インターバル（音楽）

$\layout { line-width = 60\mm indent = 0\mm } \relative c''{ \clef treble \time 3/1 \hide Staff.TimeSignature d,1 gf \bar "||" \break \time 1/1 <d f> \bar "||" <d g> \bar "||" <f g> \bar "||" }$

旋律と和声の音程

音楽理論において、音程とは2つの音の高さの差のことである。^[1]音程は、メロディーにおける隣接する2つの音高など、連続して鳴る音を指す場合は水平、線形、または旋律的と表現され、和音など同時に鳴る音を指す場合は垂直または倍音的と表現される。^[2]^[3]

西洋音楽において、音程は全音階の音符間の差異を表すのに最もよく用いられます。音階の連続する音符間の音程は、音階ステップとも呼ばれます。これらの音程のうち最小のものは半音です。半音より小さい音程は微分音と呼ばれます。これらは、様々な非全音階の音符を用いて形成されます。非常に小さい音程の中にはコンマと呼ばれるものがあり、一部の調律システムにおいて、 C ＃とD ♭のような異名同音の音符間の小さな差異を表します。音程は任意に小さくすることができ、人間の耳には聞こえないほど小さい場合もあります。

物理的な観点から言えば、音程とは2つの音の周波数の比です。例えば、1オクターブ離れた2つの音符の周波数比は2:1です。これは、人間の耳には直線的なピッチの増加として聞こえますが、同じ音程でピッチを連続的に増加させると、実際には周波数が指数関数的に増加することを意味します。このため、音程は周波数比の対数から得られる単位であるセントで測定されることがよくあります。

西洋音楽理論において、音程の最も一般的な命名法は、音程の2つの特性、すなわち質（完全音、長音、短音、増音、減音）と数（ユニゾン、2度、3度など）を表すものです。例としては、短3度や完全5度などが挙げられます。これらの名称は、上下の音符の半音差だけでなく、音程の綴り方も示しています。綴りの重要性は、G–G ＃やG–A ♭といった異名同音の音程の周波数比を区別するという歴史的な慣習に由来しています。^[4]

サイズ

$\relative c'{ \hide Staff.TimeSignature <d f>1 | d4 f d2 }$

例: 平均律の D の短 3 度: 300 セント。

間隔のサイズ (幅または高さとも呼ばれます) は、異なるコンテキストにそれぞれ適切な、同等に有効な 2 つの代替方法 (頻度比またはセント) を使用して表すことができます。

頻度比

2つの音符の音程の大きさは、それらの周波数の比で測ることができます。楽器が純正律で調律されている場合、主要な音程の大きさは、1:1（ユニゾン）、2:1（オクターブ）、5:3（長6 度）、3:2（完全5度）、4:3（完全4度）、5:4（長 3度）、6:5（短3度）などの小さな整数比で表すことができます。小さな整数比の音程は、しばしば純正音程または純粋音程と呼ばれます。

しかし、今日では楽器は12音平均律と呼ばれる異なる調律法を用いて調律されることが最も一般的です。その結果、ほとんどの平均律音程の大きさは、対応する純正音程の大きさに非常に近いものの、小さな整数比で表すことはできません。例えば、平均律5度は2 ^{7 ⁄ 12} :1の周波数比を持ち、これは約1.498:1、あるいは2.997:2（3:2に非常に近い）に相当します。異なる調律法における音程の大きさの比較については、「§ 異なる調律法で使用される音程の大きさ」を参照してください。

セント

音程の大きさを比較する標準的な方法はセントです。セントは対数的な測定単位です。周波数を対数スケールで表し、そのスケールに沿って特定の周波数とその2倍（オクターブとも呼ばれる）の距離を1200の等しい部分に分割すると、各部分が1セントになります。12音平均律（12-TET）は、すべての半音が同じ大きさの調律システムであり、1半音の大きさはちょうど100セントです。したがって、12-TETではセントは半音の100分の1と定義することもできます。

数学的には、周波数f ₁から周波数f ₂までの間隔のセント単位の大きさは

$n=1200\cdot \log _{2}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)$

主な音程

この表は、半音階の音程に最も広く使われている慣用名を示しています。完全ユニゾン（完全プライムとも呼ばれる）^[5]は、2つの同一の音符によって形成される音程です。その大きさは0セントです。半音は半音階の2つの隣り合う音程、全音は2つの半音にまたがる音程（たとえば、長2度）、三全音は3つの音、つまり6つの半音にまたがる音程（たとえば、増4度）です。^[a]稀に、二全音という用語は2つの全音にまたがる音程（たとえば、長3度）を示すためにも使用され、より厳密には長3度の同義語として使用されます。

名前の異なる音程でも、半音の数が同じ場合や、音幅が同じ場合もあります。例えば、DからF ＃までの音程は長3度ですが、DからG ♭までの音程は減4度です。しかし、どちらも4半音の幅です。楽器が半音階の12の音符が均等に間隔を空けるように調律されている場合（平均律）、これらの音程の幅も同じです。つまり、すべての半音の幅は100セントで、4半音にわたるすべての音程の幅は400セントです。

ここで挙げた音名は、半音を数えるだけでは決定できません。決定規則については後述します。異なる命名規則で決定された他の音名は、別のセクションで説明します。半音より小さい音程（コンマまたは微分音）とオクターブより大きい音程（複合音程）については、後述します。

半音の数	短音程、長音程、完全音程	短い	増音程または減音程	短い	広く使われている別名	短い	オーディオ
0	完璧なユニゾン	P1	減二度	d2			プレイ^ⓘ
1	短2度	平方メートル	増音ユニゾン	A1	半音、半音、半音階	S	プレイ^ⓘ
2	長二度	M2	減三度	d3	全音、全音、全音階	T	プレイ^ⓘ
3	短3度	立方メートル	増二度	A2			プレイ^ⓘ
4	長三度	M3	減四度	d4			プレイ^ⓘ
5	完全4度	P4	増三度音程	A3			プレイ^ⓘ
6			減五度	d5	トリトーン	TT	プレイ^ⓘ
6			増四度音程	A4	トリトーン	TT	プレイ^ⓘ
7	完全五度	P5	減六度	d6			プレイ^ⓘ
8	短6度	m6	増五度	A5			プレイ^ⓘ
9	長六度	M6	減七度	d7			プレイ^ⓘ
10	短七度	m7	増六度	A6			プレイ^ⓘ
11	長七度	M7	減オクターブ	d8			プレイ^ⓘ
12	完全オクターブ	P8	増七度	A7			プレイ^ⓘ

間隔数と質

西洋音楽理論では、音程はその数（全音階数、音程の大きさ^[6]、または総称音程^[7]とも呼ばれる）と音の質に応じて命名される。例えば、長三度（M3）は音程名であり、長（M）は音程の質を表し、三度（3）はその数を表す。

番号

音程の数は、その音程を形成する両方の音符の位置を含む、その音程に含まれる音名または五線譜上の位置（線と線の間）の数です。例えば、B–D の音程は3度音程（ m3と表記）です。これは、B からその上の D までの音符が3つの音名（B、C、D）を含み、B と D の位置を含む3つの連続した五線譜上の位置を占めるためです。上の表と図は、1（例：P1）から8（例：d8）までの番号を持つ音程を示しています。より大きな番号を持つ音程は複合音程と呼ばれます。

五線譜の位置と全音階の度数（全音階の音）は、1対1で対応しています。 ^[b]つまり、音程を形成する2つの音が全音階から取られている限り、五線譜の位置ではなく全音階の度数を数えることで音程番号を決定することもできます。つまり、BとDを含むすべての全音階で、BからDまでのシーケンスには3つの音が含まれるため、B–Dは3度です。たとえば、B-ナチュラルマイナー全音階では、3つの音はB–C ＃ –Dです。これはすべての種類の音階に当てはまるわけではありません。たとえば、半音階では、BからDまでの4つの音、つまりB–C–C ＃ –Dがあります。これが、音程番号が全音階数とも呼ばれ、この規則が全音階番号付けと呼ばれる理由です。

音程を形成する音符に臨時記号を付加した場合、定義により、音符の五線上の位置は変化しません。したがって、どの音程も、臨時記号のない同じ音符で形成される対応する自然音程と同じ音程番号を持ちます。例えば、B–D ＃（4半音）とB–D ♭ （2半音）の音程は、対応する自然音程B–D（3半音）と同様に3度です。

音程の数字は、五線譜上の位置や音名を含む数を表すものであり、両端の音程差を表すものではないことに注意してください。つまり、低い方の音程を0ではなく1として数えます。そのため、完全ユニゾンであるE–Eの音程は、両端の音程差がないにもかかわらず、プライム（「1」の意味）とも呼ばれます。さらに、E–F ＃の音程は2度ですが、F ＃はEより1度、つまり全音階で1度だけ上です。同様に、E–G ＃の音程は3度ですが、G ＃はEより2度だけ上です。以下同様です。結果として、2つの音程を結合すると、常にそれらの合計より1小さい音程番号が生成されます。例えば、B–DとD–F ＃の音程は3度ですが、結合すると6度ではなく5度（B–F ＃）になります。同様に、B–D、D–F ＃、F ＃ –Aなどの 3 度の連続は、9 度ではなく 7 度 (B–A) です。

この方式は1オクターブ（12半音）までの音程に適用されます。それより大きい音程については、以下の「§ 複合音程」を参照してください。

品質

あらゆる音程の名称は、完全音程( P )、長音程( M )、短音程( m )、増音程( A )、減音程( d ) という用語でさらに修飾される。これは音程の質（または修飾語^[8]^[7] ）と呼ばれる。二重減音程や二重増音程もあり得るが、これらは半音階の文脈でのみ現れるため、非常に稀である。数（または一般的な音程）と質（または修飾語）の組み合わせは、特定の音程^{[7] 、} 全音階音程（全音階に現れる音程に対してのみ使用されることもある）、または単に音程^{[8] と}呼ばれる。

複合音程の質は、その基となる単純音程の質によって決まります。全音階以外の音程には、中立、下短調、超長調などの修飾語が用いられます。

完璧

完全音程は伝統的に完全協和音であると考えられていたため、このように呼ばれているが、^[9]西洋のクラシック音楽では、完全四度は対位法的な機能を果たす場合、完全協和音よりも劣ると見なされることもあった。^[曖昧]逆に、短音程、長音程、増音程、減音程は一般的に協和音ではないと考えられており、伝統的に平凡な協和音、不完全協和音、または不協和音に近いものに分類されていた。^[9]

全音階^[b]では、すべてのユニゾン（P1）とオクターブ（P8）は完全音階です。ほとんどの4度と5度も完全音階（P4とP5）で、それぞれ5半音と7半音です。4度のうち1つは増音階（A4）で、もう1つは減音階（d5）で、どちらも6半音の範囲にあります。例えば、ホ長調のスケールでは、A4はAとD ＃の間にあり、d5はD ＃とAの間にあります。

完全音程の転回形も完全音程です。転回形は2つの音の音高を変えないため、協和度（倍音の一致）にはほとんど影響を与えません。逆に、他の種類の音程は転回形に関して逆の性質を持ちます。長音程の転回形は短音程、増音程の転回形は減音程です。

メジャーとマイナー

C の長音程と短音程: m2 、M2 、m3 、M3 、m6 、M6 、m7 、M7

表に示されているように、全音階^[b]は、各音程番号に対して7つの音程を定義し、それぞれ異なる音符から始まります（7つのユニゾン、7つのセカンドなど）。全音階の音符によって形成される音程は、全音階と呼ばれます。ユニゾンとオクターブを除き、特定の音程番号を持つ全音階の音程は、常に半音ずつ異なる2つのサイズで存在します。例えば、5度音程のうち6つは7半音に及びます。もう1つは6半音に及びます。3度音程のうち4つは3半音に及び、残りは4半音に及びます。2つのバージョンのうち一方が完全音程の場合、もう一方は減音（つまり半音1つ狭く）または増音（つまり半音1つ広く）と呼ばれます。そうでない場合、大きいバージョンは長音程、小さいバージョンは短音程と呼ばれます。例えば、7半音の5度は完全音程（P5）なので、6半音の5度は「減5度」（d5）と呼ばれます。逆に、どちらの3度も完全ではないので、大きい方は「長3度」( M3 )、小さい方は「短3度」( m3 )と呼ばれます。

全音階では、^[b]ユニゾンとオクターブは常に完全音として分類され、4 度は完全または増音、5 度は完全または減音、その他のすべての音程 (2 度、3 度、6 度、7 度) は長音または短音として分類されます。

増大と減少

C の間隔の拡大および縮小: d2 、A2 、d3 、A3 、d4 、A4 、d5 、A5 、d6 、A6 、d7 、A7 、d8 、A8

増音程は、同じ音程番号（つまり、同じ数の五線譜の位置を含む）を持ちながら、完全音程または長音程よりも半音1つ広く、半音1つ広くなります。一方、減音程は、同じ音程番号の完全音程または短音程よりも半音1つ狭くなります。半音1つ狭くなります。例えば、E ♭ –C ♯ のような増6度は10半音に及び、長6度（E ♭ –C）を半音1つ超えます。一方、E ♯ –Cのような減6度は7半音に及び、短6度（E ♯ –C ♯）には半音1つ足りません。

増四度（A4）と減五度（d5 ）は、全音階^[b]に現れる唯一の増音程と減音程です（表を参照）。

例

半音の数だけを数えても、音程の数も質も判断できません。前述の通り、五線譜上の位置の数も考慮する必要があります。

例えば、下の表に示すように、CとF ＃、CとG ♭、C ♭とE ＃の間には6つの半音がありますが、

C–F ＃は、4 つの五線譜上の位置（C、D、E、F）を包含するため 4 度音程であり、完全 4 度音程（C–F など）を半音 1 つ超えるため増音程です。
C–G ♭は、5 つの五線譜上の位置 (C、D、E、F、G) を含むため 5 度音程ですが、完全 5 度 (CG など) より半音 1 つ短いため減五度音程です。
C ♭ –E ♯は、3 つの五線譜上の位置 (C、D、E) を含むため 3 度音程であり、長 3 度音程 (C–E など) を 2 つの半音超えるため、二重増音です。

半音の数	間隔名	スタッフのポジション
半音の数	間隔名	1	2	3	4	5
6	増四度（A4）	C			F ＃
6	減五度（d5）	C				ソ♭
6	二度増三度（AA3）	ハ♭		E ＃

速記表記

音程は、完全音はP 、短音はm、長音はM、減音はd、増音はAで、その後に音程番号が続きます。MとPの表記は省略されることが多いです。オクターブはP8、ユニゾンは通常「ユニゾン」とだけ呼ばれますが、P1と表記されることもあります。三全音（増4度または減5度）はTTで表されることが多いです。音程の質は、 perf、min、maj、dim、augと略されることもあります。例：

m2 (または min2): 短2度、
M3（またはmaj3）：長3度、
A4（またはaug4）：増4度、
d5 (または dim5): 減五度、
P5 (または perf5): 完全五度。

反転

単純音程（つまり、1オクターブ以下の音程）は、低い方の音程を1オクターブ上げるか、高い方の音程を1オクターブ下げることで転回できます。例えば、低いCから高いFへの4度音程は、低いFから高いCへの5度音程に転回できます。

${ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 1/4) \new Staff << \clef treble \time 4/4 \new Voice \relative c' { \stemUp c2 c' c, c' c, c' c, c' } \new Voice \relative c' { \stemDown c2 cddeeff } \addlyrics { "P1" -- "P8" "M2" -- "m7" "M3" -- "m6" "P4" -- "P5" } >> }$

単純な音程の反転の数と質を決定する2つのルールがあります。^[10]

間隔数とその反転の数を合計すると常に 9 になります (上記の例では、4 + 5 = 9)。
長音程の反転は短音程であり、その逆も同様です。完全音程の反転も完全です。増音程の反転は減音程であり、その逆も同様です。二重増音程の反転は二重減音程であり、その逆も同様です。

例えば、Cからその上のE ♭までの音程は短3度です。先ほど示した2つの規則により、E ♭からその上のCまでの音程は長6度でなければなりません。

複合音程は1オクターブよりも大きいため、「複合音程の反転は、それが複合される元の単純音程の反転と常に同じになります」。^[11]

比率によって識別される間隔の場合、反転は比率を逆にし、比率が 1 より大きくなるまで比率に 2 を掛けることによって決定されます。たとえば、5:4 の比率の反転は 8:5 の比率になります。

半音の整数で識別される音程の場合、反転はその数を 12 から引くことによって得られます。

間隔クラスは間隔整数とその反転の中から選択された低い数値であるため、間隔クラスを反転することはできません。

分類

さまざまな基準に従って、間隔を記述したり、分類したり、相互に比較したりすることができます。

$\layout { line-width = 60\mm indent = 0\mm } \relative c''{ \clef treble \time 3/1 \hide Staff.TimeSignature d,1 gf \bar "||" \break \time 1/1 <d f> \bar "||" <d g> \bar "||" <f g> \bar "||" }$

旋律と和声の音程

旋律とハーモニー

間隔は次のように記述できる。

2つの音が同時に鳴る場合は垂直または倍音
連続して鳴る場合は、水平、直線、または旋律的である。 ^[2]旋律的音程は上昇型（低い音程が高い音程に先行する）または下降型になる。

全音階と半音階

一般的に、

全音階は、全音階の 2 つの音符によって形成される音程です。
半音階は、半音階の 2 つの音符によって形成される非全音階の音程です。

Cの半音階の上昇と下降

上の表は、ハ長調スケール（全音階）の音符によって形成される56の全音階を示しています。これらの音階は、他の全音階と同様に、半音階の音符によっても形成されることに注意してください。

全音階と半音階の区別は議論の的となっています。これは、全音階の定義が文献によって異なるためです。例えば、B–E ♭（和声ハ短音階に含まれる減4度）の音程は、和声短音階も全音階とみなされる場合、全音階とみなされます。^[12]それ以外の場合は、半音階とみなされます。詳細については、本文を参照してください。

一般的に用いられる全音階^{[b]の定義（}和声的短音階と旋律的短音階は除く）によれば、完全音程、長音程、短音程はすべて全音階である。逆に、増四度と減五度を除き、増音程と減音程は全音階ではない。

A ♭メジャースケール

全音階と半音階の区別も文脈によって異なる場合がある。前述のハ長調スケールで形成される56の音程は、ハ長調の全音階と呼ばれることもある。それ以外の音程は、ハ長調の半音階と呼ばれる。例えば、完全五度A ♭ -E ♭はハ長調の半音階である。これは、A ♭とE ♭がハ長調スケールに含まれていないためである。しかし、A ♭長調スケールなど、他の音階とは全音階である。

子音と不音

協和音と不協和音は、特定の音楽効果の安定性、あるいは静穏状態を指す相対的な用語です。不協和音程は、緊張感を引き起こし、協和音程に解決しようとする欲求を引き起こします。

これらの用語は、さまざまな作曲スタイルの使用に関連しています。

15世紀と16世紀の慣習では、完全五度と完全八度、そして長三度と短三度と短六度は和声的に協和的であると考えられ、それ以外の音程はすべて不協和とされた。これには完全四度も含まれ、1473年までにヨハネス・ティンクトリスによって不協和と記述されたが、垂直的な響きの上部部分（例えば、下部に三度を支える場合（「6-3和音」））の間は不協和であった。^[13]慣習が一般的になった時代には、協和和音と不協和和音について話す方が理にかなっており、以前は不協和とされていた特定の音程（短七度など）も、特定の状況下では受け入れられるようになった。しかし、16世紀の慣習は、この時代を通して初心者の音楽家に教えられていた。
ヘルマン・フォン・ヘルムホルツ（1821–1894）は、不協和音はうなり音の存在によって引き起こされると理論づけた。^[14]ヘルムホルツはさらに、倍音の上側部分音によって生成されるうなり音が、基音間でうなり音を生成するには離れすぎている音程で不協和音の原因であると信じた。^[15]そしてヘルムホルツは、低い部分音を共有する2つの倍音は、生成されるうなり音が少ないため、より協和的であるとした。^[16]^[17]ヘルムホルツは、7度以上の部分音は十分に聞こえず、大きな影響を与えることはないと考え、無視した。^[18]このことからヘルムホルツは、オクターブ、完全5度、完全4度、長6度、長3度、短3度を、価値が下がる方向に協和音として分類し、その他の音程を不協和音として分類した。
デイヴィッド・コープ（1997）は音程の強さの概念を提唱している。[ ^{19]これによれば、音程の強さ、協和音、安定性は、}和声列におけるより低くより強い位置、またはより高くより弱い位置への近似度によって決定される。リップス・マイヤーの法則と音程根も参照のこと。

上記の分析はすべて垂直（同時）間隔を参照します。

単純と複合

単純音程とは、最大1オクターブの範囲の音程です（上記の主要音程を参照）。1オクターブを超える音程は複合音程と呼ばれます。これは、単純音程に1オクターブ以上を加えることで得られるためです（詳細は下記を参照）。^[20]

ステップとスキップ

線形（旋律的）音程は、ステップまたはスキップとして説明できます。ステップ、または連音^[21]は、スケール内の連続する2つの音符間の線形音程です。これより大きな音程はスキップ（またはリープ）、または離音と呼ばれます。^[21]全音階では、^[b]ステップは短2度（半音と呼ばれることもあります）または長2度（全音と呼ばれることもあります）のいずれかであり、短3度以上の音程はすべてスキップです。

たとえば、C–D (長2度) はステップですが、C–E (長3度) はスキップです。

より一般的には、ステップは音楽ライン内のより小さいまたは狭い音程であり、スキップはより広いまたは大きい音程です。音程をステップとスキップに分類するかどうかは、チューニングシステムと使用されるピッチ空間によって決まります。

連続する 2 つの音程の間隔が 1 ステップ以下の旋律運動、またはより厳密に言えばスキップがまれな旋律運動は、頻繁なスキップを特徴とするスキップワイズ旋律運動または分離旋律運動とは対照的に、ステップワイズ旋律運動または結合旋律運動と呼ばれます。

異名同音の音程

2つの音程が同じ音高で異なる表記法で含まれている場合、それらの音程は異名同音、つまり異名同音的に等価であるとみなされます。つまり、2つの音程内の音符自体が異名同音的に等価であるということです。異名同音の音程は、同じ数の半音にまたがります。

例えば、下の表に挙げた4つの音程はすべて異名同音です。F ＃とG ♭は同じ音高を示し、A ＃とB ♭も同様です。これらの音程はすべて4半音の範囲にあります。

半音の数	間隔名	スタッフのポジション
半音の数	間隔名	1	2	3	4
4	長三度	F ＃		A ＃
4	長三度		ソ♭		ロ♭
4	減四度	F ＃			ロ♭
4	二度増二度		ソ♭	A ＃

ピアノの鍵盤で独立した和音として演奏すると、これらの音程はすべて同じ2つの鍵盤で演奏されるため、耳では区別がつきません。しかし、音楽の文脈では、これらの音程に含まれる音符の全音階的機能は非常に異なります。

上記の議論は、現在広く普及している調律法である12音平均律（12-TET）の使用を前提としています。しかし、他の歴史的なミーントーン調律法では、F ♯とG ♭のような音符のピッチが必ずしも一致するとは限りません。これらの2つの音符は12-TETでは異名同音ですが、他の調律法では異名同音ではない場合があります。そのような場合、それらが形成する音程も異名同音ではありません。例えば、4分音符ミーントーン調律法では、上記の例に示されている4つの音程はすべて異なります。

分間隔

半音階には存在せず、全音階の機能も持たない、独自の名称を持つ微小音程も数多く存在します。これらは微分音と呼ばれることもあり、中にはコンマ音として分類されるものもあります。これは、一部の調律法において、異名同音の音符間の小さなずれを表すためです。以下のリストでは、セント単位で表された音程の大きさは概算値です。

ピタゴラスコンマは、正しく調律された12の完全五度と7オクターブの差です。これは周波数比531441:524288（23.5セント）で表されます。
シントニック・コンマとは、正しく調律された4つの完全5度と2オクターブ＋長3度との差です。比率は81:80（21.5セント）で表されます。
7度コンマは 64:63 (27.3 セント) で、ピタゴラスまたは 3 限界の「7 度」と「調和的 7 度」の差です。
ディエシスは、一般的に、正しく調律された長三度3つと1オクターブの差を表すために使用されます。これは128:125（41.1セント）の比率で表されます。ただし、他の小さな音程を表すために使用されることもあります。詳細はディエシスを参照してください。
ディアスキスマとは、3オクターブと4つの完全5度音程、そして2つの長3度音程の差のことです。これは2048:2025（19.6セント）という比率で表されます。
スキスマ（skhismaとも）とは、 5オクターブと8つの正確な5度音程、そして1つの正確な長3度音程との差です。これは32805:32768（2.0セント）の比率で表されます。また、ピタゴラス音程とシントニック音程の差でもあります。（スキスミック長3度とは、正確な長3度とは異なるスキスマで、8つの5度音程下、5オクターブ上、CではF ♭です。）
クライスマは、6 つの短 3 度と 1 つの三度音程または完全 12 度音程(1オクターブ+完全 5 度)の差であり、周波数比は 15625:15552 (8.1 セント) です (再生 )。
セプティマル・クライスマとは、5:4の長3度2つと、9:7の長3度7つ、あるいは超長3度がオクターブを超える量です。比率は225:224（7.7セント）。
四分音は半音の幅の半分、つまり全音の幅の半分です。ちょうど50セントに相当します。

複合音程

複合音程は1オクターブを超える音程です。^[20]逆に、最大1オクターブに及ぶ音程は単純音程と呼ばれます（下記の主要音程を参照）。

一般的に、複合音程は、2つ以上の任意の種類の単純音程の連続、つまり「積み重ね」によって定義されます。例えば、長10度（1オクターブ上の五線譜上の2つ上の音程）は、複合長3度とも呼ばれ、1オクターブと1つの長3度の範囲にわたります。

複合音程は、常に1オクターブ以上と1つの単純音程に分解できます。例えば、長17度は2オクターブと1つの長3度に分解できます。これが、たとえ4つの5度を足して作られていても、複合長3度と呼ばれる理由です。

全音階数DN ₁、DN ₂、 ...、DN _nを持つn 個の単純音階から形成される複合音階の全音階数DN _{c は}、次のように決定されます。

DN_{c}=1+(DN_{1}-1)+(DN_{2}-1)+...+(DN_{n}-1),\

これは次のように書くこともできます。

DN_{c}=DN_{1}+DN_{2}+...+DN_{n}-(n-1),\

複合音程の質は、その基となる単純音程の質によって決まります。例えば、複合長3度は長10度（1+(8−1)+(3−1) = 10）、または長17度（1+(8−1)+(8−1)+(3−1) = 17）であり、複合完全5度は完全12度（1+(8−1)+(5−1) = 12）、または完全19度（1+(8−1)+(8−1)+(5−1) = 19）です。2オクターブは15度であり、16度ではないことに注意してください（1+(8−1)+(8−1) = 15）。同様に、3オクターブは22度（1+3×(8−1) = 22）、4オクターブは29度（1+3×(8-1) = 29）などです。

主な複合音程

半音の数	短音程、長音程、完全音程	短い	増音程または減音程	短い
12			減九度	d9
13	短9度	m9	増オクターブ	A8
14	長九度	M9	減10度音程	d10
15	短10度	m10	増九度	A9
16	長10度	M10	減十一度	d11
17	完全11度	P11	増10度音程	A10
18			減十二度	d12
18			増十一度	A11
19	完全十二度または三分音符	P12	減13度	d13
20	短13度	m13	増12度音程	A12
21	長13度	M13	減十四度	d14
22	短14度	m14	増13度音程	A13
23	長14度	M14	減十五度	d15
24	完全15度または2オクターブ	P15	増十四度	A14
25			増十五度	A15

ここで長十七度（28半音）についても触れておく価値がある。これは2オクターブを超える音程で、完全五度（7半音）の倍数とみなせる。これは4つの完全五度（7 × 4 = 28半音）、あるいは2オクターブ＋長三度（12 + 12 + 4 = 28半音）に分解できるからである。長十七度よりも大きな音程はほとんど登場せず、ほとんどの場合、複合名で呼ばれる。例えば「19度」ではなく「2オクターブ＋5度」 ^{[22]である。}

和音の音程

和音は3つ以上の音符の集合です。通常、和音のルートと呼ばれる共通の音符から始まる音程の組み合わせとして定義されます。例えば、長三和音は、ルート音と2つの音程（長3度と完全5度）で定義される3つの音符を含む和音です。場合によっては、1つの音程（ダイアド）でも和音とみなされます。^[23]和音は、和音を定義する音程の質と数に基づいて分類されます。

和音の質と音程の質

主なコードの特性は、メジャー、マイナー、オーグメント、ディミニッシュ、ハーフディミニッシュ、ドミナントです。コードの特性を表す記号は、インターバルの特性を表す記号（上記参照）と同様です。さらに、オーグメントには+またはaug 、ディミニッシュには°またはdim、ハーフディミニッシュには^ø 、ドミナントにはdom を使用します（ディミニッシュには−記号のみを使用しません）。

コード名と記号から構成音程を推測する

コード名や記号を解読するための主なルールを以下にまとめます。詳細は「コード名と記号の解読ルール」をご覧ください。

3音コード (トライアド) では、メジャーまたはマイナーは常にルート音の3度上の音程を指し、オーグメントおよびディミニッシュは常にルート音の5度上の音程を指します。対応する記号についても同様です (たとえば、 Cm は C ^m3、 C+ は C ⁺⁵を意味します)。したがって、3度と5度という用語と、対応する記号 3 と 5 は通常省略されます。このルールは、すべての種類のコードに一般化できます。^[c]上記の特性がルート音の直後、またはコード名や記号の先頭に現れる限り。たとえば、コード記号 Cm と Cm ⁷では、 m は音程 m3 を指し、 3 は省略されます。これらの特性がルート音の直後、またはコード名や記号の先頭に現れない場合は、コードの特性ではなく、音程の特性と見なす必要があります。例えば、Cm ^M7（マイナー・メジャー・セブンス・コード）では、m はコードクオリティでm3音程を指し、M はM7音程を指します。コードクオリティの直後に追加音程の番号が指定されている場合、その音程のクオリティはコードクオリティと一致することがあります（例：CM ⁷ = CM ^M7）。しかし、必ずしも一致するとは限りません（例：Cm ⁶ = Cm ^M6、C+ ⁷ = C+ ^m7、CM ¹¹ = CM ^P11）。^[c]詳細は本文をご覧ください。
反対の情報がない限り、長三度音程と完全五度音程（長三和音）が暗黙的に示されます。例えば、CコードはCメジャー三和音であり、Cマイナーセブンス（Cm ⁷）という名称は、ルール1により短三度、このルールにより完全五度、そして定義（下記参照）により短七度を暗示します。このルールには1つの例外があります（次のルールを参照）。
5度音程が減5度の場合、3度は短音程でなければなりません。^[d]この規則は規則2より優先されます。たとえば、Cdim ^7は規則1により減5度、この規則により短3度、定義により減7度を意味します（下記参照）。
単純な音程番号のみを含む名前と記号 (例: 「セブンスコード」)、またはコードルートと番号のみを含む名前と記号 (例: 「C セブンス」、または C ⁷ ) は、次のように解釈されます。
- 数字が 2、4、6 などの場合、そのコードは長加音コード(例: C ⁶ = C ^M6 = C ^add6 ) であり、暗黙の長三和音とともに、追加の長2 度、完全 4 度、または長 6 度が含まれます (加音コードの名前と記号を参照)。
- 数字が 7、9、11、13 などの場合、コードはドミナント(例: C ⁷ = C ^dom7 ) であり、暗黙の長三和音とともに、短 7 度、長 9 度、完全 11 度、長 13 度のいずれか 1 つ以上の追加音程が含まれます (第 7 コードと拡張コードの名前と記号を参照)。
- 数字が5の場合、そのコード（厳密には伝統的な意味でのコードではなく、ダイアド）はパワーコードです。ルート、完全5度、そして通常はオクターブのみが演奏されます。

この表は、いくつかの主要なコードに含まれる音程（構成音程）と、それらを表す記号の一部を示しています。太字で示されている音程の性質または数は、コード名または記号から規則1を適用することで推測できます。記号の例では、Cがコードのルートとして使用されています。

メインコード		コンポーネント間隔
名前	シンボルの例	三番目	5番目	7番目
メジャートライアド	C	M3	P5
メジャートライアド	CM、またはCmaj	M3	P5
マイナートライアド	Cm、またはCmin	メートル3	P5
拡張三和音	C+、またはCaug	M3	A5
減三和音	C ^o、またはCdim	立方メートル	d 5
属七和音	C ⁷、または C ^dom7	M3	P5	メートル7
マイナーセブンスコード	Cm ⁷、または Cmin ⁷	メートル3	P5	メートル7
長七和音	CM ⁷、または Cmaj ⁷	M3	P5	M7
増七和音	C+ ⁷、 Caug ⁷、 C ^{7 ♯ 5}、または C ^7aug5	M3	A5	メートル7
減七和音	C ^o⁷、またはCdim ⁷	立方メートル	d 5	d 7
半減七和音	C ^ø⁷、 Cm ^{7 ♭ 5}、または Cm ^7dim5	立方メートル	d 5	メートル7

さまざまなチューニングシステムで使用される音程の大きさ

半音の数	名前	5限界チューニング（ピッチ比）	間隔幅の比較（セント単位）
半音の数	名前	5限界チューニング（ピッチ比）	5制限チューニング	ピタゴラス音律	1 ⁄ 4コンマ・ミーントーン	平均律
0	完璧なユニゾン	1:1	0	0	0	0
1	短2度	16:15 27:25	112 133	90	117	100
2	長二度	9:8 10:9	204 182	204	193	200
3	短3度	6:5 32:27	316 294	294 318	310 （オオカミ） 269	300
4	長三度	5:4	386	408 384	386 （オオカミ） 427	400
5	完全4度	4:3 27:20	498 520	498 （オオカミ） 522	503 （オオカミ） 462	500
6	増四度減五度	45:32 25:18	590 569	612 588	579 621	600
7	完全五度	3:2 40:27	702 680	702 （オオカミ） 678	697 （オオカミ） 738	700
8	短6度	8時5分	814	792	814	800
9	長六度	5:3 27:16	884 906	906	890	900
10	短七度	16:9 9:5	996 1018	996	1007	1000
11	長七度	15:8 50:27	1088 1067	1110	1083	1100
12	完全オクターブ	2:1	1200	1200	1200	1200

この表では、4 つの異なるチューニングシステムで使用される音程の幅を比較しています。比較を容易にするために、5 限界チューニング (対称音階 n.1を参照)で提供される正確な音程は太字で表示され、セントの値は整数に丸められています。不均等チューニングシステムではそれぞれ、定義により、各タイプの音程 (半音を含む)の幅は、音程を開始する音符に応じて変化することに注意してください。これが純正律です。平均律では、音程が互いに正確に調和することはありません。これは、12 音階で等間隔の音程を使用するための代償です。わかりやすくするために、一部のタイプの音程については、表に 1 つの値 (最も頻繁に使用される値) のみを示しています。

1 ⁄ 4 コンマ・ミーントーンでは、定義により 11 個の完全五度の大きさは約 697 セント (700 − εセント、ここでε ≈ 3.42 セント) です。12 個の五度の平均の大きさは正確に 700 セントに等しくなければならないため (平均律のように)、もう 1 つは約 738 セント (700 + 11 ε、ウルフ五度または減六度) の大きさにならなければなりません。8 個の長三度の大きさは約 386 セント (400 − 4 ε )、4 個の大きさは約 427 セント (400 + 8 ε、実際には減四度) であり、それらの平均の大きさは 400 セントです。つまり、ユニゾンとオクターブを除くすべての音程タイプで同様の音幅の違いが見られ、それらはすべてε（1 ⁄ 4コンマ・ミーントーンの5度と平均5度の差）の倍数です。より詳細な分析は「1 ⁄ 4コンマ・ミーントーンの音程の大きさ」に記載されています。1 ⁄ 4 コンマ・ミーントーンは長3度を正確に生成するように設計されていますが、そのうち5:4（約386セント）の音程はわずか8つです。

ピタゴラス音律は、より小さなε（ε ≈ 1.96セント、ピタゴラス音律の5度音程と平均5度音程の差）の倍数であるため、音程差が小さいという特徴があります。ここでは5度音程が700セントよりも広いのに対し、1 ⁄ 4コンマ・ミーントーンを含むほとんどのミーントーン音律では、5度音程は700セントよりも小さいサイズに調律されていることに注目してください。より詳細な分析は、ピタゴラス音律 § 音程のサイズで提供されています。

5限界チューニングシステムは、完全5度音程の積み重ねではなく、純正音と半音を構成要素として用いるため、音階全体でより多様な音程が生まれます（各音程には3つまたは4つの異なるサイズがあります）。より詳細な分析は、「5限界チューニング § 音程のサイズ」に記載されています。5限界チューニングは純正音程の数を最大化するように設計されていますが、このシステムにおいても一部の音程は純正ではありません（例えば、3つの5度音程、5つの長3度音程、6つの短3度音程は純正ではありません。また、3つの長3度音程と3つの短3度音程はウルフ音程です）。

5限界調律システムで定義された上記の対称音階1は、純正律を得るための唯一の方法ではありません。より純正な音程、あるいは平均律の同等の音程に近い純正音程を構築することも可能ですが、上記に挙げたもののほとんどは、歴史的に同等の文脈で使用されてきました。特に、5限界調律スケールの非対称バージョンは、短7度に対してより純正な値（16:9ではなく9:5）を提供します。さらに、三全音（増4度または減5度）は他の純正比を持つ可能性があり、例えば、増4度の代わりに7:5（約583セント）や17:12（約603セント）が考えられます（後者は平均律の値600セントに近いため、かなり一般的です）。 7:4音程（約969セント）は、和声七度とも呼ばれ、音楽理論の歴史を通じて議論の的となってきました。平均律の短七度よりも31セント低いからです。基準比率の詳細については、「5-limitチューニング」の「最も正確な比率」を参照してください。

全音階システムでは、短 3 度に対する増 2 度など、すべての音程に 1 つ以上の異名同音が存在します。

区間ルート

音程は通常、その最低音との関連で指定されるが、デイヴィッド・コープ^[19]とヒンデミット^{[24]は両者とも}音程ルートの概念を提唱している。音程のルートを決定するには、その最も近い近似値を和音列で探す。したがって、完全4度のルートはその最高音である。なぜなら、それは仮想和音列の基本音の1オクターブだからである。全音階的に奇数番目の音程の最低音がルートであり、偶数番目の音程の最高音がルートである。したがって、音程の集合または和音のルートは、その最も強い音程の音程ルートによって決定される。

その有用性について、コープ^[19]は、一部のポピュラー音楽の終止主和音が伝統的に「下中音6-5和音」（一般的な用語では加6和音）、あるいは第一転回形の七和音（おそらく中音V/iiiの属音）として分析可能であるという例を挙げている。和音の最も強い音程（第一転回形、CEGA）の音程ルートによれば、完全五度（C-G）は最低音のC、すなわち主音となる。

インターバルサイクル

音程サイクルとは、「最初の音程クラスに戻って終わる一連の反復音程を展開（つまり繰り返す）」するものであり、ジョージ・パールはこれを「サイクル」を表す文字「C」と、音程クラスを表す整数を用いて記譜した。例えば、減七和音はC3、増三和音はC4となる。移調を区別するために上付き文字を付加することもあり、その場合はサイクル内の最低音程クラスを0～11で示す。^[25]

代替の間隔命名規則

下記に示すように、上記の音程の中には別名を持つものがあり、ピタゴラス音律、五律律、あるいは四分音律・コンマ・ミーントーンなどのミーントーン音律では、それぞれ固有の別名を持つものもあります。接頭辞「sesqui-」を持つ音程はすべて正しく調律されており、表に示すように、その周波数比は超特異数（またはエピモーリック比）です。オクターブについても同様です。

通常、コンマは減二度ですが、常にそうであるとは限りません (詳細については、コンマの代替定義を参照してください)。たとえば、ピタゴラス音律では、減二度は下降音程 (524288:531441、または約 -23.5 セント) であり、ピタゴラスコンマはその反対です (531441:524288、または約 23.5 セント)。 5 限界チューニングでは4 種類のコンマが定義され、そのうち 3 つは減二度の定義を満たすため、下の表にリストされています。4 つ目のシントニックコンマ(81:80) は、減二度ともその反対とも見なせません。詳細については、 5 限界チューニングでの減二度を参照してください。

半音の数	一般名				特定の名前
	質と数		その他の命名規則		ピタゴラス音律	5制限チューニング	1 ⁄ 4コンマ・ミーントーン
	満杯	短い	その他の命名規則		ピタゴラス音律	5制限チューニング	1 ⁄ 4コンマ・ミーントーン
0	完全一致または完全素数	P1
	減二度	d2			下降ピタゴラスコンマ (524288:531441)	小ディエシス（128:125）
	減二度	d2			下降ピタゴラスコンマ (524288:531441)	ディアスキスマ(2048:2025) より大きなダイシス (648:625)
1	短二度	平方メートル	半音、半音、半音階	全音階半音、長半音	リマ（256:243）
1	増音ユニゾンまたは増音プライム	A1	半音、半音、半音階	半音、短音	アポトメ(2187:2048)
2	長二度	M2	全音、全音、全音階		セスキオクタヴム（9:8）
3	短3度	立方メートル				セスキクイントゥム（6:5）
4	長三度	M3				セスキクアルトゥム（5:4）
5	完全4度	P4			セスキテルチウム（4:3）
6	減五度	d5	トライトーン^[a]
6	増四度	A4	トライトーン^[a]
7	完全五度	P5			セスキアルテルム（3:2）
12	完全オクターブ	P8			デュプレックス（2:1）

さらに、世界中のいくつかの文化では、音楽に見られる音程に独自の名称が付けられています。例えば、インド古典音楽では、シュルティと呼ばれる22種類の音程が正式に定義されています。

ラテン語命名法

18世紀末まで、ラテン語はヨーロッパ全域で科学や音楽の教科書の公用語として使われていました。音楽分野では、多くの英語用語がラテン語に由来しています。例えば、半音はラテン語のsemitonusに由来しています。

接頭辞「セミ」は、ここでは通常「半分」ではなく「短い」という意味で用いられます。^[26]^[27]^[28]つまり、セミトヌス、セミディトヌス、セミディアテッサロン、セミディアペンテ、セミヘキサコルドゥム、セミヘプタコルドゥム、またはセミディアパソンは、対応する全音程よりも半音1つ短い音程です。例えば、セミディトヌス（3半音、約300セント）は、ディトヌス（4半音、約400セント）の半分ではなく、半音1つ短くされたディトヌスです。さらに、ピタゴラス音律（16世紀まで最も一般的に使用されていた音律）では、セミトリトヌス（d5）はトリトヌス（A4）よりもピタゴラス音律1つ分（約4分の1半音）短くなります。

半音の数	質と数	短い	ラテン語命名法
0	完璧なユニゾン	P1	ユニゾン
1	短2度	平方メートル	半音
1	増音ユニゾン	A1	ユニゾヌス・スーパーフルア
2	長二度	M2	緊張
2	減三度	d3
3	短3度	立方メートル	半緊張
3	増二度	A2	トーヌス・スーパーフルア
4	長三度	M3	ディトヌス
4	減四度	d4	セミディアテッサロン
5	完全4度	P4	ディアテッサロン
5	増三度音程	A3	ディトヌス・スーパーフルア
6	減五度	d5	セミディアペンテ、セミトリトヌス
6	増四度音程	A4	トリトヌス
7	完全五度	P5	ディアペンテ
7	減六度	d6	セミヘキサコルダム
8	短6度	m6	六索膜マイナス、半緊張筋マイウス兼ディアペンテ、四緊張筋
8	増五度	A5	ディアペンテ・スーパーフルア
9	長六度	M6	六索膜マイウス、緊張性精液ディアペンテ
9	減七度	d7	半七節骨
10	短七度	m7	七索膜マイナス、セミディトヌス兼ディアペンテ、ペンタトヌス
10	増六度	A6	ヘキサコルダム・スーパーフルア
11	長七度	M7	七索膜マイウス、ディトヌス・カム・ディアペンテ
11	減オクターブ	d8	半音階
12	完全オクターブ	P8	ディアパソン
12	増七度	A7	ヘプタコルダム・スーパーフルア

非全音階音程

非全音階の音程は、全音階の音程名に倣って命名することも、同様の大きさの全音階を用いて音質を変化させて区別したり、他の修飾語を追加したりすることもできます。たとえば、純正音程7/6は、その幅が約267セントで短三度（12-TETでは300セント、純正音程6/5では約316セント）よりも狭いため、下短三度と呼ばれることがあります。また、 7限界音程であるため、七分音階の短三度と呼ばれることもあります。これらの名前は個々の音程の大きさを指し、音程の番号は（7音階）の音階度数と必ずしも一致する必要はありません。この命名は、純正律と微分音階で特によく使用されます。^[29]

これらの拡張された特性のうち最も一般的なものは、短音程と長音程の中間にある中立音程、およびそれぞれ短音程より狭い、または長音程より広い下短音程と超長音程です。このような音程の正確な大きさは調律システムによって異なりますが、多くの場合、全音階の音程の大きさから約 4 分の 1 音(50 セント、半音階の半分) 異なります。たとえば、アラビア音楽の特徴的な音程である中立 2 度は、24-TET では 150 セントで、短 2 度と長 2 度のちょうど中間です。これらを組み合わせると、 2 度、3 度、6 度、7 度について、減音、下短音程、短音程、中立、長音程、超長音程、増音程という進行が生成されます。この命名規則は、 subとsuperを使用して、ユニゾン、4 度、5 度、オクターブに拡張でき、減音、下短音程、完全、超長音程、増音程という進行が生成されます。これにより、24-TETまたは31-TETのすべての音程に名前を付けることができます。後者はアドリアン・フォッカーによって使用されました。さらに様々な拡張が異和音音楽で使用されています。^[29]

ピッチクラスの音程

ポストトーナル理論、あるいは無調理論は、もともと十二音技法、あるいはセリアリズムを用いて書かれた平均律のヨーロッパ古典音楽のために発展したもので、整数記譜法がしばしば用いられ、特に音楽集合論において顕著である。この体系では、音程は半音の数に応じて0から11まで命名され、最大の音程クラスは6である。

無調理論、あるいは音楽集合論では、様々な種類の音程が存在します。まず、整列音程（ordered pitch interval）は、2つの音程間の上下方向の距離を表します。例えば、CからGへの上方向の音程は7、GからCへの下方向の音程は-7です。また、調性理論における音程に似た、非整列音程を用いて、方向を考慮せずに2つの音程間の距離を測定することもできます。

ピッチクラス間の音程は、順序付きピッチクラス音程と順序なしピッチクラス音程で測定できます。順序付きピッチクラス音程は、有向音程とも呼ばれ、上方向の音程とみなすことができます。これは、ピッチクラスを扱っているため、どのピッチを0とするかに依存します。順序なしピッチクラス音程については、音程クラスを参照してください。^[30]

一般的な間隔と特定の間隔

全音階集合論では、特定の音程と一般的な音程が区別されます。特定の音程とは、音階のステップまたは音群のメンバー間の音程クラスまたは半音数であり、一般的な音程とは、音群または音階の音符間の全音階のステップ（または五線譜上の位置）の数です。

五線上の位置は、従来の音程番号（第2音、第3音、第4音など）を決定する際に、音程の最低音の位置を含めてカウントされますが、一般的な音程番号は、その位置を除いてカウントされます。したがって、一般的な音程番号は、従来の音程番号よりも1だけ小さくなります。

比較

特定の間隔		一般的な間隔	全音名
半音の数	インターバルクラス	一般的な間隔	全音名
0	0	0	完璧なユニゾン
1	1	1	短2度
2	2	1	長二度
3	3	2	短3度
4	4	2	長三度
5	5	3	完全4度
6	6	3 4	増四度減五度
7	5	4	完全五度
8	4	5	短6度
9	3	5	長六度
10	2	6	短七度
11	1	6	長七度
12	0	7	完全オクターブ

一般化と非ピッチの使用

「音程」という用語は、音高以外の音楽要素にも一般化できます。デイヴィッド・ルーウィンの『一般化された音楽的音程と変換』では、音程は時間点、音色、あるいはより抽象的な音楽現象間の距離を表す一般的な尺度として用いられています。^[31]^[32]

例えば、音高の顕著性を持たない2つの鐘のような音の間の音程は、知覚可能です。2つの音が類似した音響スペクトル（部分音の集合）を持つ場合、音程は周波数軸に沿った音のスペクトルのシフト距離に過ぎないため、参照点として音高に関連付ける必要はありません。同じ原理は、音高のある音（類似した倍音スペクトルを持つ）にも当然適用され、音程は音高を認識することなく「直接」知覚できます。これは特に、絶対音感よりも音程聴力が優勢である理由を説明しています。^[33]^[34]

参照

注記

^ ab 「トライトーン」という用語は、増四度 (A4) の同義語としてより厳密に使用されることもあります。
^ abcdefgここでの全音階という表現は、 7音階と厳密に定義され、連続する自然音の列（Cメジャースケール、C–D–E–F–G–A–B、またはAマイナースケール、A–B–C–D–E–F–Gなど）またはその移調のいずれかです。言い換えると、従来の調号または調号のない五線譜に臨時記号なしで7 つの連続する音符を使用して表記できる音階です。これには、たとえば長調と自然短調が含まれますが、旋律的短調や和声的短調などの他の7音階は含まれません（全音階と半音階も参照）。
^ ab一般規則 1 により、 CM ⁷、 Cm ⁶、 C+ ⁷などの記号の解釈に一貫性が保たれます。 CM ⁷では、 M は 3 度ではなく 7 度を指していると考えることを好む音楽家もいます。この代替アプローチは、3 度と 7 度がどちらも長調なので正当ですが、 Cm ⁶と C+ ⁷では同様の解釈が不可能であるため一貫性がありません( Cm ⁶では、 m が定義上長調である 6 度を指すことはあり得ず、 C+ ⁷では、 + が短調である 7 度を指すことはあり得ません)。どちらのアプローチでも、音程の 1 つ (M3 または M7) しか明らかにならず、タスクを完了するには他の規則が必要です。デコード方法が何であれ、結果は同じです (例: CM ⁷は常に C–E–G–B とデコードされ、M3、P5、M7 を意味します)。ルール 1 の利点は、例外がないため、コードの品質を解読するための最もシンプルなアプローチになることです。
2つのアプローチによれば、長七和音を CM ⁷（一般規則1：MはM3を参照）と表記する人もいれば、C ^M7（代替アプローチ：MはM7を参照）と表記する人もいます。幸いなことに、 C ^{M7であっても、最初のMを省略した CM}^M7の略語とみなせば規則1に適合します。省略されたMは3度音の音価であり、規則2（上記参照）に従って推論されます。これは、同じ規則によりCMを表す単純記号Cの解釈と一致しています。
^ すべての三和音は三度和音（三度の連続によって定義される和音）であり、この場合、長三度は非三度和音を生成する。すなわち、減五度は根音から6半音の範囲にあるため、2つの短三度（それぞれ3半音の範囲）の連続（m3 + m3）に分解することができ、三度和音の定義と整合する。長三度（4半音）が使用される場合、長二度（M3 + M2 = 4 + 2半音 = 6半音）を含む連続となり、三度和音の定義を満たさない。

参考文献

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出典

ヘルムホルツ、HLF・フォン（1895）[1877] 『音楽理論の理論的基礎としての音感について』アレクサンダー・ジョン・エリス訳（第3版）。ロングマンズ・グリーン社。

外部リンク

ガードナー、カール E.（1912）：音楽理論の基礎、38ページ
「インターバル」、ブリタニカ百科事典
リサージュ曲線: 音楽の音程、拍、干渉、振動する弦のグラフィカル表現のインタラクティブなシミュレーション
ハーモニーの要素：垂直間隔
YouTubeでドローン音で演奏された、ユニゾンからオクターブまでの音程だけ
インタラクティブなインターバルトレーニングツール

[TritoneA4-6] 「トライトーン」という用語は、増四度 (A4) の同義語としてより厳密に使用されることもあります。

[diatonic-9] ここでの全音階という表現は、 7音階と厳密に定義され、連続する自然音の列（Cメジャースケール、C–D–E–F–G–A–B、またはAマイナースケール、A–B–C–D–E–F–Gなど）またはその移調のいずれかです。言い換えると、従来の調号または調号のない五線譜に臨時記号なしで7 つの連続する音符を使用して表記できる音階です。これには、たとえば長調と自然短調が含まれますが、旋律的短調や和声的短調などの他の7音階は含まれません（全音階と半音階も参照）。

[rule1-26] 一般規則 1 により、 CM ⁷、 Cm ⁶、 C+ ⁷などの記号の解釈に一貫性が保たれます。 CM ⁷では、 M は 3 度ではなく 7 度を指していると考えることを好む音楽家もいます。この代替アプローチは、3 度と 7 度がどちらも長調なので正当ですが、 Cm ⁶と C+ ⁷では同様の解釈が不可能であるため一貫性がありません( Cm ⁶では、 m が定義上長調である 6 度を指すことはあり得ず、 C+ ⁷では、 + が短調である 7 度を指すことはあり得ません)。どちらのアプローチでも、音程の 1 つ (M3 または M7) しか明らかにならず、タスクを完了するには他の規則が必要です。デコード方法が何であれ、結果は同じです (例: CM ⁷は常に C–E–G–B とデコードされ、M3、P5、M7 を意味します)。ルール 1 の利点は、例外がないため、コードの品質を解読するための最もシンプルなアプローチになることです。
2つのアプローチによれば、長七和音を CM ⁷（一般規則1：MはM3を参照）と表記する人もいれば、C ^M7（代替アプローチ：MはM7を参照）と表記する人もいます。幸いなことに、 C ^{M7であっても、最初のMを省略した CM}^M7の略語とみなせば規則1に適合します。省略されたMは3度音の音価であり、規則2（上記参照）に従って推論されます。これは、同じ規則によりCMを表す単純記号Cの解釈と一致しています。

[rule4-27] すべての三和音は三度和音（三度の連続によって定義される和音）であり、この場合、長三度は非三度和音を生成する。すなわち、減五度は根音から6半音の範囲にあるため、2つの短三度（それぞれ3半音の範囲）の連続（m3 + m3）に分解することができ、三度和音の定義と整合する。長三度（4半音）が使用される場合、長二度（M3 + M2 = 4 + 2半音 = 6半音）を含む連続となり、三度和音の定義を満たさない。

[1] プラウト、エベネザー（1903年）、「I-序論」『ハーモニー、その理論と実践』（第30版、改訂・大幅加筆）、ロンドン：オーギュナー社、ボストン：ボストン・ミュージック社、1ページ、ISBN 978-0781207836 {{citation}}:ISBN / 日付の非互換性（ヘルプ）

[LindleyMarkCampbell-2] リンドリー、マーク、キャンベル、クライブ・グレーテッド (2001). 「音程」.スタンリー・サディ、ジョン・ティレル(編). 『ニュー・グローブ音楽・音楽家辞典』（第2版）. ロンドン:マクミラン出版社. ISBN 978-1-56159-239-5。‎

[3] Aldwell, E.; Schachter, C.; Cadwallader, A. (2010年3月11日)、「パート1：主要な材料と手順、ユニット1」、Harmony and Voice Leading（第4版）、Schirmer、p.8、ISBN 978-0495189756

[4] ダフィン、ロス・W.（2007年）「3. 非キーボードチューニング」平均律がハーモニーを台無しにした経緯（そしてなぜ気にすべきか）（第1版）、WWノートン、ISBN 978-0-393-33420-3

[prime-5] 「Prime (ii). See Unison」、Grove Music Online、オックスフォード大学出版局。2013年8月アクセス。（購読料が必要）

[7] Burstein, L. Poundie; Straus, Joseph N. (2016). Concise Introduction to Tonal Harmony (第1版). New York: WW Norton. p. 55. ISBN 978-0-393-26476-0。

[:0-8] Laitz, Steven G. (2016). 『The Complete Musician: An Integrated Approach to Theory, Analysis, and Listening』（第4版）. ニューヨーク: Oxford University Press . pp. 27– 31. ISBN 9780199347094。

[:1-10] コストカ, ステファン; ペイン, ドロシー; アルメン, バイロン (2018). 『トーナル・ハーモニーとポスト・トーナル音楽入門』（第8版）. ニューヨーク:マグロウヒル. pp. 16– 18. ISBN 9781259447099。

[Weber-11] 完全協和音の定義はウェーバー、ゴッドフリー（1841年）による。一般音楽教師。完全協和音

[12] コストカ, ステファン; ペイン, ドロシー (2008). Tonal Harmony , p. 21. 初版, 1984年.

[13] プラウト、エベネザー（1903年）『ハーモニー：その理論と実践』第16版、ロンドン：オージェナー社（ファクシミリ復刻版、ミシガン州セントクレアショアーズ：スカラリープレス、1970年）、10ページ。ISBN 0-403-00326-1。

[14] 例えば、ウィリアム・ラブロック著『音楽の基礎』（ニューヨーク：セント・マーチンズ・プレス、ロンドン：G・ベル、1957年）を参照。^{[ページが必要]}、1966年、1970年、1976年にG・ベル社、1971年にセント・マーチンズ・プレス社、1981年、1984年、1986年にロンドン：ベル＆ハイマン社から再版。ISBN 9780713507447（ペーパーバック）。ISBN 9781873497203

[15] ウィリアム・ドラブキン (2001). 「第4版」.スタンリー・サディとジョン・ティレル編『ニュー・グローブ音楽・音楽家辞典』第2版.ロンドン: マクミラン.

[FOOTNOTEHelmholtz1895p._172:_"The_roughness_from_sounding_two_tones_together_depends..._the_number_of_beats_produced_in_a_second."-16] Helmholtz 1895、p. 172：「2 つの音を同時に鳴らしたときの音の荒さは、1 秒間に生成されるビートの数によって異なります。」

[FOOTNOTEHelmholtz1895p._178:_"The_cause_of_this_phenomenon_must_be_looked_for_in_the_beats_produced_by_the_high_upper_partials_of_such_compound_tones"-17] Helmholtz 1895、p. 178：「この現象の原因は、このような複合音の高い上部部分音によって生成されるビートに探す必要がある」。

[FOOTNOTEHelmholtz1895182-18] ヘルムホルツ 1895年、182ページ。

[19] ヘルムホルツ、ヘルマンLF 『音楽理論の理論的基礎としての音感について』第2版、エリス、アレクサンダーJ.訳（1885年）ドーバー出版から新しい序文付きで再版（1954年） ISBN 0-486-60753-4、182d ページ：「最初の 2 つの上部部分音の一致によって、オクターブと 5 度の自然協和音が得られたのと同様に、さらに高い上部部分音の一致によって、さらに一連の自然協和音が得られたことになります。」

[FOOTNOTEHelmholtz1895p._183:_"Here_I_have_stopped,_because_the_7th_partial_tone_is_entirely_eliminated,_or_at_least_much_weakened."-20] Helmholtz 1895、183ページ：「ここで私は停止しました。なぜなら、第7部分音は完全に除去されているか、少なくとも大幅に弱められているからです。」

[Cope-21] コープ、デイヴィッド(1997). 『現代作曲家の技法』 pp. 40–41. ニューヨーク、ニューヨーク: シルマー・ブックス. ISBN 0-02-864737-8。

[compound-22] ワイアット, キース;シュローダー, カール(1998). 『ハーモニーと理論』ハル・レナード社77頁. ISBN 9780793579914。

[Bonds-23] ボンズ、マーク・エヴァン (2006). 『西洋文化における音楽の歴史』 p.123. 第2版. ISBN 0-13-193104-0。

[24] エイキン、ジム (2004).『プレイヤーのためのコードとハーモニーガイド：実社会のミュージシャンのための音楽理論』 p. 24. ISBN 0-87930-798-6。

[Otto-25] オットー、Károlyi (1965)、音楽紹介、p. 63. ハモンズワース（イギリス）、ニューヨーク：ペンギンブックス。 ISBN 0-14-020659-0。

[28] ヒンデミット、パウル（1934年）『音楽作曲の技法』ニューヨーク：アソシエイテッド・ミュージック・パブリッシャーズ。コープ（1997年）40～41頁に引用。

[Perle-29] パール、ジョージ（1990年）『 The Listening Composer』p. 21. カリフォルニア州：カリフォルニア大学出版局. ISBN 0-520-06991-9。

[30] Gioseffo Zarlino、 Le Istitutione harmoniche ... nelle quali、oltre le materie appartenenti alla musica、si trovano dichiarati molti luoghi di Poeti、d'Historici e di Filosofi、si Come nel Leggerle si potrà chiaramente vedere (ヴェネツィア、1558): 162.

[31] JF Niermeyer [de] , Mediae latinitatis lexicon －: Lexique latin médiéval–français/anglais: A Medieval Latin–French/English Dictionary , abbreviationes etindex fontium composuit C. van de Kieft, adiuvante GSMM Lake-Schoonebeek (ライデン: EJ Brill, 1976): 955.ISBN 90-04-04794-8。

[32] ロバート・デ・ハンドロ『音楽理論の原則』、ヨハネス・ハンボーイズ『音楽理論大全：新たな批評的テキストと翻訳』、ピーター・M・レファーツ編訳。ギリシャ・ラテン音楽理論7（リンカーン：ネブラスカ大学出版局、1991年）：193fn17。ISBN 0803279345。

[xen-extended-33] 「拡張全音階音程名」Xenharmonic wiki。

[34] ローダー、ジョン (2001). 「音程クラス」.サディ、スタンリー、ティレル、ジョン(編). 『ニュー・グローブ音楽・音楽家辞典』（第2版）. ロンドン:マクミラン出版社. ISBN 978-1-56159-239-5。‎

[35] ルーウィン、デイヴィッド(1987).一般化された音楽的音程と変換、例えばセクション3.3.1と5.4.2. ニューヘイブン: イェール大学出版局. オックスフォード大学出版局、2007年再版. ISBN 978-0-19-531713-8

[36] オッケルフォード、アダム (2005).『音楽における反復：理論的およびメタ理論的視点』p. 7. ISBN 0-7546-3573-2ルーウィンは、私たちが直観的に「音程」を捉えることができる要素から成る音楽的「空間」という概念を提唱している。…ルーウィンは、音階順に並べられた全音階の音高、平均律における12の音高クラス、1時間単位の間隔で規則的な時間間隔で脈動する一連の時点、そしてそれぞれが時間単位で時間的範囲を測定する持続時間の族など、音楽的空間の多くの例を挙げている。…部分音のスペクトルの変化から生じる音色の変換が提案されている。

[Tanguiane1993-37] Tanguiane (Tangian), Andranick (1993).人工知覚と音楽認識. 人工知能講義ノート. 第746巻. ベルリン-ハイデルベルク: Springer. ISBN 978-3-540-57394-4。

[Tangian1994-38] Tanguiane (Tangian), Andranick (1994). 「知覚の相関性の原理と音楽認識への応用」. Music Perception . 11 (4): 465– 502. doi :10.2307/40285634. JSTOR 40285634.

v t e 協和音と不協和音
口論回避メモ殴打ケイデンスコード間隔音符非和音カンビアータトーンを変えるペダルポイント準備解決スペクトラ
完全子音	完璧なユニゾン完全4度完全五度完全オクターブ
不完全子音	短3度長三度短6度長六度
不協和音	短2度長二度増四度音程減五度短七度長七度
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