ボディフォース

物理学において、体積力とは物体の体積全体に作用する力です。^[1]重力、電場、磁場による力は体積力の例です。体積力は、物体の表面に作用する接触力や表面力とは対照的です。遠心力、オイラー力、コリオリの力などの仮想的な力も体積力の例です。

意味

体積力は単に力の一種であり、力と同じ次元、つまり[M][L][T] ⁻²を持ちます。しかし、体積力について議論する際には、単位体積あたりの力または単位質量あたりの力のいずれかで表現する方が便利な場合が多くあります。単位体積あたりの力が重要な場合は、システム全体の力密度と呼ばれます。

体積力は接触力とは異なり、力の伝達に接触を必要としません。したがって、圧力勾配や伝導・対流熱伝達に関連する一般的な力は、系間の接触を必要とするため、体積力ではありません。一方、放射熱伝達は体積力の完璧な例です。 ^{[疑わしい–議論する]}

一般的な物体力のその他の例としては、以下のものがあります。

仮想力（または慣性力）は物体力として考えることができます。一般的な慣性力には、

物体力密度は、その体積積分（対象体積全体にわたって）が物体全体に作用する総力を与えるように定義されます。

\mathbf {F} _{\mathrm {body} }=\int \limits _{V}\mathbf {f} (\mathbf {r} )\mathrm {d} V\,,

ここで、d Vは無限小体積要素であり、fはシステムに作用する外部の体積力密度場です。

他の力と同様に、体積力は物体を加速させます。非剛体の場合、ニュートンの第二法則を小さな体積要素に適用すると、

\mathbf {f} (\mathbf {r} )=\rho (\mathbf {r} )\mathbf {a} (\mathbf {r} )

、

ここで、ρ ( r )は物質の質量密度、 ƒは力の密度、a ( r )は加速度であり、すべて点rにおけるものである。

惑星表面の重力場にある物体の場合、 a（r）はほぼ一定（g）で均一です。地球の近くでは

g=9.81{\text{}}\mathrm {ms} ^{-2}

. ^[2]

この場合は単純に

\mathbf {F} _{\mathrm {body} }=\int \limits _{V}\rho (\mathbf {r} )\mathbf {g} \mathrm {d} V=\int \limits _{V}\rho (\mathbf {r} )\mathrm {d} V\cdot \mathbf {g} =m\mathbf {g}

ここで、mは物体の質量です。