カンティック5キューブ

切り詰められた5デミキューブ
カンティック5キューブ

D5 コクセター平面投影
タイプ均一な5次元多面体
シュレーフリ記号h 2 {4,3,3,3}
t{3,3 2,1 }
コクセター・ディンキン図＝
4面合計42：16 r{3,3,3}
、16 t{3,3,3}、10 t{3,3,4}

細胞合計280：
80 {3,3}
120 t{3,3}
80 {3,4}
顔合計640:
480 {3}
160 {6}
エッジ560
頂点160
頂点図形
（ ）v{ }×{3}
コクセターグループD 5 , [3 2,1,1 ]
プロパティ凸状

5次元以上の幾何学において、片面5次元立方体、片面半5次元立方体、切断5次元半立方体は、5次元半立方体を切断した一様5次元多面体である。片面5次元立方体の頂点数は半分である。

直交座標

原点を中心とし、辺の長さが6√2である5次元立方体の160頂点の直交座標は、座標順列である。

(±1、±1、±3、±3、±3)

奇数のプラス記号を使用します。

別名

  • カンティック・ペンテラクト、短縮デミペンテラクト
  • 切頂半五体（細い）（ジョナサン・バウアーズ）[1]

画像

正投影図
コクセター飛行機B5​
グラフ
二面対称性[10/2]
コクセター飛行機D5​D4​
グラフ
二面対称性[8][6]
コクセター飛行機D3​A3​
グラフ
二面対称性[4][4]

ここで B5 コクセター平面投影で比較すると、斜め 5 面立方体の頂点の数が半分になります。


カンティック5キューブ
5キューブのカンテラ

この多面体は、超立方体族の交代形である半超立方体と呼ばれる均一多面体の次元族の一部である5-半立方体に基づいています。

カンティックnキューブの次元族
n345678
対称性
[1 + ,4,3 n-2 ]		[1 + ,4,3]
= [3,3]		[1 + ,4,3 2 ]
= [3,3 1,1 ]		[1 + ,4,3 3 ]
= [3,3 2,1 ]		[1 + ,4,3 4 ]
= [3,3 3,1 ]		[1 + ,4,3 5 ]
= [3,3 4,1 ]		[1 + ,4,3 6 ]
= [3,3 5,1 ]
カンティック
フィギュア
コクセター
＝
＝
＝
＝
＝
＝
シュレーフリh 2 {4,3}h 2 {4,3 2 }h2{4,33}h 2 {4,3 4 }h 2 {4,3 5 }h 2 {4,3 6 }

5 デミキューブの D 5対称性から構築できる均一な 5 多面体は23 個あり、そのうち 15 個は5 キューブファミリー内で共有されます。

D5多面体

h{4,3,3,3}
h2{4,3,3,3}
h 3 {4,3,3,3}
h 4 {4,3,3,3}
h 2,3 {4,3,3,3}
h 2,4 {4,3,3,3}
h 3,4 {4,3,3,3}
h 2,3,4 {4,3,3,3}

注記

  1. ^ クリッツィング、(x3x3o *b3o3o - 薄い)

参考文献

  • HSMコクセター：
    • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 第3版, Dover New York, 1973
    • 万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN 978-0-471-01003-6[1] 2016年7月11日にWayback Machineにアーカイブ
      • （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • （論文24）HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
    • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
  • Klitzing、リチャード。「5D 均一多面体 (ポリテラ) x3x3o *b3o3o - 薄い」。
2～10次元の基本凸正則多面体と一様多面体
家族アン​B nI 2 ( p ) / D nE 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2H n
正多角形三角形四角p角形六角形五角形
均一な多面体四面体八面体•立方体デミキューブ十二面体•二十面体
均一ポリクロロンペンタコロン16セル• Tesseractデミテッセラクト24セル120セル• 600セル
一様5次元多面体5単体5-オルソプレックス• 5-キューブ5デミキューブ
一様6次元多面体6単体6-オルソプレックス• 6-キューブ6デミキューブ1 22 • 2 21
一様7次元多面体7単体7-オルソプレックス• 7-キューブ7デミキューブ1 32 • 2 31 • 3 21
一様8次元多面体8単体8-オルソプレックス• 8-キューブ8デミキューブ1 42 • 2 41 • 4 21
一様9次元多面体9単体9-オルソプレックス• 9-キューブ9デミキューブ
一様10次元多面体10単体10-オルソプレックス• 10-キューブ10デミキューブ
一様n多面体n -単体n -オルソプレックス• n -キューブn -デミキューブ1 k2 • 2 k1 • k 21n -五角形多面体
トピック:多面体族•正多面体•正多面体と複合多面体の一覧•多面体の演算
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