熱流束

熱流束
熱流束
	表面を通る熱流束。
一般的な記号
SI単位	W/m 2
その他のユニット	Btu/(h⋅ft 2 )
SI基本単位では	kg⋅s −3
寸法

物理学および工学において、熱流束（または熱流束）は、単位面積・単位時間当たりのエネルギーの流れであり、熱流束密度^[1]、熱流密度、熱流量強度とも呼ばれる。SI単位系はワット毎平方メートル（W/m ² ）である。熱流束は方向と大きさを持つベクトル量である。空間内の特定の点における熱流束を定義するには、表面の大きさが無限小となる極限ケースを想定する。

熱流束はしばしばと表記され、添え字の $qは$ 質量流束や運動量流束とは対照的に熱流束を表します。フーリエの法則はこれらの概念の重要な応用例です。 ${\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }$

フーリエの法則

通常の条件下では、ほとんどの固体では熱は主に伝導によって輸送され、熱流束はフーリエの法則によって適切に説明されます。

1次元におけるフーリエの法則

$\phi _{\text{q}}=-k{\frac {\mathrm {d} T(x)}{\mathrm {d} x}}$

ここでは熱伝導率です。負の符号は、熱流束が高温領域から低温領域へ移動することを示します。 $k$

多次元拡張

多次元の場合も同様で、熱流束は「下がって」いくため、温度勾配は負の符号を持ちます。

${\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }=-k\nabla T$ ここで、は勾配演算子です。 ${\nabla }$

測定

熱流束の測定はいくつかの異なる方法で実行できます。

与えられた熱伝導率で

一般的に知られているものの、実用的ではないことが多い方法として、熱伝導率が既知の材料片の温度差を測定する方法があります。この方法は、既知の抵抗器における電圧降下を測定する標準的な電流測定方法に似ています。通常、この方法は、試験対象材料の熱抵抗が不明な場合が多いため、実行が困難です。熱抵抗を決定するには、材料の厚さと熱伝導率の正確な値が必要です。熱抵抗と材料の両側の温度測定値を用いることで、熱流束を間接的に計算することができます。

熱伝導率は不明

熱流束を測定する 2 番目の方法は、熱流束センサーまたは熱流束トランスデューサーを使用して、熱流束センサーが取り付けられている表面との間で伝達される熱量を直接測定することです。最も一般的なタイプの熱流束センサーは、示差温度サーモパイルです。これは、前述の最初の測定方法と基本的に同じ原理で動作しますが、熱抵抗/熱伝導率が既知のパラメーターである必要がないという利点があります。熱流束センサーは、ゼーベック効果を使用して既存の熱流束をその場で測定できるため、これらのパラメーターは既知ではありません。ただし、示差サーモパイル熱流束センサーは、出力信号 [μV] を熱流束値 [W/(m ² ⋅K)] に関連付けるために校正する必要があります。熱流束センサーが校正されると、熱抵抗や熱伝導率のほとんど知られていない値を必要とせずに、熱流束を直接測定するために使用できます。

科学と工学

科学者や技術者の道具箱にあるツールの一つにエネルギーバランスがあります。このバランスは化学反応器から生体まで、あらゆる物理システムに適用でき、一般的には以下の形をとります。

{\big .}{\frac {\partial E_{\mathrm {in} }}{\partial t}}-{\frac {\partial E_{\mathrm {out} }}{\partial t}}-{\frac {\partial E_{\mathrm {accumulated} }}{\partial t}}=0

ここで、3 つの項はそれぞれ、入ってくるエネルギーの総量、出ていくエネルギーの総量、蓄積されたエネルギーの総量の時間変化率を表します。 ${\big .}{\frac {\partial E}{\partial t}}$

さて、システムが周囲とエネルギーを交換する唯一の方法が熱伝達である場合、熱効率はエネルギー収支を計算するために使用できます。

{\frac {\partial E_{\mathrm {in} }}{\partial t}}-{\frac {\partial E_{\mathrm {out} }}{\partial t}}=\oint _{S}{\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }\cdot \,\mathrm {d} {\vec {S}}

ここでは、システムの表面上の熱流束を積分しています。 ${\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }$ $S$

現実世界では、表面上のすべての点で正確な熱流束を知ることはできませんが、モンテカルロ積分などの近似スキームを使用して積分を計算することができます。

参照

注記

^ 「フラックス」という言葉は、ほとんどの物理学の分野で、単位時間・単位面積あたりの表面を横切る量（質量、熱、運動量など）の流れを指すために使用されます。ただし、主な例外は電磁気学で、ここでは表面を通るベクトル量の積分を指します。詳細については、フラックスの記事を参照してください。

[1] 「フラックス」という言葉は、ほとんどの物理学の分野で、単位時間・単位面積あたりの表面を横切る量（質量、熱、運動量など）の流れを指すために使用されます。ただし、主な例外は電磁気学で、ここでは表面を通るベクトル量の積分を指します。詳細については、フラックスの記事を参照してください。

権限管理データベース
国際的	GND
全国	アメリカ合衆国イスラエル
他の	イェール・ラックス

熱流束
表面を通る熱流束。 ${\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }$
一般的な記号	${\vec {\phi }}_{\mathrm {q} }$
SI単位	W/m ²
その他のユニット	Btu/(h⋅ft ² )
SI基本単位では	kg⋅s ⁻³
寸法	${\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-3}$