デシベル

Logarithmic unit expressing the ratio of physical quantities

デシベル
単位系	SI単位系以外で認められた単位
記号	dB
由来	アレクサンダー・グラハム・ベル
変換
…における1 dB	…は…に等しい
ベル	⁠1/10⁠ベル

デシベル（記号：dB）は、ベル（B ）の10分の1に等しい相対的な測定単位です。対数スケール上で、2つの電力または平方根量の比を表します。レベルが1デシベル異なる2つの信号の電力比は10 ^1/10（約1.26）または平方根電力比は10 ^1/20（約1.12）です。^{[1] [2]}

上記の厳密な本来の用法は、相対的な変化のみを表します。しかし、デシベルという言葉は、その後、ある固定された基準値に対する絶対値を表すためにも使われるようになりました。その場合、dB記号には基準値を示す文字コードが接尾辞として付けられることがよくあります。例えば、基準値が1 ボルトの場合、一般的な接尾辞は「V」（例：「20 dBV」）です。^{[3] [4]}

デシベルは電力比を表す必要性から生まれたため、スケーリングが電力量の比を参照するか、ルート電力量を参照するかに応じて一貫性を保つために、2 種類の主なデシベル スケーリングが使用されます。電力比を表す場合、対応するデシベルの変化は、その比率の10 を底とする対数の 10 倍として定義されます。 ^{[5]つまり、}電力の 10 倍の変化は、レベルの 10 dB の変化に相当します。ルート電力比を表す場合、振幅の 10 倍の変化は、レベルの 20 dB の変化に相当します。デシベル スケールは 2 倍異なるため、線形システムでは、関連する電力レベルとルート電力レベルは同じ値で変化します。線形システムでは、電力は振幅の 2 乗に比例します。

デシベルの定義は、20世紀初頭のアメリカ合衆国のベルシステムにおける電話の伝送損失と電力の測定に由来しています。ベルはアレクサンダー・グラハム・ベルにちなんで名付けられましたが、めったに使用されていません。代わりに、デシベルは科学と工学のさまざまな測定に使用され、最も顕著なのは音響学、電子工学、制御理論における音響パワーです。電子工学では、増幅器の利得、信号の減衰、信号対雑音比は、しばしばデシベルで表されます。

歴史

デシベルは、電信および電話回線における信号損失を定量化するために使用される方法に由来しています。1920年代半ばまで、損失の単位は標準ケーブルのマイル（MSC）でした。1MSCは、周波数で標準電話ケーブル1マイル（約1.6 km）あたりの電力損失に相当しました5000 ラジアン/秒（795.8Hz）であり、聴取者が検知できる最小の減衰とほぼ一致していました。標準的な電話ケーブルは、「ループ1マイルあたり88オームの均一分布抵抗と、 1マイルあたり0.054マイクロファラッドの 均一分布シャント 容量を持つケーブル」（おおよそ19ゲージの電線に相当 ）でした。^[6]

1924年、ベル電話研究所は、ヨーロッパ長距離電話に関する国際諮問委員会の委員から新しい単位の定義に対して好意的な反応を得て、MSCを伝送単位（TU）に置き換えた。1 TUは、測定電力と基準電力の比の10を底とする対数の10倍となるように定義された。^[7]この定義は、1 TUが1 MSCに近似するように便宜的に選択された。具体的には、1 MSCは1.056 TUであった。1928年、ベルシステムはTUをデシベルに改名した。^{[8]これは、電力比の10を底とする対数に新しく定義された単位の10分の1である。これは、電気通信の先駆者である}アレクサンダー・グラハム・ベルに敬意を表してベルと名付けられた。[ ^9]デシベルが提案された作業単位であるため、ベルはほとんど使用されない。^[10]

デシベルの命名と初期の定義は、 1931年のNBS規格年鑑に記載されています。^[11]

電話の黎明期から、電話設備の伝送効率を測定するための単位の必要性は認識されていました。1896年のケーブル導入により、便利な単位の安定した基盤が整い、「標準ケーブル1マイル」がその後まもなく広く使用されるようになりました。この単位は1923年まで使用され、その後、現代の電話業務により適した新しい単位が採用されました。この新しい伝送単位は、海外の電話会社で広く使用されており、最近では国際長距離電話諮問委員会の提案により「デシベル」と名付けられました。

^{デシベルは、2つの電力量が10≒ 0.1}の比にあるとき1デシベル異なり、2つの電力量が10≒ ^{N ≒0.1}の比にあるときNデシベル異なるという記述によって定義されます。したがって、任意の2つの電力の比を表す伝送単位の数は、その比の常用対数の10倍です。電話回線における電力の利得または損失を示すこの方法により、回線のさまざまな部分の効率を表す単位を直接加算または減算することができます…

デシベルという言葉は、すぐに絶対量や電力以外の比率を指すために誤用されるようになりました。その結果生じた混乱に対処するための提案がいくつかありました。1954年、JW Hortonは10 ^0.1を基本比率として扱うことを検討し、「数値が10 0.1 であり、同じ値の類似の比率と乗算によって結合する標準的な比率」としてlogitという語を提案しました。つまり、 ^{10 0.1の質量単位の比率を「質量logit」と表現することになります。これは、加算によって結合する大きさを表す「}単位」という言葉と、デシベルという語が単位透過損失を表すために留保されているという点とは対照的です。^[12]デシログは、 10 0.1 の比率に対応する対数スケールの除算を表すための別の提案でした（1943年にNB Saunders、1951年にAG Fox、 ¹⁹⁵⁴年にEI Greenによって提案されました）。^[13]

2003年4月、国際度量衡委員会（CIPM）は、国際単位系（SI）にデシベルを含める勧告を検討しましたが、この提案は却下されました。 ^{[14]しかし、デシベルは}国際電気標準会議（IEC）や国際標準化機構 （ISO）などの他の国際機関でも認められています。 ^[15] IECは、電力だけでなくルートパワー量にもデシベルの使用を許可しており、この勧告はNISTなどの多くの国家標準化機関によって遵守されており、電圧比にデシベルを使用することを正当化しています。^[16]広く使用されているにもかかわらず、接尾辞（dBAやdBVなど）はIECやISOでは認められていません。^[4]

定義

dB	電力比		振幅比
100	10 000 000 000		100 000
90	1 000 000 000		31 623
80	100 000 000		10 000
70	10 000 000		3 162
60	1 000 000		1 000
50	100 000		316	0.2
40	10 000		100
30	1 000		31	0.62
20	100		10
10	10		3	0.162
6	3	0.981 ≈ 4	1	0.995 ≈ 2
3	1	0.995 ≈ 2	1	0.413 ≈ √ 2
1	1	0.259	1	0.122
0	1		1
−1	0	0.794	0	0.891
−3	0	0.501 ≈ ⁠1/2⁠	0	.708 ≈ ⁠1/√ 2⁠
−6	0	.251 ≈ ⁠1/4⁠	0	0.501 ≈ ⁠1/2⁠
−10	0	.1	0	.316 2
−20	0	.01	0	.1
−30	0	.001	0	.031 62
−40	0	0.000 1	0	.01
−50	0	0.000 01	0	.003 162
−60	0	.000 001	0	.001
−70	0	0.000 000 1	0	0.000 316 2
−80	0	0.000 000 01	0	0.000 1
−90	0	0.000 000 001	0	0.000 031 62
−100	0	0.000 000 000 1	0	0.000 01
電力比x、振幅比√ x、およびdB換算値 10 log 10  xを示すスケールの例

IEC規格60027-3:2002では、以下の量が定義されています。デシベル（dB）はベルの10分の1です。1 dB = 0.1 Bです。ベル（B）は1/2ln  (10) nepers : 1 B = ⁠1/2⁠  ln(10) Np。ネーパーは、ルートパワー量がe倍に変化したときのルートパワー量のレベルの変化、つまり1 Np = ln(e) = 1であり、すべての単位はルートパワー量の比の無次元自然対数として関連付けられます。1 dB  =0.115 13 ... Np  =0.115 13 ...。最後に、量のレベルとは、その量の値と同種の量の基準値の比の対数です。

したがって、ベルは、10:1の2つのパワー量間の比の対数、または√10 : 1の2つのルートパワー量間の比の対数を表します。 ^[17]

レベルが1デシベル異なる2つの信号のパワー比は10 ^1/10であり、これはおよそ1.258 93、振幅（ルートパワー量）比は10 ^1/20（1.122 02）。^{[1] [2]}

ベルは、接頭辞なし、またはデシ以外のSI単位系の接頭辞付きで使用されることはほとんどありません。例えば、ミリベルではなくデシベルの100分の1を使用するのが慣例です。したがって、ベルの1000分の5は通常0.05 dBと表記され、5 mBとは表記されません。^[18]

比をデシベル単位でレベルとして表す方法は、測定対象がパワー量かルートパワー量かによって異なります。詳細については、パワー、ルートパワー、およびフィールド量を参照してください。

パワー量

電力量の測定値を参照する場合、測定値と基準値の比の10を底とする対数を10倍することで、比率をデシベル単位のレベルとして表すことができます。したがって、 P（測定値）とP _{0 （基準電力）の比は}L _Pで表され、この比率はデシベルで表され、^[19] 、次の式を使用して計算されます。^[20]

${\displaystyle L_{P}={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{dB}}}$

2つの電力量の比の10を底とする対数はベルの数です。デシベル数はベルの数の10倍です（つまり、1デシベルは1ベルの10分の1です）。P とP 0は同じ種類の量を測定し、比率を計算する前に同じ単位を持つ必要があります。上記の式でP = P _{0の場合、} L _P  = 0です。PがP 0 より大きい場合_、L P_は正であり_、 PがP 0 より小さい場合、L _Pは負です_。

上記の式を整理すると、 P ₀とL _Pに関してPに関する次の式が得られます 。

${\displaystyle P=10^{\frac {L_{P}}{10\,{\text{dB}}}}P_{0}}$

ルートパワー（フィールド）量

ルートパワー量の測定値を参照する場合、通常はF（測定値）とF ₀（基準値）の2乗の比を考慮します。これは、定義が元々、電力量とルートパワー量の両方の相対比に同じ値を与えるように定式化されたためです。したがって、次の定義が使用されます。

${\displaystyle L_{F}=\ln \!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {F^{2}}{F_{0}^{2}}}\right)\,{\text{dB}}=20\log _{10}\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{dB}}}$

この式は次のように変形できます。

${\displaystyle F=10^{\frac {L_{F}}{20\,{\text{dB}}}}F_{0}}$

同様に、電気回路では、インピーダンスが一定の場合、消費電力は通常、電圧または電流の2乗に比例します。電圧を例にとると、電力利得レベルL _Gの式は次のようになります。

${\displaystyle L_{G}=20\log _{10}\!\left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)\,{\text{dB}}}$

ここで、 V _outは実効値（rms）出力電圧、V _{in は}実効値入力電圧です。電流についても同様の式が成り立ちます。

ルートパワー量という用語は、ISO規格80000-1:2009で電界量の代替として導入されています。電界量という用語はこの規格では非推奨であり、この記事全体ではルートパワーが使用されます。

電力とルートパワーレベルの関係

電力とルートパワーは異なる量ですが、それぞれのレベルは歴史的に同じ単位（通常はデシベル）で表されます。係数2は、媒体が線形で、同じ波形が振幅の変化を伴う場合や、媒体インピーダンスが線形で周波数と時間の両方に依存しない場合など、限られた条件下でそれぞれのレベルの変化を一致させるために導入されます。これは、以下の関係に基づいています。

${\displaystyle {\frac {P(t)}{P_{0}}}=\left({\frac {F(t)}{F_{0}}}\right)^{2}}$

成立しています。^[21] 非線形システムでは、この関係は線形性の定義によって成立しません。ただし、電力量が2つの線形に関連する量（電圧と電流など）の積である線形システムであっても、インピーダンスが周波数または時間に依存する場合、たとえば波形のエネルギースペクトルが変化する場合は、この関係は一般に成立しません。

レベル差の場合、必要な関係は上記の関係から比例関係（つまり、参照量P ₀とF ₀は関連している必要がない）に緩和されます。または、同等に、

${\displaystyle {\frac {P_{2}}{P_{1}}}=\left({\frac {F_{2}}{F_{1}}}\right)^{2}}$

電力レベル差が、電力P ₁およびF _1から電力P ₂およびF ₂へのルート電力レベル差と等しくなるようにするためには、が成立する必要があります。例としては、負荷と周波数に依存しない電圧利得1の増幅器が、周波数依存インピーダンスを持つ負荷を駆動する場合が挙げられます。増幅器の相対電圧利得は常に0 dBですが、電力利得は増幅される波形の変化するスペクトル構成に依存します。周波数依存インピーダンスは、フーリエ変換を介して電力スペクトル密度の量と関連するルート電力の量を考慮することで解析できます。これにより、各周波数でシステムを個別に解析することで、解析における周波数依存性を排除できます。

変換

これらの単位で表された対数差は、多くの場合、電力比とルート電力比を表すため、両方の値を以下に示します。ベルは伝統的に対数電力比の単位として使用され、ネーパーは対数ルート電力（振幅）比として使用されます。

レベルの単位と対応する比のリスト間の変換

単位	デシベル	ベル	ネーパー	電力比	ルート電力比
1 dB	1 dB	0.1 B	0.115 13  Np	10 1/10 ≈1.258 93	10 1/20 ≈1.122 02
1 Np	8.685 89  dB	0.868 589  B	1 Np	e 2 ≈7.389 06	e ≈2.718 28
1 B	10 dB	1 B	1.151 3 Np	10	10 1/2 ≈ 3.162 28

例

• 1kW（1キロワット、または1000ワット）と1Wの比をデシベルで計算すると、次のようになります。 $${\displaystyle L_{G}=10\log _{10}\left({\frac {1\,000\,{\text{W}}}{1\,{\text{W}}}}\right)\,{\text{dB}}=30\,{\text{dB}}}$$
• √1000V ≈ 31.62Vと1Vの比をデシベルで計算すると、次のようになります $${\displaystyle L_{G}=20\log _{10}\left({\frac {31.62\,{\text{V}}}{1\,{\text{V}}}}\right)\,{\text{dB}}=30\,{\text{dB}}}$$

(31.62 V / 1 V) ² ≈ 1 kW / 1 Wであり、上記の定義から、L _{G は}、電力から得られるか振幅から得られるかにかかわらず、同じ値 30 dB を持つという結果を示しています。ただし、検討対象の特定のシステムでは、電力比は振幅比の2乗に等しい必要があります。

• 10 Wと1 mW (1 ミリワット)のデシベル単位の比は、次の式で求められます。 $${\displaystyle L_{G}=10\log _{10}\left({\frac {10{\text{W}}}{0.001{\text{W}}}}\right)\,{\text{dB}}=40\,{\text{dB}}}$$
• レベルが3 dB変化する場合の電力比は、次の式で与えられます。 $${\displaystyle G=10^{\frac {3}{10}}\times 1=1.995\,26\ldots \approx 2}$$

電力比が 10 倍に変化すると、レベルが10 dB変化します。電力比が 2倍または1/2変化する場合、約3 dB の変化です。より正確には、変化は ±3.0103  dBですが、技術文書ではほぼ普遍的に3 dBに丸められます。^{[要出典]これは、電圧が}√2 ≈ 1.4142同様に、電圧が2倍または半分になることは、電力が4倍または4分の1になることに相当し、一般的には±ではなく6 dBと記述されます。6.0206  dB。

区別する必要がある場合は、デシベルの数値に追加の有効数字を付けて表記します。3.000 dBは電力比10 ^3/10、つまり1.9953で、ちょうど2から約0.24%の差があり、電圧比は1.4125で、ちょうど√2から約0.12%の差があります。同様に、6.000 dBの増加は電力比10 ^6/10 ≈ 3.9811、4と約0.5%異なります。

特性

デシベルは、大きな比率を表す場合や、信号チェーンに沿った複数の音源からの減衰など、乗法効果の表現を簡素化する場合に役立ちます。加法効果のあるシステムへの適用は、2台の機械が同時に動作する場合の合成音圧レベルなど、直感的ではありません。また、デシベルを分数で直接使用する場合や、乗法演算の単位を使用する場合にも注意が必要です。

大きな比率の報告

ボード線図では、大きさの軸にデシベルのラベルが付けられ、単位ゲインの 0 dB と通常 10 dB ごとの単純なノッチを持つ大きな対数スケールを表現するのに役立ちます。

デシベルの対数スケールの性質は、非常に広い範囲の比率を便利な数値で表せることを意味します。例えば、「2つの電力は100,000対1の比率である」や「一方の電力はもう一方の電力の10の^{5乗である」と言うよりも、50dBと言う方が簡単です。 [13]}デシベルは、dBの桁数が少ない量の大きな変化を表します。

乗算演算の表現

基礎となる電力値を乗算する代わりに、デシベル単位のレベル値を加算することができます。つまり、一連の増幅段などの複数コンポーネントシステムの全体的なゲインは、増幅率を乗算するのではなく、個々のコンポーネントのデシベル単位のゲインを合計することで計算できます。つまり、log( A × B × C ) = log( A ) + log( B ) + log( C )です。実際には、1dBは約26%の電力ゲイン、3dBは約2倍の電力ゲイン、10dBは10倍の電力ゲインであるという知識があれば、単純な加算と乗算だけで、dB単位のゲインからシステムの電力比を決定できます。例：

• システムは3台のアンプを直列に接続したもので、ゲイン（入力に対する出力の比率）はそれぞれ10dB、8dB、7dBで、合計ゲインは25dBです。10、3、1dBの組み合わせに分解すると、次のようになります。
  25dB = 10dB + 10dB + 3dB + 1dB + 1dB
  入力が1ワットの場合、出力はおよそ
  1W × 10 × 10 × 2 × 1.26 × 1.26 ≈ 317.5W
  正確に計算すると、出力は1W × 10 ^25/10  ≈ 316.2Wです。この概算値は実際の値に対してわずか+0.4%の誤差があり、提供された値の精度とほとんどの測定機器の精度を考えると無視できるほど小さい値です

しかし、批評家によると、デシベルは混乱を招き、推論を曖昧にし、現代のデジタル処理よりも計算尺の時代と関連しており、扱いにくく解釈が難しいとのことです。 ^{[22] [23]}デシベル単位の量は必ずしも加法的なものではないため、^{[24] [25] 「}次元解析に使用するには受け入れられない形式」です。^[26]したがって、単位はデシベルの演算において特別な注意を必要とします。例えば、搬送波電力C（ワット）と雑音電力スペクトル密度_{N0 （W/Hz）を含む}搬送波対雑音密度比 C / N0（ヘルツ）を考えてみましょ_う。デシベルで表すと、この比は減算（C / N0）_dB = C _dB − N0 _{dBになります。ただし、線形スケールの単位では暗黙の分数が}簡略化されるため、結果はdB-Hzで表されます。

加算演算の表現

ミッチケによれば、^[27]「対数測定を使用する利点は、伝送チェーンにおいて多くの要素が連結されており、それぞれが独自のゲインまたは減衰を持っていることです。合計を求めるには、個々の要素を乗算するよりも、デシベル値を加算する方がはるかに便利です。」しかし、人間が乗算よりも加算演算に優れているのと同じ理由で、デシベルは本質的に加算的な演算には不向きです。^[28]

たとえば、ある地点で 2 台の機械がそれぞれ個別に音圧レベルを発生する場合、両方を同時に動作させると、複合音圧レベルは 93 dB まで増加すると予想されますが、180 dB まで増加することはないはずです。機械からの騒音を測定し (バックグラウンド ノイズの寄与を含めて) 87 dBA であると判明したが、機械の電源を切るとバックグラウンド ノイズだけが 83 dBA として測定されたとします。[...] 機械のノイズ [レベル (単独)] は、87 dBA の複合レベルから 83 dBA のバックグラウンド ノイズを「差し引く」ことで、84.8 dBA になります。室内の音響レベルの代表値を見つけるために、室内のさまざまな位置で複数回の測定を行い、平均値を計算します。[...] 70 dB と 90 dB の対数平均と算術平均を比較します。対数平均= 87 dB、算術平均= 80 dB。

対数スケールでの加算は対数加算と呼ばれ、指数を線形スケールに変換し、そこで加算し、対数をとって戻すことで定義できます。例えば、デシベルでの演算は対数加算／減算と対数乗算／除算ですが、線形スケールでの演算は通常の演算です。

${\displaystyle 87\,{\text{dBA}}\ominus 83\,{\text{dBA}}=10\cdot \log _{10}{\bigl (}10^{87/10}-10^{83/10}{\bigr )}\,{\text{dBA}}\approx 84.8\,{\text{dBA}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\text{lm}}(70,90)&=\left(70\,{\text{dBA}}+90\,{\text{dBA}}\right)/2\\&=10\cdot \log _{10}\left({\bigl (}10^{70/10}+10^{90/10}{\bigr )}/2\right)\,{\text{dBA}}\\&=10\cdot \left(\log _{10}{\bigl (}10^{70/10}+10^{90/10}{\bigr )}-\log _{10}2\right)\,{\text{dBA}}\approx 87\,{\text{dBA}}\end{aligned}}}$

対数除算は線形減算であるため、対数平均は対数和から減算することで得られます。 ${\displaystyle 10\log _{10}2}$

分数

光ファイバー通信や無線伝搬 路損失などの分野では、減衰定数は伝送距離に対する分数または比率として表されることがよくあります。この場合、例えばdB/mは1メートルあたりのデシベル、dB/miは1マイルあたりのデシベルを表します。これらの量は次元解析の規則に従って操作されます。例えば、3.5dB/kmの光ファイバーを100メートル配線すると、0.35dB = 3.5dB/km × 0.1kmの損失が生じます。

用途

知覚

音と光の強度に対する人間の知覚は、線形関係ではなく強度の対数に近いため（ウェーバー・フェヒナーの法則を参照）、dBスケールは有用な尺度となります。^{[29] [30] [31] [32] [33] [34]}

音響学

デシベルは、音響学において音響パワーレベルまたは音圧レベルの単位として一般的に使用されています。空気中の音の基準圧力は、平均的な人間の知覚の典型的な閾値に設定されており、音圧の異なるレベルを示すために一般的な比較が使用されています。音圧は平方根力量であるため、適切な単位定義が使用されます。

${\displaystyle L_{p}=20\log _{10}\!\left({\frac {p_{\text{rms}}}{p_{\text{ref}}}}\right)\,{\text{dB}},}$

ここで、 p _rmsは測定された音圧の平方根平均、 p _{refは空気中の20}マイクロパスカルまたは水中の1マイクロパスカルの標準基準音圧です。 ^[35]

水中音響におけるデシベルの使用は、この基準値の違いが一因となって混乱を招きます。^{[36] [37]}

音の強さは音圧の2乗に比例します。したがって、音の強さレベルは次のように定義することもできます

${\displaystyle L_{p}=10\log _{10}\!\left({\frac {I}{I_{\text{ref}}}}\right)\,{\text{dB}},}$

人間の耳は、音の受容において広いダイナミックレンジを持っています。短時間の曝露で永久的な損傷を引き起こす音の強度と、耳が聞き取れる最も静かな音の強度の比は、1兆（10の¹²乗）以上です。^{[38]このような広い測定範囲は、便宜的に対数スケールで表されます。10の12}乗の10を底とする対数は12であり、これは1pW/ ^m²で120dBの音の強度レベルとして表されます。空気中のIとpの基準値は、これが20μP​​aで120dBの音圧レベルにほぼ相当するように選択されています 。

強度の変化の対数単位としてベルではなくデシベルが最初に選択されたのは、音の特性における1つの変化が、僅かに知覚できる差（JND）を下回っていても、音の知覚に影響を与えないためです。振幅の場合、人間のJNDは約1dBです。^{[39] [40]}

人間の耳はすべての音の周波数に対して同じように敏感ではないため、音響パワースペクトルは周波数重み付け（A重み付けが最も一般的な標準）によって修正され、重み付けされた音響パワーが得られ、その後、デシベル単位の音響レベルまたは騒音レベルに変換されます。^[41]

電話

デシベルは電話やオーディオで使用されます。音響での使用と同様に、周波数重み付けされたパワーがよく使用されます。電気回路におけるオーディオノイズ測定では、この重み付けはソフォメトリック重み付けと呼ばれます。^[42]

エレクトロニクス

電子工学では、デシベルは算術比やパーセンテージよりも、電力比や振幅比（ゲインなど）を表すためによく使用されます。利点の1つは、一連のコンポーネント（増幅器や減衰器など）の合計デシベルゲインは、個々のコンポーネントのデシベルゲインを合計するだけで計算できることです。同様に、電気通信では、デシベルはリンクバジェットを使用して、 何らかの媒体（自由空間、導波管、同軸ケーブル、光ファイバーなど）を介して送信機から受信機への信号利得または損失を表します

デシベル単位は、多くの場合接尾辞で示される基準レベルと組み合わせることで、電力の絶対単位を作成することもできます。例えば、dBWは1Wを基準とし、dBmは1mWを基準とします（mはミリワットの略です）。0dBmの電力レベルは1ミリワットに相当し、1dBmは1デシベル（約1.259mW）大きくなります。

プロフェッショナルオーディオ仕様では、 dBuが一般的な単位です。これは、600Ωの抵抗に1mW（0dBm）を供給する実効電圧の実効値、つまり√1mW×600Ω≒0.775V RMSに相当します。600Ω回路（_歴史的には電話回線の標準基準インピーダンス）で使用する場合、dBuとdBmは同じです。

光学

光リンクでは、既知の光パワー（ dBm単位、1mWを基準）がファイバーに入射され、各コンポーネント（コネクタ、スプライス、ファイバーの長さなど）の損失（dB（デシベル）単位）がわかっている場合、デシベル量の加減算によってリンク全体の損失を迅速に計算できます。^[43]

分光測定と光学において、光密度を測定するために使用されるブロッキング単位は-1 Bに相当します。

ビデオとデジタル画像

ビデオおよびデジタル画像センサーに関連して、デシベルは通常、ビデオ電圧またはデジタル化された光強度の比率を表し、比率の20対数を使用します。これは、表される強度（光パワー）がセンサーによって生成された電圧に正比例し、応答電圧が強度に線形であるCCDイメージャーのようにその2乗に比例しない場合でも同様です。 ^[44]したがって、40dBと記載されているカメラの信号対雑音比またはダイナミックレンジは、光信号強度と光等価ダークノイズ強度の比率が100:1であることを表し、40dBが示唆するような10,000:1の強度（パワー）比ではありません。^[45] 20対数比の定義は、電子数または光子数に直接適用される場合があり、これらはセンサー信号の振幅に比例するため、強度に対する電圧応答が線形であるかどうかを考慮する必要はありません。^[46]

しかし、前述のように、光ファイバーを含む物理光学では、10 logの強度表記がより一般的に普及しているため、デジタル写真技術と物理学の表記法の間で用語が曖昧になることがあります。最も一般的には、ダイナミックレンジまたは（カメラの）信号対雑音比と呼ばれる量は20 log dBで指定されますが、関連する文脈（減衰、ゲイン、増倍管のSNR、除去比など）では、2つの単位を混同すると値の大きな誤解を招く可能性があるため、この用語は慎重に解釈する必要があります。

写真家は通常、光強度比またはダイナミックレンジを表すために、2を底とする別のlog単位であるストップを使用します。

接尾辞と参照値

比率を計算する基準値を示すために、基本単位のdBに接尾辞が付けられるのが一般的です。たとえば、dBmは1ミリワットを基準とした電力測定を示します。

基準の単位値が記載されている場合、デシベル値は「絶対値」と呼ばれます。増幅器のdBゲインのように、基準の単位値が明示的に記載されていない場合、デシベル値は相対値とみなされます。

^{dBに接尾辞を付けるこの方法は、標準化団体（ISOおよびIEC） [16]}によって公布された規則に違反しているものの、 「単位に情報を添付することは受け入れられない」^[a]および「単位と情報を混在させることは受け入れられない」という理由で、実際には広く使用されています^[b] IEC 60027-3規格では、以下の形式が推奨されています。^[15] L _x (re x _ref )またはL _{x / x ref}。ここで、 xは量の記号、x _refは基準量の値です。例えば、電界強度_{Eを1μV/mの基準値と比較した場合、LE} ( re 1μV / _m ) = 20 dB またはLE _/(1μV/m)  = 20 dBとなります。測定結果の20 dBが別途提示される場合は、括弧内の情報を使用して指定できます。括弧内の情報は単位の一部ではなく、周囲のテキストの一部となります。例えば、20 dB (re 1μV/m ) または 20 dB (1μV/m)です。

SI単位に準拠した文書以外では、以下の例に示すように、この慣行は非常に一般的です。一般的なルールはなく、分野固有のさまざまな慣行があります接尾辞は、単位記号（「W」、「K」、「m」）である場合もあれば、単位記号の翻字（マイクロボルトのμVではなく「uV」）である場合もあれば、単位名の頭字語（平方メートルの「sm」、「ミリワットの「m」）、計算対象の量の種類を表すニーモニック（等方性アンテナに対するアンテナ利得の場合は「i」、電磁波長で正規化されたものの場合は「λ」）、あるいは量の性質に関する一般的な属性または識別子（A特性音圧レベルの場合は「A」）である場合もあります。接尾辞は、 「dB‑Hz」のようにハイフンで接続されるか、「dB HL」のようにスペースで接続されるか、「dB(HL)」のように括弧で囲まれるか、「dBm」（国際規格に準拠していない）のように間に文字が入らないことがよくあります。

接尾辞一覧

電圧

デシベルは振幅ではなく電力に基づいて定義されるため、電圧比をデシベルに変換するには、振幅を2乗するか、前述のように10ではなく20を使用する必要があります。

dBV

dB(V _RMS ) – インピーダンスに関係なく、1ボルトに対する電圧。^[3]これは、マイクの感度を測定するために使用されるほか、はるかに大きな+4 dBuラインレベル標準を使用する機器と比較して製造コストを削減するために、民生用ラインレベル-10 dBVを指定するためにも使用されます。^[47]

dBuまたはdBv

600Ω抵抗で0 dBmの電力を熱として消費する0 dBu電圧源の回路図

0 dBuは、600Ωの負荷で0 dBm（1 mW）を消費するRMS電圧として定義されます。オームの法則によれば、この電圧は次の式に等しくなります。したがって、1 V _RMSは次の式に相当します。^[3]元々はdBvと呼ばれていましたが、dBVとの混同を避けるためにdBuに変更されました。^[48]ルパート・ニーヴによると、uはVUメーターに表示される音量単位に由来しています。^[49] uは無負荷とも解釈されています。^[50] $${\displaystyle {\sqrt {{\text{resistance}}\cdot {\text{power}}}}={\sqrt {600\ {\mathsf {\Omega }}\ \cdot \ 0.001\ {\mathsf {W}}\;}}={\sqrt {0.6}}\ {\mathsf {V_{RMS}}}\approx 0.7746\ {\mathsf {V_{RMS}}}\,.}$$ $${\displaystyle 20\cdot \log _{10}\left({\frac {1\ {\mathsf {V_{RMS}}}}{{\sqrt {0.6}}\ {\mathsf {V_{RMS}}}}}\right)\approx 2.218\ {\mathsf {dB_{u}}}~.}$$

プロオーディオでは、 +4dBuの振幅で信号が印加されてから一定時間後にVUメーターが「0」を示すように機器が校正される場合があります。民生用機器は通常、より低い「公称」信号レベルである-10dBVを使用します。^[51]そのため、多くの機器は互換性のためにデュアル電圧動作（異なるゲインまたは「トリム」設定を使用）を提供しています。プロ用機器では、少なくとも+4dBuから-10dBVの範囲をカバーするスイッチまたは調整が一般的です。

dBm0s

ITU-R勧告V.574で定義されています。dBmV：dB(mV _RMS ) - 75Ω両端の1mVに対する実効電圧。^[52]ケーブルテレビネットワークで広く使用されており、受信端末における単一のテレビ信号の公称強度は約0dB _mVです。ケーブルテレビは75Ω同軸ケーブルを使用しているため、0dB _mVは-78.75dBW、-48.75dBm、または約13nWに相当します。

dBμVまたはdBuV

dB(μV _RMS ) – 1マイクロボルトに対する電圧。テレビやアンテナ増幅器の仕様で広く使用されています。60dBμV = 0dBmV。

音響学

おそらく、音響レベルに関して「デシベル」が最も一般的に使用されているのは、人間の聴覚の公称閾値を基準とした音圧レベルであるdB _SPLです。 ^[53] 圧力（ルートパワー量）の測定では20倍の係数を使用し、パワーの測定（例：dBSILおよびdBSWL）では10倍の係数を使用します。

dBSPL

dBSPL（音圧レベル） – 空気やその他の気体中の音の場合、20マイクロパスカル（μPa）を基準とします。2 × 10 ^-5  Paの場合、0 dBSPLのレベルは人間が聞くことができる最も静かな音とほぼ同じです。水やその他の液体中の音の場合、1μPaの基準圧力が使用されます。^[54]

1パスカルのRMS音圧は、94 dB SPLのレベルに相当します。

dBSIL

dB音響強度レベル– 10 ^-12  W/m ²を基準とします。これは、空気中における人間の聴覚の閾値とほぼ同じです。

dBSWL

dB音響パワーレベル- 10 ^-12  Wを基準として

dB(A)、dB(B)、dB(C)

これらの記号は、人間の耳の音に対する反応を近似するために使用される、異なる加重フィルタの使用を示すためによく使用されますが、測定単位は依然としてdB（SPL）です。これらの測定値は通常、騒音とそれが人間や他の動物に与える影響を指し、騒音制御の問題、規制、環境基準を議論する際に産業界で広く使用されています。他に見られる可能性のあるバリエーションは、dBAまたはdB(A)です。国際電気標準会議（IEC 61672-2013）^[55]および米国規格協会ANSI S1.4 ^{[56]の規格によると、} LA = x _dBと表記することが推奨されます。それでもなお、dB(A)という単位は、A特性測定の略語として依然として一般的に使用されています。電気通信で使用されるdBcと比較してください。

dBHL

dB聴力レベルは、聴力低下の尺度としてオージオグラムで使用されます。基準レベルは、ANSIおよびその他の規格で定義されている最小可聴曲線に従って周波数によって変化するため、結果として得られるオージオグラムは「正常」聴力とみなされるものからの逸脱を示します。^[要出典]

dBQ

加重騒音レベルを表すために使用されることもあり、一般的にはITU-R 468の騒音加重法が使用される^{[要出典]。}

dBpp

ピークツーピーク音圧に対する相対値。^[57]

dB(G)

G加重スペクトル^[58]

オーディオエレクトロニクス

上記のdBVおよびdBuも参照。

dBm

dBmW – 1 ミリワットに対する相対的な電力。オーディオおよび電話において、dBmは通常600Ωのインピーダンスを基準としており^[59] 、これは0.775ボルトまたは775ミリボルトの電圧レベルに相当します。

dBm0

ゼロ伝送レベルポイントで測定されたdBm単位の電力（上記参照）。

dBFS

dB（フルスケール）–クリッピングが発生する前にデバイスが処理できる最大値と比較した信号の振幅。フルスケールは、フルスケール正弦波またはフルスケール方形波の電力レベルとして定義できます。フルスケール正弦波を基準にして測定された信号は、フルスケール方形波を基準にすると3dB弱くなります。したがって、0dBFS（フルスケール正弦波）= -3dBFS（フルスケール方形波）となります。

dBVU

dB音量単位^[60]

dBTP

dB（トゥルーピーク） –クリッピングが発生する前にデバイスが処理できる最大値と比較した信号のピーク振幅。 ^[61]デジタルシステムでは、0 dBTPはプロセッサが表現できる最高レベル（数値）に相当します。測定値はフルスケール以下であるため、常に負またはゼロになります。

レーダー

dBZ

^{dBZ – Z = 1 mm 6} ⋅m ^-3に対するデシベル ：^[62]反射率（気象レーダー）のエネルギー。レーダー受信機に返される送信電力の量に関連しています。20 dBZを超える値は通常、降雨を示します。^[63]

dBsm

dB(m ² ) – 1平方メートルに対するデシベル：ターゲットのレーダー断面積（RCS）の測定値。ターゲットによって反射される電力は、そのRCSに比例します。「ステルス」機や昆虫はdBsmで測定される負のRCSを持ち、大きな平板や非ステルス機は正の値を持ちます。^[64]

無線電力、エネルギー、および電界強度

dBc

搬送波に対する相対値 –電気通信において、これは搬送波電力と比較したノイズまたは側波帯電力の相対レベルを示します。音響で使用されるdB(C)と比較してください

dBpp

ピーク電力の最大値に対する相対値。

dBJ

1ジュールに対する相対的なエネルギー 。1ジュール = 1ワット秒 = 1ワット/ヘルツなので、電力スペクトル密度はdBJで表すことができます。

dBm

dB(mW) – 1 ミリワットに対する相対的な電力。無線分野では、dBmは通常50Ω負荷を基準としており、結果として生じる電圧は0.224ボルトです。^[65]

dBμV/m、dBuV/m、または dBμ

^[66] dB(μV/m) – 1 マイクロボルト/メートルを基準とした電界強度。この単位は、受信地点におけるテレビ放送の信号強度を指定するためによく使用されます（アンテナ出力で測定された信号はdBμVで報告されます）。

dBf

dB(fW) - 1フェムトワットに対する相対的な電力 。

dBW

dB(W) – 1 ワットを基準とした電力。

dBk

dB(kW) – 1キロワットを基準とした電力 

dBe

電気的dB

dBo

^{光dB。熱雑音が制限されているシステムでは、光電力が1dBo変化すると、電気信号電力が最大2dBe変化する可能性があります。 [67]}

アンテナ測定

dBi

dB(等方性)–理論上の等方性アンテナの利得と比較したアンテナの利得。等方性アンテナはエネルギーを全方向に均一に分散します。特に断りのない限り、電磁場は直線偏波であると仮定します。

dBd

dB(ダイポール) –半波長ダイポールアンテナの利得と比較したアンテナの利得。0 dBd = 2.15 dBi

dBiC

dB(等方性円偏波) – 理論上の円偏波等方性アンテナの利得と比較したアンテナの利得。dBiCとdBiの間には固定の変換規則はなく、受信アンテナと電界偏波によって異なります。

dBq

dB(1/4波長) – 1/4波長ホイップの利得と比較したアンテナの利得。一部のマーケティング資料を除いてほとんど使用されません。0 dBq =  -0.85 dBi

dBsm

dB(m ² ) – 1平方メートルに対するデシベル。アンテナが信号を捕捉するための有効面積の尺度。 ^[68]

dBm ^-1

dB(m ^-1 ) – メートルの逆数に対するデシベル：アンテナ係数の尺度。

その他の測定値

dBHz

dB(Hz) – 1ヘルツを基準とした帯域幅。例：20dBHzは100Hzの帯域幅に相当します。リンクバジェットの計算でよく使用されます。搬送波対雑音密度比（搬送波対雑音比（dB単位）と混同しないでください）にも使用されます。

dBovまたはdBO

dB（オーバーロード）–クリッピングが発生する前にデバイスが処理できる最大値と比較した信号（通常は音声）の振幅。dB FSに似ていますが、アナログシステムにも適用できます。ITU-T勧告G.100.1によると、デジタルシステムのdB ov単位のレベルは次のように定義されます。最大信号電力が の場合、最大振幅の矩形信号の場合。したがって、デジタル振幅（ピーク値）が のトーンのレベルはです。^[69] $${\displaystyle L_{\mathsf {ov}}=10\log _{10}\left({\frac {P}{\ P_{\mathsf {max}}\ }}\right)\ [{\mathsf {dB_{ov}}}],}$$ ${\displaystyle P_{\mathsf {max}}=1.0}$ ${\displaystyle x_{\mathsf {over}}}$ ${\displaystyle x_{\mathsf {over}}}$ ${\displaystyle L_{\mathsf {ov}}=-3.01\ {\mathsf {dB_{ov}}}}$

dBr

dB（相対）– 文脈から明らかになる、他のものとの相対的な差。例えば、公称レベルに対するフィルタの応答の差。

dBrn

基準ノイズよりdB高い。dBrnCも参照。

dBrnC

dB(rnC)は、通常電話回線における、-90dBmの基準レベルを基準とした音声レベル測定値を表します。このレベルの測定値は、標準のCメッセージ加重フィルタによって周波数加重されます。Cメッセージ加重フィルタは主に北米で使用されていました。国際回線では、この目的でソフォメトリックフィルタが使用されます。^{[c] [70]}

dBK

dB(K) – 1 Kを基準としたデシベル 。雑音温度を表すために使用されます。^[71]

dBK ^-1または dB/K

dB(K ^-1 ) – 1 K ^-1を基準としたデシベル。^[72] —ケルビンあたりのデシベルではありません。^衛星通信で使用される^{性能指標である} G /T (G/T)係数に使用され、アンテナ利得Gと受信機システムの雑音等価温度Tを関連付けます。 ^{[73] [74]}

アルファベット順の接尾辞一覧

句読点のない接尾辞

dBA

dB(A)を参照してください。

dBa

調整済みdBrnを参照してください。

dBB

dB(B)を参照してください。

dBc

搬送波に対する相対値 -電気通信において、搬送波電力と比較したノイズまたは側波帯電力の相対レベルを示します。

dBC

dB(C)を参照してください。

dBD

dB(D)を参照してください。

dBd

dB(ダイポール) -半波長ダイポールアンテナと比較したアンテナの順方向利得。0 dBd = 2.15 dBi

dBe

電気的dB

dBf

dB(fW) - 1フェムトワットに対する相対的な電力 。

dBFS

dB(フルスケール) –クリッピングが発生する前にデバイスが処理できる最大値と比較した信号の振幅。フルスケールは、フルスケール正弦波またはフルスケール方形波の電力レベルとして定義できます。フルスケール正弦波を基準にして測定された信号は、フルスケール方形波を基準にすると3dB弱くなります。したがって、0dBFS（フルスケール正弦波）= -3dBFS（フルスケール方形波）です。

dBG

G特性スペクトル

dBi

dB(等方性) –仮想的な等方性アンテナと比較したアンテナの順方向利得。等方性アンテナはエネルギーを全方向に均一に分散します。特に断りのない限り、電磁場は直線偏波であると仮定します。

dBiC

dB(等方性円偏波) –円偏波等方性アンテナと比較したアンテナの順方向利得。dBiCとdBiの間には固定の変換規則はなく、受信アンテナと電界偏波によって異なります。

dBJ

1ジュールを基準としたエネルギー ：1ジュール = 1ワット秒 = 1ワット/ヘルツなので、電力スペクトル密度はdBJで表すことができます。

dBk

dB(kW) – 1キロワットを基準とした電力 

dBK

dB(K) –ケルビンを基準としたデシベル：雑音温度を表すために使用されます。

dBm

dB(mW) – 1 ミリワットを基準とした電力

dBm²または dBsm

dB(m² ⁾ – 1平方メートルを基準としたデシベル

dBm0

ゼロ伝送レベルポイントで測定されたdBm単位の電力。

dBm0s

ITU-R勧告V.574で定義されています。

dBmV

dB(mV _RMS ) – 75Ω両端の1ミリボルトを基準とした電圧。

dBo

dB光。熱雑音制限されたシステムでは、光パワーが1dBo変化すると、電気信号パワーが最大2dBe変化する可能性があります。

dBO

dBovを参照

dBovまたはdBO

dB（過負荷） -クリッピングが発生する前にデバイスが処理できる最大値と比較した信号（通常は音声）の振幅。

dBpp

ピークツーピーク音圧に対する相対値

dBpp

ピーク電力の最大値に対する相対値。

dBq

dB（1/4波長）– 1/4波長ホイップと比較したアンテナの順方向利得。一部のマーケティング資料を除いて、めったに使用されません。0 dBq = -0.85 dBi

dBr

dB（相対）– 文脈から明らかになる、他のものとの相対的な差。例えば、公称レベルに対するフィルタの応答の差。

dBrn

基準ノイズよりdB高い。dBrnCも参照。

dBrnC

通常は電話回線における、回線雑音レベルを基準とした音声レベル測定値を表します。このレベルの測定値は、標準のCメッセージ加重フィルタによって周波数加重されます。Cメッセージ加重フィルタは主に北米で使用されていました。

dBsm

^{dBm 2}を参照

dBTP

dB(トゥルーピーク) –クリッピングが発生する前にデバイスが処理できる最大値と比較した信号のピーク振幅。

dBuまたはdBv

に対する実効電圧 ${\displaystyle \ {\sqrt {0.6\ }}\ {\mathsf {V}}\ \approx 0.7746\ {\mathsf {V}}\ \approx -2.218\ {\mathsf {dB_{V}}}~.}$

dBu0s

ITU-R勧告V.574で定義されています。

dBuV

dBμV を参照

dBuV/m

dBμV/m を参照

dBv

dBu を参照

dBV

dB(V _RMS ) – インピーダンスに関係なく、1ボルトを基準とした電圧。

dBVU

dB(VU) dB音量単位

dBW

dB(W) – 1 ワットを基準とした電力。

dB W·m ^-2 ·Hz ^-1

^{1 W·m -2} ·Hz ^-1に対するスペクトル密度^[75]

dBZ

dB(Z) – Z = 1 mm ⁶ ⋅m ^{-3に対するデシベル}

dBμ

dBμV/m を参照

dBμVまたはdBuV

dB(μV _RMS ) – 1 平方根平均平方マイクロボルトに対する電圧

dBμV/m、dBuV/m、または dBμ

dB(μV/m) – 1 マイクロボルト/メートルに対する 電界強度

接尾辞の前にスペースを入れる

dB HL

dB 聴力レベルは、聴力損失の尺度としてオージオグラムで使用されます。

dB Q

加重騒音レベルを表すために使用される場合もあります

dB SIL

dB音響強度レベル– 10 ^-12  W/m ²に対する相対値

dB SPL

dB SPL (音圧レベル) – 空気やその他の気体中の音の場合、空気中の20 μPaまたは水中の1 μPaに対する相対値

dB SWL

dB音響パワーレベル- 10 ^-12  Wを基準として

括弧内の接尾辞

dB(A)、dB(B)、dB(C)、dB(D)、dB(G)、dB(Z)

これらの記号は、人間の耳の音に対する反応を近似するために使用される、異なる重み付けフィルターの使用を示すためによく使用されますが、測定値は依然としてdB（SPL）単位です。これらの測定値は通常、騒音とそれが人間や他の動物に与える影響を指し、騒音制御の問題、規制、環境基準を議論する際に産業界で広く使用されています。他に見られる可能性のあるバリエーションは、dB _AまたはdBAです。

その他の接尾辞

dBHzまたはdB-Hz

dB(Hz) – 1ヘルツを基準とした帯域幅

dBK ^-1または dB/K

dB(K ^{-1 ) –}ケルビンの逆数を基準としたデシベル

dBm ^-1

dB(m ^-1 ) – メートルの逆数に対するデシベル：アンテナ係数の尺度

mBm

mB(mW) – 1 ミリワットに対する電力（ミリベル（1デシベルの100分の1））。100 mBm = 1 dBm。この単位は、LinuxカーネルのWi-Fiドライバ^[76]および規制ドメインセクション^{[77]で使用されます。}

関連項目

• 見かけの振幅
• セント（音楽）
• 昼・夕方・夜の騒音レベル
• 昼夜平均騒音レベル
• dBドラッグレース
• 10進法（対数スケール）
• 音量
• ネーパー
• 1/3オクターブ § 10を底とする
• pH
• フォン
• リヒター振幅スケール
• ソーン

注釈

1. 「量の値を示す際に、量またはその測定条件に関する情報を提供するために、単位に文字やその他の記号を付けることは誤りです。代わりに、文字やその他の記号は量に付けるべきです。」^{[16] : 16}
2. 「ある量の値を示す場合、その量またはその測定条件に関する情報は、単位と関連付けられていない方法で提示されなければならない。これは、量が許容される単位でのみ表現できるように定義されなければならないことを意味する…」^{[16] ：17}
3. Cメッセージ加重フィルタとソフォメトリック加重フィルタの周波数応答曲線の比較については、ソフォメトリック加重を参照してください。

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さらに詳しく

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• Paulin, Eugen (2007年9月1日). Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt! [対数、推奨数値、デシベル、ネーパー、フォン - 自然な関連性！ ] (PDF) (ドイツ語). 2016年12月18日時点のオリジナルからアーカイブ(PDF)されています。2016年12月18日閲覧。

外部リンク

• デシベルとは？ 音声ファイルとアニメーション付き
• 騒音レベルの単位：dBSPLまたはdBAから音圧pおよび音響強度jへの変換
• OSHA職業性騒音暴露規制
• デシベル（RF信号および電界強度）の取り扱い

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