フットランバート

フットランベルト（fL、flまたはft-Lとも表記される）は、米国慣用単位系およびその他の単位系における輝度の単位である。1フットランベルトは1/ $π$ 、つまり0.3183カンデラ毎平方フィート、あるいは3.426カンデラ毎平方メートル（対応するSI単位系）に等しい。フットランベルトは、スイス系ドイツ人の数学者、物理学者、天文学者であるヨハン・ハインリヒ・ランベルト（1728-1777）にちなんで名付けられた。電気技術者や照明技術者は、カンデラ毎平方フィートまたはカンデラ毎平方メートルの単位を好むため、フットランベルトはほとんど使用しない。

完全なランバート拡散反射面の輝度（フートランベルト）は、入射照度（フートカンデラ）に等しい。実際の拡散反射体の場合、これらの単位での輝度と照度の比は、表面の反射率とほぼ等しい。数学的には、 $L_{\mathrm {v} }=E_{\mathrm {v} }\times R,$

$L_{\mathrm {v} }$ 輝度（フットランバート単位）です。
$E_{\mathrm {v} }$ 照度（フートカンデラ単位）であり、
$R$ は、分数で表される反射率です（たとえば、反射率が 18% のグレーカードの場合はになります）。 $R=0.18$

フートランバートは、映画業界では映写スクリーン上の画像の輝度を測定するために用いられています。映画テレビ技術者協会（SMPTE）は、SMPTE 196Mにおいて、商業映画館のスクリーン輝度を「オープンゲート」（映写機にフィルムを入れていない状態）で測定した場合、16フートランバートと推奨しています。（典型的なベース濃度0.05では、ピークホワイトは約14 fL。） SMPTE 196M の現在の改訂版では、1 平方メートルあたり 55 カンデラ( nits ) が指定されています。

フートランバートは、フライトシミュレーション業界でも視覚表示システムのハイライト輝度を測定するために使用されています。必要な最小ハイライト輝度は、フライトシミュレーション訓練装置（FSTD）の種類とレベルによって異なりますが、連邦航空局（FAA）または合同航空当局（JAA）の規制に準拠したほとんどの装置で一般的に3～6フートランバートです。^[1]^[2]^[3]

MIL-PRF-22885やSAE AS7788といった照光式スイッチ、パネル、ディスプレイに関する軍事規格では、フートランバート単位の輝度測定が義務付けられています。輝度レベルは、MIL-PRF-22885に準拠した太陽光下でも視認可能なスイッチディスプレイでは数百フートランバートですが、SAE AS7788に準拠したパネルでは夜間でもわずか数フートランバートです。

輝度の単位
v t e		cd/m ² ( SI単位) ≡ nit ≡ lm/m ² /sr	スティルブ（sb）（CGS単位） ≡cd/cm ²	アポスティルブ(asb) ≡ ブロンドル	ブリル	スコット（sk）	ランバート（L）	フィートランバート (fL) = 1 ⁄ $π$ cd/ft ²
1 cd/m ²	＝	1	10⁻⁴	$π$ ≈ 3.142	10^7π $\approx$ 3.142 × 10⁷	10^3π $\approx$ 3.142 × 10³	10^−4π $\approx$ 3.142 × 10⁻⁴	0.3048 ² $π$ ≈ 0.2919
1 sb	＝	10⁴	1	10^4π $\approx$ 3.142 × 10⁴	10^11π $\approx$ 3.142 × 10¹¹	10^7π $\approx$ 3.142 × 10⁷	$π$ ≈ 3.142	30.48 ^2π ≈ $2919$
1 asb	＝	1 ⁄ $π$ ≈ 0.3183	10⁻⁴ ⁄ $π$ ≈ 3.183 × 10⁻⁵	1	10⁷	10³	10⁻⁴	0.3048 ² ≈ 0.09290
1ブリル	＝	10⁻⁷ ⁄ $π$ ≈ 3.183 × 10⁻⁸	10⁻¹¹ ⁄ $π$ ≈ 3.183 × 10⁻¹²	10⁻⁷	1	10⁻⁴	10⁻¹¹	0.3048 ²× 10⁻⁷ ≈ 9.290 × 10⁻⁹
1 sk	＝	10⁻³ ⁄ $π$ ≈ 3.183 × 10⁻⁴	10⁻⁷ ⁄ $π$ ≈ 3.183 × 10⁻⁸	10⁻³	10⁴	1	10⁻⁷	0.3048 ²× 10⁻³ ≈ 9.290 × 10⁻⁵
1リットル	＝	10⁴ ⁄ $π$ ≈ 3183	1 ⁄ $π$ ≈ 0.3183	10⁴	10¹¹	10⁷	1	0.3048 ²× 10⁴ ≒ 929.0
1液量オンス	＝	1 ⁄ 0.3048 ² ⁄ $π$ ≈ 3.426	1 ⁄ 30.48 ² ⁄ $π$ ≈ 3.426 × 10⁻⁴	1 ⁄ 0.3048 ² ≈ 10.76	10⁷ ⁄ 0.3048² ≈ 1.076 × 10⁸	10³ ⁄ 0.3048² ≈ 1.076 × 10⁴	10⁻⁴ ⁄ 0.3048² ≈ 1.076 × 10⁻³	1

参照

その他の輝度の単位:

ランバート（L）
ニット（ニット）
スティルブ（sb）
アポスティルブ（asb）
ブロンデル（ブロンデル）
スコット語（sk）
ブリル（ブリル）

SI測光量
v
t
e
量		ユニット		次元 ^{[nb 1]}	注記
名前	シンボル^{[注 2]}	名前	シンボル	次元 ^{[nb 1]}	注記
光エネルギー	$Q v$ ^{[注 3]}	ルーメン秒	lm ⋅s	T ⋅ J	ルーメンセカンドはタルボットと呼ばれることもあります。
光束、光力	$Φ v$ ^{[注 3]}	ルーメン（＝カンデラ・ステラジアン）	lm (= cd⋅sr)	J	単位時間あたりの光エネルギー
光度	$私は v$	カンデラ(= ルーメン/ステラジアン)	cd (= lm/sr)	J	単位立体角あたりの光束
輝度	$Lv $	カンデラ/平方メートル	cd/m ² (= lm/(sr⋅m ² ))	L ⁻² ⋅ J	単位立体角当たり、単位投影光源面積当たりの光束。1平方メートル当たりのカンデラは、ニットと呼ばれることもあります。
照度	$E v$	ルクス（＝平方メートルあたりのルーメン）	lx (= lm/m ² )	L ⁻² ⋅ J	表面に入射する光束
光束発散度、光束発散度	$M v$	平方メートルあたりのルーメン	ルーメン/平方^メートル	L ⁻² ⋅ J	表面から放射される光束
光露出	$H v$	ルクス秒	lx⋅s	L ⁻² ⋅ T ⋅ J	時間積分照度
光エネルギー密度	$ω v$	ルーメン秒/立方メートル	lm⋅s/m ³	L ⁻³ ⋅ T ⋅ J
発光効率（放射線の）	$K$	ルーメン/ワット	lm/ W	M ⁻¹ ⋅ L ⁻² ⋅ T ³ ⋅ J	光束と放射束の比
発光効率（光源の）	$η$ ^{[注 3]}	ルーメン/ワット	lm/ W	M ⁻¹ ⋅ L ⁻² ⋅ T ³ ⋅ J	光束と消費電力の比
発光効率、発光係数	$V$			1	最大可能効率で正規化された発光効率
参照: SI 測光放射測定

^ この列の記号は寸法を表します。「 L」、「 T」、「 J 」はそれぞれ長さ、時間、光度を表し、リットル、テスラ、ジュールの単位を表す記号ではありません。
^ 標準化団体は、放射量や光子量との混同を避けるため、測光量には下付き文字「v」（「visual」の意）を付けることを推奨しています。例：米国照明工学標準文字記号USAS Z7.1-1967、Y10.18-1967
^ abc 時々使用される代替記号:光エネルギーは $W$ 、光束は $P$ または $F$ 、光源の発光効率は $ρ です。$

参考文献

^ 14 CFR Part 60
^ JAR-FSTD A
^ JAR-FSTD H

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[note-dimension-symbol-4] この列の記号は寸法を表します。「 L」、「 T」、「 J 」はそれぞれ長さ、時間、光度を表し、リットル、テスラ、ジュールの単位を表す記号ではありません。

[note-suffix-v-5] 標準化団体は、放射量や光子量との混同を避けるため、測光量には下付き文字「v」（「visual」の意）を付けることを推奨しています。例：米国照明工学標準文字記号USAS Z7.1-1967、Y10.18-1967

[note-alternative-symbol-photometric-6] 時々使用される代替記号:光エネルギーは $W$ 、光束は $P$ または $F$ 、光源の発光効率は $ρ です。$

[1] 14 CFR Part 60

[2] JAR-FSTD A

[3] JAR-FSTD H