強誘電性

物理学および材料科学において、強誘電性は、特定の物質が自発的な電気分極（外部からの供給なしに自然に生じる内部の電気的な配列）を示す特性である。この分極は、外部から電場を印加することで反転することができる。 ^{[ 1 ] [ 2 ]}

すべての強誘電体は、圧電性（機械的な応力を受けると電荷を発生する）と焦電性（加熱または冷却されると電荷を発生する）も持ちます。その特徴は、自然な電気分極が可逆的であることです。

強誘電性という用語は、物質が永久磁気モーメントを示す強磁性との類似性から造られました。強磁性は、1920年にアメリカの物理学者ジョセフ・ヴァラセクがロシェル塩で初めて強誘電性を観測した時点で既に確立されていました。^{[ 3 ]}ほとんどの強誘電体は鉄を含まないにもかかわらず、接頭辞「フェロ」（鉄を意味する）が採用されました。

強誘電性と強磁性の両方の特性を持つ材料はマルチフェロイックと呼ばれ、電気的秩序と磁気的秩序を単一のシステムに組み合わせているため、特に興味深いものです。

二極化

線形誘電分極

常誘電分極

強誘電体分極

ほとんどの物質が電気的に分極すると、誘起分極Pは印加された外部電場Eにほぼ正確に比例するため、分極は線形関数となります。これは線形誘電分極と呼ばれます（図参照）。常誘電体^{[ 4 ]}として知られる一部の物質は、より顕著な非線形分極を示します（図参照）。分極曲線の傾きに対応する誘電率は、線形誘電体のように一定ではなく、外部電場の関数となります。

強誘電体は非線形であることに加え、印加電場Eがゼロの場合でも、自発的に非ゼロの分極を示す（引き込み後、図参照） 。強誘電体の特徴は、自発分極が反対方向に適切な強さの電場を印加することで反転できることである。したがって、分極は現在の電場だけでなく、その履歴にも依存し、ヒステリシスループを形成する。強誘電体は、自発磁化を持ち、同様のヒステリシスループを示す強磁性材料との類似性から強誘電体と呼ばれる。

典型的には、物質はキュリー温度（T _C ）と呼ばれる特定の相転移温度以下でのみ強誘電性を示し、この温度を超えると常誘電性を示す。すなわち、自発分極が消失し、強誘電体結晶は常誘電状態へと転移する。多くの強誘電体は、常誘電相が中心対称の結晶構造を持つため、 T _{C を}超えると焦電特性を完全に失う。^{[ 5 ]}

アプリケーション

強誘電体の非線形特性を利用することで、容量を調整可能なコンデンサを作製できます。通常、強誘電体コンデンサは、強誘電体層を挟む一対の電極で構成されています。強誘電体の誘電率は調整可能であるだけでなく、特に相転移温度付近では非常に高くなります。そのため、強誘電体コンデンサは、同等の容量を持つ誘電体（調整不可能な）コンデンサと比較して、物理的なサイズが小型です。

強誘電体材料の自発分極はヒステリシス効果を有し、メモリ機能として利用することができます。強誘電体コンデンサは、コンピュータやRFIDカード用の強誘電体RAM ^{[ 6 ]}の製造に実際に利用されています。これらの用途では、分極の切り替えに必要な電界を中程度の電圧で実現できるため、強誘電体材料の薄膜が一般的に用いられます。しかし、薄膜を使用する場合、デバイスの信頼性を高めるためには、界面、電極、サンプルの品質に細心の注意を払う必要があります。^{[ 7 ]}

強誘電体材料は、対称性を考慮すると、圧電性と焦電性も備えている必要があります。メモリ、圧電性、焦電性という3つの特性を組み合わせた強誘電体コンデンサは、例えばセンサー用途において非常に有用です。強誘電体コンデンサは、医療用超音波装置（コンデンサが超音波を生成し、それを受信することで体内の臓器を画像化します）、高品質赤外線カメラ（赤外線画像は、摂氏100万分の1度という微小な温度差を検出できる強誘電体コンデンサの2次元アレイに投影されます）、火災センサー、ソナー、振動センサー、さらにはディーゼルエンジンの燃料噴射装置にも使用されています。

最近注目を集めているもう一つのアイデアは、強誘電体トンネル接合（FTJ）です。これは、金属電極間に配置されたナノメートル厚の強誘電体膜によって接点が構成されるものです。^{[ 8 ]}強誘電体層の厚さは、電子のトンネル効果を可能にするのに十分薄いです。圧電効果と界面効果、そして脱分極場は、巨大電気抵抗（GER）スイッチング効果につながる可能性があります。

さらに急成長している応用分野としてマルチフェロイックスがあり、研究者たちは材料やヘテロ構造内で磁気秩序と強誘電秩序を結合させる方法を模索しています。このトピックに関する最近のレビューがいくつかあります。^{[ 9 ]}

強誘電体の触媒特性は、1952年にパラヴァノが強誘電体であるニオブ酸ナトリウムとニオブ酸カリウムのキュリー温度付近で、これらの材料上の CO 酸化速度の異常を観察して以来研究されてきました。^{[ 10 ]}強誘電体分極の表面垂直成分は、分極依存電荷を強誘電体材料の表面にドープし、その化学的性質を変えることができます。^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]}これにより、サバティエの原理の限界を超えた触媒作用を行う可能性が開かれます。^{[ 14 ]}サバティエの原理では、表面と吸着物質の相互作用は最適な量でなければならないとされています。つまり、反応物に対して不活性になるほど弱くなく、表面を汚染して生成物の脱離を妨げるほど強くない、妥協点が必要です。^{[ 15 ]}この最適な相互作用のセットは、通常、火山活動の図で「火山の頂上」と呼ばれます。^{[ 16 ]}一方、強誘電体の分極に依存する化学は、表面-吸着質相互作用を強い吸着から強い脱着に切り替える可能性を提供できるため、脱着と吸着の妥協は不要になります。^{[ 14 ]}強誘電体の分極は、エネルギーハーベスターとしても機能します。^{[ 17 ]}分極は光によって生成された電子-正孔対の分離を助け、光触媒の強化につながります。^{[ 18 ]}また、変化する温度（加熱/冷却サイクル）^{[ 19 ] [ 20 ]}または変化する歪み（振動）条件下における焦電効果と圧電効果により、^{[ 21 ]}表面に余分な電荷が発生し、さまざまな（電気）化学反応を促進することができます。

光強誘電体イメージングは​​、強誘電体材料片に光学情報を記録する技術です。画像は不揮発性で、選択的に消去可能です。^{[ 22 ]}

材料

強誘電体材料の内部電気双極子は材料格子と結合しているため、格子に変化が生じると双極子の強度も変化します（言い換えれば、自発分極の変化）。自発分極の変化は表面電荷の変化をもたらします。これにより、強誘電体コンデンサの場合、コンデンサに外部電圧がかかっていなくても電流が流れることがあります。材料の格子寸法を変化させる2つの刺激は、力と温度です。材料に外部応力が加わると表面電荷が生成されることを圧電性といいます。温度変化に応じて材料の自発分極が変化することを焦電性といいます。

一般的に、結晶には230の空間群があり、そのうち32の結晶クラスが存在します。中心対称性を持たないクラスは21あり、そのうち20は圧電性です。圧電性クラスのうち10は、温度によって変化する自発的な電気分極を持つため、焦電性と呼ばれます。強誘電性は焦電性のサブセットであり、物質に自発的な電子分極をもたらします。^{[ 23 ]}

32結晶クラス
21 非中心対称				11中心対称
20クラス圧電				非圧電性
10クラスの焦電型		非焦電性
強誘電体	非強誘電体
例: PbZr/TiO 3、BaTiO 3、PbTiO 3、AlN [ 24 ]	例：トルマリン、ZnO、	例：クォーツ、ランガサイト

_{強誘電体の相転移は、多くの場合、変位型（BaTiO 3}など）または秩序-無秩序型（NaNO ₂など）として特徴付けられますが、相転移は両方の挙動の要素を示すこともよくあります。変位型の典型的な強誘電体であるチタン酸バリウムでは、転移は分極カタストロフィーの観点から理解できます。分極カタストロフィーでは、イオンが平衡状態からわずかに変位すると、結晶内のイオンによる局所電場からの力が弾性復元力よりも速く増加します。これにより、平衡イオン位置の非対称シフトが起こり、永久双極子モーメントが生じます。チタン酸バリウムでのイオンの変位は、酸素八面体ケージ内のチタンイオンの相対的な位置に関係しています。もう一つの重要な強誘電体であるチタン酸鉛は、構造はチタン酸バリウムとかなり似ていますが、強誘電性の駆動力はより複雑で、鉛イオンと酸素イオンの相互作用も重要な役割を果たします。秩序無秩序型強誘電体では、各単位胞に双極子モーメントが存在します。しかし、高温ではそれらはランダムな方向を向いています。温度を下げて相転移を起こすと、双極子は整列し、ドメイン内ですべて同じ方向を向きます。

応用分野において重要な強誘電体材料の一つに、チタン酸ジルコン酸鉛（PZT）があります。これは、強誘電体であるチタン酸鉛と反強誘電体であるジルコン酸鉛が固溶体を形成する材料です。用途に応じて異なる組成が用いられます。メモリ用途ではチタン酸鉛に近い組成のPZTが好まれますが、圧電用途では、50/50組成付近で見られるモルフォトロピック相境界に起因する圧電係数の発散が利用されます。

強誘電体結晶は、強磁性結晶と同様に、複数の相転移温度とドメイン構造ヒステリシスを示すことが多い。一部の強誘電体結晶における相転移の性質は、未だ十分に解明されていない。

1974年、RBマイヤーは対称性の議論を用いて強誘電性液晶を予測しました^{[ 25 ]}。そして、この予測は、キラルで傾斜したスメクティック液晶相における強誘電性に関連する挙動の複数の観察によって直ちに検証されました。この技術により、フラットスクリーンモニターの製造が可能になりました。1994年から1999年にかけて、キヤノンによって量産が行われました。強誘電性液晶は、反射型LCoSの製造に使用されています。

2010年にデビッド・フィールドは亜酸化窒素やプロパンなどの化学物質の平凡な膜が強誘電特性を示すことを発見しました。 ^{[ 26 ]}この新しいクラスの強誘電体材料は「自発誘電」特性を示し、デバイスやナノテクノロジーの幅広い用途を持つ可能性があり、星間物質の塵の電気的性質にも影響を与える可能性があります。

その他の強誘電体材料としては、硫酸トリグリシン、ポリフッ化ビニリデン（PVDF）、タンタル酸リチウムなどが用いられる。^{[ 27 ]}単一原子の厚さの強誘電体単層は、純粋なビスマスを用いて形成することができる。^{[ 28 ]}

室温で、強誘電性と金属性の両方の特性を同時に兼ね備えた材料を生産することが可能であるはずです。^{[ 29 ]} 2018年にNature Communicationsに掲載された研究によると、^{[ 30 ]}科学者たちは、強誘電性（極性結晶構造を持つ）と電気伝導性の両方を備えた2次元シートの材料を生産することができました。

理論

^{ランダウ理論の入門書はここ[ 31 ]}にあります。ギンツブルグ・ランダウ理論 に基づくと、電界と応力が作用していない状態での強誘電体の自由エネルギーは、秩序パラメータPを用いたテイラー展開で表すことができます。6次展開（つまり8次以上の項を切り捨て）を用いると、自由エネルギーは次のように表されます。

$${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta E=&\quad \,{\tfrac {1}{2}}\alpha _{0}(T-T_{0})(P_{x}^{2}+P_{y}^{2}+P_{z}^{2})\\[4pt]&+{\tfrac {1}{4}}\alpha _{11}(P_{x}^{4}+P_{y}^{4}+P_{z}^{4})\\[4pt]&+{\tfrac {1}{2}}\alpha _{12}(P_{x}^{2}P_{y}^{2}+P_{y}^{2}P_{z}^{2}+P_{z}^{2}P_{x}^{2})\\[4pt]&+{\tfrac {1}{6}}\alpha _{111}(P_{x}^{6}+P_{y}^{6}+P_{z}^{6})\\[4pt]&+{\tfrac {1}{2}}\alpha _{112}{\bigl [}P_{x}^{4}(P_{y}^{2}+P_{z}^{2})+P_{y}^{4}(P_{x}^{2}+P_{z}^{2})+P_{z}^{4}(P_{x}^{2}+P_{y}^{2}){\bigr ]}\\[4pt]&+{\tfrac {1}{2}}\alpha _{123}P_{x}^{2}P_{y}^{2}P_{z}^{2}\end{aligned}}}$$

ここで、 P _x、P _y、P _zはそれぞれx、y、z方向の分極ベクトルの成分であり、係数α _i、α _ij、α _{ijk は}結晶の対称性と整合していなければなりません。強誘電体におけるドメイン形成やその他の現象を研究するために、これらの方程式は位相場モデルの文脈でよく用いられます。通常、これには自由エネルギーに勾配項、静電項、弾性項が追加されます。次に、これらの方程式は差分法または有限要素法を用いてグリッド上に離散化され、ガウスの法則と線形弾性の制約の下で解きます。

既知の強誘電体において、α ₀ > 0およびα ₁₁₁ > 0 である。これらの係数は、実験的に、または第一原理シミュレーションによって得られる。一次相転移を示す強誘電体ではα ₁₁ < 0であるのに対し、二次相転移を示す 強誘電体ではα ₁₁ > 0である。

立方晶から正方晶への相転移における強誘電体の自発分極P s_は、次の自由エネルギーの 1D 表現を考慮することによって得られます。

$${\displaystyle \Delta E={\tfrac {1}{2}}\alpha _{0}(T-T_{0})P_{x}^{2}+{\tfrac {1}{4}}\alpha _{11}P_{x}^{4}+{\tfrac {1}{6}}\alpha _{111}P_{x}^{6}}$$

この自由エネルギーは、 P _x = P _s （自発分極）において2つの自由エネルギー極小値を持つ二重井戸型ポテンシャルの形状をしています。自由エネルギーの微分を求め、それを0とすることでP _sを解きます。

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial \Delta E}{\partial P_{x}}}&=\alpha _{0}(T-T_{0})P_{x}+\alpha _{11}P_{x}^{3}+\alpha _{111}P_{x}^{5}\\[4pt]\implies 0={\frac {\partial \Delta E}{\partial P_{x}}}&=P_{s}{\bigl [}\alpha _{0}(T-T_{0})+\alpha _{11}P_{s}^{2}+\alpha _{111}P_{s}^{4}{\bigr ]}\end{aligned}}}$$

この式のP _s = 0の解はむしろ強誘電相における自由エネルギーの最大値に対応するため、 P _sの望ましい解は残りの係数をゼロに設定することに対応する。 $${\displaystyle \alpha _{0}(T-T_{0})+\alpha _{11}P_{s}^{2}+\alpha _{111}P_{s}^{4}=0}$$

解決策は次のとおりです。

$${\displaystyle P_{s}^{2}={\frac {1}{2\alpha _{111}}}\left[-\alpha _{11}\pm {\sqrt {\alpha _{11}^{2}+4\alpha _{0}\alpha _{111}(T_{0}-T)}}\;\right]}$$

負の数の平方根を取る解（一次または二次の相転移のいずれか）を消去すると、次のようになります。

$${\displaystyle P_{s}=\pm {\sqrt {{\frac {1}{2\alpha _{111}}}\left[-\alpha _{11}+{\sqrt {\alpha _{11}^{2}+4\alpha _{0}\alpha _{111}(T_{0}-T)}}\;\right]}}}$$

の場合、自発分極の解は次のように簡約されます。 ${\displaystyle \alpha _{11}=0}$

$${\displaystyle P_{s}=\pm {\sqrt[{4}]{\frac {\alpha _{0}(T_{0}-T)}{\alpha _{111}}}}}$$

ヒステリシスループ（P _x対E _x ）は、分極 P x と相互作用する_外部電場E _xによるエネルギーに対応する項−E _x P _xを含めることで、自由エネルギー展開から次のように得ることができます。

$${\displaystyle \Delta E={\tfrac {1}{2}}\alpha _{0}(T-T_{0})P_{x}^{2}+{\tfrac {1}{4}}\alpha _{11}P_{x}^{4}+{\tfrac {1}{6}}\alpha _{111}P_{x}^{6}-E_{x}P_{x}}$$

外部場の影響下にあるP _xの安定した分極値（ここではP _eと表記）を、 P _xに関するエネルギーの微分をゼロに 設定することで求めます。 $${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial \Delta E}{\partial P_{x}}}&=\alpha _{0}(T-T_{0})P_{x}+\alpha _{11}P_{x}^{3}+\alpha _{111}P_{x}^{5}-E_{x}=0\\[4pt]E_{x}&=\alpha _{0}(T-T_{0})P_{e}+\alpha _{11}P_{e}^{3}+\alpha _{111}P_{e}^{5}\end{aligned}}}$$

E _x（X軸）をP _e（Y軸） の関数としてプロットすると、 E _xのある値に対してP _eが多値となるS字曲線が得られます。「S」字曲線の中央部分は、自由エネルギーの極大値に対応します（）。この領域を消去し、「S」字曲線の上部と下部を不連続点で垂直線で結ぶと、外部電場による内部分極のヒステリシスループが得られます。 ${\displaystyle {\tfrac {\partial ^{2}\Delta E}{\partial P_{x}^{2}}}<0}$

スライディング強誘電性

滑り型強誘電性は広く見受けられますが、2次元（2D）ファンデルワールス積層構造においてのみ見られます。垂直方向の電気分極は、面内層間滑りによってスイッチングされます。^{[ 32 ]}

参照

カテゴリー:強誘電体材料 強誘電体コンデンサ 強誘電体RAM  – 新しいタイプのコンピュータメモリ 強誘電性ポリマー – 強誘電性も持つ結晶性極性ポリマーのグループ 圧電応答力顕微鏡 – 圧電材料の顕微鏡技術 光強誘電体イメージング – 強誘電体材料を用いたイメージング技術

物理 常電気性 – 印加電界によって分極できる電気絶縁物質Pages displaying short descriptions of redirect targets 圧電性 – 機械的応力によって特定の固体に発生する電荷 焦電性 – 結晶が加熱されたときに発生する電圧 反強誘電性 – 互いに打ち消し合う固有の電場を持つ物質の性質 強弾性 - 電磁現象 フレクソエレクトリシティ – ひずみ勾配による分極 凝縮物質物理学 – 物理学の分野 スピントロニクス – 電子スピンに基づく固体エレクトロニクス セラミック – 加熱処理によって作られる無機の非金属固体 マルチフェロイックス – 強磁性、強誘電性、および/または強弾性を示す材料

リスト 電気現象 – 電気的な出来事を伴う現象Pages displaying short descriptions of redirect targets 物理学の概要 – 物理学の概要とトピックガイド エレクトロニクス記事のインデックス

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31. P. Chandra; PB Littlewood (2006). 「強誘電体のためのランダウ入門」. arXiv : cond-mat/0609347 .
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さらに読む

• ASシドルキン（2006年）『強誘電体および関連材料のドメイン構造』ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-1-904602-14-9。
• Karin M Rabe、Jean-Marc Triscone、Charles H Ahn (2007). 『強誘電体の物理学：現代的な視点』 Springer. ISBN 978-3-540-34591-6。
• Julio A. Gonzalo (2006).相転移への有効場アプローチと強誘電体への応用. World Scientific. ISBN 978-981-256-875-5。

外部リンク

• ケンブリッジ大学の強誘電体材料

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