チェッカーボード

チェッカーボード（アメリカ英語）またはチェッカーボード（イギリス英語）は、チェッカー（イングリッシュ・ドラフトとも呼ばれる）を行うための市松模様のゲームボードである。 ^[1]最も一般的には、濃い色と薄い色が交互になった64個のマス目（8×8）で構成され、色は緑と淡い色（公式トーナメント）、黒と赤（消費者向け商業）、黒と白（印刷された図表）が使用される。8×8のチェッカーボードはチェスを含む多くのゲームで使用され、チェスではチェスボードと呼ばれる。その他の長方形の正方形のタイル張りのボードもチェッカーボードと呼ばれることが多い。ただし、オランダでは、ダムボード（チェッカーボード）は10行10列で合計100個のマス目がある（国際ドラフトの記事を参照）。

チェッカーボードを使ったゲームやパズル

マーティン・ガードナーは、 1962年11月の『サイエンティフィック・アメリカン』誌の「数学ゲーム」コラムで、チェッカーボードを題材にしたパズルを特集しました。交互のパターンを持つ正方形のチェッカーボードは、以下のようなゲームに使われています。

以下のゲームは 8×8 のボードを必要とし、チェス盤でプレイされることもあります。

ギャラリー

空の8×8チェッカーボード
空の8×8チェッカーボード図
10×10のチェッカーボードを使用する国際ドラフトのオープニングセットアップ
英語ドラフトトーナメント標準

数学的記述

行と列を持つグリッドが与えられた場合、関数は、 $m$ $n$ $f(m,n)$

$\displaystyle {f(m,n)}={\begin{cases}{\text{black}}&{\text{if}}\ m\equiv n{\pmod {2}}\,,\\{\text{white}}&{\text{if}}\ m\not \equiv n{\pmod {2}}\\\end{cases}}$

あるいは、

$\displaystyle {f(m,n)}={\begin{cases}{\text{black}}&{\text{if}}\ m+n{\text{ is even}},\\{\text{white}}&{\text{if}}\ m+n{\text{ is odd}}\\\end{cases}}$

要素は黒で、ボードの左下隅を表します。 $(m,n)=(0,0)$

エンコーディング

Unicode では、チェッカーボード文字はさまざまなコードポイントでエンコードされます。

U+2427 ␧ チェッカーボード形式の削除記号
U+2428 ␨ 長方形のチェッカーボード形式の削除記号
U+1F67E 🙾 チェッカーボード
U+1F67F 🙿 リバースチェッカーボード
U+1FB95 🮕 チェッカーボード塗りつぶし
U+1FB96 🮖 逆チェッカーボード塗りつぶし

参照

参考文献

^ Weisstein, Eric W. 「チェッカーボード」. mathworld.wolfram.com .

[1] Weisstein, Eric W. 「チェッカーボード」. mathworld.wolfram.com .