圏から連続して取られる音符の最大数であり、半音を避けることは依然として可能である。^[20]

五度圏からもう1音を加えると、長ヘクサトニックスケール、CDEGA Bが得られます。このスケールはヘミトニックスケール（BとCの間に半音）であり、アトリトニックスケール（全音）です。さらに、これは五度圏から連続して得られる音符の最大数であり、全音を避けることができます。^[21]^{[検証失敗]}

五度圏からさらに別の音を加えると、長七音階CDEFGAB（主音の下から五度音を加える）となる。この音階は厳密にはアンコヘミトニックであり、2つの半音を持つが連続していない。一方、トリトニックであり、FとBの間にトライトーンを持つ。投影系列のこの時点以降、音階の音程ベクトル分析には新たな音程は追加されず、 ^[22]コヘミトニアとなる。

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key c \major \time 7/4 cdefgabc } }$

P7投射/Cの長音階

五度圏からさらに別の音を加えると、長八音階、CDEFF ＃ GAB（五度音階の最高音（この場合はB）の上から五度音階を追加した場合）が得られます。この音階はコヘミトニックであり、EFF ＃ Gで3つの半音が一緒になり、三音階でもあります。^[22]^{[検証失敗]}

同様の挙動はすべての音階に共通して見られ、音階内の音符が増えると、不協和音程（具体的には、ヘミトニアとトリトニア（順不同））と、既に存在しないコヘミトニアが累積的に増加する傾向があります。音階内の音符が増えると、音程ベクトルにおいてより多くの多様な音程が許容される傾向にあることも事実ですが、不協和音、ヘミトニア、トリトニア、コヘミトニアの増加を考慮すると、収穫逓減点が存在すると言えるかもしれません。 ^[22] 最も人気のある音階は、これらの点付近にあります。

コヘミトニック音階とヘミトニック音階

アンコヘミトニック・スケールほど頻繁には使用されませんが、コヘミトニック・スケールには興味深い特性があります。スケール内の2つ（またはそれ以上）の連続する半音は、スケールの主音を半音の範囲の中央の音に置くことで、スケールを「分割」する機会を提供します。これにより、下から導音が上方に解決し、上方のフラット・スーパートニックの下降音も、どちらも主音に収束します。この分割は、コヘミトニアの不協和という弱点を、主音への対位法的な収束という強みに変えます。コヘミトニック・スケール（あるいはヘミトニック・スケール）（例：ハンガリアン・マイナー{ CDE ♭ F ♯ GA ♭ B }）が、半音の範囲が分割された旋法（例：ダブル・ハーモニック・スケール{ GA ♭ BCDE ♭ F ♯ }）に優先的に置き換えられることは非常に一般的であり、私たちはこの名称で、同じ循環的な音程の連続をより一般的に知っています。^[23]複数の半音幅を持つコヘミトニックスケールは、上下の隣接音を備えたトニック間での転調という追加の可能性を提供します。

七音階の旋法と調号システム

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \key a \major s1 } }$

調号はAメジャー/ F ♯マイナー、アンコヘミトニックな7音階。

西洋音楽の調号体系は、7音からなる7 音階を前提としており、有効な調号には7つ以上の臨時記号が含まれることはありません。世界的に無半音階が好まれる傾向と相まって、この考え方が6つの無半音階7音階を際立たせています。^[24]^[要検証]これらの音階のほとんどはロマン派音楽でよく見られ、ロマン派音楽の大部分はこれらの音階で構成されています。

以下のコヘミトニックスケールはあまり一般的ではありません。

二重和声長音階
ナポリ長音階
ナポリ短音階
イオニアン♭ 5スケール
ペルシャ音階
ロクリアン＃ 7 スケール

七音階の定義に従うと、これらはすべて7つの旋法を持ち、旋法変化に使用するのに適しています。^[25] これらは上記の表の行「7」、列「2A」および「3A」に記載されています。

調号表

以下は、C 音を主音として使用する前述の 7 音階のすべての可能な非転置モードの調号の一覧です。

基本スケール	臨時記号	モード名
全音階	F ＃	リディアン
全音階		イオニア
全音階	ロ♭	ミクソリディアン
全音階	B ♭、E ♭	ドリアン
全音階	B ♭、E ♭、A ♭	エオリアン
全音階	B ♭、E ♭、A ♭、D ♭	フリギア
全音階	B ♭、E ♭、A ♭、D ♭、G ♭	ロクリアン
基本スケール	臨時記号	モード名
メロディック	F ＃、G ＃	リディアン拡張
メロディック	F ＃、B ♭	アコースティック、リディアン・ドミナント
メロディック	E ♭	メロディックマイナー（上昇）、ジャズマイナー
メロディック	B ♭、A ♭	メロディック・メジャー（下降）、エオリアン・ドミナント、ミクソリディアン ♭ 6
メロディック	B ♭、E ♭、D ♭	ドリアン♭ 2
メロディック	B ♭、E ♭、A ♭、G ♭	ハーフディミニッシュ、ロクリアン♮ 2、セミロクリアン
メロディック	B ♭、E ♭、A ♭、D ♭、G ♭、F ♭	スーパーロクリアン、改変
基本スケール	臨時記号	モード名
ハーモニックメジャー	F ＃、G ＃、D ＃	リディア増音＃ 2
ハーモニックメジャー	F ＃、E ♭	リディアン・ディミニッシュ
ハーモニックメジャー	A ♭	ハーモニックメジャー
ハーモニックメジャー	B ♭、D ♭	フリギア・ドミナント♮ 6
ハーモニックメジャー	B ♭、E ♭、G ♭	ディミニッシュドリアン
ハーモニックメジャー	B ♭、E ♭、A ♭、D ♭、F ♭	スーパーフリギア人
ハーモニックメジャー	E ♭、A ♭、D ♭、G ♭、B	ロクリアンの減少
基本スケール	臨時記号	モード名
ハーモニックマイナー	F ＃、D ＃	リディアン＃ 2
ハーモニックマイナー	G ＃	イオニア拡張
ハーモニックマイナー	F ＃、B ♭、E ♭	ウクライナ・ドリアン
ハーモニックマイナー	E ♭、A ♭	ハーモニックマイナー
ハーモニックマイナー	B ♭、A ♭、D ♭	フリギア優性
ハーモニックマイナー	B ♭、E ♭、D ♭、G ♭	ロクリアン♮ 6
ハーモニックマイナー	E ♭、A ♭、D ♭、G ♭、F ♭、B	ウルトラロクリアン
基本スケール	臨時記号	モード名
ハンガリー専攻	F ＃、G ＃、E ＃	リディア増音＃ 3
ハンガリー専攻	F ＃、D ＃、B ♭	ハンガリー専攻
ハンガリー専攻	G ＃、E ♭	ジャズマイナー＃ 5
ハンガリー専攻	F ＃、B ♭、E ♭、D ♭	ウクライナ・ドリアン♭ 9
ハンガリー専攻	E ♭、A ♭、G ♭	ハーモニックマイナー♭ 5
ハンガリー専攻	B ♭、E ♭、D ♭、G ♭、F ♭	オルタード・ドミナント♮ 6
ハンガリー専攻	E ♭、D ♭、G ♭、F ♭、B 、A	ウルトラロクリアン 6
基本スケール	臨時記号	モード名
ルーマニアの専攻	F ＃、G ＃、D ＃、E ＃	スーパーリディアンオーグメント♮ 6
ルーマニアの専攻	F ＃、G ＃、E ♭	リディアン増音♭ 3
ルーマニアの専攻	F ＃、B ♭、D ♭	ルーマニアの少佐
ルーマニアの専攻	E ♭、G ♭	ジャズマイナー♭ 5
ルーマニアの専攻	B ♭、E ♭、D ♭、F ♭	ドリアン♭ 9 ♭ 11
ルーマニアの専攻	E ♭、A ♭、G ♭、B	セミロクリアン 7
ルーマニアの専攻	B ♭、E ♭、D ♭、G ♭、F ♭、A	優性遺伝の改変 6
基本スケール	臨時記号	モード名
ハンガリーのマイナー	F ＃、D ＃、A ＃	リディアン＃ 2 ＃ 6
ハンガリーのマイナー	G ＃、D ＃	イオニア増音＃ 2
ハンガリーのマイナー	F ＃、E ♭、A ♭	ハンガリーの小文字
ハンガリーのマイナー	A ♭、D ♭	二重高調波
ハンガリーのマイナー	B ♭、D ♭、G ♭	オリエンタル
ハンガリーのマイナー	E ♭、A ♭、D ♭、F ♭、B	ウルトラフリギア人
ハンガリーのマイナー	A ♭、D ♭、G ♭、B 、E	ロクリアンの減少 3
基本スケール	臨時記号	モード名
ナポリのメジャー	F ＃、G ＃、A ＃	導音全音
ナポリのメジャー	F ＃、G ＃、B ♭	リディアン・オーグメント・ドミナント
ナポリのメジャー	F ＃、B ♭、A ♭	リディア短調
ナポリのメジャー	E ♭、D ♭	ナポリタン・メジャー
ナポリのメジャー	B ♭、A ♭、G ♭	ロクリア・メジャー
ナポリのメジャー	B ♭、E ♭、A ♭、G ♭、F ♭	改変♮ 2
ナポリのメジャー	B ♭、A ♭、D ♭、G ♭、F ♭、E	改変 3
基本スケール	臨時記号	モード名
ナポリの小人	F ＃、A ＃	リディアン＃ 6
ナポリの小人	D ＃	イオニア語＃ 2
ナポリの小人	G ＃、B ♭	ミクソリディアン・オーギュメント
ナポリの小人	F ＃、B ♭、E ♭、A ♭	ハンガリーのジプシー
ナポリの小人	E ♭、A ♭、D ♭	ナポリ・マイナー
ナポリの小人	B ♭、A ♭、D ♭、G ♭	ロクリアン優性
ナポリの小人	A ♭、D ♭、G ♭、F ♭、B 、E	ウルトラロクリアン 3
基本スケール	臨時記号	モード名
イオニア語♭ 5	F ＃、G ＃、D ＃、A ＃、E ＃	スーパーリディアンオーグメンテッド
イオニア語♭ 5	F ＃、D ♭	リディアン♭ 2
イオニア語♭ 5	ソ♭	イオニア語♭ 5
イオニア語♭ 5	B ♭、E ♭、F ♭	ドリアン♭ 4
イオニア語♭ 5	E ♭、A ♭、B	エオリアン 7
イオニア語♭ 5	B ♭、A ♭、D ♭、E	フリギア 3
イオニア語♭ 5	B ♭、E ♭、D ♭、G ♭、A	ロクリアン 6
基本スケール	臨時記号	モード名
ペルシャ語	F ＃、A ＃、E ＃	リディアン＃ 6 ＃ 3
ペルシャ語	D ＃、A ＃	イオニア語＃ 2 ＃ 6
ペルシャ語	G ＃、D ＃、B ♭	ミクソリディアン・オーギュメント＃ 2
ペルシャ語	F ＃、E ♭、A ♭、D ♭	ナポリ短調＃ 4
ペルシャ語	A ♭、D ♭、G ♭	ペルシャ語
ペルシャ語	A ♭、D ♭、F ♭、B 、E	ウルトラフリギア人 3
ペルシャ語	D ♭、G ♭、B 、E 、A	改変改変♮ 4
基本スケール	臨時記号	モード名
ロクリアン♮ 7	F ＃、E ＃	リディアン＃ 3
ロクリアン♮ 7	A ＃	イオニア語＃ 6
ロクリアン♮ 7	D ＃、B ♭	ミクソリディアン＃ 2
ロクリアン♮ 7	G ＃、B ♭、E ♭	ドリアン拡張
ロクリアン♮ 7	F ♭、 B ♭、 E ♭、 A ♭、 D ♭	フリギア語＃ 4
ロクリアン♮ 7	E ♭、A ♭、D ♭、G ♭	ロクリアン♮ 7
ロクリアン♮ 7	D ♭、G ♭、F ♭、B 、E 、A	改変改変

理論における一般的な引用

ディミトリ・ティモツコ著『音楽の幾何学：拡張された共通実践における和声と対位法』（ISBN 978-0195336672）では、対位法の滑らかさと倍音の力の伝達の計算式にヘミトニアが含まれています。
ブレット・ウィルモット著『メル・ベイズ・コンプリート・ブック・オブ・ハーモニー・セオリー・アンド・ボイシング』（ISBN 978-1562229948）は、ギターのコードボイシングの範囲をアンコヘミトニック四和音に制限しています。
マイケル・キース著『ポリコードからポリアへ：音楽的組み合わせ論の冒険』（ISBN 978-0963009708）は、基本的な和声のリストを無半音的響きとして描いています。

雑多な

すべての七音階（ガムラン音楽やアンゴラのいくつかの民族音楽スタイルで使用される、いわゆる「ニュートラルスケール」と呼ばれる7EDO音律を除く）およびより大きなスケールは、半音階（二音階以上）および三音階です。^[24]^[^{検証が必要}^] 7つの音符のすべてのピッチクラスのセットには、1〜3個の三全音と3〜6個の半音が含まれており、セットクラスのリストの間隔ベクトルに示されています。
八音音階のうち、1つ（「八音音階」または減音階）を除くすべての八音音階はコヘミトニックである。^[24]^{[検証が必要]}
すべてのエネアトニック音階とそれより大きい音階はコヘミトニック音階である。^[24]^{[検証が必要]}
5つ以上の半音を持つすべての音色はコヘミトニックである。^[24]^{[検証が必要]}
コヘミトニックスケールのセット補数は、多くの場合、アンコヘミトニックスケールであり、その逆も同様です。
非半音階は 6 音以上になることはなく、常に非半音階です。^{[検証が必要]}
二半音階と三半音階は7音以上になることはありません。^[24]^[要検証]
4半音階と5半音階は8音以上になることはありません。^[24]^[要検証]
ヘクサヘミトニックとヘプタヘミトニックの音階は9音以上になることはありません。^[24]^[要検証]
八半音階と九半音階は10音以上になることはありません。^[24]^[要検証]
ちょうど11の半音からなる12ETスケールは存在しない。^[24]^{[検証が必要]}

参考文献

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[18] ハンソン、ハワード（1960）『現代音楽の和声的素材』360ページ、ニューヨーク：アップルトン・センチュリー・クロフツ社、LOC 58-8138。

[19] クーパー、ポール. 1973.音楽理論の展望：歴史的分析的アプローチ、p. 18. ニューヨーク：ドッド、ミード. ISBN 0-396-06752-2。

[20] ハンソン、ハワード (1960) 『現代音楽の調和的素材』、p.29。ニューヨーク：アップルトン・センチュリー・クロフト社。LOC 58-8138。「ヘキサド（完全五度音程）は、B、CGDAEB、あるいは旋律的にはCDEFGABを付加し、その構成要素は5つの完全五度音程、4つの長二度音程、3つの短三度音程、2つの長三度音程、そして初めて不協和な短二度音程（または長七度音程）であるp ⁵m ²n ³s ⁴d である。」

[21] ハンソン、ハワード（1960年）『現代音楽の和声的素材』p.40. ニューヨーク：アップルトン・センチュリー・クロフツ社. LOC 58-8138.

[HansonHoward33-22] ハンソン、ハワード (1960) 『現代音楽の調和的素材』、33ページ。ニューヨーク：アップルトン・センチュリー・クロフト社。LOC 58-8138。「[完全五度の]投射が7音を超えると、新たな音程を加えることはできない。」「一方、6音列を超えて投射されると、響きは個性を失う傾向がある。例えば、すべての7音列は6つの基本音程をすべて含み、音が追加されるにつれて音程の比率の差は小さくなる。…このようなパターンは個性を失い、単色効果を生み出し、コントラストという重要な要素を欠く傾向がある。」

[23] シリンジャー、ジョセフ。 (1941)シリンガー音楽作曲システム、v.1、p. 113以降。ニューヨーク：カール・フィッシャー。 ISBN 0306775212。

[HansonHoward362ff-24] ハンソン、ハワード. (1960) 『現代音楽の調和的素材』p. 362ff. ニューヨーク: アップルトン・センチュリー・クロフツ. LOC 58-8138.

[25] ウィリアム・クライスト（1966年）『音楽の材質と構造』第1巻、45頁。エングルウッド・クリフス：プレンティス・ホール。LOC 66-14354。