等価空気深度

空気と特定のナイトロックス混合物の減圧要件を比較する方法

等価空気深度（EAD）は、空気中の窒素と酸素の比率とは異なる割合で含まれるガス混合物（ナイトロックスと呼ばれる）を呼吸する際の減圧要件を近似する方法です。^{[1] [2] [3]}

等価空気深度とは、特定のナイトロックス混合ガスと深度における、同じ窒素分圧の空気を呼吸した場合の潜水深度です。例えば、酸素濃度36%の混合ガス（EAN36）を水深27メートル（89フィート）で使用する場合、EADは20メートル（66フィート）となります。

メートルでの計算

等価空気深度は、次のようにメートル単位の深さに対して計算できます。

EAD = (深さ + 10) × (N ₂の割合/ 0.79) − 10

先の例で言えば、窒素含有量が 64% のナイトロックス混合物 (EAN36) を 27 メートルで使用する場合、EAD は次のようになります。

EAD = (27 + 10) × (0.64 / 0.79) − 10

EAD = 37 × 0.81 − 10

EAD = 30 − 10

EAD = 20メートル

したがって、この混合物の 27 メートルでは、ダイバーは 20 メートルで空気中にいる場合と同じように減圧要件を計算します。

フィートでの計算

等価空気深度は、フィート単位の深さに応じて次のように計算できます。

EAD = (深さ + 33) × (N ₂の割合/ 0.79) − 33

前の例で言えば、90 フィートで窒素 64% を含むナイトロックス混合物 (EAN36) を使用する場合、EAD は次のようになります。

EAD = (90 + 33) × (0.64 / 0.79) − 33

EAD = 123 × 0.81 − 33

EAD = 100 − 33

EAD = 67フィート

したがって、この混合物の 90 フィートでは、ダイバーは 67 フィートで空気中にいる場合と同じように減圧要件を計算します。

式の導出

特定のナイトロックス混合物と特定の深度の場合、等価空気深度は、代わりに通常の空気（窒素 79%）を使用した場合に同じ窒素分圧を生成する理論的な深度を表します。

${\displaystyle ppN_{2}(nitrox,depth)=ppN_{2}(air,EAD)}$

したがって、分圧の定義は次のようになります。

${\displaystyle FN_{2}(nitrox)\cdot P_{depth}=FN_{2}(air)\cdot P_{EAD}}$

窒素分率と所定の深度における圧力を表す式で表されます。これを解くと、以下の一般式が得られます。 ${\displaystyle FN_{2}}$ ${\displaystyle P_{depth}}$ ${\displaystyle P_{EAD}}$

${\displaystyle P_{EAD}={FN_{2}(nitrox) \over FN_{2}(air)}\cdot P_{depth}}$

この式では、とは絶対圧力です。実際には、深度計やダイブコンピューターから直接深度を読み取ることができるため、海水深の等価列を用いる方がはるかに便利です。圧力と深度の関係はパスカルの法則に従います。 ${\displaystyle P_{EAD}\,}$ ${\displaystyle P_{depth}\,}$

${\displaystyle P_{depth}=P_{atmosphere}+\rho _{seawater}\cdot g\cdot h_{depth}\,}$

SI 単位系を使用し、圧力をパスカルで表すと、次のようになります。

${\displaystyle P_{depth}(Pa)=P_{atmosphere}(Pa)+\rho _{seawater}\cdot g\cdot h_{depth}(m)\,}$

気圧を大気圧で表すと、便利な式が得られます（1 atm ≡ 101325 Pa）。

${\displaystyle P_{depth}(atm)=1+{\frac {\rho _{seawater}\cdot g\cdot h_{depth}}{P_{atmosphere}(Pa)}}=1+{\frac {1027\cdot 9.8\cdot h_{depth}}{101325}}\ \approx 1+{\frac {h_{depth}(m)}{10}}}$

代数を簡略化するために を定義します。一般式とパスカルの法則を組み合わせると、次のようになります。 ${\displaystyle {\frac {FN_{2}(nitrox)}{FN_{2}(air)}}=R}$

${\displaystyle 1+{\frac {h_{EAD}}{10}}=R\cdot (1+{\frac {h_{depth}}{10}})}$

となることによって

${\displaystyle h_{EAD}=10\cdot (R+R\cdot {\frac {h_{depth}}{10}}-1)=R\cdot (h_{depth}+10)-10}$

なので、ヤードポンド法の同等の式は次のようになる。 ${\displaystyle h(ft)\approx 3.3\cdot h(m)\,}$

${\displaystyle h_{EAD}(ft)=3.3\cdot {\Bigl (}R\cdot ({\frac {h_{depth}(ft)}{3.3}}+10)-10{\Bigr )}=R\cdot (h_{depth}(ft)+33)-33}$

再びRを代入し、 に注意すると、具体的な式が得られます。 ${\displaystyle FN_{2}(air)=0.79}$

${\displaystyle h_{EAD}(m)={\frac {FN_{2}(nitrox)}{0.79}}\cdot (h_{depth}(m)+10)-10}$

${\displaystyle h_{EAD}(ft)={\frac {FN_{2}(nitrox)}{0.79}}\cdot (h_{depth}(ft)+33)-33}$

ダイビングテーブル

すべての潜水表がこの方法での使用を推奨されているわけではありませんが、ビュールマン表はこの種の計算に適しています。ビュールマン1986表（高度0～700m）では、水深27メートルでは減圧停止を必要とせずに20分間潜水できますが、水深20メートルでは無減圧潜水時間は35分です。これは、EAN36を使用して27メートルの潜水を行うと、同じ理論上の減圧症発症リスクにおいて、空気を使用した場合と比較して無減圧潜水時間が75%増加する可能性があることを示しています。

米海軍の表も同等の空気深度で使用されており、同様の効果が得られています。計算は理論的にはすべてのハルダニー減圧モデルに有効です。

参考文献

1. Logan, JA (1961). 「等価空気深度理論の評価」.アメリカ海軍実験潜水部隊技術報告書. NEDU-RR-01-61. 2010年12月25日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2008年5月1日閲覧。
2. Berghage Thomas E, McCraken TM (1979年12月). 「等価空気深度：事実か虚構か」.海中生物医学研究. 6 (4): 379– 84. PMID  538866. 2010年12月25日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2008年5月1日閲覧。
3. Lang, Michael A. (2001). DAN Nitrox Workshop Proceedings. Durham, NC: Divers Alert Network . p. 197. 2011年9月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008年5月2日閲覧。

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