利得（レーザー）

レーザー物理学において、利得または増幅とは、媒質がそのエネルギーの一部を放出された電磁放射に伝達し、結果として光出力が増加するプロセスです。これはすべてのレーザーの基本原理です。定量的に、利得はレーザー媒質が光出力を増加させる能力の尺度です。しかし、全体としてレーザーはエネルギーを消費します。

定義

利得は、媒質を通過する際のパワーの対数の微分として定義できます。入力ビームが媒質によって増幅される係数は利得と呼ばれ、Gで表されます ${\displaystyle ~P~}$

${\displaystyle G={\frac {\rm {d}}{{\rm {d}}z}}\ln(P)={\frac {{\rm {d}}P/{\rm {d}}z}{P}}}$

ここで、は伝播方向の座標です。この式は、ビームの横方向プロファイルの影響を無視しています。 ${\displaystyle ~z~}$

準単色近軸近似では、利得は次の式で考慮できます。

${\displaystyle 2ik{\frac {\partial E}{\partial z}}=\Delta _{\perp }E+2\nu E+iGE}$、

ここで 、は屈折率の変化（小さいと想定されます）です。 ${\displaystyle ~\nu ~}$

${\displaystyle ~E~}$は複素場であり、物理的な電場と関係 があります。ここで、は偏光ベクトル、は波数、は周波数、は横ラプラシアン、は実部を意味します。 ${\displaystyle ~E_{\rm {phys}}~}$ ${\displaystyle ~E_{\rm {phys}}={\rm {Re}}\left({\vec {e}}E\exp(ikz-i\omega t)\right)~}$ ${\displaystyle ~{\vec {e}}~}$ ${\displaystyle ~k~}$ ${\displaystyle ~\omega ~}$ ${\displaystyle ~\Delta _{\rm {\perp }}=\left({\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}\right)~}$ ${\displaystyle ~{\rm {Re~}}}$

準二準位系における利得

単純な準二準位系では、利得はポピュレーションと 低位状態および励起状態によって表すことができます 。 ${\displaystyle ~N_{1}~}$ ${\displaystyle ~N_{2}~}$

${\displaystyle ~G=\sigma _{\rm {e}}N_{2}-\sigma _{\rm {a}}N_{1}~}$

ここで 、および は有効放出断面積と有効吸収断面積です。非励起媒質 の場合、利得は負です ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {e}}~}$ ${\displaystyle ~\sigma _{\rm {a}}~}$

往復利得とは、レーザー放射の1往復の伝播距離に利得を乗じた値を意味します。長さに沿って利得が変化する場合は、往復利得は積分で表すことができます。この定義では、レーザービームの平坦なプロファイル、またはビーム断面全体で平均化された実効利得のいずれかを前提としています。 ${\displaystyle g=\int G{\rm {d}}z}$

増幅係数は、出力電力と入力電力の比として定義できます。 ${\displaystyle ~K~}$ ${\displaystyle ~P_{\rm {out}}}$ ${\displaystyle ~P_{\rm {in}}}$

${\displaystyle ~K=P_{\rm {out}}/P_{\rm {in}}}$。

利得と関連しています。 ${\displaystyle ~K=\exp \left(\int G{\rm {d}}z\right)~}$

利得と増幅係数は、倍率係数と混同しないでください。倍率は像の拡大スケールを特徴付けます。このような拡大は、利得媒体を使用せずに受動素子で実現できます。 ^[1]

代替用語と表記法

利得と吸収に関する確立された用語はありません。誰もが独自の表記法を自由に使用することができ、この記事ですべての表記法を網羅することはできません。

無線物理学では、利得は増幅係数の対数を意味する場合があります

レーザー物理学に関する多くの論文では、上記で定義した増幅係数は使用されていませんが、ゲインは吸収係数と同様に増幅係数と呼ばれています。吸収係数は実際には係数ではありません。吸収係数を伝播長（厚さ）に掛け、符号を変え、指数の逆数をとって初めて、サンプルの減衰係数が得られます。 ${\displaystyle ~K~}$

一部の出版物では、曖昧さを避けるために、ゲインの代わりに増分、吸収係数の代わりに減分という用語を使用しています。 ^[2]準単色波の近軸伝播と動的システムの時間発展との類似性を利用しています。

参照

• 往復ゲイン、1回の往復におけるレーザー放射の伝播長にゲインを掛けたもの
• ディスクレーザー
• 実効断面積
• マッカンバー関係

参考文献

1. AESiegman (1986). Lasers. University Science Books. ISBN 0-935702-11-32016年12月6日にオリジナルからアーカイブ。 2007年4月9日閲覧
2. D.Yu.Kuznetsov (1995).非線形媒質における単色光の横方向構造の変換。書籍：『光学とレーザー』。GGPetrash編。

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