ビフラスタム
| ビフルスタ科 | |
|---|---|
 例: 六角錐台 | |
| 顔 | 2 n角形 2 n 台形 |
| エッジ | 5 n |
| 頂点 | 3 n |
| 対称群 | D nh , [ n ,2], (* n 22) |
| 表面積 | |
| 音量 | |
| 二重多面体 | 細長い両錐体 |
| プロパティ | 凸状 |
![{\displaystyle {\begin{aligned}&n(a+b){\sqrt {\left({\tfrac {ab}{2}}\cot {\tfrac {\pi }{n}}\right)^{2}+h^{2}}}\\[2pt]&\ \ +\ n{\frac {b^{2}}{2\tan {\frac {\pi }{n}}}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e364289c03051f938a6b90a69d22d4fffa89658d)
幾何学において、n角形二面台は、 n角形の 3 つの平行な平面で構成された多面体であり、中央の平面が最も大きく、通常は上部と下部が合同です。
これは、対称面を挟んで結合された2つの合同な錐台として、また2つの極頂点が切り取られた双錐体として構築することができます。 [1]
公式
赤道多角形の辺がa、底辺がb、半高（底平面間の距離の半分）がhである正n角形二面錐台の場合、側面積A l、総面積A、体積Vはそれぞれ次の通りです：[2]、[3]体積Vは錐台（フラスタ）の体積の2倍であることに注意してください。
![{\displaystyle {\begin{aligned}A_{l}&=n(a+b){\sqrt {\left({\tfrac {ab}{2}}\cot {\tfrac {\pi}{n}}\right)^{2}+h^{2}}}\\[4pt]A&=A_{l}+n{\frac {b^{2}}{2\tan {\frac {\pi}{n}}}}\\[4pt]V&=n{\frac {a^{2}+b^{2}+ab}{6\tan {\frac {\pi}{n}}}}h\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eda123884a05575c38a068aa9325cbdf5a014a52)
フォーム
3つの二錐台は3つのジョンソン立体（J 14-16 ）の双対である。一般に、n角形二錐台は2 n 個の台形と2 n個の角形を持ち、細長い二錐台と双対である。
| 三角形の二面体 | 正方形の二錐台 | 五角錐台 |
|---|---|---|
 |  |  |
| 台形6個、三角形2個。双対三角形の細長い両錐体、J 14 | 台形8個、正方形2個。双対の細長い正方形両錐体、J 15 | 台形10個、五角形2個。双対の細長い五角両錐、J 16 |
参考文献
- ^ 「Octagonal Bifrustum」. etc.usf.edu . 2022年6月16日閲覧。
- ^ “Regelmäßiges Bifrustum - Rechner”. RECHNERオンライン(ドイツ語) 。2022-06-30に取得。
- ^ “mathworld ピラミッド錐台”.
