バンドストップフィルタ

正と負の角周波数の両方を示す一般的な理想的なバンドストップフィルタ

信号処理において、バンドストップフィルタまたはバンドリジェクションフィルタは、ほとんどの周波数帯域をそのまま通過させ、特定の帯域の周波数帯域を非常に低いレベルまで減衰させるフィルタである。 ^{[ 1 ]}これはバンドパスフィルタ の逆である。ノッチフィルタは、阻止帯域が狭い（Q値が高い） バンドストップフィルタである。

狭帯域ノッチフィルタ（光学式）は、ラマン分光法、ライブサウンド再生（PAシステム）、楽器用アンプ（特にアコースティックギター、マンドリン、ベースアンプなどのアコースティック楽器用アンプまたはプリアンプ）において、オーディオフィードバックを低減または防止するために使用されます。一方、他の周波数スペクトル（電子式またはソフトウェア式）への影響はほとんどありません。「帯域制限フィルタ」、「Tノッチフィルタ」、「帯域除去フィルタ」、「帯域除去フィルタ」などとも呼ばれます。

通常、ストップバンドの幅は 1 ～ 2桁です(つまり、減衰される最高周波数が、減衰される最低周波数の 10 ～ 100 倍になります)。ただし、オーディオ帯域では、ノッチ フィルタの高周波数と低周波数が半音しか離れていない場合があります。理想的なバンドストップ フィルタの周波数応答の図から、バンドストップ フィルタは、帯域幅、通過帯域、ストップ バンド、中心周波数の定義が同じである、単純に反転したバンドパス フィルタであることがわかります。理想的なバンドストップ フィルタでは、減衰量はストップ バンドで無限大、2 つの通過帯域でゼロである必要があります。バンドストップ フィルタは、ローパス フィルタとハイパス フィルタを並列構成で組み合わせて設計されます。バンドストップ フィルタの設計時に、ハイパス フィルタとローパス フィルタの合計で重なり合うことはありません。開始周波数ポイントと終了周波数ポイントの差により、2 つのフィルタは重なり合うことなく効果的に接続されます。

単純なバンドストップフィルタの一般的な電気回路図

数学的記述

帯域幅が十分に広く、2つのフィルタがあまり相互作用しない場合、バンドストップフィルタはローパスフィルタとハイパスフィルタの組み合わせとして表すことができます。より一般的なアプローチは、ローパスプロトタイプフィルタとして設計し、それをバンドストップフィルタに変換することです。示されている単純なノッチフィルタは直接解析できます。伝達関数は次のとおりです

${\displaystyle H(s)={\frac {s^{2}+\omega _{z}^{2}}{s^{2}+{\frac {\omega _{p}}{Q}}s+\omega _{p}^{2}}}}$

ここではゼロ円周波数、 は極円周波数です。ゼロ周波数はカットオフ周波数であり、ノッチフィルタの種類を設定します。 の場合は標準ノッチ、 の場合はローパスノッチ（）、 の場合はハイパスノッチ（）フィルタです。はQ値を表します。^{[ 2 ]} ${\displaystyle \omega _{z}}$ ${\displaystyle \omega _{p}}$ ${\displaystyle \omega _{p}}$ ${\displaystyle \omega _{z}=\omega _{p}}$ ${\displaystyle \omega _{z}>\omega _{p}}$ ${\displaystyle \omega _{z}<\omega _{p}}$ ${\displaystyle Q}$

標準的なノッチフィルタの場合、この式は次のように書き直すことができる。

${\displaystyle H(s)={\frac {s^{2}+\omega _{0}^{2}}{s^{2}+\omega _{c}s+\omega _{0}^{2}}},}$

ここで 、 は中心の拒否周波数であり、は拒否帯域の幅です。 ${\displaystyle \omega _{0}}$ ${\displaystyle \omega _{c}}$

例

オーディオ分野

ハムノイズ防止フィルター

60Hz電源ラインを使用している国の場合 ：

• 低周波：59Hz
• 中周波：60Hz
• 高周波：61Hz

これは、フィルタが59～61Hzを除くすべての周波数を通過させることを意味します。これは、 60Hz電源ラインから発生する主電源ハムを除去するために使用されますが、高調波は依然として存在する可能性があります。

電力伝送が 50 Hz である国の場合、フィルターの範囲は 49 ～ 51 Hz になります。

無線周波数（RF）領域

パワーアンプの非線形性

パワーアンプの非線形性を測定する際、搬送波周波数を回避するために非常に狭いノッチフィルタを使用することは非常に有効です。このフィルタを使用することで、スプリアス成分の検出に使用するスペクトラムアナライザの最大入力電力を超えないことが保証されます。

波トラップ

ノッチフィルタは、通常は単純なLC回路で、特定の干渉周波数を除去するために使用されます。これは、送信機に非常に近いため他のすべての信号を圧倒してしまう無線受信機で使用される技術です。波トラップは、近くの送信機からの信号を除去または大幅に低減するために使用されます。^{[ 3 ]}

ソフトウェア無線

現在市場に出回っている最も手頃な価格のソフトウェア無線（SDR）は、ダイナミックレンジと動作範囲が限られています。言い換えれば、実際の動作環境では、SDRは強い信号によって簡単に飽和する可能性があります。特にFM放送信号は非常に強く、ほぼどこにでも存在します。これらの信号は、SDRが他の弱い信号を処理することを妨げる可能性があります。FMノッチフィルターはSDRアプリケーションに非常に有用であり、人気が高まっています

光フィルタリング（波長選択）

光学においては、光源または検出器から特定の波長をフィルタリングする方法がいくつか存在します。これらは散乱または相殺干渉を利用しています。

散乱と回折によるフィルタリング

回折格子[ ^{4 ]または}分散プリズムは、光学系内で選択された波長の光を選択的に方向転換するために使用することができる。

透過型回折格子やプリズムの場合、物体を通過する多色光は波長に応じて方向を変えられます。スリットを用いて必要な波長を選択することができます。反射型回折格子も同様の目的で使用できますが、この場合、光は透過するのではなく反射されます。この設計のフィルターは、システム構成に応じて、ハイパス、バンドパス、またはローパスとして使用できます。

干渉によるフィルタリング

実際の物質を用いた光学系では、光は通過する媒質との干渉によって様々な波長で減衰します。この意味で、材料の選択は、減衰が最小限となる波長に応じて光を選択的にフィルタリングするために利用できます。ある程度、すべての実際の光学系はこの現象の影響を受けます

あるいは、振動する反射面を用いて、単一の光路に沿って反射光と相殺干渉を起こすことも可能です。この原理は、マイケルソン干渉計の基礎となっています。

バンドストップ平滑化フィルタ

平滑化フィルタは、信号および画像処理、コンピュータービジョン、統計など、多くの分野で不可欠であるとRoonizi（2021）は述べています。^{[ 5 ]}二次変動正則化や平滑化事前分布などのアルゴリズムは、信号ノイズ除去を実行する最も一般的な方法です。これらのアルゴリズムはバンドストップ平滑化フィルタに実装されており、Roonizi（2021）によって調査されています。^{[ 5 ]}ハイパス平滑化フィルタとローパス平滑化フィルタを接続して構築される、ナイーブなバンドストップ平滑化フィルタが提案されています。これらの2つの平滑化フィルタセクションは、並列に構成されています。さらに、正のノイズ相関が最良のバンドストップ平滑化フィルタを得ることを約束することが示唆されました。

電気通信

Haddi (2019) によると、電気通信アプリケーションの発展は、無線周波数およびマイクロ波フィルターの需要を高めています。 ^{[ 6 ]}これらのフィルターは、高品質のオーディオを生成するために、PAシステム（拡声システム）やスピーカーシステムで一般的に使用されています。マイクロ波フィルターは、実現の柔軟性が高く、コストが低いという利点があります。電気通信分野における帯域阻止フィルターは、マイクロ波トランシーバーに不可欠な重要な位置を占めています。例えば、無線通信システムでは、小型化の要件を満たすために帯域阻止フィルターが使用されています

マイクロストリップバンドストップフィルタ

マイクロストリップラインバンドストップフィルタは、低コストで軽量であるため、実装が容易です。Hsieh & Wang (2005) によると、従来のマイクロストリップバンドストップフィルタは、シャントオープンサーキット共振器で作られています。^{[ 7 ]}通常、それらは阻止帯域が狭いという特性があります。しかし、特定の設計によってバンドストップフィルタを広い阻止帯域応答を持つように変更すると、従来のバンドストップフィルタに比べて大きな利点が得られます

Hsieh & Wang (2005) が設計したマイクロストリップバンドストップフィルタの利点は、コンパクトなサイズと実装の容易さです。この改良されたバンドストップフィルタは、広い阻止帯域を備え、透過零点の数が増加しています。この設計の目的は、Hsieh & Wang (2005) が述べたように、シャント開放型1/4波長共振器と1/4波長周波数選択結合構造を組み合わせることです。その結果、実装が容易なシンプルな構造のバンドストップフィルタは、低次共振器の利点と、従来のマイクロストリップバンドストップフィルタと比較して 優れた阻止帯域性能を実現できます。

参照

• パラメトリックイコライザ

参考文献

1. 「バンドストップフィルタ」、連邦規格1037C、2018年5月14日アクセス
2. 「第8章 アナログフィルタ」.基本的な線形設計. 米国: Analog Devices Inc. 2006.
3. Carr, Joseph J. (2001).技術者のための無線受信機ハンドブック：無線通信技術、p. 282. Newnes. ISBN 0-7506-7319-2。
4. テラッチャーノ、アンソニー (2018). 「宇宙用途向け広帯域発光ダイオードベース吸収分光法を用いた有害ガス検知センサー」 . New Space . 6 (1): 28–36 . Bibcode : 2018NewSp...6...28T . doi : 10.1089/space.2017.0044 . OSTI 1435270 
5. Roonizi, Arman Kheirati; Jutten, Christian (2021). 「バンドストップ平滑化フィルタの設計」 . IEEE Transactions on Signal Processing . 69 : 1797–1810 . Bibcode : 2021ITSP...69.1797R . doi : 10.1109/TSP.2021.3060619 . ISSN 1941-0476 . S2CID 233137801 .  
6. ハディ、スハイラ・ベン;ズガリ、アスマー。ザクリティ、アリア。アクラウ、スフィアン（2020-01-01）。「電気通信アプリケーション用のバンドストップ平面フィルターの設計」。プロセディア製造。46 : 788– 792。土井: 10.1016/j.promfg.2020.04.006。ISSN 2351-9789。S2CID 219444573。  
7. Hsieh, Ming-Yu; Wang, Shih-Ming (2005年7月). 「コンパクトで広帯域なマイクロストリップバンドストップフィルタ」 . IEEE Microwave and Wireless Components Letters . 15 (7): 472– 474. Bibcode : 2005IMWCL..15..472H . doi : 10.1109/LMWC.2005.851572 . ISSN 1558-1764 . 

「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=バンドストップフィルター&oldid =1307720961」より取得