反応の程度

化学と工学における量

物理化学および化学工学において、反応度とは反応がどの程度進行したかを表す量です。多くの場合、平衡に達した時点の反応度の値を指します。通常、ギリシャ文字ξで表されます。反応度は通常、量（モル）の単位を用いて定義されます。これはベルギーの科学者テオフィル・ド・ドンダーによって提唱されました。^[要出典]

意味

反応を考えてみましょう

A ⇌ 2 B + 3 C

反応物Aの微量な量がBとCに変化すると仮定する。この場合、3つのモル数はすべて反応の化学量論に従って変化する必要があるが、それらの変化量は必ずしも同じではない。しかし、必要に応じて、反応度を用いてこれらの変化を共通の基準で記述することができる。Aのモル数の変化は式、Bの変化は、Cの変化はで表すことができる。^[1] ${\displaystyle dn_{i}}$ ${\displaystyle \xi }$ ${\displaystyle dn_{A}=-d\xi }$ ${\displaystyle dn_{B}=+2d\xi }$ ${\displaystyle dn_{C}=+3d\xi }$

反応の程度の変化は次のように定義される^{[2] [3]}

${\displaystyle d\xi ={\frac {dn_{i}}{\nu _{i}}}}$

ここで、は反応物または生成物のモル数を表し、は反応物または生成物の化学量論数^[4]である。あまり一般的ではないが、この式から、化学量論数は無次元とみなすことも、モル単位とみなすこともできることから、逆に反応度はモル単位とみなすことも、モル分率の単位なしとみなすこともできることがわかる。^{[5] [6]} ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle i^{th}}$ ${\displaystyle \nu _{i}}$ ${\displaystyle i^{th}}$

反応度は、化学反応が平衡に達するまでの進行度合いを表します。微小な変化ではなく有限の変化を考慮すると、反応度の式は次のように表すことができます。

${\displaystyle \Delta \xi ={\frac {\Delta n_{i}}{\nu _{i}}}}$

反応の程度は、一般的に反応開始時にはゼロと定義されます。したがって、変化は程度そのものです。系が平衡状態に達したと仮定すると、 ${\displaystyle \xi }$

${\displaystyle \xi _{equi}={\frac {n_{equi,i}-n_{initial,i}}{\nu _{i}}}}$

上記の例では、システムが前方向にシフトしたため反応の程度は正であったが、この用法は、システムが初期の構成からシフトする方向に応じて、反応の程度が一般に正または負になる可能性があることを意味している。^[7]

関係

ギブス反応エネルギーの変化とギブスエネルギーの関係は、一定の圧力と温度における反応の程度に対してプロットしたギブスエネルギーの傾きとして定義できます。^[1]

${\displaystyle \Delta _{r}G=\left({\frac {\partial G}{\partial \xi }}\right)_{p,T}}$

この式を、ボルタ電池の電圧を生成する酸化還元反応に適用すると、ネルンストの式が得られる。同様に、反応エンタルピーの変化とエンタルピーの関係も定義できる。例えば、^[8]

${\displaystyle \Delta _{r}H=\left({\frac {\partial H}{\partial \xi }}\right)_{p,T}}$

例

反応度は平衡反応の計算において有用な量である。^[要出典]反応を考えてみよう。

2 A ⇌ B + 3 C

ここで、初期量は であり、Aの平衡量は0.5 molである。平衡状態における反応の程度は定義から計算できる。 ${\displaystyle n_{A}=2\ {\text{mol}},n_{B}=1\ {\text{mol}},n_{C}=0\ {\text{mol}}}$

${\displaystyle \xi _{equi}={\frac {\Delta n_{A}}{\nu _{A}}}={\frac {0.5\ {\text{mol}}-2\ {\text{mol}}}{-2}}=0.75\ {\text{mol}}}$

上記では、反応物の化学量論数は負であることに気づきました。その程度がわかれば、式を整理してBとCの平衡量を計算できます。

${\displaystyle n_{equi,i}=\xi _{equi}\nu _{i}+n_{initial,i}}$

${\displaystyle n_{B}=0.75\ {\text{mol}}\times 1+1\ {\text{mol}}=1.75\ {\text{mol}}}$

${\displaystyle n_{C}=0.75\ {\text{mol}}\times 3+0\ {\text{mol}}=2.25\ {\text{mol}}}$

参考文献

1. アトキン、ピーター;デ・ポーラ、フリオ (2006)。物理化学(第 8 版)。 p. 201.ISBN​ 978-0-7167-8759-4。
2. リシー、ヤン・ミクラシュ;ヴァルコ、ラディスラフ (1979)。Príklady と úlohy z fyzikálnej chémie。 p. 593.
3. ウリッキー、ラディスラフ (1983)。Chemický náučný slovník。 p. 313.
4. IUPAC , Compendium of Chemical Terminology , 5th ed. (the "Gold Book") (2025). オンライン版: (2006–) "stoichiometric number, ν". doi :10.1351/goldbook.S06025
5. Canagaratna, Sebastian C. (2000年1月1日). 「入門コースにおける反応範囲の活用」 . J. Chem. Educ . 77 (1): 52. doi :10.1021/ed077p52 . 2021年5月3日閲覧。
6. Hanyak, Jr., Michael E.「反応の範囲か、それとも反応の出来事か？」（PDF）バックネル大学化学工学部。2014年。 2021年5月3日閲覧。
7. Vandezande, Jonathon E.; Vander Griend, Douglas A.; DeKock, Roger L. (2013年8月23日). 「反応極値：一般化学における反応の範囲」 . Journal of Chemical Education . 90 (9): 1177– 1179. doi :10.1021/ed400069d . 2021年7月10日閲覧。
8. リシー、ヤン・ミクラシュ;ヴァルコ、ラディスラフ (1979)。Príklady と úlohy z fyzikálnej chémie。 p. 593.

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